2021-2022學(xué)年江西省贛州市贛縣區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年江西省贛州市贛縣區(qū)思源實驗學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.4 B.1.414 C.V2 D.V8.若x<y,則下列結(jié)論錯誤的是（）A.x+2<y+2B.2—x<2—yC.2x<2y D.|<^.北京冬奧吉祥物冰墩墩集中國文化的精華和特色于一身，成為中國北京2022年冬奧會的杰出大使.如圖，將“冰墩墩”圖標(biāo)放在平面直角坐標(biāo)系中；已知鼻子所在點尸的坐標(biāo)是（2,3）,將“冰墩墩”圖標(biāo)向右平移1個單位，向下平移2個單位，則點P的對應(yīng)點坐標(biāo)是（）A.（0,2）B.（3,5）C.（1,1）D.（3,1）.將一直角三角板與等寬的紙條如圖放置，頂點C在紙條邊/G上，且DE〃FG,當(dāng)41=32。時，42的度數(shù)是（）A.48° B.32° C,58° D.64°.某校評選先進班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100,所占比例如下表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80,90,84,70,則該班四項綜合得分（滿分100）為（）A.81.5 B.82.5 C.84 D.86.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組仁；］；二;一3m的解滿足x+y=0,則膽的值為（）

A.-1B.1C.0D.A.-1B.1C.0D.2.如圖，AB//CD//EF,若Z_CEF=105。，/.BCE=55°,則的度數(shù)為= ..象棋是中國傳統(tǒng)棋類益智游戲.如圖所示的是一副象棋殘局，若棋子“炮”和“車”所在的點的坐標(biāo)為(0,3),(-3,1),則棋子“馬”所在的點的坐標(biāo)為..“無糖飲料”真的不含糖嗎？某探究小組對市面上35款無糖飲料進行含糖量測評統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)如圖所示，根據(jù)《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)》，每100毫升飲料含糖量低于500毫克，即可標(biāo)注“零糖”，則名副其實的飲料有款.頻數(shù)各種飲料含糖量的頻數(shù)直方圖1502503〉0450?50含糖量(加g/i(x)ml).《九章算術(shù)》卷八方程【七】中記載：''今有牛五、羊二，值金十兩.牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)一頭牛值金x兩，一只羊值金y兩，則可列方程組為..長方形ABCC的邊4B=5,BC=7,若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點A的坐標(biāo)為(一1,2)且4B〃x軸，BC〃y軸，C不在第三象限，則C點的坐標(biāo)是..(1)計算：|1一百|(zhì)一斤下x[+我；(2)解方程組：[竺3；7.I人y.如圖，/.DAE=Z.E,48=4。，試說明4B〃DC.請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).解：???4DAE=4E,(已知)???〃BE<)

???乙D=.()VZF=ZD,(已知):?乙B=.(等量代換)???AB//DC.()3x-2Vx+2(T)15.解不等式組：｛三｝一［②并將解集在數(shù)軸上表示出來.15.-5—■!?—3-2-1012345.已知4a-11的平方根是±3,3a+b-l的算術(shù)平方根是1,c是簡的整數(shù)部分.(1)求67,b,C的值；(2)求一2a+b-c的立方根..如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知點4(1,0),8(4,0),C(3,3),0C(3,3),0(1,4).(1)順次連接點A、B、C、。、A,畫出四邊形ABC。；(2)畫出把四邊形ABCD向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到的四邊形A'B'C'D'x(3)直接寫出四邊形AB'C'C'的面積是..為了活躍學(xué)生在校課余文化生活，積極響應(yīng)國家減負(fù)政策.我校積極開展第二課堂活動.下圖是我校2021年參加第二課堂活動的四個項目(包括A羽毛球、B乒乓球、C閱讀、。足球四個類別)的參加人數(shù)統(tǒng)計圖，學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一項.學(xué)校抽取了部分學(xué)生，對他們選擇的項目進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是;(2)請將條形圖補充完整；(3)如果全校有1000名學(xué)生參加這四項活動，則喜歡。足球的學(xué)生約有多少人..我縣某校203班為打造智慧活力課堂，實行分組幫扶評比制，對每月每組各種進步的同學(xué)進行表彰，若購買筆記本15本，記號筆20支，需花費250元；若購買筆記本10本，記號筆25支，需花費225元.(1)求筆記本和記號筆的單價；(2)如果再次購買筆記本和記號筆共35個，并且購買筆記本和記號筆的總費用不超過300元，求至多購買多少本筆記本？.已知點4(一2,0),5(0,4),C(m+1,2-m).(1)當(dāng)點C在y軸上時，求△ABC的面積；(2)當(dāng)BC〃x軸時，求8、C兩點之間的距離：(3)若P是x軸上一點，且滿足Smpb=Sa4ob，求點尸的坐標(biāo)..對于未知數(shù)為x,y的二元一次方程組，如果方程組的解x,y滿足|x-y|=1,我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”.(1)方程組j%/的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”？說明你的理由；(2)若方程組7n的解x與y具有‘'鄰好關(guān)系”，求小的值..【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)作業(yè)本》第35頁的部分內(nèi)容.5.已知關(guān)于x方程2x+l=3k的解是負(fù)數(shù)，求々的取值范圍為.【拓展】若關(guān)于x、y的方程組=二上)的解滿足x-y25,求機的最小整數(shù)值.23.如圖1,已知直線I"/。，且。和k，%分別相交于A，8兩點，〃和，1，G分別交于C,。兩點，Z.ACP=Zl,Z.BDP=Z2,Z.CPD=Z3,點P在線段A8上.(1)若Nl=20。，Z2=30°,則43=.(2)試找出41,42,43之間的等量關(guān)系，并說明理由.(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題：如圖2,點A在B處北偏東45。的方向上，在C處的北偏西50。的方向上，求乙B4C的度數(shù).(4)如果點P在直線，3上且在A，B兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，試探究41,42,

43之間的關(guān)系（點尸和A,8兩點不重合），直接寫出結(jié)論即可.答案和解析.【答案】C【解析】解：屬于無理數(shù)的是VI故選：C.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,27r等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)..【答案】B【解析】解：4由x<y,可得x+2<y+2,故本選項不合題意；.由x<y,可得—x>-y,所以2—x>2—y,故本選項符合題意；C.由x<y可得2x<2y,故本選項不合題意；。.由x<y可得: 故本選項不合題意；故選：B.根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案.此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：點尸的坐標(biāo)是（2,3）,將“冰墩墩”圖標(biāo)向右平移1個單位，向下平移2個單位，則點P的對應(yīng)點坐標(biāo)是（3,1）,故選：D.根據(jù)右加左減，上加下減的規(guī)律求解即可.本題考查之比與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解平移變換的規(guī)律，屬于中考常考題型.【答案】C【解析】解：?；DE〃FG,41=32。，43=32",Z2=180°-90--32"=58°.故選：C.先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得43的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，求得42的度數(shù).本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等.【答案】B【解析】解：80x40%+90x25%+84x25%+70x10%=82.5（分），即八年級2班四項綜合得分（滿分100）為82.5分，故選：B.根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以計算出八年級2班四項綜合得分（滿分100）,本題得以解決.本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法.【答案】B［解析］解：將2x+y=1-3m記作①式，x+2y=2記作②式.①+②，得3x+3y=3-37n.???x+y=1—m.又???關(guān)于X,y的二元一次方程組RW；二2~3m的解滿足x+y=0,1-m=0.???m=1.故選：B.將2x+y=1—3m記作①式，％+2y=2記作②式，將①+②，得3x+3y=3—3m,故x+y=l-m,進而推斷出l-m=0,,那么m=1.本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)對等式進行變形是解決問題的關(guān)鍵..【答案】V5—2【解析】解：-（2-V5）=V5-2.故答案為：V5—2.應(yīng)用相反數(shù)的計算方法進行計算即可得出答案.本題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的計算方法進行計算是解決本題的關(guān)鍵..【答案】130°【解析】解：?:CD//EF,??乙ECD+乙CEF=180°,CEF=105°,??乙ECD=180°一乙CEF=180°-105°=75°,??Z.BCE=55°,乙BCD=Z.BCE+乙ECD=55°+75°=130°,???AB//CD,/.ABC=乙BCD=130".故答案為：130°.^AB//CD//EF,利用平行線的性質(zhì)先求出4ECC的度數(shù)，再求出4BCC的度數(shù)，最后利用平行線的性質(zhì)求出418c的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，熟練運用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵..【答案】(3,3)【解析】解：如圖所示,棋子“馬”的點坐標(biāo)為(3,3),故答案為：(3,3).根據(jù)棋子"炮"和''聿”的點坐標(biāo)分別為(0,3),(-3,1),得出原點的位置，進而得出答案.本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解決問題的關(guān)鍵..【答案】34【解析】解：由圖知，名副其實的飲料有15+6+5+8=34(款)，故答案為：34.由頻數(shù)分布直方圖知前4組均符合每100毫升飲料含糖量低于500毫克的要求，將其頻數(shù)相加即可得出答案.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.”?【答案啕慧:記【解析】解：由題意可得，修骨;二;°，故答案為：伊根據(jù)“5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩”，得到2個等量關(guān)系，即可列出方程組.本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組..【答案】(4,9)或(4,-5),(-6,9)【解析】解：???點A的坐標(biāo)為(一1,2)且4B〃x軸，AB=5.?.點B(4,2),(-6,2)軸，BC=7,???點C坐標(biāo)(4,9)或(4,-5),(-6,9)故答案為：(4,9)或(4,-5),(-6,9).由題意可求點B坐標(biāo)(4,2),由BC〃y軸，BC=7,可求點C坐標(biāo).本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)原式=—1—2xg+2=V3—1—1+2=V3;2x+3y=7①(){x-y=l?1①+②x3得：5%=10,解得：x=2,把x=2代入②得：y=1,則方程組的解為二\【解析】(1)先計算絕對值、平方根和立方根、再計算乘法，最后計算加減可得：(2)方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法..【答案】40內(nèi)錯角相等，兩直線平行4DCE兩直線平行，內(nèi)錯角相等4DCE同位角相等，兩直線平行【解析】解：vZ.DAE=ZF,(己知)：.AD//BE,(內(nèi)錯角相等，兩條直線平行)???4。=4CCE.(兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)又,：4B=4D,(已知)ZB=Z.DCE,(等量代換).??4B〃DC.(同位角相等，兩條直線平行)故答案為：AD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；乙DCE；同位角相等，兩直線平行.因為=所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，可以證明4D〃BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得4C=40CE,結(jié)合已知條件，運用等量代換，可得4B=4DCE,可證明4B〃DC.此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角、內(nèi)錯角.3x—2<x+2(T).【答案】解：｛x-i，小，—>一1④解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>-l,二原不等式組的解集為：—14x<2,該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：I II11| I一5 一4 一3 —2—1 0 1 2 3 4 5【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)「4a-11的平方根是±3.??4a-11=9,a=5,??3q+b-1的算木平方根是1,??3q+b-1=1,.-./?=-13；??c是而的整數(shù)部分，4<V20<5,???c=4.(2)V—2u4-b—c—了(-2)x5+(-13)-4,=V=27,=-3,???-2a+b-c的立方根是一3.【解析】(1)根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出6的值，根據(jù)4＜碗＜5可得c的值；(2)把a、b、c的值代入所求代數(shù)式的值，再根據(jù)立方根的定義計算即可.本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖，四邊形ABC。為所作;(2)如圖，四邊形AB'C'。'為所作；(3)8.5.【解析】(1)見答案；(2)見答案；(3)四邊形AB'C'。'的面積=S&a，b，c，+SAAlDlC,=1x3x3+ix4x2=8.5.故答案為8.5.(1)根據(jù)A、B、C、。點的坐標(biāo)描點即可；(2)利用點平移的坐標(biāo)特征寫出A'、B'、C'、D'點的坐標(biāo)，然后描點即可；(3)根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形AB'C'D'的面積=S-，b，c，+SA43C，進行計算.本題考查了作圖-平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形..【答案】40人【解析】解：(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是12+30%=40(人),故答案為：40人；(2)C課程人數(shù)為40-(12+14+4)=10(人)，補全條形圖如下：

數(shù)數(shù)12人一0ABCD課程(3)喜歡。足球的學(xué)生約有1000x京=100(人).(1)由A課程人數(shù)及其所占百分比可得抽查的學(xué)生人數(shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去4、B、。課程人數(shù)求得C對應(yīng)人數(shù)，據(jù)此可補全圖形；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中。課程人數(shù)所占比例即可.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小..【答案】解：(1)設(shè)筆記本的單價為x元，記號筆的單價為y元，依題意得:｛言擺:歌解得：［J：5°答：筆記本的單價為10元，記號筆的單價為5元.(2)設(shè)再次購買m本筆記本，則再次購買(35-m)支記號筆，依題意得：10m+5(35-m)<300,解得：m<25.答：至多購買25本筆記本.【解析】(1)設(shè)筆記本的單價為x元，記號筆的單價為y元，根據(jù)“若購買筆記本15本，記號筆20支，需花費250元；若購買筆記本10本，記號筆25支，需花費225元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可求出筆記本和記號筆的單價；(2)設(shè)再次購買根本筆記本，則再次購買(35-m)支記號筆，利用總價=單價x數(shù)量，結(jié)合再次購買筆記本和記號筆的總費用不超過300元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式..【答案】解：(1)、?點C在y軸上時，C(m+1,2-m),*9*771+1=0,??C(0,3),??8(0,4),BC=4-3=1,i . . 1*,S&ABC=-^C,|Xj4|=-X1x2=1;(2)v8C〃x軸時，??8(0,4),C(m+1,2—m),??2—m=4,：?m=—2,??C(T4),BC=0—(—1)=1；(3)???P是x軸上一點，4(-2,0),??AP=\xP+2|,vB(0,4),1?*'S>apb=24P.=2I'p+2|x4=2|Xp4-2|.S^APB=S&AOB，a|xP4-2|=1x2x4,???xP=2或一6,???P(2,0)或(一6,0).【解析】(1)根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0,列出〃，的方程求得C點坐標(biāo)，進而根據(jù)三角形的面積公式求得結(jié)果；(2)根據(jù)平行x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等列出m的方程求得。點坐標(biāo)，進而根據(jù)兩點距離公式求得結(jié)果；(3)根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得點P的橫坐標(biāo)便可求得結(jié)果.本題主要考查了三角形的面積公式，兩點的距離公式，坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特征列出方程求得點的坐標(biāo).21.【答案】解：⑴方程組「+2y=限,x=y4-1⑵由②得：x-y=1,即滿足|%一訓(xùn)=1.??,方程組的解斯y具有“鄰好關(guān)系”；②方程組溫①-②得：2x-2y=6-4m,即x—y=3-2m.?.?方程組的解x,y具有“鄰好關(guān)系”，|x-y|=1,即3—2m=±1,:.m=1或m=2.【解析】(1)由方程②可得x—y=l,再利用題中的新定義判斷即可；(2)表示出方程組的解，由題中的新定義求出，〃的值即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法..【答案】解：【教材呈現(xiàn)】2x+1=3k,2x=3k—1,3k-l計丁，?.?方程2x+1=3k的解是負(fù)數(shù)，—<0,2解得：k<1,故答案為：fc<【拓展】2x+3y=m①3x+5y=m+2②’①x3得：6x+9y=3m③，②x2得：6x+10y=2m+4④，④?③得:y=4—m,把