初中數(shù)學(xué)華東師大九年級下冊二次函數(shù)求二次函數(shù)的表達式PPT

華師大版九年級（下）第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.求二次函數(shù)的表達式學(xué)習(xí)目標(biāo)【三維目標(biāo)】：

1.通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式的探究，理解二次函數(shù)的三種表達式.

2.能根據(jù)不同的條件正確選擇表達式,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式.

【重點難點】：重點：求二次函數(shù)的表達式.難點：根據(jù)不同的條件正確選擇表達式.二次函數(shù)的表達式(1)一般式：(2)頂點式：溫故知新轉(zhuǎn)化：頂點坐標(biāo)：(3)交點式：求函數(shù)表達式的常見方法是什么？待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的基本步驟：1、設(shè)：函數(shù)解析式；2、列（代值）：方程或方程組；3、解：方程或方程組；4、答：函數(shù)解析式.溫故知新探究新知例1.已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的表達式．變式練習(xí)：已知某拋物線是由拋物線y=x2-x-2平移得到的，且該拋物線經(jīng)過點A（1，1），B（2，4），求其函數(shù)關(guān)系式.

例2.

已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標(biāo)是（8，9），求這個二次函數(shù)的表達式．探究新知變式練習(xí):已知某拋物線經(jīng)過點（2，-1）和（-

1，5）兩點，且關(guān)于直線x=1對稱，求此二次函數(shù)的表達式.

例3、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(2,0)、(-1,0)兩點，且過點(0,-2)，求此二次函數(shù)的表達式.探究新知拋物線的圖像經(jīng)過（0，0）與（12，0）兩點，且頂點的縱坐標(biāo)是3，求它的函數(shù)表達式.能力提升函數(shù)的最大值

在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．（1）特殊的一般式：y=ax2，已知頂點經(jīng)過原點.（2）一般式：

y=ax2+bx+c

，已知三點坐標(biāo)或三組值.（3）頂點式：

y=a(x-h)2+k，已知頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值.

（4）交點式：y=a(x-x1)(x-x2)，已知拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，并經(jīng)過另外一個點.小結(jié)

如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？應(yīng)用鞏固練習(xí)1.根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式．

①已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8）；

②已知拋物線的頂點是(－1,－2),且過點（1，10）；

③已知拋物線過三點：(0,－2),（1，0）,（2，3）．

2.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過三點：（－1，－1）、（0，－2）、（1，1）．

①求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達式；

②寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

3.將拋物線向下平移1個單位，再向右平移4個單位，求所得拋物線開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).

4.如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系.求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬