2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試卷數(shù)學(xué)文

2008年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（9150120第Ⅰ卷（選擇題40分8540分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求（A）{x|x≤3或 (D){x|－2≤x<-a=log,π,b=log,6，c=log20.8, x29

y

”959 2已知△ABC2

,B=60°,A3 3xx函數(shù)f(x)=(x-1)2+1(xxxx（A）f--x

（B）f--

（A）f--

（A）f--xx-x

若實(shí)數(shù)x，y滿 則z=x+2y的最小值1 2

已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.bn=a2n,則數(shù)列｛bn｝5項(xiàng)和等 PABCD-A1B1C1D1BD1PBB1D1D的M、N.BP=x,MN=y,y=f(x)的圖象大致是2008年普通高等學(xué)校校招生統(tǒng)一考試（第Ⅱ卷（110分二三6530若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則tan2α的值 x

x

1的解集 a·b的值 (x2

1

展開式的各項(xiàng)數(shù)之和 （0，4（2，0（6，4則f(f(0))= ;函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）= π2

，］上的任意x1,x2,有如下條2① 三、解答題：680分。解答應(yīng)寫出文字說明。演算步驟或證明過程。得分評分人（15（f(x

x

3sinxsin(x

3得分評分人（16（P-ABCB-AP-C的大小得分評分人（17（已知函數(shù)f(xx3ax23bxc(b0),且g(xf(x2是奇函數(shù)a,c得分評分人（18（得分評分人（19（已知△ABCA，Bx23y24上，Cl:y=x+2ABOAB的長及△ABC得分評分人（20（數(shù)列{an}滿足

n2n)a(n1 na2=-1時(shí)，求λa3n數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由數(shù)學(xué)（文史類 卷）參考答一、選擇題（8540分二、填空題（6530分43

- 三、解答題（680分（15（（Ⅰ） =sin(2x)1 所 解得（Ⅱ）由（Ⅰ）f(xsin(2x1 因?yàn)?3 所以 ≤2x 所以 ≤(2x20≤sin(2x

)61) ≤1

3f(x)的取值范圍為[0， （16（ABD∵PCPC⊥AC，AC∩PC=C，∵ECBEPAC∴∠BECB-AP-C的平面角.在△BCE中，∠BCE=90°,BC=2,BE=

63AB 62∴sin∠BEC=BC 6 6∴二面角B-AP-C的大小為 3PC⊥AC.(Ⅱ)CC-xyz.C（0，0，0，A（0，2，0B（2，0，0）.P（0，0，t）,2 2APE∴∠BECB-AP-C的平面角

ECECEC

2233 3（17（（Ⅰ）)-所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-a所以c2cb＜0f′(x)=0

x(- b- b,b(b+0-0+b＜0f(x)在（-

）

（18（ P（EA）= C2 1 P（E）＝ C2 P（E）=1-P(E)=9（19（（Ⅰ）（0，0A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為x23y2由 y

x2AB2

212hABhl12h所以h

2.SABC ABx23y2由yx

得4x26mx3m24A，B在橢圓上，所以12m264＞0.A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1（x2,y2）.x1x2

2,

3m2,42AB2

x1x2

32.222又因?yàn)锽C的長等于點(diǎn)（0,m）到直線l的距離，即BC22AC2AB2BC2m22m10(m1)2m=-1時(shí)，AC邊最長.（這時(shí)ABy=x-1.

(20)（13分）（Ⅰ）

nn2n)a(n12,na2=-1時(shí)，得12故3從而a2223)(13（Ⅱ）數(shù)列{an}不可能為等差數(shù)列.證明如下a1=1an1nn)an2na22,a3(6)(2),a4(12)(6)(2若存在，使｛an｝為等差數(shù)列，則a3-a2=a2-a1,(5)(2)1解得于是a2a112a4a311)(6)(2這與｛an｝為等差數(shù)列，所以，對任意，{an}都不可能是等差數(shù)列（）bnnn(n12,),根據(jù)題意可知，b10b02n2n0n2n(nN*)，這時(shí)總存在nN*n≥n0時(shí)，bn＞0n≤n0-0nan+1=bnana1=1＞0n0為偶數(shù)，則a＜0n0nan＜0n0為奇數(shù)，則a＞0n＞n0n0