初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步用列舉法求概率PPT

教學(xué)目標(biāo)1、知道等可能事件的特點(diǎn)，知道求等可能事件的概率的方法.2、會(huì)用直接分類列舉法與P(A)=m/n求出事件A的概率.3、積極參與，陽(yáng)光展示，做最佳的自我.

故事中的數(shù)學(xué)一、自主學(xué)習(xí)

相傳古代有個(gè)王國(guó)，國(guó)王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被判死刑，這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫(xiě)著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。國(guó)王一心想處死大臣，與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫(xiě)成“死”，兩死抽一，必死無(wú)疑。聰明的你能幫這個(gè)正直的大臣逃過(guò)此劫嗎？生死（1）在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？（2）在國(guó)王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（3）在你的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？

(4)猜想：在法規(guī)中，大臣抽到“生”簽的概率是多少？

(隨機(jī)事件)(必然事件)(不可能事件)

一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗(yàn)的總共可能種數(shù)nmAP=)(

等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法:

就是把試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一一列舉出來(lái)分析求解的方法．2、自學(xué)教材p133~134思考與回答例2、擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上

解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，它們是：正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個(gè)，即“正正”所以P（A）=（2）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果只有一個(gè)，即“反反”所以P（B）=（2）所有的結(jié)果中，滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個(gè)，即“正反”“反正”所以P（C）==

變式練習(xí)：先后兩次擲一枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩次硬幣全部正面朝上（2）兩次硬幣全部反面朝上（3）一次硬幣正面朝上，一次硬幣反面朝上由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72，例3如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開(kāi)始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？二、合作探究1變式練習(xí):如果小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1,則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全?1．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81．AC三、即時(shí)訓(xùn)練3、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？解：（1）共有6種結(jié)果。即“白黑1”，“白黑2”，“白黑3”，“黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。

（2）摸出兩個(gè)黑球的有3種可能結(jié)果。即“黑1黑2”，“黑1黑3”，“黑2黑3”。（3）4、小明拿出4張牌：梅花6、黑桃6、方塊6和紅桃6，對(duì)小麗說(shuō)：“洗牌后，從中隨機(jī)取出兩張，如果同色就算甲方贏，否則就算乙方贏?！彼麊?wèn)小麗愿當(dāng)甲方還是乙方，請(qǐng)你給小麗出個(gè)主意。解：小麗應(yīng)選擇當(dāng)乙方。因?yàn)樵?張牌中，梅花和黑桃為黑色，為同色；方塊和紅桃為紅色，為同色?，F(xiàn)任意取出兩張牌，則總共有6種可能性結(jié)果。即“梅花、黑桃”，“梅花、方塊”，“梅花、紅桃”，“黑桃、方塊”，“黑桃、紅桃”，“方塊、紅桃”。

6種結(jié)果中，為同色的有2種，即“梅花、黑桃”，“方塊、紅桃”，異色的有4種，即“梅花、方塊”，“梅花、紅桃”，“黑桃、方塊”，“黑桃、紅桃”。所以；因此在抽排過(guò)程中，同色的概率小于異色的概率，小麗應(yīng)選擇當(dāng)乙方。四、評(píng)點(diǎn)總結(jié)1、等可能性事件:在一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等的事件.2、該試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征：（1）一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè).（2）一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.3、列舉法求概率：（1）一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相