基于MATLAB的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究

2009年第5期儀表技術(shù)與傳感器InstrumentTechniqueandSensor2009No15收稿日期:2008-03-17收修改稿日期:2008-12-29基于MATLAB的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究呂輝榜,劉小靜,盧長(zhǎng)明(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北省數(shù)字制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430070摘要:對(duì)單自由度磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行研究是研究磁懸浮技術(shù)的一個(gè)有效方法。懸浮球系統(tǒng)模型,在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行控制仿真分析,設(shè)計(jì)MATLAB,實(shí)時(shí)監(jiān)控調(diào)試程序來整定PID參數(shù),并采用變參數(shù)PID,使球在4s內(nèi)達(dá)到±0101mm精度的穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。關(guān)鍵詞:磁懸浮球;MATLAB/SIMULINK;PID控制;中圖分類號(hào):TP271文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼::(200905-0050-03ltisesignandExperimentalAnalysisforcevitationBallSystemBasedonMATLABLUHui2bang,LIUXiao2jing,LUChang2ming(DigitalManufacturingKeyLaboratoryofHubeiProvince,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,ChinaAbstract:Researchingonmagneticbearingsystemwithsingledegreeoffreedomisaneffectivewaytostudymagneticbearingtechnology.Asystemmodelformagneticlevitationballwasestablishedbasedonmagneticbearingsfoundationtheory.ThispapertookacontrolsimulinkanalystwithMATLAB/SIMULINK,designedMATLABreal2timecontroller,turnedPIDparameterswithvisualoperatinginterfaceandreal2timemonitordebuggingprogram,andemployedvariableparameterPIDcontrolmethod,itreal2izedthereal2timecontrolofmagneticlevitationball.Andtheballwassuspendedsteadilyintherangeof±0.01mmwithin4sec2onds.Keywords:magneticlevitationball;MATLAB/SIMULINK;PIDcontrol;real2time0引言磁懸浮技術(shù)是利用電磁力將動(dòng)子懸浮起來,使動(dòng)子和定子之間沒有機(jī)械接觸的一種新型支承技術(shù),具有無摩擦、無需潤(rùn)滑、壽命長(zhǎng)、支承力可控、剛度阻尼可調(diào)等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用,如磁浮列車、磁力軸承、磁力隔振、磁懸浮硬盤、飛輪電池等。磁懸浮系統(tǒng)中,控制器是核心,不僅關(guān)系到支承系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性,而且決定磁浮支承的承載特性和剛度阻尼特性,影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)單自由度磁懸浮系統(tǒng)(如磁懸浮球進(jìn)行研究是研究磁懸浮[1]技術(shù)的一個(gè)有效方法,它是多自由度磁懸浮裝置的簡(jiǎn)化與去耦,在研究各種控制器算法,運(yùn)用新技術(shù)方面具有重要的作用,可以為較復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供硬件和軟件的準(zhǔn)備。文中在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下開發(fā)設(shè)計(jì)單自由度磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制系統(tǒng)。1磁懸浮球系統(tǒng)組成及建模分析111磁懸浮球系統(tǒng)基本組成單自由度磁懸浮球系統(tǒng)主要由鐵芯、線圈、光源、位置傳感器、功放、控制器和鋼球等元件組成。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。1.2磁懸浮球系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立忽略其他干擾力的影響,球受到電磁力F和重力mg的作用。球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程為圖1磁懸浮球系統(tǒng)組成m2dt2=mg-F(i,x(1式中:x為磁極到球的氣隙,即位移;m為球的質(zhì)量;F(i,x為電磁吸力。由麥克斯韋電磁吸引力公式[2]得F(i,x=Kx2(2式中:K=μ0AN2/4;μ0為空氣磁導(dǎo)率;A為鐵芯的磁極面積;N為線圈匝數(shù)。忽略平衡點(diǎn)處的電感作用,則電磁鐵線圈中控制電壓與電流的關(guān)系為U(T=Ri(t+L1dt(3式中:L1為線圈自身的電感;R為電磁鐵的等效電阻;i為通過第5期呂輝榜等:基于MATLAB的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究51線圈的瞬時(shí)電流。當(dāng)球處于平衡狀態(tài)時(shí),其加速度為零,即所受合力為零,球所受到的向上的電磁吸引力等于其重力,設(shè)球平衡時(shí)位移為x0,電流為i0,即mg=F(i0,x0=Kix02(4對(duì)式(2線性化后,設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為x1=x,x2=x?,x3=i.則以線圈控制電壓為輸入、小球位移為輸出的磁懸浮系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為X?=x1x?2x?=010k1i00-k20-x1x2+00L5式中:k12Ki2mx30;k2=m.將式(5轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)形式為G(s=k/Ls3+Rs2/L1-k1s-Rk1/L1(62基于MATLAB的控制器仿真分析設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下:m為28g,R為13Ω,L1為118mH,x0為15mm,i0為112A,K為41587×10-5Nm2/A2.根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù),對(duì)式(6系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s進(jìn)行分析得知:不加微分控制環(huán)節(jié)不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定[2]。在SIMULINK中,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制和閉環(huán)PID控制響應(yīng)分析,如圖2、3所示。其中圖2(a所示開環(huán)仿真的系統(tǒng)階躍響應(yīng)為圖3(a所示,圖2(b所示閉環(huán)仿真的系統(tǒng)階躍響應(yīng)為圖3(b所示。由以上仿真可知,開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,單位階躍的干擾信號(hào)就會(huì)使球偏離平衡位置;而閉環(huán)系統(tǒng)中,kp、ki和kd分別取值為1、01001和13時(shí),同樣的干擾下系統(tǒng)在5s內(nèi)平衡,與理論分析結(jié)果一致。3系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3.1實(shí)時(shí)控制器設(shè)計(jì)并整定PID參數(shù)利用AdvantechPCI-1711數(shù)據(jù)采集卡作為位移信號(hào)數(shù)據(jù)采集和控制電壓D/A輸出設(shè)備,在工控機(jī)的MATLAB/SIMU2LINK環(huán)境下,搭建如圖4所示的實(shí)時(shí)控制器,并進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)來確定PID參數(shù)。利用初始設(shè)定的x0(15mm、i0(112A參數(shù)和圖2(b所示的模型在MATLAB下進(jìn)行仿真,計(jì)算出PID參數(shù)(kp=1,ki=01001,kd=13作為初始控制參數(shù)。任取一平衡點(diǎn)(即設(shè)Offset值為0,將球固定好,設(shè)定相對(duì)初始控制參數(shù)小一些的PID(kp=012,ki=010002,kd=5使球緩慢起浮并經(jīng)過平衡位置x0,多次測(cè)量球經(jīng)過平衡位置x0時(shí)通過電磁鐵的電流,將其平均值0194A作為新的i0,將x0(15mm、i0(0194A代入G(s中得出系統(tǒng)更準(zhǔn)確的模型。利用新的模型在MATLAB下進(jìn)行仿真,計(jì)算出相應(yīng)的PID參數(shù)(kp=0158,ki=01006,kd=12作為實(shí)際控制參數(shù),來進(jìn)行實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)。在實(shí)時(shí)控制環(huán)境下,根據(jù)球的起浮響應(yīng)曲線,微調(diào)控制器的參數(shù),如此反復(fù)多次后,最終確定PID參數(shù)(kp=0148,ki=01004,kd=11,如圖5所示,使球能較快起浮并以較小的偏差平穩(wěn)懸浮在平衡位置處。由圖5可以看出;球在118s左右開始起浮,4s內(nèi)穩(wěn)定懸浮,懸浮精度為±0101mm.圖5kp=0148,ki=01004,kd=11時(shí)球起浮情況312干擾信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響實(shí)時(shí)控制時(shí),將圖4中的Offset替換為上圖右部分所示的信號(hào)產(chǎn)生器模塊,這樣可以在為系統(tǒng)給定平衡位置的同時(shí),還52InstrumentTechniqueandSensorMay12009能產(chǎn)生不同大小和頻率的方波、正弦波等干擾信號(hào)。圖6干擾信號(hào)產(chǎn)生器圖7為干擾信號(hào)對(duì)球懸浮的影響。由圖7可以看出:球在周期為3s,幅度為011的方波信號(hào)干擾時(shí),會(huì)有相應(yīng)的顫動(dòng),并能在較短的時(shí)間(115s內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定。圖7干擾信號(hào)對(duì)球懸浮的影響313變參數(shù)PID控制器設(shè)計(jì)31311球起浮過程分析將Offset值設(shè)為0,PID(kp=0148,ki=01004,kd=11參數(shù)不變,利用HYH-SB-14電量傳感器對(duì)電磁鐵線圈中的電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)的方法,觀察球在不同初始位置時(shí)的穩(wěn)定起浮過程中電流的變化情況。檢測(cè)結(jié)果如下:(1球與平衡位置相差1mm時(shí),電流迅速上升到017A后,以較慢的速度上升到0185A,球開始起浮,然后電流迅速降到018A,并穩(wěn)定懸浮;(2與平衡位置相差2mm時(shí),電流迅速上升到018A后,以較慢的速度上升到1A,球開始起浮,然后電流迅速降到018A,并穩(wěn)定懸浮;(3與平衡位置相差4mm時(shí),電流慢速上升到1105A,球以較快的速度起浮,電流迅速下降,但緊接著球被直接吸上貼在電磁鐵上(即不能達(dá)到穩(wěn)定懸浮,直至電流為0時(shí)才回落。由實(shí)驗(yàn)知:(1起浮時(shí)電流比平衡時(shí)電流大,固定PID參數(shù)適應(yīng)范圍小,且控制效果不佳;(2不同平衡位置和位置偏差會(huì)有不同的最佳PID參數(shù);(3積分作用使球懸浮精度高,但過大會(huì)使球超調(diào)過大而吸附在電磁鐵上;(4,,但過大3.3.2PID,控制品質(zhì)的高低取決于?？刹捎梦⒎窒刃谢蚍e分分離的方法[3],充分發(fā)揮積分和微分的作用,但適應(yīng)范圍還是相對(duì)較小。為使球在豎直方向較大的范圍內(nèi)都可以穩(wěn)定起浮并懸浮在任一預(yù)定的平衡位置上,通過多組實(shí)驗(yàn),用試湊法找到這些PID參數(shù)與平衡位置和位置偏差的對(duì)應(yīng)規(guī)律,然后用MATLAB的S函數(shù)設(shè)計(jì)變參數(shù)PID控制模塊,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的變參數(shù)控制?？梢允骨蛟诔跏嘉恢脼?315～315時(shí)任意懸浮在-315～315(Offset值之間。適當(dāng)改善傳感器的有效量程和精度,提高功放的功率和帶寬,可以實(shí)現(xiàn)更大范圍內(nèi)、更精確的懸浮。4結(jié)束語根據(jù)磁力軸承基礎(chǔ)理論建立單自由度磁懸浮球系統(tǒng)模型,在SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行仿真分析,設(shè)計(jì)MATLAB實(shí)時(shí)控制器,整定PID參數(shù),并采用變參數(shù)PID控制方法實(shí)現(xiàn)了磁懸浮球的實(shí)時(shí)控制。該系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定,基于MATLAB的開發(fā)環(huán)境友好直觀,為進(jìn)一步研究磁懸浮技術(shù)和復(fù)雜控制算法提供方便。參考文獻(xiàn):[1]施韋策G,布魯勒H,特拉克斯勒A.主動(dòng)磁軸承基礎(chǔ)、性能及應(yīng)用.虞烈,袁崇軍譯.北京:新時(shí)代出版社,1997.[2]胡業(yè)發(fā),周祖德,江征風(fēng).磁力軸承的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.[3]劉金琨.先進(jìn)PID控制—MATLAB仿真.北京:電子工業(yè)出版社,2004.作者簡(jiǎn)介:呂輝榜(1983—,碩士研究生,主要研究方向計(jì)算機(jī)測(cè)控技(上接第41頁點(diǎn)數(shù)量眾多、擺放位置較為分散,更換電源難度較大,因此子節(jié)點(diǎn)上的電池待機(jī)時(shí)間直接決定系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。為了保障系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行,降低子節(jié)點(diǎn)的功耗成為重要任務(wù)。該系統(tǒng)在硬件設(shè)計(jì)中,選用了超低功耗單片機(jī)作為子節(jié)點(diǎn)的處理單元,有效減少了電能的損耗;軟件設(shè)計(jì)中,采用了休眠-喚醒的節(jié)能策略[4-5]。子節(jié)點(diǎn)每次與匯聚節(jié)點(diǎn)通信時(shí),都得到下一次的休眠時(shí)間。每次任務(wù)結(jié)束后,進(jìn)入休眠狀態(tài)。內(nèi)部定時(shí)器負(fù)責(zé)計(jì)時(shí)并將其喚醒,重新進(jìn)入工作狀態(tài)。采用休眠-喚醒模式后,節(jié)點(diǎn)處于工作狀態(tài)的時(shí)間占空比較小,電池在下一個(gè)放電脈沖到來之前有足夠長(zhǎng)的恢復(fù)時(shí)間,能夠延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的電池壽命,明顯增加系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。4結(jié)束語設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的溫室監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)有助于提高溫室生產(chǎn)管理水平和單位面積資源產(chǎn)出率,對(duì)于推廣溫室監(jiān)控自動(dòng)化有著重要意義。參考文獻(xiàn):[1]WANGN,ZHANGNQ,WANGMH.Wirelesssensorsinagricultureandfoodindustry2Rec