2023年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.【】

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

32.

33.

34.

35.四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.A

9.y=-2x=0;

10.D

11.-1-11

12.C

13.C

14.C

15.12

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.C

18.C

19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．21.0

22.

23.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

24.e2

25.-2eπ

26.x2lnxx2lnx解析：

27.應(yīng)填0．

28.0

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.設(shè)F(