大二上-工程熱力學(xué)第3章

第三章

理想氣體的性質(zhì)與過程PropertiesandProcessoftheIdeal-Gas工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)

1、理想氣體（idealgas）可用簡單的式子描述，如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)狻⒖照{(diào)中的濕空氣等2、實際氣體（realgas）不能用簡單的式子描述，火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積

但是,當(dāng)實際氣體p

很小,v

很大,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

理想氣體模型

Modelofiedal-gas現(xiàn)實中沒有理想氣體

當(dāng)實際氣體p

很小,v

很大,T不太低時,即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾?。三原子分子（H2O,CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體特殊可以，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2

§3-1理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體定義：遵循克拉貝龍(Clapeyron)狀態(tài)方程的氣體克拉貝龍狀態(tài)方程的四種形式：注意:

Rm

與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位Ideal-gasequationofstate摩爾容積Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德羅假說Avogadro’shypothesis:

相同p

和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下Vm常用來表示數(shù)量

Rm與R的區(qū)別Rm——通用氣體常數(shù)R——氣體常數(shù)M-----Molarmass例如Universalgasconstant與氣體種類無關(guān)Gasconstant與氣體種類有關(guān)計算時注意事項

1、絕對壓力2、溫度單位

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）與氣體常數(shù)單位協(xié)調(diào)一致

J－－PakJ－－kPa§3-2

(比)熱容SpecificHeats計算內(nèi)能,焓,熱量都要用到熱容定義:比熱容單位物量的物質(zhì)升高1K或1oC所需的熱量Theenergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassofasubstancebyonedegree.各種(比)熱容

比熱容c:

質(zhì)量比熱容Cm:

摩爾比熱容C’:

容積比熱容Cm=M·c=22.414C’Ts(1)(2)1

K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2某些特定過程的比熱容用的最多定容比熱容定壓比熱容定容比熱容cv準(zhǔn)靜態(tài)過程u是狀態(tài)量，設(shè)

定容Specificheatatconstantvolume定壓比熱容cp準(zhǔn)靜態(tài)過程h是狀態(tài)量，設(shè)

定壓Specificheatatconstantpressurecv和cp的說明1、

cv和cp

是狀態(tài)量

2、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)3、

h、u

、s的計算要用cv和cp

適用于任何氣體。cv物理意義：v時1kg工質(zhì)溫升1K內(nèi)能的增加量cp物理意義：p時1kg工質(zhì)溫升1K焓的增加量一、理想氣體的內(nèi)能u(續(xù))理氣絕熱自由膨脹

p

v

T不變

理想氣體內(nèi)能的物理解釋一般氣體：內(nèi)能＝內(nèi)動能＋內(nèi)位能T,v理想氣體無分子間作用力，

內(nèi)能只取決于內(nèi)動能。?

如何計算理想氣體的內(nèi)能uT理想氣體u只與T有關(guān)理想氣體內(nèi)能的計算理想氣體，任何過程理想氣體

實際氣體二、理想氣體的焓理想氣體實際氣體理想氣體h只與T有關(guān)理想氣體，任何過程熵的定義:

可逆過程

理想氣體三、理想氣體的熵pv=RT僅可逆適用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想氣體，任何過程一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式Mayer’sformula四、理想氣體的cv和cp的關(guān)系令比熱比分子運動論1、按定比熱計算理想氣體熱容運動自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k(比熱比)1.671.41.292、按真實比熱計算理想氣體的熱容根據(jù)實驗結(jié)果整理理想氣體3、按平均比熱計算理想氣體的比熱容t

t2

t1

c(cp,cv)

附表3，4，5，6

c=f(t)

攝氏℃求O2在100-500℃平均定壓比熱容1.

2.

cv為真實比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計算4.

若為空氣，可直接查附表2：理想氣體，任何過程T1u1T2u2121.

2.

cp為真實比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計算4.

若為空氣，可直接查附表2理想氣體，任何過程1、若定比熱理想氣體s的計算理想氣體，任何過程作業(yè)3-13-53-103-11理想氣體

s的計算2、真實比熱取基準(zhǔn)溫度T0若為空氣，查附表2得研究熱力過程的任務(wù)和方法任務(wù)1)確定參數(shù)(p,T,v,u,h,s

)變化2)分析能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,

q

,w,wt方法2)抽象、概括1)簡化為可逆過程

(不可逆再修正)基本(典型)過程熱力過程的分析內(nèi)容和步驟1)確定過程方程------過程中參數(shù)的變化規(guī)律5)計算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

與p-v

圖表示2)根據(jù)已知參數(shù)及過程方程，確定未知參數(shù)§3-6理想氣體的等熵過程(2)不僅,而且s處處相等

絕熱可逆s說明:(1)絕熱過程未必是等熵過程,

只有可逆絕熱過程才是等熵過程。adiabaticisentropicreversibleadiabaticIsentropicprocess三個條件:

(1)理想氣體(2)等熵過程(3)

k為常數(shù)

(比熱比、絕熱指數(shù))理想氣體s

的過程方程當(dāng)理想氣體理想氣體s

的過程方程（續(xù)）若已知p1,T1,T2,求p2理想氣體變比熱

s

過程利用理想氣體變比熱

s

過程(續(xù)1)已知p1,T1,T2,求p2若是空氣，查附表2得

膨脹功w理想氣體s

w,wt,q的計算技術(shù)功

wt熱量

q§3-7理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程(Polytropicprocess)過程方程：n是常量，每一多變過程n為定值n例:n=ks理想氣體n

w,wt,q的計算多變過程比熱容(1)

當(dāng)n=0

(2)

當(dāng)n=1多變過程與基本過程的關(guān)系(3)

當(dāng)n=k

(4)

當(dāng)n=

pTsvnpTsv基本過程是多變過程的特例

基本過程的計算是工程熱力學(xué)的基礎(chǔ)，要求非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿來就會算公式匯總參見表3－5理想氣體基本過程的計算斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸or上凹？sTvpppp斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸or上凹？sTvpppvvv斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸or上凹？sTvpppTvvTT理想氣體過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTssu在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpuT=u>0u>0>0>0h在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvphT=u>0u>0h>0h>0>0>0w在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0>0>0wt在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0<0>0q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0>0>0u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u↑,h↑(T↑)

w>0(v↑)

wt>0(p↓)

q>0(s↑)q>0p-v,T-s圖練習(xí)（1）sTvp壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？p-v,T-s圖練習(xí)（2）sTvp膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？p-v,T-s圖練習(xí)（3）sTvp膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域？作業(yè)3-123-163-173-20§3-8氣體的壓縮壓氣機(jī)的作用生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等結(jié)構(gòu)型式活塞式(往復(fù)式)離心式，渦旋軸流式，螺桿連續(xù)流動壓力范圍通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)視為作連續(xù)流動(1)、特別快，來不及換熱：(2)、特別慢，熱全散走：(3)、一般壓氣過程：

可能的壓氣過程sTn

三種壓氣過程參數(shù)的比較

三種壓氣過程的功最小重要啟示最佳增壓比的推導(dǎo)

省功最佳增壓比的推導(dǎo)

省功欲求w分級最小值，可證明若m級最佳增壓比分級壓縮的其它好處

潤滑油要求t<160~180℃,高壓壓氣機(jī)必須分級分級壓縮的級數(shù)省功分級降低出口溫多級壓縮達(dá)到無窮多級難實現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(成本高)一般采用2~4

級壓縮T壓氣機(jī)的設(shè)計計算需要壓氣機(jī)，想設(shè)計一臺已知：求：所需馬達(dá)功率，

出口溫度。？sn？根據(jù)經(jīng)驗，有無冷卻水套假定，理論功s壓氣機(jī)的設(shè)計計算(續(xù))實際過程有摩擦機(jī)械效率經(jīng)驗值70％壓氣機(jī)的校核計算已有壓氣機(jī)，實測

求：壓氣機(jī)效率若太低，則壓氣機(jī)維修或報廢活塞式壓氣機(jī)的余隙影響避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有空隙余隙容積壓縮過程排氣殘留氣體膨脹進(jìn)新氣Clearancevolume活塞式壓氣機(jī)的余隙影響(續(xù))活塞排量研究VC對耗功和產(chǎn)氣量(mor

V)的影響新氣量產(chǎn)氣量有效吸氣容積余隙容積VC對理論壓氣功的影響(續(xù))余隙不影響單位產(chǎn)氣量耗功(n相同時)余隙容積VC對產(chǎn)氣量(morV)的影響定義容積效率令余隙比工程上一般＝0.03~0.08Volumetricefficiency余隙容積VC對產(chǎn)氣量(mor

V)的影響(續(xù))討論：（1）一定，c

（2）c

和n一定，極限容積效率:余隙影響例題已知：求（1）有余隙時的產(chǎn)氣量和耗功（2）無余隙時的產(chǎn)氣量和耗功解：（1）有效容積余隙影響例題(續(xù))余隙影響例題(續(xù))解：（2）無余隙時的產(chǎn)氣量和耗功有效容積第三章小結(jié)Summary1、什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內(nèi)能、焓、熵的特點和計算4、理想氣體各種可逆過程的特性，參數(shù)變化，功，熱的計算。5、p-v圖，T-s圖上的表示6、壓氣機(jī)熱力過程的分析方法作業(yè)3-133-143-193-21第三章討論習(xí)題課1、任何定溫過程都有u=0,h=0?溫度一定變?2、絕熱過程，溫度都不變?3、從同一初態(tài)，分別經(jīng)過程，到達(dá)同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT4、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱對外作功，問能否用一可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)?理氣?作圖練習(xí)題（1）s比較：vp作圖練習(xí)題（3）比較：教材思考題10s在u-v圖上畫出加熱，加熱，加熱

膨脹，定比熱，理想氣體vpTq=u+wv加熱教材思考題10(續(xù))p加熱斜率為正的直線v加熱p加熱教材思考題10(續(xù))T加熱v加熱p加熱T加熱s膨脹上凸or上凹？s膨脹計算練習(xí)題（1）同種氣體，TA=TB=T0=288K，活塞完全導(dǎo)熱，突然拔掉銷釘，經(jīng)很長時間后TA=TB=T0。在

I.活塞無摩擦求：1）活塞移動距離L2）QA,WA,QB,

WB3）氣缸與外界換熱Q氣缸4）SA,SB,

SA+BII.

活塞有摩擦且經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程

I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱解：1）活塞移動距離LA、B的質(zhì)量及T均未變

I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱(續(xù))解：2）QA，WA突然拔掉銷釘，活塞無摩擦,不是準(zhǔn)靜態(tài)無法確定3）Q氣缸

I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱(續(xù))解：4）SA,SB,

SA+B

討論：QA+B=0SA+B>0