2023年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.1/2D.120.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.26.

27.

28.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.D

5.C

6.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

7.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

8.A解析：

9.B

10.D

11.D

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

21.

22.C23.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

24.

利用湊微分法積分．

25.

26.

27.1

28.極小極小

29.

30.0

31.

32.33.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

34.①S(x