空間幾何體三視圖和直觀圖

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖中心投影、平行投影和空間幾何體的三視圖請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.

投影是光線(投射線)通過物體,向選定的面(投影面)投射,并在該面上得到圖形的方法.通過觀察和自己的認(rèn)識,你是怎樣來理解投影的含義的?想一想？1.2.1中心投影和平行投影1.投影的概念

在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．

請同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象,它們的投影過程有何不同?合作探究:S投射方向投射方向

投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

投影的分類中心投影:投射線交于一點.平行投影:斜投影正投影本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征.2.中心投影

光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．

在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．3.平行投影

如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達(dá)物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛．

斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影．平行光線皮影戲表演手影表演投影的分類中心投影:投射線交于一點平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)小結(jié)投射線平行猜猜他們是什么關(guān)系？看事物不能只看單方面1.2.2空間幾何體的三視圖三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形．視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.

但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影．1.三視圖的概念1.自前向后:正視圖(主視圖)2.自左向右:側(cè)視圖(左視圖).3.自上向下:俯視圖.俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖問題

根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系．

一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等aabbcc怎樣作空間幾何體的三視圖？想一想？側(cè)視圖方向俯視圖方向正視圖方向三視圖的作圖步驟:1.確定三視圖方向2.先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖(一般為正視圖）3.布置視圖位置：正視圖側(cè)視圖俯視圖4.畫圖原則:

正視圖側(cè)視圖俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側(cè)視圖安排在正視圖的正右方。正視圖——從正面看到的圖側(cè)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖長對正高平齊寬相等注意：(1)畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。

(2)長對正，高平齊，寬相等。2.簡單幾何體的三視圖

圓柱主左俯請畫出圓柱的三視圖練習(xí)1俯視圖側(cè)視圖正視圖主左俯練習(xí)2請畫出圓錐的三視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖練習(xí)3主左俯請畫出圓臺的三視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖練習(xí)4主左俯請畫出六棱柱的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí)5請畫出六棱錐的三視圖主左俯正視圖側(cè)視圖探究(1):在練習(xí)3中，若只給出正，側(cè)視圖,那么它除了是圓臺外,還可能是什么幾何體？

俯視圖不同的幾何體可能有某一兩個視圖相同所以我們只有通過全部三個視圖才能全面準(zhǔn)確的反映一個幾何體的特征。正四棱臺俯側(cè)正探究(2)：如圖是一個簡單組合體的三視圖，想象它表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，嘗試畫出它的示意圖。

正視圖側(cè)視圖俯視圖小結(jié)：

畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖------長對正。正視圖與側(cè)視圖------高平齊。俯視圖與側(cè)視圖------寬相等。

1、2、3空間想象能力,逆向思維能力橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，