初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程應(yīng)用一元一次方程-追趕小明PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過示意圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系.2.運(yùn)用一元一次方程解決追及問題.3.培養(yǎng)文字語言、圖形語言、符號(hào)語言這三種語言轉(zhuǎn)換的能力．速度=路程÷時(shí)間路程=速度時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系?復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_____米/分.3.已知小明家距離火車站100米，他以5米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_____秒.路程=速度時(shí)間2020020123速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度復(fù)習(xí)導(dǎo)入：例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。例題分析：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了小明。（1）爸爸能追上小明嗎？（2）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（3）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？溫馨提示：找出本題的相等關(guān)系180x80×580x小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：相等關(guān)系：

小明先走的路程+小明后走的路程=爸爸走過的路程.解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，根據(jù)題意，得180

x=80x+80×5解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘.(2)

180×4=720（米）1000?720=280（米）答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米.（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？追及問題中的“同向而行”相等關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時(shí)間=乙的時(shí)間＋時(shí)間差.

可以使關(guān)系更加清楚。畫示意圖小結(jié)：題型：①甲先走，乙后走；（同地不同時(shí)）解應(yīng)用題的一般步驟：1.審2.找3.設(shè)4.列5.解6.驗(yàn)并答隨堂練習(xí)：

1.甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6米。如果甲讓乙先跑2秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？解:設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得：7x=6x+12解得：x=

12答：在12秒后，甲可以追上乙。例2：甲、乙二人每天早晨堅(jiān)持跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。如果乙站在百米跑道的起點(diǎn)處，甲站在乙前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后乙能追上甲？︷10米起點(diǎn)追及點(diǎn)甲跑的路程：4x乙跑的路程：6x乙甲解：設(shè)x秒后乙能追上甲，根據(jù)題意，得相等關(guān)系：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；乙的路程=甲的路程＋10.6x=4x+10解得x=5答：5秒后乙能追上甲。追及問題中的“同向而行”相等關(guān)系：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；乙的路程=甲的路程＋起點(diǎn)距離.

可以使關(guān)系更加清楚。畫示意圖小結(jié)：題型：

②甲、乙同時(shí)走；（同時(shí)不同地）隨堂練習(xí)：

2.甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6米。如果乙站在甲前面5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？解:設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得：7x=6x+5解得：x=

5答：在5秒后，甲可以追上乙。

甲和乙在一400米的環(huán)形跑道上賽跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分。如果兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘之后第一次相遇？80x=60x+400解:設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，根據(jù)題意，得：解得：

x=20答：兩人20分鐘后第一次相遇。能力提升：你能總結(jié)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)嗎？總結(jié)：路程相等時(shí)間相等1.會(huì)畫示意圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及相等關(guān)系.同向追及問題：①同時(shí)不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲時(shí)間＝乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間；甲路程＝乙路程.總結(jié)：作業(yè)布置：1.導(dǎo)學(xué)案2.P1513題數(shù)學(xué)老師：小明，你談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門課的看法！小明：老師，我最喜歡數(shù)學(xué)了，它沒有語文的曲折，沒有政史的死板枯燥，沒有英語那么多語法，更沒有理化那些煩人的公式。它有的，只有不會(huì)做，不會(huì)做和不會(huì)做。。。老師：請(qǐng)你出去！老師把小明叫到了辦公室。老師:“你的作業(yè)做的越來越差了，這是怎么回事?”小明:“老師，等我找找原因，下午告訴你好嗎?”老師:“好吧!”下午，老師又把小明叫到了辦公室。老師:“找到原因了嗎?”小明:“找到了，我爺爺說作業(yè)越來越難，他也沒辦法。”老師:“請(qǐng)你出去!”數(shù)學(xué)課上，老師出題：“我們班有十一位同學(xué)，現(xiàn)在老師帶了十個(gè)蘋果，要怎樣才能平均分給同學(xué)們？”小紅：“小明，請(qǐng)你出去！”希望同學(xué)們不要成為小明，要