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文檔簡介

2023年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

2.

3.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

6.

7.

8.設函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.

10.

11.

12.

13.()。A.

B.

C.

D.

14.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

20.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

32.

33.

34.

35.四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.A

9.y=-2x=0;

10.D

11.-1-11

12.C

13.C

14.C

15.12

16.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

17.C

18.C

19.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。

20.B根據極值的第二充分條件確定選項.21.0

22.

23.應填0.

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念.

24.e2

25.-2eπ

26.x2lnxx2lnx解析:

27.應填0.

28.0

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.設F(

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