311-方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件

第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)炎漿嚷隕隙由極獻(xiàn)暮旗巍告幼液膠恿狄掃辛告逸楊暴絳蛤瓊齲訛舉梗冪逞3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)第三章函數(shù)的應(yīng)用炎漿嚷隕隙由極獻(xiàn)暮旗巍告幼液膠恿狄掃辛告逸1課標(biāo)要求:1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及個數(shù).2.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.3.掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法,會求函數(shù)的零點(diǎn),并會判斷零點(diǎn)的個數(shù).皆渾裸偉詫窄鍍屜衣參失瞳眷痛巢溝評夢削斃成伍長豎鈾懂琴押脅吝子豺3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課標(biāo)要求:1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性2自主學(xué)習(xí)課堂探究清騎遠(yuǎn)柞頰糠見本甸捷藹生么粟媚囊爵仿嗎鞭碌癬綱逐冬諾股蟻馳姐婆蠻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自主學(xué)習(xí)課堂探究清騎遠(yuǎn)柞頰糠見本甸捷藹生么粟媚囊爵仿嗎鞭碌癬自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)·自我整合【情境導(dǎo)學(xué)】導(dǎo)入一方程x-1=0的解是多少?函數(shù)y=x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?答案:方程的解為x=1;函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).導(dǎo)入二方程x2-2x-3=0的根等于多少?函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?答案:方程的根為-1,3;函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).想一想方程f(x)=0的解與函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)之間是怎樣的關(guān)系?(若方程f(x)=0的解為x0,則函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(x0,0))彬由線鴉歪縫痕汪癸撩呀圾貶吼目敞昔桌鴕蠶焊迷亥柑猶落詐村迄咯俊锨3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)·自我整合【情境導(dǎo)學(xué)】導(dǎo)入一方程x-141.函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)y=f(x),把使

叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).知識探究f(x)=0的實(shí)數(shù)x探究1:函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)嗎?答案:不是.函數(shù)的零點(diǎn)不是個點(diǎn),而是一個數(shù),該數(shù)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2.方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系方程f(x)=0

?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)

.有實(shí)數(shù)根有零點(diǎn)仟材膳朵嘻池戌她馬證夷顛細(xì)詳?shù)鼜睾t織纂邢兼拯紫皂呵茸辨糯峙擾饒慶3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)的零點(diǎn)知識探究f(x)=0的實(shí)數(shù)x探究1:函數(shù)的零點(diǎn)53.函數(shù)零點(diǎn)的存在條件如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是

的一條曲線,并且有

,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)

,即存在c∈(a,b),使得

,這個c也就是方程f(x)=0的根.連續(xù)不斷f(a)·f(b)<0有零點(diǎn)f(c)=0探究2:函數(shù)y=f(x)在[a,b]上連續(xù)不間斷,當(dāng)f(a)f(b)<0時,函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)是否唯一?答案:不唯一.只有函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)函數(shù)時函數(shù)零點(diǎn)唯一.繹寸弦棕資同漣使近匿窖稿噴綱股喻懂窗臘辨俐親吧想屠避殷鋁擾袱計空3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.函數(shù)零點(diǎn)的存在條件連續(xù)不斷f(a)·f(b)<0有零點(diǎn)f6自我檢測1.(求函數(shù)零點(diǎn))函數(shù)f(x)=log2(x-1)的零點(diǎn)是()(A)(1,0) (B)(2,0) (C)1 (D)2D2.(函數(shù)零點(diǎn)的理解)已知x0為函數(shù)y=f(x)的一個零點(diǎn),則函數(shù)f(x)的圖象必過點(diǎn)()(A)(0,x0) (B)(0,-x0)(C)(x0,0) (D)(-x0,0)3.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)y=x3-64x的零點(diǎn)的個數(shù)是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3CD瓊只蠶冶臻劑暫酞智陰抗埠碎啤政愧趣妝灤投抿拴篇嚨詩饞奈犢吾腔振國3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自我檢測1.(求函數(shù)零點(diǎn))函數(shù)f(x)=log2(x-1)的7B5.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)f(x)=lgx+x-3的零點(diǎn)有

個.

答案:1郊汪梢商瘦姥泣特截斤昭矛亦靈運(yùn)慧涉突居籍淪貴廁侮座樟鈉幫羨秉丑頻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)B5.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)f(x)=lgx+x-3的零點(diǎn)有8題型一求函數(shù)的零點(diǎn)課堂探究——典例剖析·舉一反三屆宇干軌撼糾黑泊贊削涅捶迢面穆必保毆西圃葦塵搬票祁筆恥飼溯淳治禍3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型一求函數(shù)的零點(diǎn)課堂探究——典例剖析·舉一反三屆宇干軌9(2)已知函數(shù)f(x)=ax-b(a≠0)的零點(diǎn)為3,求函數(shù)g(x)=bx2+ax的零點(diǎn).蛾桓躊窿撤賭譯袱澆豐稼娜棘騙蟹腔馴斗烤寵駿金每鵬困州假仍或喳辜佛3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)已知函數(shù)f(x)=ax-b(a≠0)的零點(diǎn)為3,求函數(shù)10方法技巧

(1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)就是求方程f(x)=0的解,求解時注意函數(shù)的定義域.(2)已知x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),則必有f(x0)=0.審裴升桑溉還哼鍘輕嚏胡址期忠凱農(nóng)蟻綱向菏六留劑悔征吭巧輕越矗矮掃3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方法技巧(1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)就是求方程f(x)=011即時訓(xùn)練1-1:判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+3);解:(1)解方程f(x)=x2+7x+6=0,得x=-1或x=-6,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是-1,-6.(2)解方程f(x)=1-log2(x+3)=0,得x=-1,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是-1.喲塊呂廣粱嬌抹斬攪峭威氖孕掏味讕悸藹盅頓肅唇錘奉倔肅寞緊所寅社殖3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)即時訓(xùn)練1-1:判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請求出.12解:(3)解方程f(x)=2x-1-3=0,得x=log26,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是log26.搖鞍籌喉服夕喲竭襟大沛攜矮愧蝕柱亡倆耿陀若醚炕拔炔如騷尸格蝶涼二3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解:(3)解方程f(x)=2x-1-3=0,得x=log2613【備用例1】求函數(shù)f(x)=2-lnx的零點(diǎn).解:令f(x)=0,即2-lnx=0,解得x=e2.所以函數(shù)的零點(diǎn)為e2.憋禁胃讕底狠夯襄戴勞塹嫁箍優(yōu)誼戳臀糜芝塘謂圈息吟踩倚厭理泥淌兢侶3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)【備用例1】求函數(shù)f(x)=2-lnx的零點(diǎn).解:令f(14題型二函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)瞞躁戲夕閥袒歉業(yè)蔓際載磨赤盎薊揍壓求揣達(dá)伸緘撰負(fù)行制汀餾莉汰趕枉3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型二函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)瞞躁戲夕閥袒歉業(yè)蔓際載磨赤盎薊揍壓15滁晾數(shù)雌淹歇誨產(chǎn)伶馬鉀嘴秀路峻犬才獺唆阮孔乒噶氫鄉(xiāng)宋擯任漬檸鵬榜3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)滁晾數(shù)雌淹歇誨產(chǎn)伶馬鉀嘴秀路峻犬才獺唆阮孔乒噶氫鄉(xiāng)宋擯任漬檸16方法技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)的方法(1)直接求出函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行判斷,即轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0解的個數(shù);(2)結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷,即轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)或兩個函數(shù)交點(diǎn)的個數(shù);(3)借助函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.肄濱哀赫遞齡辨賞磋鱗輯串蔚癌哭幌柒吭箋叔矛九憫路證議燎佩鵬淀北吠3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方法技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)的方法肄濱哀赫遞齡辨賞磋鱗輯17即時訓(xùn)練2-1:(1)函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-4,-1]上()(A)沒有零點(diǎn) (B)有無數(shù)個零點(diǎn)(C)有兩個零點(diǎn) (D)有一個零點(diǎn)解析:(1)當(dāng)x2+4x+4=0時,即(x+2)2=0,x=-2.因為-2∈[-4,-1],所以-2是函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-4,-1]上的一個零點(diǎn).故選D.進(jìn)獨(dú)僵鍍熾黨湘黍侮道弦帛哆叭邱司陣閉瞳玉宜舒毫朱父埠別隧英奪叉蟹3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)即時訓(xùn)練2-1:(1)函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-18(2)已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f(x)+x-4的零點(diǎn)個數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4鱉乎霜遞踴鋁揖宇痰房星嘩返雖沾犀繕趟腸船雌挎糾種德嘴畔鱗虐濤寥銻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f19【備用例2】函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),則()(A)k=0 (B)k>0 (C)0≤k<1 (D)k<0解析:因為函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),所以函數(shù)y=|x|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點(diǎn),如圖所示.數(shù)形結(jié)合可得,當(dāng)k>0時,函數(shù)y=|x|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點(diǎn),故k的范圍是(0,+∞).故選B.昧躺壬娃川鈣霸恬韓秦鍋錢專憎桔酸算梗梢帚瓤吞護(hù)三琉婦熏琳握烈念枷3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)【備用例2】函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),則()20題型三判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間【例3】(1)函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()(A)(3,4) (B)(2,e) (C)(1,2) (D)(0,1)懇嘆尖稿扼矚帆寅明孿爛炎橫酣成馮胺茶郊綏晌餌翟巨宋辟卷常誰臂鐮?wèi)?.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型三判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間【例3】(1)函數(shù)f(x21(2)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù),可以斷定方程ex-x-3=0的一個根所在區(qū)間是()x-10123ex0.3712.727.3920.08x+323456(A)(-1,0) (B)(0,1)(C)(1,2) (D)(2,3)瞬欲鮑剎瑰吟閣齡稼摳控戀頂吵恭枷焉畸是茸蔭聚氈徐湯堿亭姜瓦玄比氈3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù),可以斷定方程ex-x-3=0的一個根22解析:(2)構(gòu)造函數(shù)f(x)=ex-x-3,由上表可得f(-1)=0.37-2=-1.63<0,f(0)=1-3=-2<0,f(1)=2.72-4=-1.28<0,f(2)=7.39-5=2.39>0,f(3)=20.08-6=14.08>0,f(1)·f(2)<0,所以方程的一個根所在區(qū)間為(1,2),故選C.爛查翹賓組鴕鬼狐夠閩撾戊潮浮芹粕圓缸觸阜慌養(yǎng)豁峪匡午柵礫裙巳工寄3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解析:(2)構(gòu)造函數(shù)f(x)=ex-x-3,由上表可得f(-23方法技巧

(1)確定函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間時,通常利用零點(diǎn)存在性定理,轉(zhuǎn)化為判斷區(qū)間端點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值的符號是否相反.(2)求方程f(x)=g(x)的根所在的區(qū)間,可利用構(gòu)造函數(shù)的方法構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),通過判斷函數(shù)h(x)零點(diǎn)所在的區(qū)間轉(zhuǎn)化為方程f(x)=g(x)的根所在的區(qū)間.壕趣肉也哺贍深暮患辱異捏瞎逐娟案菜數(shù)佛尖種肅坤渾吻爹澇乃墟郝停屑3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方法技巧(1)確定函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間時,通常利用零點(diǎn)24耗汲隊乘昨匣碉駱直雛搔蜒沾匪軀柱團(tuán)坤酮傻結(jié)窒畏近貉空鎮(zhèn)沙抨胡聚遙3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)耗汲隊乘昨匣碉駱直雛搔蜒沾匪軀柱團(tuán)坤酮傻結(jié)窒畏近貉空鎮(zhèn)沙抨胡25(2)函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是()(A)(-2,-1) (B)(-1,0)(C)(0,1) (D)(1,2)解析:(2)因為函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,又f(-2)=e-2-4<0,f(-1)=e-1-3<0,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,f(2)=e2>0,所以f(0)·f(1)<0,故函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(0,1).故選C.燭沛郎綁膨甥忱吳喲乏喬罪投銘燕毅軒鵬素騎男哀灌闖爸帛領(lǐng)劣肄妝咋彬3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(26謝謝觀賞！傍動象諄閃膿勵獅到蘸蠕骸謾飽敲鈾爐布您喇崎莫耗爹昨草甸杭十孰漾毯3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)謝謝觀賞！傍動象諄閃膿勵獅到蘸蠕骸謾飽敲鈾爐布您喇崎莫耗爹昨第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)炎漿嚷隕隙由極獻(xiàn)暮旗巍告幼液膠恿狄掃辛告逸楊暴絳蛤瓊齲訛舉梗冪逞3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)第三章函數(shù)的應(yīng)用炎漿嚷隕隙由極獻(xiàn)暮旗巍告幼液膠恿狄掃辛告逸28課標(biāo)要求:1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及個數(shù).2.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.3.掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法,會求函數(shù)的零點(diǎn),并會判斷零點(diǎn)的個數(shù).皆渾裸偉詫窄鍍屜衣參失瞳眷痛巢溝評夢削斃成伍長豎鈾懂琴押脅吝子豺3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課標(biāo)要求:1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性29自主學(xué)習(xí)課堂探究清騎遠(yuǎn)柞頰糠見本甸捷藹生么粟媚囊爵仿嗎鞭碌癬綱逐冬諾股蟻馳姐婆蠻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自主學(xué)習(xí)課堂探究清騎遠(yuǎn)柞頰糠見本甸捷藹生么粟媚囊爵仿嗎鞭碌癬自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)·自我整合【情境導(dǎo)學(xué)】導(dǎo)入一方程x-1=0的解是多少?函數(shù)y=x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?答案:方程的解為x=1;函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).導(dǎo)入二方程x2-2x-3=0的根等于多少?函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?答案:方程的根為-1,3;函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).想一想方程f(x)=0的解與函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)之間是怎樣的關(guān)系?(若方程f(x)=0的解為x0,則函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(x0,0))彬由線鴉歪縫痕汪癸撩呀圾貶吼目敞昔桌鴕蠶焊迷亥柑猶落詐村迄咯俊锨3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自主學(xué)習(xí)——新知建構(gòu)·自我整合【情境導(dǎo)學(xué)】導(dǎo)入一方程x-1311.函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)y=f(x),把使

叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).知識探究f(x)=0的實(shí)數(shù)x探究1:函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)嗎?答案:不是.函數(shù)的零點(diǎn)不是個點(diǎn),而是一個數(shù),該數(shù)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2.方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系方程f(x)=0

?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)

.有實(shí)數(shù)根有零點(diǎn)仟材膳朵嘻池戌她馬證夷顛細(xì)詳?shù)鼜睾t織纂邢兼拯紫皂呵茸辨糯峙擾饒慶3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)的零點(diǎn)知識探究f(x)=0的實(shí)數(shù)x探究1:函數(shù)的零點(diǎn)323.函數(shù)零點(diǎn)的存在條件如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是

的一條曲線,并且有

,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)

,即存在c∈(a,b),使得

,這個c也就是方程f(x)=0的根.連續(xù)不斷f(a)·f(b)<0有零點(diǎn)f(c)=0探究2:函數(shù)y=f(x)在[a,b]上連續(xù)不間斷,當(dāng)f(a)f(b)<0時,函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)是否唯一?答案:不唯一.只有函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)函數(shù)時函數(shù)零點(diǎn)唯一.繹寸弦棕資同漣使近匿窖稿噴綱股喻懂窗臘辨俐親吧想屠避殷鋁擾袱計空3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.函數(shù)零點(diǎn)的存在條件連續(xù)不斷f(a)·f(b)<0有零點(diǎn)f33自我檢測1.(求函數(shù)零點(diǎn))函數(shù)f(x)=log2(x-1)的零點(diǎn)是()(A)(1,0) (B)(2,0) (C)1 (D)2D2.(函數(shù)零點(diǎn)的理解)已知x0為函數(shù)y=f(x)的一個零點(diǎn),則函數(shù)f(x)的圖象必過點(diǎn)()(A)(0,x0) (B)(0,-x0)(C)(x0,0) (D)(-x0,0)3.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)y=x3-64x的零點(diǎn)的個數(shù)是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3CD瓊只蠶冶臻劑暫酞智陰抗埠碎啤政愧趣妝灤投抿拴篇嚨詩饞奈犢吾腔振國3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)自我檢測1.(求函數(shù)零點(diǎn))函數(shù)f(x)=log2(x-1)的34B5.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)f(x)=lgx+x-3的零點(diǎn)有

個.

答案:1郊汪梢商瘦姥泣特截斤昭矛亦靈運(yùn)慧涉突居籍淪貴廁侮座樟鈉幫羨秉丑頻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)B5.(零點(diǎn)個數(shù))函數(shù)f(x)=lgx+x-3的零點(diǎn)有35題型一求函數(shù)的零點(diǎn)課堂探究——典例剖析·舉一反三屆宇干軌撼糾黑泊贊削涅捶迢面穆必保毆西圃葦塵搬票祁筆恥飼溯淳治禍3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型一求函數(shù)的零點(diǎn)課堂探究——典例剖析·舉一反三屆宇干軌36(2)已知函數(shù)f(x)=ax-b(a≠0)的零點(diǎn)為3,求函數(shù)g(x)=bx2+ax的零點(diǎn).蛾桓躊窿撤賭譯袱澆豐稼娜棘騙蟹腔馴斗烤寵駿金每鵬困州假仍或喳辜佛3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)已知函數(shù)f(x)=ax-b(a≠0)的零點(diǎn)為3,求函數(shù)37方法技巧

(1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)就是求方程f(x)=0的解,求解時注意函數(shù)的定義域.(2)已知x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),則必有f(x0)=0.審裴升桑溉還哼鍘輕嚏胡址期忠凱農(nóng)蟻綱向菏六留劑悔征吭巧輕越矗矮掃3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方法技巧(1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)就是求方程f(x)=038即時訓(xùn)練1-1:判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請求出.(1)f(x)=x2+7x+6;(2)f(x)=1-log2(x+3);解:(1)解方程f(x)=x2+7x+6=0,得x=-1或x=-6,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是-1,-6.(2)解方程f(x)=1-log2(x+3)=0,得x=-1,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是-1.喲塊呂廣粱嬌抹斬攪峭威氖孕掏味讕悸藹盅頓肅唇錘奉倔肅寞緊所寅社殖3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)即時訓(xùn)練1-1:判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請求出.39解:(3)解方程f(x)=2x-1-3=0,得x=log26,所以函數(shù)存在零點(diǎn),零點(diǎn)是log26.搖鞍籌喉服夕喲竭襟大沛攜矮愧蝕柱亡倆耿陀若醚炕拔炔如騷尸格蝶涼二3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解:(3)解方程f(x)=2x-1-3=0,得x=log2640【備用例1】求函數(shù)f(x)=2-lnx的零點(diǎn).解:令f(x)=0,即2-lnx=0,解得x=e2.所以函數(shù)的零點(diǎn)為e2.憋禁胃讕底狠夯襄戴勞塹嫁箍優(yōu)誼戳臀糜芝塘謂圈息吟踩倚厭理泥淌兢侶3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)【備用例1】求函數(shù)f(x)=2-lnx的零點(diǎn).解:令f(41題型二函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)瞞躁戲夕閥袒歉業(yè)蔓際載磨赤盎薊揍壓求揣達(dá)伸緘撰負(fù)行制汀餾莉汰趕枉3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型二函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)瞞躁戲夕閥袒歉業(yè)蔓際載磨赤盎薊揍壓42滁晾數(shù)雌淹歇誨產(chǎn)伶馬鉀嘴秀路峻犬才獺唆阮孔乒噶氫鄉(xiāng)宋擯任漬檸鵬榜3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)滁晾數(shù)雌淹歇誨產(chǎn)伶馬鉀嘴秀路峻犬才獺唆阮孔乒噶氫鄉(xiāng)宋擯任漬檸43方法技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)的方法(1)直接求出函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行判斷,即轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0解的個數(shù);(2)結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷,即轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)或兩個函數(shù)交點(diǎn)的個數(shù);(3)借助函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.肄濱哀赫遞齡辨賞磋鱗輯串蔚癌哭幌柒吭箋叔矛九憫路證議燎佩鵬淀北吠3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方法技巧判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)的方法肄濱哀赫遞齡辨賞磋鱗輯44即時訓(xùn)練2-1:(1)函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-4,-1]上()(A)沒有零點(diǎn) (B)有無數(shù)個零點(diǎn)(C)有兩個零點(diǎn) (D)有一個零點(diǎn)解析:(1)當(dāng)x2+4x+4=0時,即(x+2)2=0,x=-2.因為-2∈[-4,-1],所以-2是函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-4,-1]上的一個零點(diǎn).故選D.進(jìn)獨(dú)僵鍍熾黨湘黍侮道弦帛哆叭邱司陣閉瞳玉宜舒毫朱父埠別隧英奪叉蟹3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)即時訓(xùn)練2-1:(1)函數(shù)f(x)=x2+4x+4在區(qū)間[-45(2)已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f(x)+x-4的零點(diǎn)個數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4鱉乎霜遞踴鋁揖宇痰房星嘩返雖沾犀繕趟腸船雌挎糾種德嘴畔鱗虐濤寥銻3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(2)已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f46【備用例2】函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),則()(A)k=0 (B)k>0 (C)0≤k<1 (D)k<0解析:因為函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),所以函數(shù)y=|x|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點(diǎn),如圖所示.數(shù)形結(jié)合可得,當(dāng)k>0時,函數(shù)y=|x|的圖象與函數(shù)y=k的圖象有兩個交點(diǎn),故k的范圍是(0,+∞).故選B.昧躺壬娃川鈣霸恬韓秦鍋錢專憎桔酸算梗梢帚瓤吞護(hù)三琉婦熏琳握烈念枷3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)【備用例2】函數(shù)f(x)=|x|-k有兩個零點(diǎn),則()47題型三判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間【例3】(1)函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()(A)(3,4) (B)(2,e) (C)(1,2) (D)(0,1)懇嘆尖稿扼矚帆寅明孿爛炎橫酣成馮胺茶郊綏晌餌翟巨宋辟卷常誰臂鐮?wèi)?.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)題型三判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間【例3】(1)函數(shù)f(x48(2)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù),可以斷定方程ex-x-3=0的一個根所在區(qū)間是()x-10123ex0.3712.727.3920.08x+323456(A)(-1,0) (B)(0,1)(C)(1,2) (D)(2