初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章 圓 點與圓直線和圓的位置關系復習PPT

1、點與圓的位置關系2、直線和圓的位置關系:3、切線的性質定理：4、切線的判定定理：注意：判定一條直線是圓的切線的方法還有：(1)與圓有唯一個公共點的直線是圓的切線；(2)圓心到直線的距離等于該圓的半徑，則這條直線是圓的切線5.切線長定理：從圓外一點可以引圓的

條切線，它們的切線長

，這一點和圓心的連線平分兩條切線的

．活動一：知識梳理活動一：知識梳理如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點。直線OP交⊙O于D、E，交AB于C（1）圖中互相垂直的關系有

對，分別是______________

（2）圖中相等的線段有：_____________

（3）圖中相等的角有：___________

（4）圖中全等三角形

對，分別是_________________

（5）∠APB與∠AOB的數(shù)量關系為：________OPABCDE3152486⌒⌒7ABCO6、三角形的內切圓、外接圓活動一：知識梳理若直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，則該直角三角形內切圓半徑r=_____ABCIEDFabc活動二：小試牛刀1.已知⊙O的面積為25π：（1）若PO=5.5，則點P在_______。（2）若PO=4則點P在_______。（3）若PO=

，則點P在圓上；圓內圓外52.已知⊙O的直徑為8，圓心O到直線L的距離為一元二次方程x2-5x+4=0的兩根的積，則直線L與⊙O的位置關系為（）A、相交B、相切C、相離D以上都有可能活動二：小試牛刀B3.如圖1，PA是⊙O的切線，切點為A,PO=6,∠APO=300,則的半徑為（）A.1B.2C.4D.3活動二：小試牛刀D4.如圖2，PA、PB是的切線，A、B為切點，AC是的直徑，∠P=40度，則∠BAC=_______活動二：小試牛刀PBAOCPBAOC2005．如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，連結OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）Ａ40°Ｂ55°Ｃ65°Ｄ70°活動二：小試牛刀DOAFCBEB活動三：一展身手BACOP例1、已知：AC是⊙O的直徑，PA與⊙O

相切于點A，連接OP，弦CB∥OP交圓于點B,求證：PB是⊙O的切線⌒1⌒2⌒3活動三：一展身手BACOP例1證明：連接OB∵PA切⊙O于點A∴∠PAO=900∵CB∥OP∴∠1=∠C,∠2=∠3,∵OB=OC∴∠C=∠3∴∠1=∠2⌒1⌒2⌒3在Rt△POB和Rt△POA中∴Rt△POB≌Rt△POA(SAS)∴∠PBO=∠PAO=900即OB⊥PB∴PB是⊙O切線變式訓練：如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A,C為切點，∠BAC=300.（1）求∠P的大?。唬?）若AB=4，求PA的長（結果保留根號）．

BB解：（1）∵PA、PB是⊙O切線∴PA=PC∠PAB=900∴∠PAC=∠PAB-∠BAC=900-300=600∴△PAC為等邊三角形∴∠P=600(2)連接BC∵AB為直徑∴∠ACB=900∵Rt△ABC中，∠BAC=300∴BC=AB=2∴∴PA=AC=

OAB

CDE例2、如圖，AB是⊙O的直徑，AD、DC、BC是切線，點A、E、B為切點，

(1)求證：OD⊥OC(2)若BC=9，AD=4，求OB的長.活動四：再試身手1、圓的最大弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為,那么（）

AB.CD.2、如圖BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，AC交⊙O于點D，AB=8,BC=6,則BD的長為（）

A、4B、4.8C、5.2D、6AB3、如圖，⊙O半徑為3，AC切⊙O于點B，AB=3,BC=,則∠AOC=

.4、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，∠P=30°,C為⊙O上異于A、B的任意一點，則∠ACB=_____

COBAABPC.O750750或10505、⊙O邊長為2cm的正方形ABCD的內切圓,E、F切⊙O于P點，交AB、BC于E、F，則△BEF的周長是_____∠EOF=_____6、Rt△ABC中,∠C=900,AC=6,BC=8.則△ABC的內切圓面積為

___．.FAB

CDEPO2cm4504π活動五：小結歸納，談你的收獲活動六：更上一