2021-2022學年河南省鶴壁市淇濱區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

)C.1=N D.社兄)C.1=N D.社兄b2b b)C.-1 D.1A.AB//DC,AD//BCC.AB//DC,AD=BCB.AB=DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD2021-2022學年河南省鶴壁市淇濱區(qū)八年級（下）期末數(shù)

學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.若aRb,則下列分式化簡正確的是（.q+2cl dQ-2aA，~b+2~b B?口-K.若分式士的值等于0,貝反的值為（X+1±1 B.0.在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點M,至H軸的距離為4,至物軸的距離為5,則點M的坐標為（）A.（-4,5）B.（-5,4） C.（4,-5）D.（5,-4）.如圖，直線y=kx+b（k<0）經(jīng)過點當kx+b2x時，則x的取值范圍為（）x<1x>1x<1x>1.如圖所示,若反比例函數(shù)y=t（x<0）的圖象經(jīng)過點4,AB1x軸于B,且AAOB的面積為6,則k的值為（）A.612—6-126.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點。，下列條件不能判斷四邊形4BCC是平行四邊形的是（）

7.如圖，點。為矩形ABC。的對稱中心，點E從點4出發(fā)沿7.AB向點B運動，移動到點B停止，延長E。交CD于點八則四邊形4EC廣形狀的變化依次為（）A.平行四邊形T正方形一平行四邊形T矩形B.平行四邊形T菱形T平行四邊形T矩形C,平行四邊形―正方形—菱形-矩形D.平行四邊形T菱形T正方形T矩形.在矩形4BCD中，AC.相交于點。，若aAOB的j面積為2,則矩形4BC。的面積為（）46 B810.成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊.某班同學分小組到以上五個地方進行研學旅行，人數(shù)分別為：12,5,11,5,7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5人，7AB.5人，11A C.5人，12AD.7人，11人.已知光速為30000。千米/秒，光經(jīng)過t秒（1<t<10）傳播的距離用科學記數(shù)法表示為ax10n千米，貝加可能為（）A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）.若代數(shù)式上有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .X-7.已知正比例函數(shù)y=是常數(shù)，上大0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨著x的值增大而.（填“增大”或“減小”）.在平面直角坐標系中，點4（-2,1）,fi（3,2）,C（-6,?n）分別在三個不同的象限.若反比例函數(shù)y=5（kH0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為..如圖，在矩形ABCD中，AB=3,點E在邊BC上，將J DAA8C沿直線AE折疊，點8恰好落在對角線AC上的點F處，^Z.EAC=Z.ECA,則4c的長為 . ：\/b^—e.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，他們的價格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機抽取15盒進行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是(填“甲”或“乙”).▲質(zhì)量(克)三、解答題(本大題共8小題，共75.0分).計算：(1)|-12|-2022°-(i)-1；3X-2.先化簡，再求值：今字十寸二型一二_,其中如b滿足(a-2)2+V^I=0.aa+d ' /.如圖，在四邊形ABC。中，對角線AC、BC相交于點0,且04=OC,OB=OD,過。點作EFLBD,分別交4D、BC于點E、F.(1)求證：A/lOEsACOF；(2)判斷四邊形BECF的形狀，并說明理由..我國傳統(tǒng)的計重工具-秤的應用，方便了人們的生活.如圖1,可以用秤坨到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時，若秤桿上秤死到秤紐的水平距離為x(厘米)時，秤鉤所掛物重為曠(斤)，則y是x的一次函數(shù).下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).

x(厘米)12471112y(斤)0.751.001.502.753.253.50(1)在上表x,y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤.在圖2中，通過描點的方法,觀察判斷哪一對是錯誤的？(2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤坨到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？.為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒,她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要llmin.(1)校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時間？(2)消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y(單位：mg/nP)與時間x(單位：min)的函數(shù)關系如圖所示：校醫(yī)進行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關系式為y=2x,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關系，兩個函數(shù)圖象的交點為4(m,n).當教室空氣中的藥物濃度不高于lmg/np時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室(共11間)進行藥物噴灑消毒，當她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學生能否進入教室？請通過計算說明.

.2021年4月，教育部印發(fā)送于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應達到9小時,某初級中學為了解學生睡眠時間的情況，從本校學生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果用統(tǒng)計圖描述如下.調(diào)查問卷.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題.影響你睡眠時間的主要原因是（單選）.4校內(nèi)課業(yè)負擔重B.校外學習任務重C.學習效率低D其他平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖影響學生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計圖平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖影響學生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計圖平均每天睡眠時間x（時）分為5組：（2）5<x<6；@6<x<7；（3）7<x<8；@8<x<9；（5）9<x<10.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第（填序號）組，達到9小時的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為;（2）請對該校學生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議..如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點。重合，邊分別與坐標軸平行，反比例函數(shù)y=:的圖象與大正方形的一邊交于點4（1,2）,且經(jīng)過小正方形的頂點B.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積.y\.已知四邊形ABC。和AEFG均為正方形.(1)觀察猜想如圖①，當點4,B,G三點在一條直線上時，連結BE,DG,則線段BE與CG的數(shù)量關系是,位置關系是.(2)類比探究如圖②，將正方形AEFG在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉到圖②時，則(1)的結論是否成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；(3)拓展延伸在(2)的條件下，將正方形AEFG在平面內(nèi)繞點A任意旋轉，若4E=2,AB=5,則BE的最大值為,最小值為.答案和解析.【答案】D【解析】解：???QHb,???密故選項A錯誤；b+2bn故選項8錯誤；D-Zu鳥”，故選項c錯誤；爐b工=g故選項￡＞正確；2bb故選：D.根據(jù)a#b,可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題.本題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于。的整式，分式的值不變.熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵..【答案】D【解析】【分析】本題考查了分式的值為0的條件，根據(jù)分式的值為0,則分子為0,分母不為0解答即可.【解答】解：正二的值為o,X+1:.x2—1=0且x+1H0,X-1,故選D.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了點的坐標以及點到坐標軸的距離，正確掌握第四象限點的坐標特點是解題關鍵.直接利用點的坐標特點進而分析得出答案.【解答】解：???在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點M,至H軸的距離為4,至。軸的距離為5,.??點M的縱坐標為：一4,橫坐標為：5,即點M的坐標為：(5,-4).故選：D..【答案】A【解析】解：由題意，將P(l,l)代入y=kx+b(k<0),可得k+b=l,即k-l=-b,整理+得，(k—l)x+bN0,:.-bx+b>0,由圖象可知b>0,x—1<0??,*x41,故選：A.將P(l,l)代入y=kx+b(k<0),可得k-1=-b,再將kx+b>x變形整理，得-bx+b>0,求解即可.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題關鍵在于靈活應用待定系數(shù)法和不等式的性質(zhì)..【答案】D【解析】解："AB1OB,S”0b=,=6,k=±12,?反比例函數(shù)的圖象在第二象限，ak<0,***k=-12,故選：D.根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可解決問題.本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.6.【答案】C【解析】【分析】本題考查平行四邊形的判定，解答本題的關鍵是明確平行四邊形的判定方法，屬于簡單題.根據(jù)平行四邊形的定義,可以得到選項A中的條件可以判斷四邊形4BCC是平行四邊形;根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以得到選項B中的條件可以判斷四邊形ABC。是平行四邊形；根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得到選項。中的條件可以判斷四邊形ABC。是平行四邊形；選項C中的條件，無法判斷四邊形4BCC是平行四邊形.【解答】解：-AB//DC,AD//BC,???四邊形4BCC是平行四邊形，故選項A中條件可以判定四邊形4BCD是平行四邊形；vAB=DC?AD=BC,四邊形ABCC是平行四邊形，故選項B中條件可以判定四邊形ABCD是平行四邊形："AB//DC,AD=BC,則無法判斷四邊形是平行四邊形，故選項C中的條件，不能判斷四邊形48CD是平行四邊形；v0A=0C?OB=。。，.??四邊形4BCC是平行四邊形，故選項。中條件可以判定四邊形力BCD是平行四邊形；故選：C..【答案】B【解析】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形一菱形-平行四邊形t矩形.故選:B.根據(jù)對稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形4ECF形狀的變化情況.本題考查了中心對稱，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)EF與4c的位置關系即可求解..【答案】C【解析】解：?.?四邊形48CC是矩形，對角線4C、BC相交于點0,???AC=BD,且0A=0B=0C=0D,S^ADO=S&BCO=Sacd。=S^ABO=2>矩形ABC。的面積為4sA4B0=8,故選：C.根據(jù)矩形的性質(zhì)得到。4=0B—0C=0D,推出Saado=5abco=^acdo=S^abo=2,即可求出矩形4BCD的面積.此題考查矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等,且互相平分，由此可以將矩形的面積四等分，由此可以解決問題，熟記矩形的性質(zhì)定理是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5人；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：5,5,7,11,12,最中間的數(shù)是7,則中位數(shù)是7人.故選：A.根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），即可得出答案.此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）..【答案】c【解析】解：當t=l時，光傳播的距離為1x300000=300000=3x1。5（千米），則n=5；當1=10時，光傳播的距離為10x300000=3000000=3x1（）6（千米），則〃=6.因為lWtWIO,所以n可能為5或6,故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為ax1（P的形式，其中141al<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】x*7【解析】【分此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關定義是解題關鍵.直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：若代數(shù)式吃有意義，X-7則x-7H0,解得：x47.【解析】解：函數(shù)y=kx(kNO)的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而減小，故答案為：減小.根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可.此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(kw0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k>0時，該直線經(jīng)過第一、三象限，且y的值隨x的值增大而增大；當k<0時，該直線經(jīng)過第二、四象限，且y的值隨x的值增大而減小..【答案】-1【解析】解：???點4(-2,1),8(3,2),。(一6M)分別在三個不同的象限，點4(一2,1)在第二象限，.??點C(-6,m)一定在第三象限，??8(3,2)在第一象限，反比例函數(shù)y= 羊0)的圖象經(jīng)過其中兩點，??反比例函數(shù)y= 工0)的圖象經(jīng)過B(3,2),C(-6,m),，.3x2=■~6m?m=-1,故答案為：一1.根據(jù)已知條件得到點A(-2,1)在第二象限，求得點C(-6,m)一定在第三象限，由于反比例函數(shù)y=40)的圖象經(jīng)過其中兩點，于是得到反比例函數(shù)y=￡(k彳0)的圖象經(jīng)過B(3,2),C(-6,m),于是得到結論.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確的理解題意是解題的關鍵..【答案】6【解析】解：???將A4BE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點尸處，AF=AB,AAFE= =90°,:.EF±AC,vZ.EAC=Z.ECA,:.AE—CE,:?AF=CF,故答案為：6.根據(jù)折疊的性質(zhì)得到4F=ZB,NAFE=48=90。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到4F=CF,于是得到結論.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵..【答案】甲【解析】解：從圖中折線可知，乙的起伏大，甲的起伏小，所以乙的方差大于甲的方差，因為方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，所以產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是甲.故答案為：甲.由于平均質(zhì)量相同，根據(jù)圖中所示兩組數(shù)據(jù)波動大小可得兩組數(shù)據(jù)的方差，波動越小,方差越小越穩(wěn)定.本題考查了平均數(shù)與方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定..【答案】解：(1)原式=12-1-3=8；(2)去分母得：2(x-2)=3(x-3),解得：x=5,檢驗：把x=5代入得：(x-3)(x-2)H0,.?.分式方程的解為x=5.【解析】(1)原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)’幕、負整數(shù)指數(shù)基法則計算即可求出值；(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，絕對值，零指數(shù)累，以及負整數(shù)指數(shù)基，熟練掌握運算法則及分式方程的解法是解本題的關鍵.

17.【答案】解:原式=(a+d)(a-b)17.【答案】解:原式=(a+d)(a-b)aa(a-b)2

a+b1 2a+ba+b11-a+b，a,b滿足(a—2產(chǎn)++1=0,???q-2=0,b+1=0,1???原式=--=-1.【解析】本題考查了分式的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵，屬于基礎題.先化簡分式，然后將a、b的值求出代入計算即可.18.【答案】(1)證明：???OA=OC,OB=OD,.??四邊形4BCC是平行四邊形，.-.AD//BC,??Z,EAO=乙FCO,vZ.AOE+4AOB=Z-COF+Z.COD=90。，〃08=乙COD,:.Z.AOE=乙COF,在ZMOE和△COF中，Z.EAO=LFCOOA=OC,Z-AOE=Z.COF??△COF(ASA).(2)解：結論：四邊形BED尸是菱形，??△i4OE=ACOF,??AE=CF,,:AD=BC,：?DE=BF,vDE//BF,?.四邊形BED尸是平行四邊形，??OB=OD,EF1BD,:.EB=ED,??四邊形BEDF是菱形.【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.⑴首先證明四邊形4BCD是平行四邊形，再利用4SA證明△AOE^COF；(2)結論：四邊形BECF是菱形.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；yy=2.75這組數(shù)據(jù)錯誤.(2)設、=/?:+6,把x=1,y=0.75,x=2,y=1代入可得乃上?二0:',\=-解得1 :,b=-I21,1???V=-%+-,/ 4 2當為=16時，y=4.5,答：秤桿上秤坨到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤.【解析】本題考查一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題(1)利用描點法畫出圖形即可判斷.(2)設函數(shù)關系式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法解決問題即可..【答案】解：(1)設完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要xmin和ymin,則｛工號if，解得故校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要3min和5min；(2)一間教室的藥物噴灑時間為,則11個房間需要55min,當x=5時，y=2x=10.故點4(5,10),設反比例函數(shù)表達式為：y=p將點A的坐標代入上式并解得：k=50,故反比例函數(shù)表達式為'=?，當x=55時，y=卷<1,故一班學生能安全進入教室.【解析】(1)設完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要xmin和ymin,則第Q*即可求解：(2)點4(5,10),則反比例函數(shù)表達式為曠=三，當x=55時，y=g<l,即可求解.本題主要考查反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式..【答案】解：(1)由統(tǒng)計圖可知，抽取的這500名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第250個和第251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故落在第③組；睡眠達到9小時的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：100%=17%,故答案為：(3),17%.(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：該校大部分學生睡眠時間沒有達到通知要求；建議①：該校各學科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學習效率；建議②：建議學生減少參加校外培訓班，校外輔導機構嚴禁布置課后作業(yè).【解析】(1)由中位數(shù)的定義即可得出結論：(2)求出每天睡眠時間達到9小時的學生人數(shù)，計算即可.本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題的關鍵..【答案】解：(1).??反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過點A(L2),2=p:?k=2,???反比例函數(shù)的解析式為y=：；(2)?.?小正方形的中心與平面直角坐標系的原點。重合，邊分別與坐標軸平行,,?設8點的坐標為(m,m),.?反比例函數(shù)y=:的圖象經(jīng)過B點，.%m=—,mam2=2.??小正方形的面積為47n2=8,??大正方形的中心與平面直角坐標系的原點。重合，邊分別與坐標軸平行，且4(1,2),??大正方形在第一象限的頂點坐標為(2,2),大正方形的面積為4x22=16,二圖中陰影部分的面積=大正方形的面積為一小正方形的面積=16—8=8.【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式；(2)先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出小正方形的面積為47n2=8,再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積為4x22=16,根據(jù)圖中陰影部