2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

9.

10.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.27.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．28.29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.C

5.A

6.B此題暫無解析

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

8.C

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.1/4

16.A

17.C

18.D解析：

19.A

20.ln|x+sinx|+C

21.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

22.2

23.

24.1/2

25.26.(-∞,+∞)27.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出