醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課件

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安定醫(yī)院12/17/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)12/16/20221

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一章概論第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計描述第三章t檢驗第四章方差分析第五章卡方檢驗第六章非參數(shù)檢驗第七章相關(guān)與回歸12/17/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一章概論12/16/20222第一章概論第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作中的內(nèi)容和資料類型第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念12/17/20223第一章概論第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義12/16/2022第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義統(tǒng)計分析是科研工作中的一種有力工具。它同科研的總體設(shè)計、資料采集、資料整理、資料分析直到最后作出結(jié)論都有密切關(guān)系。掌握了這個工具可以使用較少的人力、物力和時間獲得比較可靠的結(jié)果。只有正確運用統(tǒng)計分析方法，才不致于造成不應(yīng)有的缺陷或得出錯誤的結(jié)論。12/17/20224第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義統(tǒng)計分析是科研工作中的一種有力工具第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作中的內(nèi)容和資料類型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的內(nèi)容資料的類型12/17/20225第二節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作中的內(nèi)容和資料類型12/16/2022醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作中的內(nèi)容收集資料收集資料就是根據(jù)研究的目的，實驗設(shè)計的要求，收集準確的、完整的、充滿信息的原始資料。整理資料整理資料就是把收集到的原始資料，有目的地進行科學(xué)加工，使資料系統(tǒng)化、條理化，以便進行統(tǒng)計分析。分析資料分析資料就是把經(jīng)過統(tǒng)計整理的資料，作一系列統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷，闡明事物的規(guī)律性。12/17/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作中的內(nèi)容收集資料12/16/20226資料的類型

計量資料是對每個觀察對象的觀察指標用定量方法測定該項指標的數(shù)值大小所得的資料，一般用度量衡單位表示。計數(shù)資料是先將觀察對象的觀察指標按性質(zhì)或類別進行分組，然后計數(shù)各組該觀察指標的數(shù)目所得的資料。等級分組資料在醫(yī)學(xué)實踐中，有些資料具有計數(shù)資料的特性，同時又兼有半定量的性質(zhì)，被稱為按等級分組資料。12/17/20227資料的類型第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念變異總體和樣本抽樣配對設(shè)計與隨機區(qū)組設(shè)計誤差概率12/17/20228第三節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念變異12/16/20228變異醫(yī)學(xué)研究的對象是有機的生命體，其機能是十分復(fù)雜的。不同的個體在相同的條件下，對外界環(huán)境因素可以發(fā)生不同的反應(yīng)。這種現(xiàn)象稱只為個體差異或稱為變異。由于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計研究的對象是有變異的事物，因此，用觀察1~2例的結(jié)果來推論出一般規(guī)律是不恰當?shù)摹？茖W(xué)研究工作的主要任務(wù)就是要從表現(xiàn)為偶然的大量數(shù)據(jù)中，分析出其中必然性的規(guī)律。12/17/20229變異醫(yī)學(xué)研究的對象是有機的生命體，其機能是十分復(fù)雜的。不抽樣代表性就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規(guī)定。隨機性抽簽法機械抽樣法分層抽樣隨機數(shù)字表可靠性指對實驗的結(jié)果要有可重復(fù)性，即由科研課題的樣本的結(jié)果推論總體的結(jié)論有較大的可靠性?？杀刃匀绻M行兩個或多個樣本之間的比較，那么要求每兩個樣本之間應(yīng)具有可比性，也稱為齊性對比原則。12/17/202210抽樣代表性12/16/202210配對設(shè)計與隨機區(qū)組設(shè)計完全隨機設(shè)計是將受試對象隨機分配到各個處理組或?qū)φ战M，或分別從不同總體中隨機抽樣進行研究。配對設(shè)計它是將受試對象按一定條件配成對子，稱為配對樣本，將它們隨機分到兩個組中，分別給以不同處理。隨機區(qū)組設(shè)計它也稱為配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴展。配對設(shè)計的每一“對子”分別隨機分到兩個處理中，而配伍設(shè)計中的每個“配伍組”，包含有多個受試對象，要將它們分別隨機分到各處理組。12/17/202211配對設(shè)計與隨機區(qū)組設(shè)計完全隨機設(shè)計12/16/202211誤差系統(tǒng)誤差在收集資料過程中，由于儀器初始狀態(tài)未調(diào)到零、標準試劑未經(jīng)效正、醫(yī)生掌握療效標準偏高或偏低等原因，可使觀察結(jié)果造成傾向性的偏大或偏小，叫做系統(tǒng)誤差。隨機測量誤差在收集資料過程中，由于各種偶然因素的影響而造成同一對象多次測定結(jié)果的不完全一致。這種誤差往往沒有固定的傾向，有時高有時低，被稱為隨機測量誤差。抽樣誤差個體之間存在變異，而抽樣有時只能抽去總體中的一小部分作為樣本。12/17/202212誤差系統(tǒng)誤差12/16/202212概率概率是描述某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用A表示某一事件，P表示該事件可能發(fā)生的概率。在一定條件下，肯定發(fā)生的事件稱為必然事件，概率為1；肯定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，概率為0；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件或偶然事件，其概率介于0與1之間。在統(tǒng)計學(xué)上，習(xí)慣將P≤0.05或P≤0.01稱為小概率事件，表示該事件發(fā)生的可能性很小。在醫(yī)學(xué)研究中，常把P≤0.05作為事物差別有統(tǒng)計學(xué)意義,P≤0.01作為事物差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義的界限.12/17/202213概率概率是描述某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用A表第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計描述第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計這一部分的主要內(nèi)容涉及統(tǒng)計圖表和描述平均水平和集中趨勢的統(tǒng)計量，目的在于有效地組織、整理和表現(xiàn)統(tǒng)計資料的信息。第二節(jié)離散趨勢的描述統(tǒng)計衡量變異程度大小的指標有多種，但大體可以分為兩類：一類是按間距計算，有極差和四分位數(shù)間距；另一類則按平均差距計算，有離均差平方和、均方差、標準差和變異系數(shù)等。12/17/202214第二章集中趨勢與離散趨勢的統(tǒng)計描述第一節(jié)集中趨勢的描第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計頻率分布平均數(shù)算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)百分位數(shù)12/17/202215第一節(jié)集中趨勢的描述統(tǒng)計頻率分布12/16/202215頻率分布類型頻率表直方圖用途作為陳述資料的形式，可以代替繁復(fù)的原始資料，便于進一步分析。便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型。便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠離群體的特大或特小的可疑值。當樣本含量比較大時，可用各組段的頻率作為概率的估計值。12/17/202216頻率分布類型12/16/202216算術(shù)均數(shù)

直接法加權(quán)法12/17/202217算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)通用式：直接法：分組法：12/17/202218幾何均數(shù)通用式：12/16/202218中位數(shù)直接法當觀察例數(shù)為奇數(shù)時：M=X（n+1）/2當觀察例數(shù)為偶數(shù)時：M=?（Xn/2+Xn/2+1）分組法其中L、iM、fM、分別為所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組之前各組段的累積頻數(shù)。12/17/202219中位數(shù)直接法12/16/202219百分位數(shù)百分位數(shù)用符號Px表示，x即百分位，所謂百分位數(shù)Px是指在一組數(shù)據(jù)中找到這樣一個值，全部觀察值的x%小于Px，而其余（100-x）%大于Px。其中L、ix、fx、分別為Px所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為Px所在組之前各組段的累積頻數(shù)。12/17/202220百分位數(shù)百分位數(shù)用符號Px表示，x即百分位，所謂百分位數(shù)Px第二節(jié)離散趨勢的統(tǒng)計描述極差和四分位數(shù)間距平均偏差離均差平方方差標準差變異系數(shù)12/17/202221第二節(jié)離散趨勢的統(tǒng)計描述極差和四分位數(shù)間距12/16/2積差和四分位數(shù)間距積差也稱全距，即一組觀察值中最大值和最小值之差，符號為R，是變異指標中最簡單的一種。四分位數(shù)間距將所有的觀察值排序后，分成四個數(shù)目相等的段落，每個段落的觀察值數(shù)目各占總例數(shù)的25%，去掉兩端的25%，取中間50%觀察值的數(shù)值范圍即為四分位數(shù)間距。四分位數(shù)間距用符號Q表示，它可以通過計算百分位數(shù)P75和P25之差得到，即Q=P75-P2512/17/202222積差和四分位數(shù)間距積差12/16/202222平均偏差計算各觀察值偏離平均數(shù)的平均差距，為了避免正負抵消，將每個觀察值與均數(shù)之差的絕對值相加，然后取平均，稱作平均偏差，它可以表示為：平均偏差是一個很直觀的變異量度，但由于用了絕對值，在數(shù)學(xué)上不便于繼續(xù)處理，使它在應(yīng)用上受到很大限制，實際中很少使用。12/17/202223平均偏差計算各觀察值偏離平均數(shù)的平均差距，為了避免正負抵消，離均差平方和為了克服平均偏差使用絕對值不便進一步運算的缺點，可以不通過取絕對值，而是通過取平方來避免正負抵消，即使用離均差平方和，其公式為：它描述了每個觀察值相對于集中位置“均數(shù)”的分散程度。通過計算可化為下式：12/17/202224離均差平方和為了克服平均偏差使用絕對值不便進一步運算的缺點，方差將離均差平方和再取平均，其結(jié)果稱作均方差，簡稱方差。需要注意的是，對于樣本資料，在對離均差平方和取平均時分母用n-1代替n，于是有：式中s2為樣本方差，分母n-1稱為自由度。12/17/202225方差將離均差平方和再取平均，其結(jié)果稱作均方差，簡稱方差。標準差在統(tǒng)計分析中為了方便，通常將方差取平方根，還原成與原始觀察值單位相同的變異量度，即標準差，計算公式如下：也可寫為：12/17/202226標準差在統(tǒng)計分析中為了方便，通常將方差取平方根，還原成與原始變異系數(shù)在兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)相差不大，單位也相同時，從標準差的大小就可以直接比較兩個樣本的變異程度。當均數(shù)相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度進行比較時，標準差就不適宜了，在這種情況下可以使用變異系數(shù)，其計算公式為：12/17/202227變異系數(shù)在兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)相差不大，單位也相同時，從標準差的大第三章t檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的意義和步驟第二節(jié)單個樣本t檢驗第三節(jié)配對樣本t檢驗第四節(jié)兩獨立樣本t檢驗12/17/202228第三章t檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的意義和步驟12/16/第一節(jié)檢驗假設(shè)的意義和步驟檢驗假設(shè)的基本概念檢驗假設(shè)是對估計的總體首先提出一個假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)。如果拒絕，認為該樣本很可能不是來自這個總體；否則，很可能來自這個總體。建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水平假設(shè)：無效假設(shè)（H0）/被擇假設(shè)（H1）檢驗水平：選擇檢驗方法和統(tǒng)計推斷分析選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量確定P值和作出統(tǒng)計推斷結(jié)論12/17/202229第一節(jié)檢驗假設(shè)的意義和步驟檢驗假設(shè)的基本概念12/16/第二節(jié)單個樣本t檢驗（1）例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查30名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標準差為6.5次/分。能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？12/17/202230第二節(jié)單個樣本t檢驗（1）例：根據(jù)大量調(diào)查，已知健康第二節(jié)單個樣本t檢驗（2）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平H0：μ=μ0H1；μμ0∝=0.05計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，做出推斷結(jié)論本例自由度v＝ｎ－１＝30-1=29查附表得t0.05（29）=2.045今t<t0.05（29）,故P>0.05,無統(tǒng)計學(xué)意義12/17/202231第二節(jié)單個樣本t檢驗（2）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平第三節(jié)配對樣本t檢驗（1）將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機地給予兩種處理，稱為隨機配對設(shè)計。配對設(shè)計資料主要有三種情況：兩種同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理；同一受試或同一樣本的兩個部分，分別接受兩種不同處理；同一受試對象處理（實驗或治療）前后的結(jié)果比較。配對設(shè)計的檢驗統(tǒng)計量為：12/17/202232第三節(jié)配對樣本t檢驗（1）將受試對象按某些重要特征相第三節(jié)配對樣本t檢驗（2）例：有12名接種卡介苗的兒童，八周后用兩批不同的結(jié)核菌素，一批是標準結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童的前臂，問兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤反應(yīng)性有無差別？編號標準品新制品差值dd2112.010.02.04.00214.510.04.520.25315.512.53.09.00.....1210.59.51.01.00合計3919512/17/202233第三節(jié)配對樣本t檢驗（2）例：有12名接種卡介苗的兒第三節(jié)配對樣本t檢驗（3）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平H0：μd=0H1；μd0∝=0.05計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，做出推斷結(jié)論自由度v＝ｎ-１＝12-1=11，t0.05（11）=2.201t0.01（11）=3.106本例t>t0.01（11），P<0.01,差別有統(tǒng)計學(xué)意義12/17/202234第三節(jié)配對樣本t檢驗（3）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平第四節(jié)兩獨立樣本t檢驗感總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗總體方差不等時的兩樣本t’檢驗12/17/202235第四節(jié)兩獨立樣本t檢驗感12/16/202總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗(1)兩總體方差相等（σ12=σ22）時，可將兩方差合并，估計出兩者的共同方差—合并方差Sc2。兩樣本t檢驗的檢驗統(tǒng)計量為：其中，公式2為兩樣本均數(shù)之差的聯(lián)合標準誤，公式3為聯(lián)合方差。12/17/202236總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗(1)兩總體方差相等（σ總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗（2）例：25例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法，二個月后再次測空腹血糖，問兩組患者血糖值是否相同？編號12345678910111213甲組8.410.512.012.013.915.316.718.018.720.721.115.2乙組5.46.46.47.57.68.111.612.013.413.514.815.618.712/17/202237總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗（2）例：25例糖尿病患總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗（3）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平H0：μ1=μ2H1；μ2μ2∝=0.05計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出推斷結(jié)論t>t0.05（23）=2.069，P<0.05,差異有統(tǒng)計學(xué)意義。12/17/202238總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗（3）建立檢驗假設(shè)，確定總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗(4)若已知S1、S2，也可用如下公式計算SC212/17/202239總體方差相等時的兩獨立樣本t檢驗(4)若已知S1、S2，總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（1）方差齊性檢驗檢驗統(tǒng)計量F值為兩個樣本方差之比，若僅為抽樣誤差的影響，它一般不會偏離1太遠。求得F值后，查附表得P值，按所取的α水準做出判斷結(jié)論。統(tǒng)計學(xué)對兩樣本均數(shù)比較時，是否需要進行方差齊性檢驗有不同的看法。有人提出當一個樣本的方差是另一個樣本方差3倍以上，可認為兩總體方差不齊。有的認為若樣本含量較大時（如n1和n2均大于50），可不必做方差齊性檢驗。12/17/202240總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（1）方差齊性檢驗12/16總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（2）t’檢驗檢驗統(tǒng)計量t’為：效正臨界值t’α為：12/17/202241總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（2）t’檢驗12/16總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（2）例：兩組小白鼠，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，4周后記錄小白鼠體重增加量（g）如下，比較兩組小白鼠增重均數(shù)是否不同？編號12345678910111213X1504742433951434851425043X23638373836393735333739343612/17/202242總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（2）例：兩組小白鼠，分總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（3）方差齊性檢驗建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0：σ12=σ22H1：σ12≠σ22計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出統(tǒng)計推論υ1=n1-1=12-1=11υ2=n2-1=13-1=12F0.05（11，12）=3.34，F(xiàn)>F0.05（11，12），P<0.05,有統(tǒng)計學(xué)意義.12/17/202243總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（3）方差齊性檢驗12/總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（4）t’檢驗建立檢驗假設(shè)H0：μ1=μ2H1；μ2μ2計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出推斷結(jié)論t’>t’0.05,P<0.05，差異有統(tǒng)計學(xué)意義12/17/202244總體方差不等時的兩樣本t’檢驗（4）t’檢驗12/16第四章方差分析第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析第二節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較第四節(jié)析因設(shè)計的方差分析（略）12/17/202245第四章方差分析第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析12/16第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（1）完全隨機設(shè)計的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)處理分組觀察值組均值樣本容量1X11，X12，…X1n1x1n12X21，X22，…X2n2x2n2………….…..….cXc1，Xc2，… Xcncxcnc12/17/202246第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（1）完全隨機設(shè)計的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（2）完全隨機設(shè)計資料的方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異N-1組間c-1SSTR/υTRMSTR/MSe組內(nèi)N-cSSe/υe12/17/202247第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（2）完全隨機設(shè)計資料的方差第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（3）例：為探討一氧化碳（NO）在腎缺血再灌流過程中的作用，將36只雄性SD大鼠隨機分為3組給予不同處理后，測得NO數(shù)據(jù)如下。試問各組NO水平是否相同？正常對照組腎缺血60min組腎缺血60min再灌流組合計437.98322.75284.04285.75464.51194.90...309.60288.76219.72338.83386.67143.17n12121236ΣX4106.783943.433117.011167.21ΣX21436935.8671329275.534883943.82183650155.23312/17/202248第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（3）例：為探討一氧化碳（N第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（4）建立檢驗假設(shè)H0：μ1=μ2=μ3H1：μi（i=1，2，3）不完全相同計算統(tǒng)計量方差分析表及統(tǒng)計推斷（見下張幻燈片）12/17/202249第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（4）建立檢驗假設(shè)12/16第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（5）方差分析表變異來源自由度平方和均方FF0.01總變異35186083.579不同處理246925.9523462.985.5645.32誤差33139157.6294216.898按ν1=2，ν2=33查附表得F0.01（2，33）=5.32本例F>F0.01（2，33）,P<0.05故按α=0.05水平拒絕H0，接受H1，可以認為三組NO總體水平不同。12/17/202250第一節(jié)完全隨機設(shè)計的方差分析（5）方差分析表12/16/第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（1）隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異N-1因素Ac-1SSA/(r-1)MSA/MSe因素Br-1SSB/(r-1)MSB/MSe誤差(c-1)(r-1)SSe/υe其中校正項12/17/202251第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（1）隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（2）例:將36只雌性大白鼠按月齡相同、體重接近分為12組,經(jīng)一段時間注射不同劑量雌激素后的子宮質(zhì)量見下表。試問：1.不同組的大鼠間子宮質(zhì)量是否相同？2.接受不同劑量注射的大鼠子宮質(zhì)量是否相同？區(qū)組0.20.40.8合計1831001092922647811125336979149297.…………1262106114282合計79410921537342312/17/202252第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（2）例:將36只雌性大白

第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（3）建立檢驗假設(shè)（1）H0：μ1=μ2=μ3H1：μi（i=1，2，3）不同劑量組間不完全相同（2）H0：τ1=τ2=τ3H1：τi（i=1，2，3）不同種屬間不完全相同計算統(tǒng)計量12/17/202253第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（3）建立檢驗假設(shè)12/1

第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（4）方差分析表變異來源平方和自由度均方F總變異29274.7535不同劑量間23302.1667211651.083353.4769不同區(qū)組間1179.416711107.21970.4921誤差4793.166722217.8712對關(guān)于劑量分組的假設(shè)，查附表，F(xiàn)0.05（2，22）=3.44<53.4769,P<0.05。按α=0.05水平拒絕H0，接受H1。對不同區(qū)組的假設(shè)，查附表，F(xiàn)0.05（11，22）=2.26>0.4921,P>0.05。按α=0.05水平不能拒絕H0。12/17/202254第2節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析（4）方差分析表12/1第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較q檢驗法用于對多個樣本均數(shù)每兩個作比較，檢驗統(tǒng)計量為：式中為兩個對比組的樣本均數(shù)，Mse是方差分析中的誤差均方（或組內(nèi)均方），nA、nB為兩對比組的樣本例數(shù)，υe為方差分析中誤差均方的自由度。12/17/202255第三節(jié)多個樣本均數(shù)的多重比較q檢驗法12/16/2022第五章卡方檢驗第一節(jié)2×2表卡方檢驗第二節(jié)行×列表卡方檢驗第三節(jié)配對資料卡方檢驗12/17/202256第五章卡方檢驗第一節(jié)2×2表卡方檢驗12/16/20第一節(jié)2×2表卡方檢驗四格表卡方檢驗四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正四格表卡方檢驗的精確概率檢驗法（略）12/17/202257第一節(jié)2×2表卡方檢驗四格表卡方檢驗12/16/2022四個表卡方檢驗（1）使用卡方檢驗的基本公式卡方檢驗的基本公式為：這里R是Row（行）的字頭，C是Column（列）的字頭，ARC是位于R行C列交叉處的實際頻數(shù)，TRC是位于R行C列交叉處的理論頻數(shù)。nR是ARC所在的行的合計，nC是ARC所在列的合計，n是多個樣本例數(shù)的合計。12/17/202258四個表卡方檢驗（1）使用卡方檢驗的基本公式12/16/202四個表卡方檢驗（2）例：某藥品檢驗所隨機抽取574名成年人，研究某抗生素的耐藥性。其中179例未曾使用該抗生素，其耐藥率為40.78%；而在395例曾使用過該藥的人群中，耐藥率為45.57%，試問兩種人群的耐藥率是否一樣？用藥史不敏感敏感合計耐藥率（%）曾服該57未服該藥7310617940.78合計25332157444.0812/17/202259四個表卡方檢驗（2）例：某藥品檢驗所隨機抽取574名成年人，四個表卡方檢驗（3）建立檢驗假設(shè)H0：兩種人群對該抗生素的耐藥率相同，即л1=л2H1：兩種人群對該抗生素的耐藥率不相同，即л1≠л2計算檢驗統(tǒng)計量查表及統(tǒng)計推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗水準下，接受H0。12/17/202260四個表卡方檢驗（3）建立檢驗假設(shè)12/16/202260四個表卡方檢驗（4）四格表資料χ2檢驗專用公式2×2表格式B1B2合計A1aba+bA2cdc+da+cb+dn=a+b+c+d12/17/202261四個表卡方檢驗（4）四格表資料χ2檢驗專用公式12/四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（1）

在四個表資料中，當n≥40且某一理論值1≤T<5時，須對χ2值進行連續(xù)性效正。12/17/202262四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（1）

在四個表資料中，當n≥四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（2）例：某醫(yī)學(xué)院抽樣調(diào)查大學(xué)四年級和五年級的學(xué)生近視眼患病情況，四年級學(xué)生的近視率為7.14%，五年級學(xué)生的近視率為35.71%，試問大學(xué)四年級與五年級學(xué)生的近視率是否一樣？年級近視非近視合計近視率（%）四年級2（4.67）26（23.33）287.14五年級5（2.33）9（11.69）1435.71合計7354216.6712/17/202263四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（2）例：某醫(yī)學(xué)院抽樣四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（2）建立檢驗假設(shè)H0：四年級與五年級學(xué)生的近視眼率相同，即л1=л2H1：四年級與五年級學(xué)生的近視眼率不相同，即л1≠л2計算檢驗統(tǒng)計量查表及統(tǒng)計推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗水準下，接受H0。12/17/202264四格表資料卡方檢驗的連續(xù)性校正（2）建立檢驗假設(shè)12四表格卡方檢驗的確切概率計算法在四表格的卡方檢驗中，若遇到總例數(shù)n<40，或有理論值T<1，即使采用效正公式計算的卡方值亦有偏差。因此，R.A.Fisher提出直接計算有利于拒絕H0的概率，以作出檢驗判斷。具體計算方法因較煩瑣，此處不做深入介紹。12/17/202265四表格卡方檢驗的確切概率計算法在四表格的卡方檢驗中，若遇到總第二節(jié)行×列卡方檢驗行×列表的簡化計算公式行×列表的分割多個實驗組間的兩兩比較多個實驗組與同一對照組的比較12/17/202266第二節(jié)行×列卡方檢驗行×列表的簡化計算公式12/16/2行×列表的簡化計算公式行×列的計算公式如下：由于上式計算需要先計算理論值，所以顯得比較繁瑣。行×列表資料卡方檢驗還可以用其簡化公式：12/17/202267行×列表的簡化計算公式行×列的計算公式如下：12/16/20多個實驗組間的兩兩比較（1）例：某醫(yī)院用三種治療方案治療急性黃疸型病毒肝炎245例，觀察結(jié)果見下表，試比較三種療法的有效率是否一樣？組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75中西藥結(jié)合組59157479.73合09本例χ2=22.28>χ20.05(2)，P<0.05，拒絕H0。但究竟哪兩組之間的有效率有差別，須進一步作兩兩組間率的比較。12/17/202268多個實驗組間的兩兩比較（1）例：某醫(yī)院用三種治療方案治療急性多個實驗組間的兩兩比較（2）西藥與中藥治療肝炎療效比較組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75合計869418047.78查表χ20.05（1）=3.84，而χ2<χ20.05（1），則P>0.05>0.017，在0.017的水平下不拒絕H0。12/17/202269多個實驗組間的兩兩比較（2）西藥與中藥治療肝炎療效比較12/多個實驗組間的兩兩比較（3）西藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較組別有效無效合計有效率（%）西藥組514910051.00中西藥結(jié)合59157479.73合計1106417463.22查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202270多個實驗組間的兩兩比較（3）西藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較多個實驗組間的兩兩比較（4）中藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較組別有效無效合計有效率（%）中藥組35458043.75中西藥結(jié)合59157479.73合計946015461.04查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202271多個實驗組間的兩兩比較（4）中藥與中西藥結(jié)合治療肝炎療效比較多個實驗組與同一對照組比較（1）例：現(xiàn)有三種藥物，欲研究其治療心絞痛的療效。另設(shè)一組安慰劑作對照，實驗結(jié)果見下表，試問各組間的心絞痛緩解率是否相同？療效緩解未緩解合計安慰劑287098A藥511263B藥392059C藥292958合計147131278本例χ2=47.51>χ20.05(2)，P<0.05，拒絕H0。但若想進一步知道每種藥物與安慰劑比較其療效如何，須將三種藥物分別與安慰劑比較。12/17/202272多個實驗組與同一對照組比較（1）例：現(xiàn)有三種藥物，欲研究其治多個實驗組與同一對照組比較（2）安慰劑與A藥療效的比較組別緩解未緩解合計緩解率（%）安慰劑28709828.57A藥51126380.95合計798216149.07查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202273多個實驗組與同一對照組比較（2）安慰劑與A藥療效的比較12/多個實驗組與同一對照組比較（3）安慰劑與B藥療效的比較組別緩解未緩解合計緩解率（%）安慰劑28709828.57B藥39205966.10合計679015742.67查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202274多個實驗組與同一對照組比較（3）安慰劑與B藥療效的比較12/多個實驗組與同一對照組比較（4）安慰劑與C藥療效的比較組別緩解未緩解合計緩解率（%）安慰劑28709828.57B藥29295850.00合計577915636.54查表χ20.01（1）=6.63，而χ2>χ20.01（1），則P<0.01<0.017，在0.017的水平下拒絕H0。12/17/202275多個實驗組與同一對照組比較（4）安慰劑與C藥療效的比較12/第三節(jié)配對資料卡方檢驗（1）基本公式：校正公式：當觀察頻數(shù)b+c<40時，需要對χ2進行校正。12/17/202276第三節(jié)配對資料卡方檢驗（1）基本公式：12/16/202第三節(jié)配對資料卡方檢驗（2）例；在下列資料中，A培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為36.36%，B培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為34.345，試問A、B兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率是否相同？兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基合計

+–

+48（a）24（b）72–20（c）106（d）1266813019812/17/202277第三節(jié)配對資料卡方檢驗（2）例；在下列資料中，A培養(yǎng)基的第三節(jié)配對資料卡方檢驗（3）建立檢驗假設(shè)H0：兩種培養(yǎng)基的陽性檢出率相等H1：兩種培養(yǎng)基的陽性檢出率不等計算檢驗統(tǒng)計量查表及統(tǒng)計推斷χ20.05（1）=3.84，本例χ2<χ

20.05（1），P>0.05在α=0.05的檢驗水準下，接受H0。12/17/202278第三節(jié)配對資料卡方檢驗（3）建立檢驗假設(shè)12/16/20第六章非參數(shù)檢驗方法第一節(jié)配對資料的秩和檢驗第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗12/17/202279第六章非參數(shù)檢驗方法第一節(jié)配對資料的秩和檢驗12/1第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（1）一般步驟求出各對數(shù)據(jù)的差值建立檢驗假設(shè)編秩次，求秩和依差值絕對值，從大到小排秩，并按差值的正負，標上正負號；編秩時，對正負號不同的差數(shù)中，若有絕對值相等時，則取其平均秩次；分別求正負秩次之和T+與T–，并以絕對值較小者為統(tǒng)計量T值。查表，確定P值范圍當n≤25時，可查附表的T界值表，T越小，P越小。當n>25時，可按近似正態(tài)分布用u檢驗，其公式為：12/17/202280第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（1）一般步驟12/16/第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（2）例：臨床某醫(yī)生研究白癜風病人的IL-6指標在白癜風部位與正常部位有無差異，調(diào)查的資料如下：病人號白斑部位正常部位d=正常-白斑秩次140.0388.5748.546291.1388.00-17.13-3380.32123.7243.404425.3239.0313.712519.6124.374.761614.5092.7578.258749.63121.5771.947844.5689.7645.205合計T+=33T–=312/17/202281第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（2）例：臨床某醫(yī)生研究白癜風病第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（3）建立檢驗假設(shè)H0：差值總體的中位數(shù)為0H1：差值總體的中位數(shù)不為0計算統(tǒng)計量首先計算每個對子的差值d，根據(jù)8個d的絕對值，由小到大排秩，并根據(jù)d的正負號給予正負號。然后分別相加正負秩次，得到T+=33，T–=3，取較小者為統(tǒng)計量T=T–=3。查表及結(jié)論現(xiàn)n=8，查T值表T0.05（8）=3~33，T=3恰好落在界點上，所以P≤0.05，按α=0.05水準拒絕H0，可認為白斑部位與正常部位的白介素有差異。12/17/202282第一節(jié)配對資料的秩和檢驗（3）建立檢驗假設(shè)12/16/2第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（1）一般步驟建立檢驗假設(shè)編秩號，求秩和兩樣本觀察值從小到大混合編秩；設(shè)n1與n2分別為兩樣本的含量，規(guī)定n1<n2，含量為n1組的秩和T1為統(tǒng)計量T值。確定P值當n1<10，n2–n1≤10時，查附表的T界值表。T值在表中范圍外，P值小于表中對應(yīng)的概率值；T值在表中范圍內(nèi)，P值大于表中對應(yīng)的概率值。當n1與n2超出T界值表的范圍時，可按正態(tài)近似，用u檢驗。12/17/202283第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（1）一般步驟12/16第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（2）例：無淋巴細胞轉(zhuǎn)移有淋巴細胞轉(zhuǎn)移時間（月）秩次時間（月）秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124956232912.5602430143415361640184822n1=10T1=162n2=14T2=13812/17/202284第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（2）例：第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（3）建立檢驗假設(shè)H0：兩總體分布相同H1：兩總體分布不同計算統(tǒng)計量將兩樣本24個數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一排秩，見上表。由于兩組有相同的觀察值12與29，所以取平均秩次，在同一組內(nèi)的可不求平均秩次。查表及結(jié)論n1=10，n2-n1=4，查T值表得范圍91~159?，F(xiàn)T1=162>159，超出范圍，P<0.05，拒絕檢驗假設(shè)，即兩組患者的平均生存時間不同。12/17/202285第二節(jié)兩樣本比較的秩和檢驗（3）建立檢驗假設(shè)12/16/第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（1）一般步驟建立檢驗假設(shè)編秩次，求秩和將各組數(shù)據(jù)從小到大統(tǒng)一編秩次，對相等的數(shù)值，如分屬不同組時應(yīng)取平均秩次；分別計算各組的秩和Ti。計算統(tǒng)計量H近似服從自由度υ=k-1的χ2分布，按χ2的界值表確定P的范圍。12/17/202286第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（1）一般步驟12/1第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（2）

患自發(fā)性白患移植白血病患移植白血病正常脾血病的脾的脾（甲組）的脾（乙組）含量秩次含量秩次含量秩次含量秩次（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）12.31810.889.319.5213.22211.61310.33.510.33.513.72612.31811.11110.5515.22812.72111.71410.5615.82913.52311.71510.5716.93013.52412.01610.9917.33114.82712.31811.01017.43212.42011.51213.625n1=8T1=216n2=7T2=134n3=9T3=123.5n4=8T4=54.512/17/202287第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（2）第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（5）建立檢驗假設(shè)H0：四組鼠脾DNA含量的總體分布相同H1：四組鼠脾DNA含量的總體分布不全相同計算統(tǒng)計量查表及結(jié)論k=4，υ=k-1=4-1=3，查χ2界值表χ20.05（3）=7.81，本例χ2=19.90>χ20.05（3）,P<0.05,按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，故認為四組DNA含量有差別。12/17/202288第三節(jié)多個樣本比較的秩和檢驗（5）建立檢驗假設(shè)12/16第七章相關(guān)與回歸第一節(jié)線性相關(guān)第二節(jié)線性回歸第三節(jié)線性相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系第四節(jié)等級相關(guān)12/17/202289第七章相關(guān)與回歸第一節(jié)線性相關(guān)12/16/20228第一節(jié)線性相關(guān)（1）相關(guān)系數(shù)的計算方法皮爾森（Pearson）相關(guān)法原始分數(shù)計算法12/17/202290第一節(jié)線性相關(guān)（1）相關(guān)系數(shù)的計算方法12/16/202第一節(jié)線性相關(guān)（2）例：從某大學(xué)生群體中隨機抽取12名女大學(xué)生組成樣本，分別測得每個學(xué)生得身高和體重，試計算身高與體重之間的相關(guān)系數(shù)。編號身高(cm)體重(kg)XYX2Y211525177522310426012158467268249642116316755