電路基礎(chǔ)(第4版)教學(xué)資源-4第8章-線性動(dòng)態(tài)電路課件

第8章

線性動(dòng)態(tài)電路分析第8章1孔子曰：智者樂水；仁者樂山。章前絮語老師說：含有儲(chǔ)能元件電容和電感的電路既有穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）又有暫態(tài)（動(dòng)態(tài)），分析此類電路，重要的是關(guān)注電路中所述的條件，條件不同電路的狀態(tài)不同，變化的趨向也就不同。動(dòng)態(tài)電路最典型的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)波形變換。

動(dòng)與靜馬克思：運(yùn)動(dòng)是永恒的，靜止是相對的。孔子曰：智者樂水；仁者樂山。章前絮語老師說：含有儲(chǔ)能元件電容2

電路和電路模型的概念；電路的基本物理量；電阻、電源元件的概念；電路的三種狀態(tài)；基爾霍夫定律；電位分析。本章教學(xué)內(nèi)容電路和電路模型的概念；電路的基本物理量；電阻、電3教學(xué)內(nèi)容:動(dòng)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)過程、換路定理及初始值的計(jì)算

。教學(xué)要求:

1.深刻理解動(dòng)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)過程。

2.掌握換路定理。

3.會(huì)計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：換路定理。

難點(diǎn)：換路定理的理解。

8-1換路定律教學(xué)內(nèi)容:8-1換路定律48-1換路定律8-8-1電路的動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)電路指含有儲(chǔ)能元件——電容、電感的電路。動(dòng)態(tài)過程是電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程。

實(shí)驗(yàn)電路如圖示：DRDCDLRLC+US-S開關(guān)S閉合時(shí)的三種現(xiàn)象：電阻支路的燈泡DR會(huì)立即亮，而且亮度始終不變；電感支路的燈泡DL由不亮逐漸變亮，最后亮度達(dá)到穩(wěn)定；電容支路的燈泡DC由亮變暗，最后熄滅。8-1換路定律8-8-1電路的動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)電路指含有儲(chǔ)能5因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容或電感的電路存在過渡過程。內(nèi)因因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容或電感6換路，如：……外因電路接入電源電路參數(shù)改變從電源斷開電路連接改變換路，如：……外因電路接入電源電路參數(shù)改變從電7所以電路產(chǎn)生過渡過程有內(nèi)外兩種原因：?內(nèi)因是電路中存在動(dòng)態(tài)（儲(chǔ)能）元件L或C；?外因是電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)要發(fā)生改變——換路。所以88-1-2換路定律電容電壓不能躍變電感電流不能躍變

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以換路使含有儲(chǔ)能元件的電路能量發(fā)生變化，但能量變化是個(gè)漸變的過程不能躍變。8-1-2換路定律電容電壓不能躍變自然界物體9

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：電感L儲(chǔ)存的磁場能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場能量10換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解10

8-1-3電壓、電流初始值的計(jì)算1.由t=0-的等效電路計(jì)算出uC(0-)和iL(0-)2.由換路定理確定初始值uC(0+)和iL(0+)3.由換路后t=0+時(shí)的等效電路求出其他電壓、電流的初始值。繪等效電路時(shí)uC(0+)=0

+

U0-

uC(0+)=U0

iL(0+)=0

I0iL(0+)=I0

LiL(0+)

CuC(0+)8-1-3電壓、電流初始值的計(jì)算1.由t=0-的11例8-1

圖示電路，已知US=10V，R1=2k，R2=5k，開關(guān)S閉合前，電容兩端電壓為零，求開關(guān)S閉合后各元件電壓和各支路電流的初始值。解:S閉合前uC(0–)=0根據(jù)換路定律uC(0+)=uC(0)=0R2R1

+US-+uC-i1SCiCR1uR2ui例8-1題電路圖例8-1圖示電路，已知US=10V，R1=2k，R2=512R2R1

+US-+uC(0+)-i1(0+)SiC(0+)i(0+)R1u(0+)R2u(0+)t=0+時(shí)的等效電路所以則R2R1++i1(0+)SiC(0+)i(0+)R1u(013例8-2題電路圖解:例8-2例8-2題電路圖解:例8-214t=0+時(shí)的等效電路R2R1

+US-iL(0+)=4Ai1(0+)Si2(0+)Lu(0+)i3(0+)t=0+時(shí)的等效電路R2R1+iL(0+)=4Ai1(015解:再例圖示電路，直流電壓源的電壓US=50V，R1=R2=5Ω，R3=20Ω。電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在t=0時(shí)斷開開關(guān)S。試求t=0+時(shí)電路的等初始值。、、、、、（1）先求初始值、。

=25V根據(jù)換路定理，有R3

R2

+US-+uC-+uL-

iLSLR1

CiCR2uR3u解:再例圖示電路，直流電壓源的電壓US=50V，R1=R16（2）計(jì)算相關(guān)初始值。=R2=25V=-=-5A=R3=20×（-5）V=-100V

=-[R2+R3]+=-5×[5+20]+25=-100V

將題圖中的電容C用短路代替；電感L用開路代替。則得t=0+時(shí)的等效電路如下圖所示。R3

+25V-R2

5A(0+)(0+)(0+)(0+)（2）計(jì)算相關(guān)初始值。=R2=25V=-=-5A=R317小結(jié):

1.電路從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的中間變化過程叫動(dòng)態(tài)過程。2．動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的原因內(nèi)因是電路含有儲(chǔ)能元件，外因是換路。其實(shí)質(zhì)是能量不能躍變。小結(jié):1.電路從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的中間變化過程叫動(dòng)態(tài)184.分析計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值初始值的分析計(jì)算主要應(yīng)用換路定理和基爾霍夫等。3．換路定律：換路時(shí)，若向儲(chǔ)能元件提供的能量為有限值，則各儲(chǔ)能元件的能量不能躍變。具體表現(xiàn)在電容電壓不能躍變；電感電流不能躍變。即4.分析計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值初始值的分析計(jì)算主要應(yīng)用換路定19應(yīng)當(dāng)注意：?若t=0-時(shí)電路是穩(wěn)定狀態(tài)的直流電路?或t=時(shí)電路是直流穩(wěn)態(tài)電路uC(0+)=U0

iL(0+)=I0

CL?若t=0+時(shí)電容無儲(chǔ)能CL?若t=0+時(shí)電容有儲(chǔ)能uC(0+)=0iL(0+)=0C+

U0-

I0L難點(diǎn)應(yīng)當(dāng)注意：?若t=0-時(shí)電路是穩(wěn)定狀態(tài)的直流電路uC(0+20教學(xué)內(nèi)容:一階電路的零輸入響應(yīng)、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)及一階電路全響應(yīng)。教學(xué)要求:

1.了解一階電路的分析方法。

2.理解一階電路的響應(yīng)規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：一階電路的響應(yīng)規(guī)律

難點(diǎn)：一階電路的分析方法。

8-2一階電路的響應(yīng)教學(xué)內(nèi)容:8-2一階電路的響應(yīng)218-2一階電路的響應(yīng)只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路。施加于電路的信號(hào)稱為激勵(lì)，對激勵(lì)做出的反應(yīng)稱為響應(yīng)?！ぁ凹?lì)”與“響應(yīng)”·一階電路8-2一階電路的響應(yīng)只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路。22··零輸入響應(yīng)：若輸入激勵(lì)信號(hào)為零，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能所激發(fā)的響應(yīng)?！ぁち銧顟B(tài)響應(yīng)：電路的初始狀態(tài)為零(uC（0+）=0或

iL（0+）=0)，電路僅由外加電源作用產(chǎn)生的響應(yīng)?！ぁと憫?yīng)：初始狀態(tài)和輸入都不為零的一階電路。8-2-1

一階電路的響應(yīng)規(guī)律··零輸入響應(yīng)：若輸入激勵(lì)信號(hào)為零，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能23全響應(yīng)舉例：SRUS+_C++--++--+-SRUS+_C+-SRC++--++--+-應(yīng)用疊加原理

圖8-4RC電路的全響應(yīng)全響應(yīng)舉例：SRUS+_C+SRUS+_C+SRC+應(yīng)用疊加24全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)經(jīng)分析得：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)經(jīng)分析得：25理論和實(shí)驗(yàn)都可以證明只要是一階電路，其響應(yīng)曲線的規(guī)律都是按指數(shù)規(guī)律衰減或增加的。分析指出：（1）RC電路電容放電時(shí)的電容電壓uC和RL電路電感與電源斷開后通過電阻的電感電流iL的響應(yīng)規(guī)律為f（1）（t）=

f（0+）

（t0+）（2）RC電路電容充電時(shí)的電容電壓uC和RL電路電感與電源接通后的電感電流iL的響應(yīng)規(guī)律為f（2）（t）=f（）（1－）

（t0+

）

理論和實(shí)驗(yàn)都可以證明只要是一階電路，其響應(yīng)曲線的規(guī)律26（3）一階電路的全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)加零狀態(tài)響應(yīng)，即＋f（）（1－f（t）=f（0+））（t0+）

（t0+

）

f（t）=f（）＋

f（0+）－f（）

整理得（3）一階電路的全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)加＋f（）（1－f（t）27還可以寫成：全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離（穩(wěn)態(tài)分離）+（暫態(tài)分量）還可以寫成：全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離28tUSO全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離tUSO全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離298-2-2關(guān)于時(shí)間常數(shù)的物理意義:決定電路過渡過程變化的快慢。如：當(dāng)時(shí):tUs8-2-2關(guān)于時(shí)間常數(shù)的物理意義:決定電路過渡過程變化的30當(dāng)t=5

時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t000.632US0.865US0.950US0.982US0.993US0.998US注：不同時(shí)刻指數(shù)衰減或增長值。見書P123表8-1。從理論上講，只有經(jīng)過無限長時(shí)間，電路響應(yīng)才衰減到0或增加到穩(wěn)定值。但實(shí)際上，當(dāng)t=5

時(shí)，響應(yīng)已衰減到初始值的0.7%或增加到穩(wěn)態(tài)值的99.3%。工程中，當(dāng)t≥5

時(shí)，可以認(rèn)為過渡過程基本結(jié)束。當(dāng)t=5時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t00031經(jīng)過對一階電路的數(shù)學(xué)分析，證明

值取決于一階電路的結(jié)構(gòu)與電路參數(shù)。所以,可以通過電路參數(shù)的選取改變

值，來控制過渡過程的時(shí)間。對RC電路，有對RL電路，有

=RC經(jīng)過對一階電路的數(shù)學(xué)分析，證明值取決于一階電路的結(jié)構(gòu)與電32tUS0.632UStUS0.632US33τ1τ2τ30.368U0τ1<τ2<τ30U0uCt

越大，過渡過程曲線變化越慢，f（t）達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。結(jié)論：τ1τ2τ30.368U0τ1<τ2<τ30U034R1+US-R2C2C1SR3R1+US-R2LS例8-3

一階電路如圖所示，求開關(guān)S打開時(shí)電路的時(shí)間常數(shù)？（a）RC電路的時(shí)間常數(shù)為

例8-3題圖（b）（a）解:（b）RL電路的時(shí)間常數(shù)為R1+R2C2C1SR3R1+R2LS例8-3一階電路如35小結(jié):1.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)的概念。全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)2.一階電路的變化規(guī)律是按指數(shù)規(guī)律衰減或增加：衰減或增加的速度與有關(guān)對RC電路:對RL電路:小結(jié):1.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)的全響應(yīng)36教學(xué)內(nèi)容:一階電路三要素法。教學(xué)要求:

1.理解一階動(dòng)態(tài)電路的特點(diǎn)，掌握一階電路的響應(yīng)規(guī)律。

2.熟練掌握一階電路三要素法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：應(yīng)用三要素法求解一階電路的響應(yīng)。

難點(diǎn)：一階電路響應(yīng)規(guī)律的理解。8-3一階電路的三要素法教學(xué)內(nèi)容:8-3一階電路的三要素法37則一階電路響應(yīng)的一般公式：8-3一階電路的三要素法全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)即而★則一階電路響應(yīng)的一般公式：8-3一階電路的三要素法全響應(yīng)38其中三要素為:初始值----穩(wěn)態(tài)值----時(shí)間常數(shù)----代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中利用求三要素的方法求解一階動(dòng)態(tài)電路，稱為三要素法。其中三要素為:初始值----穩(wěn)態(tài)值----時(shí)間常數(shù)--39三要素法求解動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t?分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；?將以上結(jié)果代入三要素表達(dá)式；（電壓、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系）?畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）。三要素法求解動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t?分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值40具體求解f（0+）、f（）和

的方法如下：1.初始值f（0+），利用換路定理和t=0+

的等效電路求得。2.新穩(wěn)態(tài)值f（），由換路后t=的等效電路求出。3.時(shí)間常數(shù)

，只與電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，RC電路

=RC，RL電路

=，其中電阻R是換路后，在動(dòng)態(tài)元件外的戴維南等效電路的內(nèi)阻。

具體求解f（0+）、f（）和的方法如下：41直流激勵(lì)時(shí)，新穩(wěn)態(tài)值的分析計(jì)算方法同直流穩(wěn)態(tài)電路（此時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，由此可以做出t=

時(shí)的等效電路）。初始值的求解見8-1節(jié)。說明:穩(wěn)態(tài)值分兩種情況,一是舊穩(wěn)態(tài),即t=0-時(shí)可能處于的穩(wěn)態(tài);另一是新穩(wěn)態(tài),即換路以后達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)。直流激勵(lì)時(shí)，新穩(wěn)態(tài)值的分析計(jì)算方法同直流穩(wěn)態(tài)電路（此42RC

電路

的計(jì)算舉例US+-t=0CR1R2RC電路的計(jì)算舉例US+-t=0CR1R243t=0ISRLR1R2RR2R1t=0ISRLR1R2RR2R144例8-4解:例8-4電路圖例8-4解:例8-4電路圖45電路基礎(chǔ)(第4版)教學(xué)資源-4第8章-線性動(dòng)態(tài)電路課件46R

iC

2+uC=US-

C例8-5

上例圖示RC電路中，開關(guān)合向“1”后電容充滿電荷，電路也已經(jīng)穩(wěn)定下來。此時(shí)，開關(guān)合向“2”，求電容電壓和電容電流的響應(yīng)式，并畫出響應(yīng)曲線。例8-5電路圖當(dāng)開關(guān)合向“2”，電容開始放電，電壓的初始值uc(0+)=US=100V、穩(wěn)態(tài)后uc(∞)=0，而電流的初始值ic(0+)=-US/R=-100A,穩(wěn)態(tài)后ic(∞)=0,時(shí)間常數(shù)τ=RC=50s時(shí)的等效電路如圖。解:應(yīng)用三要素公式：RiC2+C例8-5上例圖示RC電路中，開關(guān)合向“47電容上的零輸入響應(yīng)電壓電流曲線USuCiC0iCtuC電容上的零輸入響應(yīng)電壓電流曲線USuCiC0iCtuC48例8-6電路圖解:+uC-

+

uR-

12iR

R1SC+US-例8-6

電路如圖所示，US=15V，R=5Ω，C=1F。開關(guān)S接于“2”很久，電容器已無儲(chǔ)能。在t=0時(shí)，開關(guān)S由“2”合向“1”，求換路后的uc，并畫出uc的響應(yīng)曲線。開關(guān)動(dòng)作前，電容無儲(chǔ)能，即uc(0+)=0V。在t=0時(shí)，開關(guān)S由“2”合向“1”，電源開始向電容器充電，穩(wěn)態(tài)時(shí)uc(∞)=US，該電路為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電容電壓按指數(shù)規(guī)律增加，即例8-6電路圖解:++uR-12iRR1SC+例49而得USuC0uCt電容上的零狀態(tài)響應(yīng)電壓曲線而得USuC0uCt電容上的零狀態(tài)響應(yīng)電壓曲線50例8-7

圖8-15中，K是電阻為R=200Ω，電感L=20H的繼電器，R1=200Ω，電源電壓

US=20V，設(shè)這種繼電器的釋放電流為0.004A。問：當(dāng)S閉合后多少時(shí)間繼電器開始釋放？解:S未閉合前，繼電器中電流為S閉合后，繼電器所在回路的時(shí)間常數(shù)為例8-7電路圖例8-7圖8-15中，K是電阻為R=200Ω，電感L=2051繼電器所在回路的電流為當(dāng)iL等于釋放電流時(shí)，繼電器開始釋放，即即S閉合后0.25s,，繼電器開始釋放。得繼電器所在回路的電流為當(dāng)iL等于釋放電流時(shí)，繼電器開始釋放，52+u2-+

uC-

iC

R2R1+US-S例8-8

電路如圖所示，已知US=6V，R1=1k，R2=2k，C=300F，開關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0時(shí)S閉合。試求t0時(shí)的uC、iC，并畫出uC、iC的響應(yīng)曲線。例8-8電路圖解:用三要素法求解（1）求初始值由于開關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電容無儲(chǔ)能，根據(jù)換路定律即在t=0時(shí)，電容相當(dāng)于短路。故++uC-iCR2R1+S例8-8電路如圖所示，已53（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值當(dāng)t=

時(shí)電容相當(dāng)于開路，所以（3）求時(shí)間常數(shù)將電壓源短路從電容兩端看進(jìn)去等效電阻+u2-+

uC-

iC

R2R1+US-S時(shí)電路圖（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值當(dāng)t=時(shí)電容相當(dāng)于開路，所以（54將上述三要素代入公式（t0+

）

f（t）=f（）＋

f（0+）－f（）

可得電容上的電壓電流響應(yīng)曲線將上述三要素代入公式（t0+）f（t）55例8-9

電路如圖示，已知US=20V，R1=2,R2=3,L=1H，開關(guān)S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0時(shí)S閉合。試求t0時(shí)的iL。+uL-S+US-i1R1R2L例8-9題電路圖用三要素法求解解:（1）求初始值電感相當(dāng)于短路，所以iL（0-）==A=4AiL（0+）=iL（0-）=4A根據(jù)換路定律例8-9電路如圖示，已知US=20V，R1=2,R56（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值A(chǔ)=10A

iL（）=開關(guān)S閉合，R2被短路。穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路，所以等效電阻為R=R1=2。（3）求時(shí)間常數(shù)s=0.5s

=所以（2）求換路后穩(wěn)態(tài)值A(chǔ)=10AiL（）=開關(guān)S閉合，57iL=iL（）＋

iL（0+）－iL（）（4）代入三要素公式得=10+[4-10]

A=（10-6）AiL=iL（）＋iL（0+）－iL（）（4）代58小結(jié):一階電路的三要素法（t0+）

關(guān)鍵是確定f（0+）、f（）和?初始值f（0+）?時(shí)間常數(shù)

RC電路的

=RC，RL電路的

=由換路后t=的等效電路求出。?新穩(wěn)態(tài)值f（）用換路定理和t=0+

的等效電路求。小結(jié):一階電路的三要素法（t0+）關(guān)鍵是確定f（059·根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案?！ぶ饕康氖庆柟陶莆账鶎W(xué)知識(shí)并進(jìn)行綜合練習(xí)。第8章小結(jié)與習(xí)題·根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案。第8章小結(jié)與習(xí)題60第8章

線性動(dòng)態(tài)電路分析第8章61孔子曰：智者樂水；仁者樂山。章前絮語老師說：含有儲(chǔ)能元件電容和電感的電路既有穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）又有暫態(tài)（動(dòng)態(tài)），分析此類電路，重要的是關(guān)注電路中所述的條件，條件不同電路的狀態(tài)不同，變化的趨向也就不同。動(dòng)態(tài)電路最典型的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)波形變換。

動(dòng)與靜馬克思：運(yùn)動(dòng)是永恒的，靜止是相對的?？鬃釉唬褐钦邩匪蝗收邩飞?。章前絮語老師說：含有儲(chǔ)能元件電容62

電路和電路模型的概念；電路的基本物理量；電阻、電源元件的概念；電路的三種狀態(tài)；基爾霍夫定律；電位分析。本章教學(xué)內(nèi)容電路和電路模型的概念；電路的基本物理量；電阻、電63教學(xué)內(nèi)容:動(dòng)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)過程、換路定理及初始值的計(jì)算

。教學(xué)要求:

1.深刻理解動(dòng)態(tài)電路的動(dòng)態(tài)過程。

2.掌握換路定理。

3.會(huì)計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：換路定理。

難點(diǎn)：換路定理的理解。

8-1換路定律教學(xué)內(nèi)容:8-1換路定律648-1換路定律8-8-1電路的動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)電路指含有儲(chǔ)能元件——電容、電感的電路。動(dòng)態(tài)過程是電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程。

實(shí)驗(yàn)電路如圖示：DRDCDLRLC+US-S開關(guān)S閉合時(shí)的三種現(xiàn)象：電阻支路的燈泡DR會(huì)立即亮，而且亮度始終不變；電感支路的燈泡DL由不亮逐漸變亮，最后亮度達(dá)到穩(wěn)定；電容支路的燈泡DC由亮變暗，最后熄滅。8-1換路定律8-8-1電路的動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)電路指含有儲(chǔ)能65因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容或電感的電路存在過渡過程。內(nèi)因因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容或電感66換路，如：……外因電路接入電源電路參數(shù)改變從電源斷開電路連接改變換路，如：……外因電路接入電源電路參數(shù)改變從電67所以電路產(chǎn)生過渡過程有內(nèi)外兩種原因：?內(nèi)因是電路中存在動(dòng)態(tài)（儲(chǔ)能）元件L或C；?外因是電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)要發(fā)生改變——換路。所以688-1-2換路定律電容電壓不能躍變電感電流不能躍變

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以換路使含有儲(chǔ)能元件的電路能量發(fā)生變化，但能量變化是個(gè)漸變的過程不能躍變。8-1-2換路定律電容電壓不能躍變自然界物體69

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：電感L儲(chǔ)存的磁場能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場能量70換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解70

8-1-3電壓、電流初始值的計(jì)算1.由t=0-的等效電路計(jì)算出uC(0-)和iL(0-)2.由換路定理確定初始值uC(0+)和iL(0+)3.由換路后t=0+時(shí)的等效電路求出其他電壓、電流的初始值。繪等效電路時(shí)uC(0+)=0

+

U0-

uC(0+)=U0

iL(0+)=0

I0iL(0+)=I0

LiL(0+)

CuC(0+)8-1-3電壓、電流初始值的計(jì)算1.由t=0-的71例8-1

圖示電路，已知US=10V，R1=2k，R2=5k，開關(guān)S閉合前，電容兩端電壓為零，求開關(guān)S閉合后各元件電壓和各支路電流的初始值。解:S閉合前uC(0–)=0根據(jù)換路定律uC(0+)=uC(0)=0R2R1

+US-+uC-i1SCiCR1uR2ui例8-1題電路圖例8-1圖示電路，已知US=10V，R1=2k，R2=572R2R1

+US-+uC(0+)-i1(0+)SiC(0+)i(0+)R1u(0+)R2u(0+)t=0+時(shí)的等效電路所以則R2R1++i1(0+)SiC(0+)i(0+)R1u(073例8-2題電路圖解:例8-2例8-2題電路圖解:例8-274t=0+時(shí)的等效電路R2R1

+US-iL(0+)=4Ai1(0+)Si2(0+)Lu(0+)i3(0+)t=0+時(shí)的等效電路R2R1+iL(0+)=4Ai1(075解:再例圖示電路，直流電壓源的電壓US=50V，R1=R2=5Ω，R3=20Ω。電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在t=0時(shí)斷開開關(guān)S。試求t=0+時(shí)電路的等初始值。、、、、、（1）先求初始值、。

=25V根據(jù)換路定理，有R3

R2

+US-+uC-+uL-

iLSLR1

CiCR2uR3u解:再例圖示電路，直流電壓源的電壓US=50V，R1=R76（2）計(jì)算相關(guān)初始值。=R2=25V=-=-5A=R3=20×（-5）V=-100V

=-[R2+R3]+=-5×[5+20]+25=-100V

將題圖中的電容C用短路代替；電感L用開路代替。則得t=0+時(shí)的等效電路如下圖所示。R3

+25V-R2

5A(0+)(0+)(0+)(0+)（2）計(jì)算相關(guān)初始值。=R2=25V=-=-5A=R377小結(jié):

1.電路從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的中間變化過程叫動(dòng)態(tài)過程。2．動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生的原因內(nèi)因是電路含有儲(chǔ)能元件，外因是換路。其實(shí)質(zhì)是能量不能躍變。小結(jié):1.電路從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的中間變化過程叫動(dòng)態(tài)784.分析計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值初始值的分析計(jì)算主要應(yīng)用換路定理和基爾霍夫等。3．換路定律：換路時(shí)，若向儲(chǔ)能元件提供的能量為有限值，則各儲(chǔ)能元件的能量不能躍變。具體表現(xiàn)在電容電壓不能躍變；電感電流不能躍變。即4.分析計(jì)算動(dòng)態(tài)電路的初始值初始值的分析計(jì)算主要應(yīng)用換路定79應(yīng)當(dāng)注意：?若t=0-時(shí)電路是穩(wěn)定狀態(tài)的直流電路?或t=時(shí)電路是直流穩(wěn)態(tài)電路uC(0+)=U0

iL(0+)=I0

CL?若t=0+時(shí)電容無儲(chǔ)能CL?若t=0+時(shí)電容有儲(chǔ)能uC(0+)=0iL(0+)=0C+

U0-

I0L難點(diǎn)應(yīng)當(dāng)注意：?若t=0-時(shí)電路是穩(wěn)定狀態(tài)的直流電路uC(0+80教學(xué)內(nèi)容:一階電路的零輸入響應(yīng)、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)及一階電路全響應(yīng)。教學(xué)要求:

1.了解一階電路的分析方法。

2.理解一階電路的響應(yīng)規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：一階電路的響應(yīng)規(guī)律

難點(diǎn)：一階電路的分析方法。

8-2一階電路的響應(yīng)教學(xué)內(nèi)容:8-2一階電路的響應(yīng)818-2一階電路的響應(yīng)只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路。施加于電路的信號(hào)稱為激勵(lì)，對激勵(lì)做出的反應(yīng)稱為響應(yīng)?！ぁ凹?lì)”與“響應(yīng)”·一階電路8-2一階電路的響應(yīng)只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的動(dòng)態(tài)電路。82··零輸入響應(yīng)：若輸入激勵(lì)信號(hào)為零，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能所激發(fā)的響應(yīng)?！ぁち銧顟B(tài)響應(yīng)：電路的初始狀態(tài)為零(uC（0+）=0或

iL（0+）=0)，電路僅由外加電源作用產(chǎn)生的響應(yīng)?！ぁと憫?yīng)：初始狀態(tài)和輸入都不為零的一階電路。8-2-1

一階電路的響應(yīng)規(guī)律··零輸入響應(yīng)：若輸入激勵(lì)信號(hào)為零，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能83全響應(yīng)舉例：SRUS+_C++--++--+-SRUS+_C+-SRC++--++--+-應(yīng)用疊加原理

圖8-4RC電路的全響應(yīng)全響應(yīng)舉例：SRUS+_C+SRUS+_C+SRC+應(yīng)用疊加84全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)經(jīng)分析得：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)經(jīng)分析得：85理論和實(shí)驗(yàn)都可以證明只要是一階電路，其響應(yīng)曲線的規(guī)律都是按指數(shù)規(guī)律衰減或增加的。分析指出：（1）RC電路電容放電時(shí)的電容電壓uC和RL電路電感與電源斷開后通過電阻的電感電流iL的響應(yīng)規(guī)律為f（1）（t）=

f（0+）

（t0+）（2）RC電路電容充電時(shí)的電容電壓uC和RL電路電感與電源接通后的電感電流iL的響應(yīng)規(guī)律為f（2）（t）=f（）（1－）

（t0+

）

理論和實(shí)驗(yàn)都可以證明只要是一階電路，其響應(yīng)曲線的規(guī)律86（3）一階電路的全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)加零狀態(tài)響應(yīng)，即＋f（）（1－f（t）=f（0+））（t0+）

（t0+

）

f（t）=f（）＋

f（0+）－f（）

整理得（3）一階電路的全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)加＋f（）（1－f（t）87還可以寫成：全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離（穩(wěn)態(tài)分離）+（暫態(tài)分量）還可以寫成：全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離88tUSO全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離tUSO全響應(yīng)=強(qiáng)迫分量+自由分離898-2-2關(guān)于時(shí)間常數(shù)的物理意義:決定電路過渡過程變化的快慢。如：當(dāng)時(shí):tUs8-2-2關(guān)于時(shí)間常數(shù)的物理意義:決定電路過渡過程變化的90當(dāng)t=5

時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t000.632US0.865US0.950US0.982US0.993US0.998US注：不同時(shí)刻指數(shù)衰減或增長值。見書P123表8-1。從理論上講，只有經(jīng)過無限長時(shí)間，電路響應(yīng)才衰減到0或增加到穩(wěn)定值。但實(shí)際上，當(dāng)t=5

時(shí)，響應(yīng)已衰減到初始值的0.7%或增加到穩(wěn)態(tài)值的99.3%。工程中，當(dāng)t≥5

時(shí)，可以認(rèn)為過渡過程基本結(jié)束。當(dāng)t=5時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。t00091經(jīng)過對一階電路的數(shù)學(xué)分析，證明

值取決于一階電路的結(jié)構(gòu)與電路參數(shù)。所以,可以通過電路參數(shù)的選取改變

值，來控制過渡過程的時(shí)間。對RC電路，有對RL電路，有

=RC經(jīng)過對一階電路的數(shù)學(xué)分析，證明值取決于一階電路的結(jié)構(gòu)與電92tUS0.632UStUS0.632US93τ1τ2τ30.368U0τ1<τ2<τ30U0uCt

越大，過渡過程曲線變化越慢，f（t）達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。結(jié)論：τ1τ2τ30.368U0τ1<τ2<τ30U094R1+US-R2C2C1SR3R1+US-R2LS例8-3

一階電路如圖所示，求開關(guān)S打開時(shí)電路的時(shí)間常數(shù)？（a）RC電路的時(shí)間常數(shù)為

例8-3題圖（b）（a）解:（b）RL電路的時(shí)間常數(shù)為R1+R2C2C1SR3R1+R2LS例8-3一階電路如95小結(jié):1.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)的概念。全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)2.一階電路的變化規(guī)律是按指數(shù)規(guī)律衰減或增加：衰減或增加的速度與有關(guān)對RC電路:對RL電路:小結(jié):1.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)的全響應(yīng)96教學(xué)內(nèi)容:一階電路三要素法。教學(xué)要求:

1.理解一階動(dòng)態(tài)電路的特點(diǎn)，掌握一階電路的響應(yīng)規(guī)律。

2.熟練掌握一階電路三要素法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn)：應(yīng)用三要素法求解一階電路的響應(yīng)。

難點(diǎn)：一階電路響應(yīng)規(guī)律的理解。8-3一階電路的三要素法教學(xué)內(nèi)容:8-3一階電路的三要素法97則一階電路響應(yīng)的一般公式：8-3一階電路的三要素法全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)即而★則一階電路響應(yīng)的一般公式：8-3一階電路的三要素法全響應(yīng)98其中三要素為:初始值----穩(wěn)態(tài)值----時(shí)間常數(shù)----代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中利用求三要素的方法求解一階動(dòng)態(tài)電路，稱為三要素法。其中三要素為:初始值----穩(wěn)態(tài)值----時(shí)間常數(shù)--99三要素法求解動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t?分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；?將以上結(jié)果代入三要素表達(dá)式；（電壓、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系）?畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）。三要素法求解動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t?分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值100具體求解f（0+）、f（）和

的方法如下：1.初始值f（0+），利用換路定理和t=0+

的等效電路求得。2.新穩(wěn)態(tài)值f（），由換路后t=的等效電路求出。3.時(shí)間常數(shù)

，只與電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，RC電路

=RC，RL電路

=，其中電阻R是換路后，在動(dòng)態(tài)元件外的戴維南等效電路的內(nèi)阻。

具體求解f（0+）、f（）和的方法如下：101直流激勵(lì)時(shí)，新穩(wěn)態(tài)值的分析計(jì)算方法同直流穩(wěn)態(tài)電路（此時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，由此可以做出t=

時(shí)的等效電路）。初始值的求解見8-1節(jié)。說明:穩(wěn)態(tài)值分兩種情況,一是舊穩(wěn)態(tài),即t=0-時(shí)可能處于的穩(wěn)態(tài);另一是新穩(wěn)態(tài),即換路以后達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)。直流激勵(lì)時(shí)，新穩(wěn)態(tài)值的分析計(jì)算方法同直流穩(wěn)態(tài)電路（此102RC

電路

的計(jì)算舉例US+-t=0CR1R2RC電路的計(jì)算舉例US+-t=0CR1R2103t=0ISRLR1R2RR2R1t=0ISRLR1R2RR2R1104例8-4解:例8-4電路圖例8-4解:例8-4電路圖105電路基礎(chǔ)(第4版)教學(xué)資源-4第8章-線性動(dòng)態(tài)電路課件106R

iC

2+uC=US-

C例8-5

上例圖示RC電路中，開關(guān)合向“1”后電容充滿電荷，電路也已經(jīng)穩(wěn)定下來。此時(shí)，開關(guān)合向“2”，求電容電壓和電容電流的響應(yīng)式，并畫出響應(yīng)曲線。例8-5電路圖當(dāng)開關(guān)合向“2”，電容開始放電，電壓的初始值uc(0+)=US=100V、穩(wěn)態(tài)后uc(∞)=0，而電流的初始值ic(0+)=-US/R=-100A,穩(wěn)態(tài)后ic(∞)=0,時(shí)間常數(shù)τ=RC=50s時(shí)的等效電路如圖。解:應(yīng)用三要素公式：RiC2+C例8-5上例圖示RC電路中，開關(guān)合向“107電容上的零輸入響應(yīng)電壓電流曲線USuCiC0iCtuC電容上的零輸入響應(yīng)電壓電流曲線USuCiC0iCtuC108例8-6電路圖解:+uC-

+

uR-

12iR

R1SC+US-例8-6

電路如圖所示，US=15V，R=5Ω，C=1F。開關(guān)S接于“2”很久，電容器已無儲(chǔ)能。在t=0時(shí)，開關(guān)S由“2”合向“1”，求換路后的uc，并畫出uc的響應(yīng)曲線。開關(guān)動(dòng)作前，電容無儲(chǔ)能，即uc(0+)=0V。在t=0時(shí)，開關(guān)S由“2”合向“1”，電源開始向電容器充電，穩(wěn)態(tài)時(shí)uc(∞)=US，該電路為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電容電壓按指數(shù)規(guī)律增加，即例8-6電路圖解:++uR-12