初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì) 市賽獲獎PPT

y＝ax2a>0a<0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點坐標(biāo)是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減二次函數(shù)的圖像例2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2－1的圖像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描點畫圖,得到y(tǒng)=x2＋1,y=x2－1的圖像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(1)拋物線y=x2+1,y=x2－1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么?(2)拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?討論拋物線y=x2+1:開口向上,頂點為(0,1).對稱軸是y軸,拋物線y=x2－1:開口向上,頂點為(0,－1).對稱軸是y軸,y=x2+1y=x2－1二次函數(shù)的圖像拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2的關(guān)系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1拋物線y=x2拋物線y=x2－1向上平移1個單位把拋物線y=2x2+1向上平移5個單位,會得到那條拋物線?向下平移3.4個單位呢?拋物線y=x2向下平移1個單位思考(1)得到拋物線y=2x2+6(2)得到拋物線y=2x2－2.4y=x2－1y=x2拋物線y=x2+1歸納一般地,拋物線y=ax2+k有如下特點:(1)當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時,開口向下;(2)對稱軸是y軸;(3)頂點是(0,k).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(0,k)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減（1）拋物線y=?2x2+3的頂點坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=_____時，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.練習(xí)（2）拋物線y=x2-5的頂點坐標(biāo)是____，對稱軸是____,在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=____時，函數(shù)y的值最___，最小值是

.1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=ax2+c經(jīng)過點（-3，2）（0，-1）,求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標(biāo)是（0，1）的拋物線解析式。（3）