2021-2022學(xué)年天津市天津中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2021-2022學(xué)年天津市天津八中中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到10（）噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為（ ）A.80（1+x）2=100B.100（1-x）2=80C.80（l+2x）=100D.80（1+x2）=100.若分式」一有意義，則x的取值范圍是（）x-3A.x>3 B.x<3 C.x#3 D.x=3.如圖所示的正方體的展開圖是（ ）A.35° B.45° C.55° D.65°.如圖，已知E,產(chǎn)分別為正方形ABC。的邊A3,3c的中點，A尸與OE交于點。為3。的中點，則下列結(jié)論:①NAM￡=90。；②NBAF=NEDB；③N3MO=90。；?MD=2AM=4EM； 其中正確結(jié)論的是（ ）

BFCBFCA.①?④ B.?@@ C.①@⑤ D.①③④@.如圖,一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（ ）米CCA.石 B.73 C.亞+1 D.3.一次函數(shù)y=（m—l）x+（m-2）的圖象上有點M（x「yJ和點N（X2，y2）,且xpx2,下列敘述正確的是（ ）A.若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則％＜力.該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（一1,-1）C.無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn).該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點8.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園.圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）列說法中錯誤的是（）木離家的距離（米）2000 75 101520M家時間（分鐘）A.小麗從家到達公園共用時間20分鐘 BC.小麗在便利店時間為15分鐘 D9.下列各式計算正確的是（）A.（b+2a）（2a-b）=b2-4a2 BC.a3*a=a4 D,公園離小麗家的距離為2000米.便利店離小麗家的距離為1000米.2a3+a3=3a6.（-a2b）3=a6b310.為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：，"1）,繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示.下面有四個推斷：①年用水量不超過180ml的該市居民家庭按第一檔水價交費；②年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180mi之間；④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為UOm）其中合理的是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.①@ B.①@ C.②? D,②④.2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達到3382億元，經(jīng)濟總量比上年增長了426.58億元，達到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.3382x1（）8元B.3.382xl087UC.338.2x109元D3.382x10"元.如圖，直線a〃b,直線c分別交a,b于點A,C,NBAC的平分線交直線b于點D,若Nl=50。，則N2的度數(shù)A.50° B.70° C,80° D.110°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）9 _ 4.如圖，點A為函數(shù)y=-（x>0）圖象上一點，連結(jié)OA,交函數(shù)y=-（x>0）的圖象于點B,點C是x軸上一X X點，且AO=AC,則AOBC的面積為.已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.若正六邊形的邊長為2,則此正六邊形的邊心距為.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為（3,2）,（-1,-1）,則兩個正方形的位似中心的坐標是.TOC\o"1-5"\h\zA DE OxB C分解因式：8a3-8a2+2a=.某學(xué)校要購買電腦，A型電腦每臺5000元，B型電腦每臺3000元，購買10臺電腦共花費34000元?設(shè)購買A型電腦x臺，購買B型電腦y臺，則根據(jù)題意可列方程組為.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）如圖，在00中，A8為直徑，OCLAB,弦。。與03交于點凡在A5的延長線上有點E,且EF=ED.（1）求證：OE是。。的切線；（2）若tanA=!，探究線段45和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；2（3）在（2）的條件下，若OF=1,求圓。的半徑.（6分）如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b（叵0）的圖象與反比例函數(shù) 一的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于-0M、N兩點.且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-1.求一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫出yi>yi時x的取值范圍.

（6分）如圖，四邊形A8CO中，ZC=90°,ADA.DB,點E為45的中點，DEHBC.（1）求證：80平分NABC；（2）連接EC,若NA=30。，DC=B求EC的長.（8分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米.（1）求x的取值范圍；（2）若NCPN=60。，求x的值；（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y,求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留”）.圖① 圖②（8分）如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時下半身與地面成80。（ZFGK=80°）,身體前傾成125。（NEFG=125。），腳與洗漱臺距離GC=15cm（點D,C,G,K在同一直線上）.（cos800ao.17,sin800so.98,&M.414）

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？(10分)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A]B[C0請畫出AABC關(guān)于原點對稱的AAzB2c2；在X軸上求作一點P,使△PAB的周長最小，請畫出APAB,并直接寫出P的坐標.(10分)如圖，已知△ABC,請用尺規(guī)作圖，使得圓心到△ABC各邊距離相等(保留作圖痕跡，不寫作法).(12分)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y(cm)和年齡x(歲)的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并發(fā)現(xiàn)前5個點大致位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上.年齡組X7891011121314151617

男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2(1)該市男學(xué)生的平均身高從歲開始增加特別迅速.(2)求直線48所對應(yīng)的函數(shù)表達式.(3)直接寫出直線。所對應(yīng)的函數(shù)表達式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線。所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，請你預(yù)測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？(12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知AAOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,4),點B在一象限，點P(t,0)是x軸上的一個動點,連接AP,并把AAOP繞著點A(t,0)是x軸上的一個動點,PD,得白OPD.PD,得白OPD.備用圖(1)當t=J5時，求DP的長(2)在點P運動過程中，依照條件所形成的AOPD面積為S①當t>0時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式②當好0時，要使s=立，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.4參考答案一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】利用增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，設(shè)平均每次增長的百分率為x,根據(jù)“從8()噸增加到100噸”，即可得出方程.【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，即：80(1+x)2=100,故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關(guān)系式，列出方程.2、C【解析】試題分析：’?,分式 有意義，...x#；故選C.x—3考點：分式有意義的條件.3、A【解析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.4、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知NB=NADC=35。；而由圓周角的推論不難得知NACB=90。，則由NCAB=90，NB即可求得.詳解：???NADC=35。，NADC與NB所對的弧相同，.?.NB=NADC=35°,YAB是。O的直徑，.*.ZACB=90o,.'.ZCAB=90o-ZB=55°,故選C.點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.5、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD,NABC=NBAD=90。,再根據(jù)中點定義求出AE=BF,然后利用“邊角邊”證明AABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得NBAF=NADE,然后求出NADE+NDAF=NBAD=90。，從而求出ZAMD=90°,再根據(jù)鄰補角的定義可得NAME=90。，從而判斷①正確；根據(jù)中線的定義判斷出NADE=NEDB,然后求出NBAFWNEDB,判斷出②錯誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、AMAD,AMEA三個三角形相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得"2=42=2,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出④正確，設(shè)正方形ABCDEMAMAE的邊長為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到2AM=§MF,判斷出⑤正確；過點M作MN_LAB于N,求出MN、NB,然后利用勾股定理列式求出BM,過點M作GH〃AB,過點O作OKLGH于K,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出NBMO=90。，從而判斷出③正確.【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD,ZABC=ZBAD=90°,；E、F分別為邊AB,BC的中點，.*.AE=BF=-BC,2在4ABFDAE中,AE=BF<NABC=NBAD,AB=AD.".△ABF^ADAE(SAS),:.NBAF=NADE,VZBAF+ZDAF=ZBAD=90°,NADE+NDAF=NBAD=90°,ZAMD=180°-(ZADE+ZDAF)=180Q-90Q=90°,，ZAME=1800-ZAMD=180o-90o=90°,故①正確；VDE是4ABD的中線，:.ZADE/ZEDB,...NBAFWNEDB,故②錯誤；；NBAD=90。，AM±DE,AAED?AMAD?AMEA,AMMDADc''EM~AM~AE~/.AM=2EM,MD=2AM,MD=2AM=4EM,故④正確；設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,則BF=a,在RtAABF中，AF=JA*+8產(chǎn)=y](2a)2+a2=島VZBAF=ZMAE,ZABC=ZAME=90°,aaame^aabf,.AMAETOC\o"1-5"\h\z 二 9ABAFAMa即 ，2ayJ5a解得am=Ra5/.MF=AF-AM=氐-,5 5

2.".AM=-MF,故⑤正確；3如圖，過點M作MNJ_AB于N,即2.".AM=-MF,故⑤正確；3如圖，過點M作MNJ_AB于N,即MNANa2a2小a5\[5a2解得MN=-o,

54AN=-a,54 6/.NB=AB-AN=2a--a=-a95 5根據(jù)勾股定理，BmZnb?+MN?=2M a5過點M作GH〃AB,過點O作OK_LGH于K,r,2 3 6 1貝!]OK=a?一。=-a,MK=-a?a=—a,5 5 5 5在RtAMKO中，MoZmK，+OK?=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2axXZ=缶，2..2八」2汨丫fVioY一l5)[5)BO2=(缶丫=2a2.,.BM2+MO2=BO2,...△BMO是直角三角形，ZBMO=90°,故③正確;綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑤共4個.故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強，難度較大，仔細分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】由題意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=90°據(jù)勾股定理則BC=^AC2+AB2=Vl2+22=有m；.,.AC+BC=(1+75)m.答：樹高為(1+75)米.故選C.,B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論.【詳解】解：一次函數(shù)y=(m-l)x+(m-2)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則m-l>0,m-2>0?若x1>X2,則yI>y2.故a錯誤；把x=-l代入y=(m-l)x+(m-2)得，y=-l,則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(一1,一1),故B正確；當m>2時，m-l>0,m-2>0,函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)閥=(m-l)x+(m—1),所以當y=0時，x=-l,故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.8、C【解析】解：A.小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；.公園離小麗家的距離為2000米，正確；C.小麗在便利店時間為15-10=5分鐘，錯誤；D.便利店離小麗家的距離為1000米，正確.故選C.9、C【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.解：A、原式=4a?-b2,不符合題意；B、原式=3a=不符合題意；C、原式=a』，符合題意；D、原式=-a6b3,不符合題意，故選C.10、B【解析】利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】①由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180ml的該市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(萬)，4-xl00%=80%,故年用水量不超過180ml的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；②二年用水量超過240ml的該市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(萬)，.?.些xl00%=7%R5%,故年用水量超過24()mi的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；③Y5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，二該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項錯誤；④該市居民家庭年用水量為Hom1有1.5萬戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為UOml因此正確，故選B.【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.11,D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，11的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】3382億=338200000000=3.382x1.故選：D.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAD=N1,再根據(jù)AD是NBAC的平分線，進而可得NBAC的度數(shù)，再根據(jù)補角定義可得答案.【詳解】因為a〃b,所以Nl=NBAD=50。，因為AD是NBAC的平分線，所以NBAC=2NBAD=100。，所以N2=180°-NBAC=18O°-1OO°=8O°.故本題正確答案為C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)13,6【解析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關(guān)系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到AOBC的面積.【詳解】9 4設(shè)點A的坐標為(a,-),點B的坐標為(b,：),a b???點C是x軸上一點，且AO=AC,.?.點C的坐標是(2a,0),9設(shè)過點0(0,0),A(a,―)的直線的解析式為：y=kx,a.9?—=k-a,a9解得k=—,TOC\o"1-5"\h\z4, 9又???點B(b,1)在y=—7x上，ba.4 9era3_。 3 ..T=-7*b,解得，7=7或7=一"7(舍去)，ba h2b2c4. 2。,—?Saobc=h=6.'2故答案為：6.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.14、157t【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為1,???r=3,h=4,母線1=yjr2+h2--5?1 1..S?=—x2nrx5=—x2rtx3x5=15n,2 2故答案為157r.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.15、6【解析】連接OA、OB,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出NAOB,得出等邊三角形OAB,求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】連接OA、OB、OC,OD、OE、OF,

I?正六邊形ABCDEF,.?.ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE=ZEOF=ZAOF,.*.ZAOB=60o,OA=OB,.,.△AOB是等邊三角形，.,.OA=OB=AB=2,VAB±OM,，AM=BM=1,在AOAM中，由勾股定理得：OM=JJ.16、(1,0)；(-5,-2).【解析】本題主要考查位似變換中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律.因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點.【詳解】,正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為(3,2),(-1,-1),AE(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),2=3k+b,,,解得〈-1=0(1)當E和C是對應(yīng)頂點，G和A2=3k+b,,,解得〈-1=0b=-\k=\'此函數(shù)的解析式為y=x-L與EC的交點坐標是(1,0)；(2)當A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b(叵0),故此一次函數(shù)的解析式為y=gx+g…①，同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b

[5k+b^0—解得故此直線的解析式為y=1…②聯(lián)立①②得，y=—x-1"5x=—5解得；C，故AE與CG的交點坐標是(-5,-2).〔k-2故答案為：(1,0)、(-5,-2).17、2a(2a-1)2【解析】提取2a,再將剩下的4a2-4a+l用完全平方和公式配出(2a-1)2,即可得出答案.【詳解】原式=2a(4a2-4a+l)=2a(2a-1)2.【點睛】本題考查了因式分解，仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.x+y=1018、＜5OOOx+3OOO.v=34000【解析】試題解析：根據(jù)題意得:x試題解析：根據(jù)題意得:x+y=105000x+3000y=34000.x+y=10故答案為4[5000%+3000y=34000.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)答案見解析；(2)AB=lBEt(1)1.【解析】試題分析：(1)先判斷出NOCr+NCFO=90。，再判斷出NOb=NOO凡即可得出結(jié)論；(2)先判斷出N5OE=NA,進而得出△ 得出4E=2OE,DE=2BE,即可得出結(jié)論；3(1)設(shè)8E=x,則。E=Ef=2x,AB=lx,半徑-x,進而得出OE=l+2x,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.2試題解析：(1)證明：連結(jié)如圖.：EF=ED,；.NEFD=NEDF.,；NEFD=NCFO,；.NCFO=NEDF.；OC工OF,ZOCF+ZCFO=90°.'：OC=OD,:.NOCF=NODF,ZODC+ZEDF=90°,即NOOE=90°,：.OD±DE.\'點O在。。上，...OE是。。的切線；(2)線段A8、5E之間的數(shù)量關(guān)系為：AB=1BE.證明如下：,.?48為。0直徑，；.NAO5=90。，，NAOO=N50E.；OA=OO,...NAOgNA,.?.N5￡)E=NA,而NBEO=NOE4,“ADEBEBD BD1DEBE1**AEBDs/\EDA,■? = = .?RtAABD中，tanA= =一，?■ ==一，AEDEAD AD2AEDE2：.AE=2DE,DE=2BE,：.AE=4BE,：.AB=1BE；3(1)設(shè)8E=x,貝!]QE=EF=2x,AB=lx,半徑OD=-x.'：OF=\,：.OE=l+2x.23 2在RSODE中，由勾股定理可得：(-x)2+(2x)2=(l+2x)2,/.x=--(舍)或x=2,...圓。的半徑為1.2 9點睛：本題是圓的綜合題，主要考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出△ 是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)yi=-x+1,(1)6；(3)x<-1或0VxV4【解析】試題分析：(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；(1)將兩條坐標軸作為AAOB的分割線，求得AAOB的面積；(3)根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可.試題解析：(1)設(shè)點A坐標為(-1,m),點B坐標為(n,-1)■:一次函數(shù)yi=kx+b(k/O的圖象與反比例函數(shù)yi=-三的圖象交于A、B兩點.,.將A(-Lm)B(n,-1)代入反比例函數(shù)yi=-三可得，m=4,n=4...將A(-1,4),B(4,-1)代入一次函數(shù)yi=kx+b,可得一：二：二,解得三=1=4口+口，口=_???一次函數(shù)的解析式為yi=-x+l；,(1)在一次函數(shù)yi=-x+1中，當x=0時，y=L即N(0,1)；當y=0時，x=l,即M(1,0):* +^1MCT<+SbMOB=ixlxl+^Xlxl+^Xlxl=l+l+l=6;(3)根據(jù)圖象可得，當yi>yi時，x的取值范圍為：xV-1或0Vx<4考點：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積21、(1)見解析；(2)EC=近.【解析】(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出=再利用DE〃8C,得出N2=N3,進而得出答案;(2)利用已知得出在R38C。中，N3=60。，DC=6得出。5的長，進而得出EC的長.【詳解】(1)證明：點E為A5的中點，ADE=BE=-AB.2，N1=N2.9：de//bc9AZ2=Z3.AZ1=Z3.???5O平分NABC.(2)解：,:AD工DB,NA=30。，AZ1=60°.:.Z3=Z2=60°.VZBCD=90°,.e.Z4=30°.:.NCDE=Z2+Z4=90°.在 中，在 中，Z3=60°,DC=6,：.DB=2.,:DE=BE,Zl=60°,：.DE=DB=2.?*-EC=>/D￡2+DC2=V4+3=>/7-【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出。3,OE的長是解題關(guān)鍵.9.22、(1)0<x<10；(1)x=6；(3)y=門4547rx.4【解析】(1)根據(jù)題意，得AC=CN+PN,進一步求得AB的長，即可求得x的取值范圍；(1)根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解；(3)連接MN、EF,分別交AC于B、H.此題根據(jù)菱形CMPN的性質(zhì)求得MB的長，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，求得圓的半徑即可.【詳解】(1)?.,BC=1分米，AC=CN+PN=U分米，.*.AB=AC-BC=10分米，，x的取值范圍是：0<x<10；(1)VCN=PN,ZCPN=60°,.,.△PCN是等邊三角形，；.CP=6分米，.\AP=AC-PC=6分米，即當NCPN=60°時，x=6；(3)連接MN、EF,分別交AC于B、H,VPM=PN=CM=CN,二四邊形PNCM是菱形，MN與PC互相垂直平分，AC是NECF的平分線,在RtAMBP中，PM=6分米，AMB^PM1-PB3-(6--x)i=6x--x1.2 4VCE=CF,AC是NECF的平分線，.,.EH=HF,EFXAC,VZECH=ZMCB,ZEHC=ZMBC=90°,/.△CMB^ACEH,.MBCM?? = 9EHCE.MB?,6、2 7=(—)，EH218.".EHM-MBM-(6x——X1),4.*.y=7r?EHl=9n(6x——x*),9BPy= 7rx'+547rx.【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用以及菱形的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用，難點是第(3)問，熟練運用菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用.23、(1)小強的頭部點E與地面DK的距離約為144.5cm.(2)他應(yīng)向前9.5cm.【解析】試題分析：(1)過點尸作尸NJLOK于N,過點E作EM_LFN于M.求出MF、FN的值即可解決問題；(2)求出。“、尸”的值即可判斷；試題解析：解：(1)過點尸作尸N_LOK于N,過點E作EM_LRV于VEF+FG=166,FG=1()O,.\EF=66,VZFGK=80°,.?.FN=100sin800=98,VZEFG=125°,AZEFAf=180°-125-10°=45°,.,.尸M=66cos45°=33&F6.53,.*.MN=m+FM=：144.5,.?.此時小強頭部E點與地面0K相距約為144.5c/n.(2)過點E作EPJ_AB于點P,延長03交MN于從?.,43=48,。為AB中點，二40=30=24,；￡；"=665加45。：=46.53,.?.尸/7=46.53,?.?GN=100cos800=7,CG=15,.*.0^=24+15+17=56,OP=OH-PH=56-46.53=9.47=9.5,.?.他應(yīng)向前9.5cm.24、(1)圖形見解析；(2)圖形見解析；(3)圖形見解析，點P的坐標為：(2,0)【解析】(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點對稱的點的坐標變化是:橫、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使APAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關(guān)于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點.【詳解】△AiBiCi如圖所示;AA2B2c2如圖所示;APAB如圖所示，點P的坐標為：(2,0)【點睛】1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用25、見解析【解析】分別作NABC和NACB的平分線，它們的交點O滿足條件.【詳解】解：如圖，點O為所作. 【點睛】本