2023年河北省滄州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年河北省滄州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

8.

9.

10.

11.

12.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.415.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

39.

40.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

2.D

3.B

4.C解析：

5.A此題暫無(wú)解析

6.B

7.A

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.D

14.D

15.B

16.D解析：

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.C

20.D21.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

22.

解析：

23.

24.ln(x2+1)25.ln(lnx)+C

26.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

27.28.1

29.

30.(-∞2)

31.

32.

33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1