等式的性質(zhì)教學設(shè)計

研究型課堂教學模式備課模板教學內(nèi)容等式的性質(zhì)

目標及重難點1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

學情的分析學生在學習了用字母表示數(shù)和方程的意義的基礎(chǔ)上進行學習的。問題的預(yù)測學生對于等式性質(zhì)2的理解會難于性質(zhì)1的理解。生成的預(yù)估學生在已有知識的基礎(chǔ)上，能根據(jù)天平演示找出等量關(guān)系，列出等式。狀態(tài)的預(yù)見學生對新知的學習的積極性會比較高，參與度較高。效果的預(yù)評大部分學生知識的掌握和應(yīng)用會比較熟練，但還有一部分學生對等式的性質(zhì)不是很理解。教學流程情境導(dǎo)入

1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動新授

1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4．引導(dǎo)學生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學生猜測：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學生用等式a=3b表示。

8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

如果2x

-5=9,那么2x

=9＋（

）

2．如果5=10＋x

,那么5x

-(

)=10

如果3x

=7,那么6x

=（

）

4．如果5x

=15,那么x

=（

）

先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）板書設(shè)計

等式的性質(zhì)

a=2ba+b=2b+b

a=b2a=2b

a+b=4b

a+b-b＝4b-b

2a=6b

a=3b

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。課后反思今天用4張掛圖和一塊小黑板，但教學效果一樣的棒，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從學習情況來看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處精心設(shè)計了過渡語，“剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！边@樣通過言語提醒學生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時也提請所有學生注意觀察與思考。這里，教師與學生的對話語言使教學環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學生的對話語言使教學觀察思考的指向性更明確，教學與學生的對話語言使學生的注意力高度集中?！洞鹬x中書書》教學要求：（一）教學目標：1.了解短文的作者及寫作背景。2.反復(fù)朗讀課文，以至背誦。3.理解課文內(nèi)容，體會作者所表達的思想感情。（二）教學重點：引導(dǎo)學生感受作品的優(yōu)美意境，體會作者的思想感情。（三）教學難點：體會大自然的美，理解作者寫景的巧妙。（四）德育滲透要點：感受大自然的純凈美好，培養(yǎng)學生熱愛祖國大好河山的感情。教學過程：一、激情導(dǎo)入孔子曾經(jīng)說過：“仁者樂山，智者樂水?！弊怨乓詠碓S多文人墨客都喜歡游山玩水，他們給我們留下了大量的歌詠自然山水的優(yōu)美詩文。如:蘇軾的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。”李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天?！备忻虾迫坏摹熬G樹村邊合，青山郭外斜?！边@些優(yōu)秀的詩句真是不勝枚舉，今天，我們要走進的這篇文章，更是被稱為是一幅“清麗的山水畫”，又是一首“流動的山水詩”，既像畫又是詩，那會是一篇怎么樣的文章呢？我們一起來感受和學習這篇《答謝中書書》。新課的導(dǎo)入是課堂教學中重要的一環(huán)，我在這一環(huán)節(jié)聯(lián)系過去所學內(nèi)容，讓學生對所學內(nèi)容有一定了解。同時簡單的詩句激起學生學習的興趣。二、出示學習目標這節(jié)課要求大家通過研讀課文，體味文中的美麗景色，理解作者所表達的情感，并能夠熟練的背誦課文。目標的出示讓學生有一個明確的學習目的，做到有的放矢，便于發(fā)揮學生的積極性和主動性。三、解題，介紹作者及寫作背景“答謝中書書”兩個“書”字連一起，這題目是什么意思？明確：最后一個“書”是指書信，前一個“書”與“謝中”連讀指的是一個人。作者：陶弘景――南北朝時期的思想家、醫(yī)學家和文字家，字通明，號華陽隱居。他的《答謝中書書》，描繪山川秀美，清新簡淡，為歷代寫景名作。作品背景：南北朝時，因政局動蕩，矛盾尖銳，不少文人往往遁跡山林，從自然美中尋求精神上的解脫。因而他們在書信中常常描山繪水。表明自己所好，并作為對友人的安慰。本文是作者寫給謝中書（謝征）的一封書信，寫的是江南山水之美，是六朝山水小品名作。適當?shù)谋尘敖榻B讓學生更容易理解課文內(nèi)容。介紹背景時，問題環(huán)環(huán)相扣自然流暢，讓學生在不知不覺中接受知識。四、初讀課文，整體感知（1）學生自由朗讀。（要求學生畫出自己讀不準的字。）頹（tuí）歇（xiē）鱗（lín）與（yù）（2）教師范讀，要求學生聽準字音及停頓。a.四字句兩兩停頓b.實是/欲界之仙都。自/康樂/以來，未復(fù)有/能與其奇者。（3）學生齊讀。（4）學生個別讀。（教師做適當點評）朗讀，也是理解文意、品味語言的一種有效方法。通過反復(fù)的朗讀，學生不僅能掌握文章的字詞及停頓，同時能培養(yǎng)他們良好的語感。五、小組活動找出你們組不理解的句子和詞語，然后提問=1\*GB2⑴重點字詞：四時（四季）;歇（消散）；鱗（魚）；自（從）；復(fù)（再）；與（參與，這里是欣賞）。=2\*GB2⑵重點句子實是欲界之仙都。譯：這里實在是人間的仙境啊。自康樂以來，未復(fù)有能與其奇者。譯:從謝靈運以來，就再也沒有能欣賞這種美景的人了。（3）找個別學生口譯文章。（4）帶著想象再讀課文。這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學生利用教材提供的注釋，進行自主合作學習，提高語文學習的能力。同時學生自己找問題共同解決的方法，能加深學生對課文內(nèi)容的理解，比老師一人講解的效果要好。六、探究學習（1）這篇文章是一幅清麗的山水畫，作者在文中用哪一個字來概括它的特點？明確：美。這個字點明了文章的中心。（2）這個字所在的這句話在全文起什么作用？明確：統(tǒng)領(lǐng)全文。（3）全文為了說明這個“美”字作者寫了什么時候的景物？明確：四季，晨昏。（4）寫了哪些景物？明確：有山、水、石壁、魚、樹木、猿鳥、夕陽、霧.（5）這些景物是雜亂無章的嗎？作者按什么樣的順序來寫的？明確：不是。由仰視到俯視再到平視。由早到晚。教師小結(jié)：作者依次向展現(xiàn)了山川四時的美景，和一天中晨昏景色的變化，為我們勾畫了一個活靈活現(xiàn)、趣味盎然的山林世界。（6）活動這短短的幾句話里蘊含著多少美呢？請你帶上發(fā)現(xiàn)美的眼晴，當一次小導(dǎo)游，用“我從，看到之美，尤其是字用得好?！钡木涫皆炀?。明確：這里有山水相映之美，你看峻峭的山峰直入云霄，嘩嘩的流水澄澈清明。尤其是“入”字用得好，（體現(xiàn)出一種向上的氣勢）。這里有色彩搭配之美，你看山青水綠，石壁五色交輝。尤其是“交輝”用得好，（交相輝映，共增山色）。這里有晨昏變化之美，你看早晨白霧繚繞，猿啼鳥鳴；傍晚紅日西沉，沉魚競躍。尤其是“將歇”、“將頹”用得好，（展示出慢慢消失的過程，不乏擬人化色彩）。這里有動靜相襯之美，你看高峰的靜，流水的動；你看青林翠竹的靜，五色交輝的動；你看曉霧將歇的靜，猿鳥亂鳴的動。尤其是“亂鳴”、“競躍”用得好，（再現(xiàn)一種生機和活力，營造熱鬧的氣氛）。教師小結(jié)：全文短短六十八個字就概括了古今，包羅了四時，兼顧了晨昏，山川草木，飛禽走獸，各類皆備。全文無一字之虛，無一字之冗。（7）作者向我們展現(xiàn)了這么美的世界，作者發(fā)出了怎樣的感概呢？明確：實是欲界之仙都。自康樂以來，未復(fù)有能與其奇者。（8）從這句話中可以看出作者什么樣的心情？明確：自豪，得意之情。（9）古人說，“一切景語皆情語”，景物的描寫其實承載著作者自己的心情和情感，作者向我們展現(xiàn)了這么美好的世界，他又是在表達什么樣的情感呢？明確：對大自然的熱愛。作者用詩一樣精煉的語言，為我們描繪了一片美不勝收的大好風光，這里有著無處不在的美，這里無處不在的流露著作者對這片美景的由衷贊嘆和熱愛。這一環(huán)節(jié)通過問題設(shè)置讓學生感受文中所描繪的美景，并體會作者所表達的情感。所以所設(shè)置的問題很關(guān)鍵。我所設(shè)置的問題連貫，由淺到深，循序漸進，讓每一學生都能理解。這一活動以學生為主體，設(shè)置了一個情境，讓學生自主發(fā)言，激發(fā)了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的口頭表達能力。七、背誦課文現(xiàn)在，你就是作者陶弘景，站在美麗的江南，體驗著大自然的美好，放情歌頌山川之美，咱們一起背誦《答謝中書書》。為學生創(chuàng)設(shè)背誦的情境，再次體會文中美景，及作者志趣，使課堂氣氛達到高潮。八、課堂小結(jié)今天我們隨著陶弘景走進了一個美麗的世界，傾聽著他為謝征描繪的江南美好山水風光，跟著作者用詩一般的語言，我們感受到了在這個喧囂的世界里所難以感受的純凈和平和。這是一篇集語言美、結(jié)構(gòu)美、意境美、內(nèi)容美的文章，讀完讓我們齒間留香，這是一篇深情滿滿的文章，讀完讓我們一次又一次地感動，我們也和作者一樣，情不自禁地愛上了我們祖國大地的大好河山。讓我們?yōu)檫@份無盡的美麗而陶醉、而感動吧。請記?。喝绻愀桧灻?，即使你在沙漠的中心，你也會有聽眾。小結(jié)時再一次概括了文章的主要特點，并對學生進