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文檔簡介
2023年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.【】
2.
3.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
4.
5.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較
6.
7.
8.設函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
9.
10.
11.
12.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
15.
16.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
18.
19.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
20.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(10題)21.22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.29.
30.
三、計算題(5題)31.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
32.
33.
34.
35.四、解答題(5題)36.
37.
38.
39.
40.五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.D
3.A
4.A
5.C
6.C
7.B
8.A
9.y=-2x=0;
10.D
11.-1-11
12.C
13.C
14.C
15.12
16.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
17.C
18.C
19.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
20.B根據極值的第二充分條件確定選項.21.0
22.
23.應填0.
【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念.
24.e2
25.-2eπ
26.x2lnxx2lnx解析:
27.應填0.
28.0
29.
30.
31.
32.
33.
34.35.設F(
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