初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程時(shí)一元一次方程PPT

小游戲：猜猜他（她）是誰(shuí)

某位同學(xué)的學(xué)號(hào)乘以3再減去19剛好為65,那現(xiàn)在你能知道他（她）是誰(shuí)嗎？你是怎么猜？若乘以3再減去19剛好為86呢？情景1：小穎種了一棵樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？

如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情景2：某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850m2，長(zhǎng)和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850一、自主發(fā)現(xiàn)情景3：已知甲乙兩數(shù)的平方和是125.

如果設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那么可以得到方程：

.情景4：甲乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走1km,比原計(jì)劃提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？

如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走x千米，那么可以得到方程：

.40+15x=100x(x＋25)＝5850議一議觀察下列我們得到式子：上述式子有什么共同特點(diǎn)？等式用“=”號(hào)表示相等關(guān)系的式子方程含有未知數(shù)的等式一元一次方程在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1的整式方程。二、互動(dòng)探究一元一次方程

在一個(gè)方程中，只________________，且______________都是1的

方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)整式即學(xué)即練1判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝0；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡(jiǎn)后必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：√√√√典例精析例1

解：由題意可知：m－2=1

∴

m=3.

變式訓(xùn)練未知數(shù)次數(shù)為1，未知數(shù)的系數(shù)不等于0m=1或3m=11.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2即學(xué)即練2方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學(xué)習(xí)方程的根：一元方程的解

例2

檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．即學(xué)即練32.已知方程4x=-8與x=1+k的解相同，則k=______.

1.若x＝4是關(guān)于x的方程ax＝8的解，則a的值為_(kāi)____.______.

古代故事：

隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.（注：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩）三、拓展提升古詩(shī)文意思：有幾個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，每人分七兩，最后多四兩，每人分九兩，最后還差八兩，問(wèn)有幾個(gè)人？有幾兩銀子？解：設(shè)有x個(gè)客人在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程：7x+4=9x－8.某服裝廠計(jì)劃若干天完成一批夾克的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20件，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100件；如果每天生產(chǎn)23件，那么就可超過(guò)訂貨任務(wù)20件.(1)求原計(jì)劃多少天完成?則這批夾克的訂貨任務(wù)用含x的代數(shù)式可表示為_(kāi)_____或

______.

20x+10023x-20根據(jù)題意列出方程：20x+100=23x-20若設(shè)原計(jì)劃x天完成，變式訓(xùn)練某服裝廠計(jì)劃若干天完成一批夾克的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20件，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100件；如果每天生產(chǎn)23件，那么就可超過(guò)訂貨任務(wù)20件.求這批夾克的訂貨任務(wù)為多少件?則生產(chǎn)這批夾克的所需時(shí)間用含y的代數(shù)式可表示為_(kāi)_____或

______.

根據(jù)題意列出方程：若設(shè)這批夾克的訂貨任務(wù)為y件，變式訓(xùn)練

請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系認(rèn)識(shí)一元一次方程一元一次方程的定義方程的解列一元一次方程四、總結(jié)提升在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每?jī)申?duì)之間需比賽一場(chǎng))中，規(guī)定勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果積18分，則該隊(duì)負(fù)了幾場(chǎng)？(9