安徽省優(yōu)秀教師高中數(shù)學(xué)展示：等比數(shù)列前n項(xiàng)和（歙縣中學(xué)）

3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和黃山市歙縣中學(xué)柯禾青編輯ppt小華和小軍的“貸款”游戲我在一個(gè)月（30天）中，第一天貸給你1萬(wàn)元，以后每一天比前一天多給你1萬(wàn)元。我第一天還你1分錢(qián)，以后每天還的錢(qián)是前一天的兩倍。哈哈，這么多錢(qián)！我可賺大了！我要是訂了兩個(gè)月、三個(gè)月那該多好！果真是這樣嗎？合同開(kāi)始生效了，第一天小軍支出1分錢(qián)，收入1萬(wàn)元；第二天，他支出2分錢(qián)，收入2萬(wàn)元；第三天，他支出4分錢(qián)，收入3萬(wàn)元……到了第10天，他共得到55萬(wàn)元，付出的總數(shù)只有10元2角3分，到了第20天，小軍共得210萬(wàn)元，而小華才得到1048575分，共1萬(wàn)元多一點(diǎn)。編輯ppt···下面我們來(lái)計(jì)算雙方得到的錢(qián)數(shù)小華貸給小軍的錢(qián)數(shù)T30(萬(wàn)元)：=302S···②①①，得：②小軍還給小華的錢(qián)數(shù)S30(分)：小華每天貸給小軍的錢(qián)數(shù)依次構(gòu)成什么數(shù)列？小軍每天還給小華的錢(qián)數(shù)依次構(gòu)成什么數(shù)列？編輯ppt上式兩邊同乘q，得將上述方法推廣到一般等比數(shù)列求和：①

設(shè)②①的兩邊分別減去②兩邊，得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，問(wèn)題與思考：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的有關(guān)公式中共涉及哪幾個(gè)基本量？這幾個(gè)量有什么實(shí)際意義？在運(yùn)用等比數(shù)列求和公式時(shí)應(yīng)注意什么？錯(cuò)位相減法編輯ppt解：（1）例題分析例1（1）已知等比數(shù)列,求.（2）求等比數(shù)列的前10項(xiàng)的和。（2）由,得編輯ppt1.求等比數(shù)列的前多少項(xiàng)的和等于.問(wèn)題拓展解：編輯ppt２.求等比數(shù)列的前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)的和.問(wèn)題拓展解：前10項(xiàng)中，奇數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成首項(xiàng)為1,公比為，項(xiàng)數(shù)為5的等比數(shù)列，故，所求的和為編輯ppt例２：求和：例題分析解：①當(dāng)a＝1時(shí)，②當(dāng)a≠1時(shí)，編輯ppt１、理解并熟記等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式２、理解“錯(cuò)位相減法”這一數(shù)列求和的思想方法小結(jié)編輯ppt鞏固提高１、