2023年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

6.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

7.

8.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

二、填空題(10題)21.

22.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

23.

24.

25.26.

27.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)36.37.38.

39.設y=sinx/ex，求y'。

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.4

2.C解析：

3.B

4.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

6.B

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.B

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C

16.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.B

18.D

19.A

20.C

21.-cos(1+e)+C

22.

23.(42)

24.

25.

26.

27.(2-2)

28.

29.B

30.

31.

32.

33.

34.35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)