匯率風(fēng)險度量培訓(xùn)課件

VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的應(yīng)用魏金明張敏VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的應(yīng)用魏金明張敏1摘要

本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過對人民幣匯率收益率序列的隨機性、正態(tài)性和異方差性的綜合檢驗，驗證了VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的適用性。隨后，分別采用非參數(shù)法和參數(shù)法兩大類共九種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實證度量。最后，通過準(zhǔn)確性檢驗發(fā)現(xiàn)，GARCH-t模型是度量當(dāng)前人民幣匯率風(fēng)險的最優(yōu)方法。摘要本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過2

VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市場風(fēng)險因子發(fā)生變化時可能對某項資金頭寸、資產(chǎn)組合或機構(gòu)造成的潛在最大損失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo為某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的初始價值，r為該項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)的投資收益率（r在持有期內(nèi)的期望值和波動性分別為u和r）VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市3數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接標(biāo)價法下人民幣對美元的日中間匯率，共計598個樣本觀測值。數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至204隨機性檢驗1.單位根檢驗首先，對人民幣匯率對數(shù)序列{pt}進行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗值均大于三個不同檢驗水平的臨界值，說明人民幣匯率對數(shù)序列是一個非平穩(wěn)性時間序列。其次，在此基礎(chǔ)上，對人民幣匯率對數(shù)序列的一階差分（即人民幣幾何收益率序列Rt）繼續(xù)進行單位根檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ADF檢驗值分別小于三個不同檢驗水平的臨界值，由此可以斷定{pt}序列是一階單整序列。隨機性檢驗1.單位根檢驗52.游程檢驗。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大于0和等于0歸入一種游程，這樣就滿足了游程檢驗對二分變量的要求。結(jié)果表明，雙尾伴隨的顯著性概率p為65.2%，遠遠大于顯著性水平5%，接受了隨機游走的原假設(shè)。綜合以上對人民幣匯率收益率序列的單位根檢驗和游程檢驗，可以得出一致的結(jié)論{Rt}序列為隨機游走過程，具備了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險的適用性前提。2.游程檢驗。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大6J-B檢驗

J-B檢驗。進一步觀察{Rt}序列的直方圖：在樣本區(qū)間內(nèi)，人民幣匯率收益率的均值為-0.000175，偏度為-0.216188，說明正的收益要少于負的收益；峰度為6.183058，說明呈現(xiàn)尖峰的特點。同時，由Jarque-Bera統(tǒng)計量看，其相伴概率小于顯著性水平1%，拒絕原假設(shè)，表明人民幣匯率收益率序列不服從正態(tài)分布。J-B檢驗J-B檢驗。進一步觀察{Rt}序列的直7異方差檢驗

ARCH效應(yīng)檢驗。人民幣匯率收益率序列在q>1時，Qlb相伴概率p值都明顯小于1%的顯著水平，因此不能接受原假設(shè)，可以認為人民幣匯率收益率序列存在ARCH效應(yīng)，而且存在高階的ARCH效應(yīng)。異方差檢驗ARCH效應(yīng)檢驗。人民幣匯率收益率序列8非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法的基本原理，實證度量步驟如下：（1）將{Rt}序列按升序排列；（2）用樣本容量（N=597）乘以相應(yīng)的顯性水平（α），得到分位數(shù)位置d；（3）采用內(nèi)插值法求出d所對應(yīng)的分位數(shù)r*α，即顯著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相對VaR值。非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法9非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法（1）選擇幾何布朗運動（GBM）作為人民幣匯率收益率變化的隨機模型及分布，通過參數(shù)估計，得到人民幣匯率收益率波動的隨機過程，即非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法10

（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重復(fù)進行10000次，可以得到人民幣匯率未來的10000個模擬價格；（4）利用這10000個模擬匯率計算出幾何收益率分布，根據(jù)選定的置信水平，由分位數(shù)估計出相應(yīng)的VaR值。（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)；11參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡單移動平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指數(shù)移動平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡單移動平均法（SWA）12方差—協(xié)方差法

運用矩估計得出方差—協(xié)方差法運用矩估計得出13GARCH族模型

（1）確定GARCH族模型階數(shù)。根據(jù)上面的分析可知，{R}序列為平穩(wěn)序列，所以收益方程為一般均值回歸方程。經(jīng)反復(fù)試算，判定滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，所以GARCH族模型均為GARCH（1，1）類模型。（2）采用極大似然估計法（MaximumLikelihoodMethod），分別對正態(tài)分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型進行參數(shù)估計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于非對稱性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的顯著水下，描述非對稱信息的參數(shù)γ無論在何種分布函數(shù)假定下均不顯著，說明人民幣匯率收益率的條件異方差不存在明顯的杠桿效應(yīng)。而對于GARCH模型，無論是在正態(tài)分布、t分布，還是GED分布下，均值方程和方差方程的參數(shù)估計值在1%的顯著性水平下均是顯著的。

GARCH族模型（1）確定GARCH族模型階數(shù)。14匯率風(fēng)險度量培訓(xùn)課件15

（3）對估計的GARCH（1，1）模型進行檢驗評價。對殘差序列做Q檢驗，發(fā)現(xiàn)5%的顯著水平下，前20階殘差項序列的自相關(guān)系數(shù)整體不顯著；然后對殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差序列已顯著不存ARCH效應(yīng)合上述表現(xiàn)認為GARCH（1，1）模型能較好地刻畫人民幣匯率對數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象。（4）建立的GARCH模型生成人民幣匯率對數(shù)收益率的條件方差序列{ht}。（5）將ht代入公式中，得到動態(tài)日VaR值。(日動態(tài)VaR的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差)（3）對估計的GARCH（1，1）模型進行檢驗評16匯率風(fēng)險度量培訓(xùn)課件17

綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、方差—協(xié)方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九種不同的VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行了估算，結(jié)果不盡相同。為了衡量每種方是否有效及選擇出最優(yōu)的風(fēng)險度量方法，需要對VaR模型結(jié)果進行準(zhǔn)確性檢驗。綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬18準(zhǔn)確性檢驗準(zhǔn)確性檢驗19

結(jié)論

（1）通過對人民幣匯率收益率序列進行隨機性檢驗、正態(tài)性檢驗和異方差檢驗，綜合證明了我國具備使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險的前提條件。其中，隨機性檢驗驗證了國人民幣匯率服從隨機游走過程，這在一定程度上表自2005年7月21日人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的波動基本上能夠反映外匯市場的供求變化，信息傳遞通暢，投資者能更為理性地理解匯率波動信息，我國外匯市場的有效性在逐步提高。正態(tài)性檢驗和異方差檢驗表明，人民幣匯率波動具有尖峰厚尾和異方差特征。 結(jié)論（1）通過對人民幣匯率收益率序列進行隨機性20

（2）通過運用各種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實證度量，本文認為基于t分布的GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險的內(nèi)部模型，具有良好的預(yù)測準(zhǔn)確性和較高的精度。對于目前已根據(jù)VaR值來設(shè)置率風(fēng)險資本或者提取匯率風(fēng)險準(zhǔn)備金的機構(gòu)來說，建議可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型來修正現(xiàn)有的VaR模型，以在風(fēng)險抵御能力和盈利能力之間做權(quán)衡取舍。同時，蒙特卡羅模擬、基于t分布的簡單移動平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通過了準(zhǔn)確性檢驗，在實踐中也可考慮用于人民幣匯率險的度量。（2）通過運用各種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實21匯率形成機制改革下的銀行

匯率風(fēng)險度量

（基于TARCH模型的實證研究）

李關(guān)政匯率形成機制改革下的銀行

匯率風(fēng)險度量

22摘要自人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的波動幅度顯著增加，由匯率波動帶來的非預(yù)期損失成為匯率風(fēng)險的重要部分。本文引入TARCH模型來度量匯率波動性并用于計量匯率風(fēng)險VaR。實證分析顯示：TARCH模型能有效反映美元、歐元和日元匯率時間序列的波動聚集效應(yīng)，特別是杠桿效應(yīng)項充分揭示了三項外匯杠桿效應(yīng)的差異；基于TARCH模型計量的匯率風(fēng)險VaR也能有效覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險,因此TARCH-VaR方法是度量匯率風(fēng)險的科學(xué)工具。摘要自人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的23TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場的收益率服從非線性過程，使得連續(xù)的價格變化通過方差相聯(lián)系。對外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價格變化常常會導(dǎo)致另一個大的價格變化，即匯率具有“波動聚集效應(yīng)”，表明匯率時間序列具有異方差性。針對異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外24許多實證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對收益率存在非對稱性影響。例如，當(dāng)外匯市場受到負向沖擊時匯率下跌收益率的條件方差往往也隨之?dāng)U大，導(dǎo)致收益率的波動性更大；反之，匯率上升時收益率波動性也相應(yīng)減小。負向沖擊對條件方差的這種影響被稱作杠桿效應(yīng)。由于GARCH模型假設(shè)正的和負的沖擊對條件方差的影響是對稱的，因此不能刻畫收益率條件方差波動的非對稱性。針對這一局限，我們引入了TARCH模型。許多實證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對收益率存在25根據(jù)上文的分析，運用TARCH模型分別計算美元、歐元和日元的匯率風(fēng)險VaR，并進行比較分析。實證分析分為兩步，第一步是構(gòu)建TARCH模型對收益率的波動性進行度量；第二步是根據(jù)TARCH模型計量匯率風(fēng)險VaR，并進行返回檢驗?；赥ARCH模型的匯率風(fēng)險VaR計量根據(jù)上文的分析，運用TARCH模型分別計算美元262005年7月-2012年10月美元、歐元、日元兌人民幣的中間價、收益率。數(shù)據(jù)選取2005年7月-2012年10月美元、歐元、日27ARCH-LM檢驗ARCH-LM檢驗在99%的置信水平下，如果F統(tǒng)計量和T*R2統(tǒng)計量的相伴概率小于0.01，則拒絕原假設(shè)，則認為殘差序列存在ARCH效應(yīng)，否則接受原假設(shè)，殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。ARCH-LM檢驗ARCH-LM檢驗在28殘差平方相關(guān)圖檢驗是計算殘差平方的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)均顯著不為零，而且Q統(tǒng)計量非常顯著，則說明方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。AC和PAC都顯著不為0，而且Q統(tǒng)計量非常顯著，相伴概率很小，也說明殘差序列均存在ARCH效應(yīng)。殘差平方相關(guān)圖檢驗是計算殘差平方的自相關(guān)（AC29美元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的。對數(shù)似然值為899.5，比OLS模型有所增加；AIC值為-2.15，SC值為-2.13，均比OLS模型有所變小，說明模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。美元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC30

在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-0.127，說明美元兌人民幣匯率的波動具有杠桿效應(yīng)：利空消息產(chǎn)生的波動小于利好消息。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時，μt-1>0，則It-1=0，利好消息會給美元匯率帶來一個0.338倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時，It-1=1，利空消息會給美元匯率帶來一個0.211倍（0.338-0.127）的沖擊。在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-031歐元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)均通過顯著性檢驗。對數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所變小，說明模型能夠更好地擬合數(shù)據(jù)。歐元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC32在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為0.012，說明歐元兌人民幣匯率的波動的杠桿效應(yīng)是利空消息能比利好消息產(chǎn)生更大的波動。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時，會給歐元匯率帶來一個0.043倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時，會給歐元匯率帶來一個0.055倍（0.043+0.012）的沖擊。在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為0.33日元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)均通過顯著性檢驗。對數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所變小，SC值保持不變，顯示TARCH模型的擬合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC34在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-0.119，說明日元兌人民幣匯率波動的杠桿效應(yīng)是利空消息產(chǎn)生的波動小于利好消息。利好消息會給日元匯率帶來一個0.103倍的沖擊；而利空消息只會給日元匯率帶來一個0.016倍（0.119-0.103）的沖擊。在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-035ARCH-LM

ARCH-LM檢驗結(jié)果如下表所示，三組TARCH模型方程組的F統(tǒng)計量及R2統(tǒng)計量的相伴概率均顯著大于0.01，顯示三組方程組均已消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)。AC和PAC都接近于0，而且Q統(tǒng)計量的相伴概率較大，也說明三組方程組的殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。因此TARCH模型能夠有效地反映美元、歐元和日元匯率時間序列的波動聚集效應(yīng)。ARCH-LMARCH-LM檢36計量匯率風(fēng)險VaR根據(jù)上面美元、歐元和日元的TARCH模型，可以分別計量出各自的匯率風(fēng)險VaR。首先，根據(jù)TARCH模型分別預(yù)測收益率序列的條件均值和方差，然后代入(6)式即可計算出各自的VaR。在1%的置信水平下，美元的匯率風(fēng)險VaR計算公式如下，其中2.33是1%置信水平對應(yīng)的分位數(shù)。計量匯率風(fēng)險VaR根據(jù)上面美元、歐元和日37返回檢驗返回檢驗38在1%的置信水平下計量VaR，允許的失敗率為1%。而返回檢驗顯示美元、歐元、日元VaR的失敗率分別為0%、0.63%和0.44%，均小于1%。所以三項外匯的VaR模型均通過有效性檢驗。在1%的置信水平下計量VaR，允許的失39實證檢驗結(jié)果分析構(gòu)建的TARCH模型都充分反映了美元、歐元和日元匯率時間序列的波動聚集效應(yīng)，并且通過杠桿效應(yīng)項揭示了三項外匯杠桿效應(yīng)的差異。美元的杠桿效應(yīng)系數(shù)小于0，說明美元受利好消息的影響大于利空消息。也就是說在人民幣升值（即美元相應(yīng)貶值）的穩(wěn)定趨勢下，美元利空消息對匯率的沖擊力度相對不大，但是利好消息的沖擊則比較顯著。歐元的杠桿系數(shù)大于0，說明歐元受利空消息的影響大于利好消息，這與歐元受次貸危機和歐債危機沖擊較大的實際情況是相符的日元的杠桿系數(shù)也是小于0，說明日元受利好消息的影響較大，這是因為日元充當(dāng)避險貨幣的角色，在一些全球性風(fēng)險事件的沖擊下也往往保持較強走勢。實證檢驗結(jié)果分析構(gòu)建的TARCH模型都充分反映40結(jié)論在度量匯率波動性的基礎(chǔ)上，進一步運用VaR方法來對匯率風(fēng)險的潛在損失進行統(tǒng)一計量?；赥ARCH模型計量的匯率風(fēng)險VaR能較好地覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險，返回檢驗也驗證了VaR模型的有效性。綜上所述，由TARCH-VaR組成的計量方法可以有效地度量匯率風(fēng)險，能滿足我國商業(yè)銀行應(yīng)對人民幣匯率市場化、提高匯率風(fēng)險度量的精細化程度和提升匯率風(fēng)險管理水平的要求。結(jié)論在度量匯率波動性的基礎(chǔ)上，進一步運用Va41TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場的收益率服從非線性過程，使得連續(xù)的價格變化通過方差相聯(lián)系。對外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價格變化常常會導(dǎo)致另一個大的價格變化，即匯率具有“波動聚集效應(yīng)”，表明匯率時間序列具有異方差性。針對異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外42TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場的收益率服從非線性過程，使得連續(xù)的價格變化通過方差相聯(lián)系。對外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價格變化常常會導(dǎo)致另一個大的價格變化，即匯率具有“波動聚集效應(yīng)”，表明匯率時間序列具有異方差性。針對異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外43謝謝觀賞?。。≈x謝觀賞?。。?4演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！45VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的應(yīng)用魏金明張敏VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的應(yīng)用魏金明張敏46摘要

本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過對人民幣匯率收益率序列的隨機性、正態(tài)性和異方差性的綜合檢驗，驗證了VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險度量中的適用性。隨后，分別采用非參數(shù)法和參數(shù)法兩大類共九種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實證度量。最后，通過準(zhǔn)確性檢驗發(fā)現(xiàn)，GARCH-t模型是度量當(dāng)前人民幣匯率風(fēng)險的最優(yōu)方法。摘要本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過47

VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市場風(fēng)險因子發(fā)生變化時可能對某項資金頭寸、資產(chǎn)組合或機構(gòu)造成的潛在最大損失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo為某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的初始價值，r為該項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)的投資收益率（r在持有期內(nèi)的期望值和波動性分別為u和r）VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市48數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接標(biāo)價法下人民幣對美元的日中間匯率，共計598個樣本觀測值。數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2049隨機性檢驗1.單位根檢驗首先，對人民幣匯率對數(shù)序列{pt}進行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗值均大于三個不同檢驗水平的臨界值，說明人民幣匯率對數(shù)序列是一個非平穩(wěn)性時間序列。其次，在此基礎(chǔ)上，對人民幣匯率對數(shù)序列的一階差分（即人民幣幾何收益率序列Rt）繼續(xù)進行單位根檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ADF檢驗值分別小于三個不同檢驗水平的臨界值，由此可以斷定{pt}序列是一階單整序列。隨機性檢驗1.單位根檢驗502.游程檢驗。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大于0和等于0歸入一種游程，這樣就滿足了游程檢驗對二分變量的要求。結(jié)果表明，雙尾伴隨的顯著性概率p為65.2%，遠遠大于顯著性水平5%，接受了隨機游走的原假設(shè)。綜合以上對人民幣匯率收益率序列的單位根檢驗和游程檢驗，可以得出一致的結(jié)論{Rt}序列為隨機游走過程，具備了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險的適用性前提。2.游程檢驗。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大51J-B檢驗

J-B檢驗。進一步觀察{Rt}序列的直方圖：在樣本區(qū)間內(nèi)，人民幣匯率收益率的均值為-0.000175，偏度為-0.216188，說明正的收益要少于負的收益；峰度為6.183058，說明呈現(xiàn)尖峰的特點。同時，由Jarque-Bera統(tǒng)計量看，其相伴概率小于顯著性水平1%，拒絕原假設(shè)，表明人民幣匯率收益率序列不服從正態(tài)分布。J-B檢驗J-B檢驗。進一步觀察{Rt}序列的直52異方差檢驗

ARCH效應(yīng)檢驗。人民幣匯率收益率序列在q>1時，Qlb相伴概率p值都明顯小于1%的顯著水平，因此不能接受原假設(shè)，可以認為人民幣匯率收益率序列存在ARCH效應(yīng)，而且存在高階的ARCH效應(yīng)。異方差檢驗ARCH效應(yīng)檢驗。人民幣匯率收益率序列53非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法的基本原理，實證度量步驟如下：（1）將{Rt}序列按升序排列；（2）用樣本容量（N=597）乘以相應(yīng)的顯性水平（α），得到分位數(shù)位置d；（3）采用內(nèi)插值法求出d所對應(yīng)的分位數(shù)r*α，即顯著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相對VaR值。非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法54非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法（1）選擇幾何布朗運動（GBM）作為人民幣匯率收益率變化的隨機模型及分布，通過參數(shù)估計，得到人民幣匯率收益率波動的隨機過程，即非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法55

（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重復(fù)進行10000次，可以得到人民幣匯率未來的10000個模擬價格；（4）利用這10000個模擬匯率計算出幾何收益率分布，根據(jù)選定的置信水平，由分位數(shù)估計出相應(yīng)的VaR值。（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機數(shù)；56參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡單移動平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指數(shù)移動平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡單移動平均法（SWA）57方差—協(xié)方差法

運用矩估計得出方差—協(xié)方差法運用矩估計得出58GARCH族模型

（1）確定GARCH族模型階數(shù)。根據(jù)上面的分析可知，{R}序列為平穩(wěn)序列，所以收益方程為一般均值回歸方程。經(jīng)反復(fù)試算，判定滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，所以GARCH族模型均為GARCH（1，1）類模型。（2）采用極大似然估計法（MaximumLikelihoodMethod），分別對正態(tài)分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型進行參數(shù)估計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于非對稱性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的顯著水下，描述非對稱信息的參數(shù)γ無論在何種分布函數(shù)假定下均不顯著，說明人民幣匯率收益率的條件異方差不存在明顯的杠桿效應(yīng)。而對于GARCH模型，無論是在正態(tài)分布、t分布，還是GED分布下，均值方程和方差方程的參數(shù)估計值在1%的顯著性水平下均是顯著的。

GARCH族模型（1）確定GARCH族模型階數(shù)。59匯率風(fēng)險度量培訓(xùn)課件60

（3）對估計的GARCH（1，1）模型進行檢驗評價。對殘差序列做Q檢驗，發(fā)現(xiàn)5%的顯著水平下，前20階殘差項序列的自相關(guān)系數(shù)整體不顯著；然后對殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差序列已顯著不存ARCH效應(yīng)合上述表現(xiàn)認為GARCH（1，1）模型能較好地刻畫人民幣匯率對數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象。（4）建立的GARCH模型生成人民幣匯率對數(shù)收益率的條件方差序列{ht}。（5）將ht代入公式中，得到動態(tài)日VaR值。(日動態(tài)VaR的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差)（3）對估計的GARCH（1，1）模型進行檢驗評61匯率風(fēng)險度量培訓(xùn)課件62

綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、方差—協(xié)方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九種不同的VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行了估算，結(jié)果不盡相同。為了衡量每種方是否有效及選擇出最優(yōu)的風(fēng)險度量方法，需要對VaR模型結(jié)果進行準(zhǔn)確性檢驗。綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬63準(zhǔn)確性檢驗準(zhǔn)確性檢驗64

結(jié)論

（1）通過對人民幣匯率收益率序列進行隨機性檢驗、正態(tài)性檢驗和異方差檢驗，綜合證明了我國具備使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險的前提條件。其中，隨機性檢驗驗證了國人民幣匯率服從隨機游走過程，這在一定程度上表自2005年7月21日人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的波動基本上能夠反映外匯市場的供求變化，信息傳遞通暢，投資者能更為理性地理解匯率波動信息，我國外匯市場的有效性在逐步提高。正態(tài)性檢驗和異方差檢驗表明，人民幣匯率波動具有尖峰厚尾和異方差特征。 結(jié)論（1）通過對人民幣匯率收益率序列進行隨機性65

（2）通過運用各種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實證度量，本文認為基于t分布的GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險的內(nèi)部模型，具有良好的預(yù)測準(zhǔn)確性和較高的精度。對于目前已根據(jù)VaR值來設(shè)置率風(fēng)險資本或者提取匯率風(fēng)險準(zhǔn)備金的機構(gòu)來說，建議可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型來修正現(xiàn)有的VaR模型，以在風(fēng)險抵御能力和盈利能力之間做權(quán)衡取舍。同時，蒙特卡羅模擬、基于t分布的簡單移動平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通過了準(zhǔn)確性檢驗，在實踐中也可考慮用于人民幣匯率險的度量。（2）通過運用各種VaR方法對人民幣匯率風(fēng)險進行實66匯率形成機制改革下的銀行

匯率風(fēng)險度量

（基于TARCH模型的實證研究）

李關(guān)政匯率形成機制改革下的銀行

匯率風(fēng)險度量

67摘要自人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的波動幅度顯著增加，由匯率波動帶來的非預(yù)期損失成為匯率風(fēng)險的重要部分。本文引入TARCH模型來度量匯率波動性并用于計量匯率風(fēng)險VaR。實證分析顯示：TARCH模型能有效反映美元、歐元和日元匯率時間序列的波動聚集效應(yīng)，特別是杠桿效應(yīng)項充分揭示了三項外匯杠桿效應(yīng)的差異；基于TARCH模型計量的匯率風(fēng)險VaR也能有效覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險,因此TARCH-VaR方法是度量匯率風(fēng)險的科學(xué)工具。摘要自人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣匯率的68TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場的收益率服從非線性過程，使得連續(xù)的價格變化通過方差相聯(lián)系。對外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價格變化常常會導(dǎo)致另一個大的價格變化，即匯率具有“波動聚集效應(yīng)”，表明匯率時間序列具有異方差性。針對異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外69許多實證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對收益率存在非對稱性影響。例如，當(dāng)外匯市場受到負向沖擊時匯率下跌收益率的條件方差往往也隨之?dāng)U大，導(dǎo)致收益率的波動性更大；反之，匯率上升時收益率波動性也相應(yīng)減小。負向沖擊對條件方差的這種影響被稱作杠桿效應(yīng)。由于GARCH模型假設(shè)正的和負的沖擊對條件方差的影響是對稱的，因此不能刻畫收益率條件方差波動的非對稱性。針對這一局限，我們引入了TARCH模型。許多實證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對收益率存在70根據(jù)上文的分析，運用TARCH模型分別計算美元、歐元和日元的匯率風(fēng)險VaR，并進行比較分析。實證分析分為兩步，第一步是構(gòu)建TARCH模型對收益率的波動性進行度量；第二步是根據(jù)TARCH模型計量匯率風(fēng)險VaR，并進行返回檢驗?；赥ARCH模型的匯率風(fēng)險VaR計量根據(jù)上文的分析，運用TARCH模型分別計算美元712005年7月-2012年10月美元、歐元、日元兌人民幣的中間價、收益率。數(shù)據(jù)選取2005年7月-2012年10月美元、歐元、日72ARCH-LM檢驗ARCH-LM檢驗在99%的置信水平下，如果F統(tǒng)計量和T*R2統(tǒng)計量的相伴概率小于0.01，則拒絕原假設(shè)，則認為殘差序列存在ARCH效應(yīng)，否則接受原假設(shè)，殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。ARCH-LM檢驗ARCH-LM檢驗在73殘差平方相關(guān)圖檢驗是計算殘差平方的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)均顯著不為零，而且Q統(tǒng)計量非常顯著，則說明方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。AC和PAC都顯著不為0，而且Q統(tǒng)計量非常顯著，相伴概率很小，也說明殘差序列均存在ARCH效應(yīng)。殘差平方相關(guān)圖檢驗是計算殘差平方的自相關(guān)（AC74美元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的。對數(shù)似然值為899.5，比OLS模型有所增加；AIC值為-2.15，SC值為-2.13，均比OLS模型有所變小，說明模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。美元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC75

在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-0.127，說明美元兌人民幣匯率的波動具有杠桿效應(yīng)：利空消息產(chǎn)生的波動小于利好消息。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時，μt-1>0，則It-1=0，利好消息會給美元匯率帶來一個0.338倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時，It-1=1，利空消息會給美元匯率帶來一個0.211倍（0.338-0.127）的沖擊。在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-076歐元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)均通過顯著性檢驗。對數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所變小，說明模型能夠更好地擬合數(shù)據(jù)。歐元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC77在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為0.012，說明歐元兌人民幣匯率的波動的杠桿效應(yīng)是利空消息能比利好消息產(chǎn)生更大的波動。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時，會給歐元匯率帶來一個0.043倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時，會給歐元匯率帶來一個0.055倍（0.043+0.012）的沖擊。在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為0.78日元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARCH項、TARCH項和GARCH項的系數(shù)均通過顯著性檢驗。對數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所變小，SC值保持不變，顯示TARCH模型的擬合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型檢驗方差方程中的ARC79在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-0.119，說明日元兌人民幣匯率波動的杠桿效應(yīng)是利空消息產(chǎn)生的波動小于利好消息。利好消息會給日元匯率帶來一個0.103倍的沖擊；而利空消息只會給日元匯率帶來一個0.016倍（0.119-0.103）的沖擊。在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項的系數(shù)為-080ARCH-LM

ARCH-LM檢驗結(jié)果如下表所示，三組TARCH模型方程組的F統(tǒng)計量及R2統(tǒng)計量的相伴概率均顯著大于0.0