高三數(shù)學小題瘋狂專練4 不等式（文）-教師版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺——教育因你我而變好教育云平臺——教育因你我而變瘋狂專練4不等式瘋狂專練4不等式 一、一、選擇題1．[2018·眉山一中]若，，則正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】對于A，∵，∴，∵，則，故錯誤，對于B，若，則，即，這與矛盾，故錯誤，對于C，∵，∴，∵，則，故錯誤，對于D，∵，∴，故正確．故選D．2．[2018·南昌測試]已知實數(shù)、，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，知，故選D．3．[2018·張家界期末]下列不等式中，正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則【答案】A【解析】若，則，故B錯，設(shè)，，，，則，，∴C、D錯，故選A．4．[2018·邢臺二中]不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】原不等式等價于，即，整理得，不等式等價于，解得．故選A．5．[2018·邵陽期末]若關(guān)于的不等式的解集包含區(qū)間，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】原不等式等價于，由于函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，當，，故．故選D．6．[2018·鄂爾多斯一中]關(guān)于的不等式的解集為，且，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴，即，又，∴，解得．故選C．7．[2018·東師屬中]直線過拋物線的焦點且與拋物線交于，兩點，若線段，的長分別為，，則的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】B【解析】由拋物線焦點弦的性質(zhì)可知：，則，當且僅當，時等號成立．即的最小值是9．故選B．8．[2018·河南一模]設(shè)函數(shù)，若對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，，可得，∵當時，，∴不等式等價于，∵當時，的最小值為，∴若要不等式恒成立，則必須，因此，實數(shù)的取值范圍為，故選D．9．[2018·膠州一中]若兩個正實數(shù)，滿足，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵正實數(shù)，滿足，∴，當且僅當時，即，時取得最小值8，∵恒成立，∴，即，解得，故選C．10．[2018·上高二中]若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，∴在上有解，即在上成立；設(shè)函數(shù)，，∴恒成立，∴在上是單調(diào)減函數(shù)，且的值域為，要在上有解，則，即實數(shù)的取值范圍為．故選D．11．[2018·黑龍江模擬]在中，為上一點，，為上任一點，若，則的最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解析】由題意可知：，，，，三點共線，則，據(jù)此有，當且僅當，時等號成立．綜上可得的最小值是12．故選D．12．[2018·衡水金卷]已知點，分別在正方形的邊，上運動，且，設(shè)，，若，則的最大值為（）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】，，∵，∴，，當且僅當時取等號，∴，即的最大值為，故選C．二、二、填空題13．[2018·七寶中學]若，則的取值范圍是________．【答案】【解析】∵，∴，，∴，又∵，∴，∴的取值范圍是．14．[2018·銅仁一中]已知，，則的最小值為__________．【答案】【解析】∵，知，，又，∴，而，經(jīng)檢驗等號成立，故填．15．[2018·東北四市一模]已知角，滿足，，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】結(jié)合題意可知：，且，，利用不等式的性質(zhì)可知：的取值范圍是．16．[2018·漣水中學]若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】根據(jù)題意，∵不等