初中數(shù)學人教八年級上冊第十二章全等三角形初二數(shù)學三角形全等的條件復習課PPT_第1頁
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文檔簡介

回憶1、我們已經(jīng)學會的判定兩個三角形全等的方法有哪些？2、關鍵：①找準對應角和對應邊②據(jù)題中所給的條件，準確判斷用何種方法證明兩個三角形全等。SSSASAAASSASABCA1B1C1如圖，若證△ABC≌△A1B1C1，①若已有AB=A1B1，AC=A1C1還缺條件：②若已有∠A=∠A1，∠B=∠B1，還缺條件：③若已有∠B=∠B1，BC=B1C1，還缺條件：∠A=∠A1或BC=B1C1AB=A1B1或AC=A1C1，或BC=B1C1∠C=∠C1或∠A=∠A1或AB=A1B1如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配，理由是什么？學生分組討論思考：課前學習活動學習探究一已知：如圖，∠ABC=∠DCB，AB=

DC.求證:①∠A=∠D；②AC=DB。ABCDE思考：證明兩邊相等或兩角相等可用什么方法？證明：∵①在ABC和DCB中AB=DC（已知）∠ABC=∠DCB（已知）BC=CB（公共邊相等）∴△ABC≌△DCB（SAS）②∵△ABC≌△DCB（已求）∴∠A=∠D（全等三角形對應角相等）③∵△ABC≌△DCB（已求）∴AC=DB（全等三角形對應邊相等）變式訓練

如圖，已知AB＝DC，AC＝DB．求證：①∠A＝∠D②BE=CE能否在現(xiàn)有的條件下用全等直接證明①

∠A＝∠D；②BE=CE；若不能，怎么辦？師生小結：有時需添加輔助線構造全等三角形來證明兩邊相等或兩角相等。

三步走：①要證什么；②已有什么；③還缺什么。學生總結證兩個三角形全等的步驟：12證明：①連接BC∵在△ABC和△DCB中AB=DC（已知）AC=DB（已知）BC=CB（公共邊相等）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形對應角相等）②∵在ABE和DCE中∠A=∠D（已求）∠1=∠2（對頂角相等）AB=DC（已求）∴△ABE≌△DCE（AAS）∴BE=CE（全等三角形對應邊相等）如圖，點A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE//BC，求證：EF//CD學習探究二①先證AF=BD，∠A=∠B②再證△AEF≌△BCD

③最后證∠AFE=∠BDC而得到EF//CD解題步驟：拓廣探索如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中的全等三角形？并加以證明.①先觀察，你能感覺哪幾對三角形全等？②據(jù)現(xiàn)有條件，你能直接證明哪兩個三角形全等？③怎樣證明剩余的幾對三角形全等？思考：△ABD≌△ACD、△ABE≌△ACE、△BDE≌△CDE先證明△ABD≌△ACD先證△ABD≌△ACD

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