專升本的高數(shù)試題

000aa000aa武漢大學(xué)網(wǎng)教育入學(xué)考高等數(shù)學(xué)模試題一單選題1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中有界函數(shù)的(B)

y

x

y

C.

ylnx

ytan、函數(shù)

f(x)

x

2

x

的間斷點(diǎn)是D)

x2,x

x

C.

x

D.無(wú)間斷點(diǎn)、設(shè)

f(x)

在

x0

處不連續(xù)，則

f(x)

在

x0

處)一定可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)可可導(dǎo)

無(wú)極限、當(dāng)

x0

時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是（）

C.

xsinx、設(shè)函數(shù)

f(xx

，則

f(在x處導(dǎo)數(shù)'(0)(D)

1

C.

不在、設(shè)，

2a

fa)dx

(A)a

f

f(

C.

f()d

f()d、曲線

y

3ex

的垂直漸近線方程是(D)2x、設(shè)x)為導(dǎo)函數(shù)，且limh

C.或D.存在f，f'()()2

1

2

C.

4

、微分方程

y'''

的通解是(D)

y

4

y

x

C.

yCe

4x

yCe12

410級(jí)數(shù)

n

(n

n

的收斂性結(jié)論是（）發(fā)散

條件收斂

C.絕收斂

無(wú)法判定、函數(shù)

f(xx)

的定義域是(D)

[1,

(

C.

([1,

[0,1]12函數(shù)

f(x)

在處導(dǎo)，則

f(x)

在處(D)極不一定存在不定連續(xù)微

不定可微lim(113極限n

1n

)sin

(A)

不在

x0dkC.x0dkC.xx14下列變量中，當(dāng)時(shí)

ln(1x)

等價(jià)的無(wú)窮小量是（B）

sinx

sinx

C.

2sinx

sin

15設(shè)函數(shù)

f()

可導(dǎo)，則

h

f(x)f()h

(C)

'()

f)

C.

2'()

16函數(shù)

xy2lnx

的水平漸近線方程是C)

y2

y

C.

y

y17定積分

x

(D)18已知

ysinx

1，則高階導(dǎo)數(shù)

y

C.在處值)

2

1

C.

．19設(shè)

yf()

為連續(xù)的偶函數(shù)，則定積分

f()d

等于(C)

2()

0

f)dx

C.

f(a)f(dx20微分方程滿初始條件

y(0)2

的特解是(D)

ycosx

yxxyxycosxC.21當(dāng)時(shí)下列函數(shù)中有極限的是)1

sinx

e

x

C.

x

arctan22設(shè)函數(shù)

f()4

2

kx

，若

f(xf()x

，則常數(shù)等(A

)

1

C.

2

limfx)limg(x)23若x

，

，則下列極限成立的(A)lim[f(x(x)]

lim[f(x)x)]1xxf(x)(xsin24當(dāng)時(shí)若1

2

xxlimf(x)x)xx11與是等價(jià)無(wú)窮小，則=（）

2

2

C.

1

25函數(shù)

f)x

在區(qū)間

[0,3]

上滿足羅爾定理的是D)3

3

C.

2

226設(shè)函數(shù)

yf()

則

y'

(D)C.C.xxC.C.xx

f'(x)

'()

C.

f'(

'()27定積分

f)d

是()一常數(shù)

f(x

的一個(gè)原函數(shù)C.一個(gè)函數(shù)族

D.一個(gè)非負(fù)常數(shù)28已知

yax

，則高階導(dǎo)數(shù)

y()

(D)aneax29若

!f(F)

，則

n(cosx)dx等于(D)

n!ax

Fx)

x)

C.

F)

(cos)30微分方程

xy'y

的通解是()

cyx

3ccyyxxx31函數(shù)

y

2

x

的反函數(shù)是()

yx[1,

yxC.

yxx

yx32當(dāng)時(shí)下列函數(shù)中為的階無(wú)窮小的(D)

cosx

x

2

C.

sinx

x33若函數(shù)

f(x

在點(diǎn)

x0處導(dǎo)，則

fx)

x在點(diǎn)0處()可導(dǎo)C.連但未必可導(dǎo)

不導(dǎo)不連續(xù)34

x0時(shí),

和

(

都是無(wú)窮小.當(dāng)

x0時(shí)列能不是無(wú)窮小的

D

）

C.

35下列函數(shù)中不具有極值點(diǎn)的是(C)

x

yx

2

C.

y

3

y36已知

f(

在處導(dǎo)數(shù)值為

f'(3)

則

h

f(3)f(3)2h

(D)37設(shè)

32f(x)

32是可導(dǎo)函數(shù)，則

(

f(x)

C.為(A)

f(

f()

C.

f

f

38數(shù)

f(

和

g(x

在區(qū)間

(ab

內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相等兩函在該區(qū)間(

)

f(x)(x)

相等

僅差一個(gè)常數(shù)

D.均為常數(shù)二、空題、極限

limx

x0

x

2

t

=2xasinxx上由曲線2xasinxx上由曲線、已知

x0

22

)

ax

，則常數(shù)

a

、不定積分

ex

=、設(shè)

yf()

的一個(gè)原函數(shù)為

，則微分d(f)cos

、設(shè)

f(x)x

x2

，則

f(x

、導(dǎo)數(shù)

dd

x

costdt

、曲線

y(x1)

3

的拐點(diǎn)是

、由曲線yx,

yx

2

及直線y所成的圖形的面是

曲為

yf()

上任一點(diǎn)切線的斜率為2且曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)此曲線的方程10已知

f(xyy)2yxy

，則

、設(shè)

f(x

，則

f(1)

)x12已知lnx213不定積分

，則常數(shù)

a

14設(shè)

yf()

的一個(gè)原函數(shù)為，則微分

y

15極限

lim

0

ttx2

=16導(dǎo)數(shù)

dd

a

sintdt

17設(shè)

0

e

t

dt

，則

x

、在區(qū)間

]x2cos與直線2

y

所圍成的圖形的面是

19曲線

yx

在點(diǎn)

2x3

處的切線方程為

f(y,)x2220已知，

bb(50xbb(50x21極限

)x0

1x

=22已知

lim(x

x)x

，則常數(shù)

a

23不定積分

ex

24設(shè)

yf()

的一個(gè)原函數(shù)為，微分

y

25若

f(x

在

[a,]

上連續(xù)，且

a

f(x)dx

則

a

[f()

26導(dǎo)數(shù)

dd

2x

sint

27函數(shù)

2

的水平漸近線方程是

28由曲線

y

1x

與直線

y

所圍成的圖形的面積是

f29已知，

f(

=.a30已知兩向量2lim(1sinx)31極限x((32已知，常數(shù)xsinxx33不定積分

平行，則數(shù)量積a

r

34設(shè)函數(shù)

y

sin2x

則分

d(sin)

35設(shè)函數(shù)

f(x

在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù)則

f(xx

0

f()dt

36導(dǎo)數(shù)

dd

a

te2tt

37曲線

y

x(

的鉛直漸近線的方程為

38曲線

y

2

與

y2

2

所圍成的圖形的面積是

2D,,dtd2D,,dtdx)f(t)d三、計(jì)算題、求極限：

lim(

x

、計(jì)算不定積分：

2x1

dx、計(jì)算二重積分

x

dxy

是直線y及物線x圍成的區(qū)域、設(shè)

2

lnu

vx

求、求由方程

x2

確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

.、計(jì)算定積:

2

sinx

.0lim(x)7、求極限：

2

.8、計(jì)算不定積分：

1

2

1

dx

.9、算二重積分

D

(x

2

y

2

)

中是

yyx

ya

()所圍成的區(qū)dz10、,其

usinxvx

3

，求.11、由方程

yy

y所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,0xf(xx,12、.求

在0,2]上的表達(dá)式.13、極限：

limx0

x2

2

.14、算不定積分：

dx

.dtxD2t,.22dtxD2t,.2215、算二重積分

D

)d

D

xy2y是圓域16、

z

xyxy

，其中

y2x

dz，求.y17、由方程

y

y

所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).18、

sinxf()其它.

,

(x求0

f(t)d在內(nèi)表達(dá)式19、極限：

limx

x2

.20、算不定積分：

arctanx1x1

d21、算二重積分

D

xy

ypx是拋物線和線

x

p2

p()圍成的區(qū)域22、

z

ydzxyt四、綜合題與證明題、函數(shù)f)

1x0,

在點(diǎn)

x

處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？

0,x、求函數(shù)

x

3

的極值、證明：當(dāng)

x

時(shí)1).要一圓柱形油積

V

底徑

r

和高

等于多少時(shí)能表面積最小這時(shí)底直徑與高的比是多少？x0xx0xx35

f(x)

ln(1