《博弈論基礎(chǔ)》課件

Anintroductionto

GameTheory博弈論基礎(chǔ)世事洞明皆學(xué)問人情練達(dá)即文章1Anintroductionto

GameTheory223344啟示：5啟示：5博弈的劃分：

行動(dòng)順序信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什（1950，1951）完全信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈精練納什均衡澤爾騰（1965）不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1965）Kreps和Wilson(1982)Fudenberg和Tirole(1991)6博弈的劃分：行動(dòng)順序靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈完靜態(tài)博弈經(jīng)常是一次性的行為，決策一旦作出就不能再更改結(jié)果。動(dòng)態(tài)博弈有一個(gè)重復(fù)的性質(zhì)，前邊的所有信息影響到后邊的決策，博弈的結(jié)果要經(jīng)過多次博弈之后才能看到，所以是一個(gè)連續(xù)的過程，這就決定了同一參與者在動(dòng)態(tài)博弈時(shí)和靜態(tài)博弈時(shí)表現(xiàn)出不同的行為。如果把為人處世看作一個(gè)博弈過程，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈的區(qū)別。

7靜態(tài)博弈經(jīng)常是一次性的行為，決策一旦作出就不比如說一個(gè)壞人，他遇到了一個(gè)他從來都沒遇到過的人而且以后再也不會(huì)和他見面的陌生人，他就可能會(huì)變得肆無忌憚，本來的面目暴露無遺，因?yàn)檫@種情況是靜態(tài)博弈，是一錘子買賣。同樣一個(gè)壞人又會(huì)在經(jīng)常打交道的人面前偽裝成好人，因?yàn)檫@種情況是動(dòng)態(tài)博弈，前邊的所有信息會(huì)影響到后邊的決策。為了自己的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，他現(xiàn)在必須極力制造一些虛假的信息，讓后邊的決策對(duì)自己更加有利，所以見面時(shí)會(huì)很客氣，表現(xiàn)得很好，以便讓別人后邊的行動(dòng)不要對(duì)自己不客氣。8比如說一個(gè)壞人，他遇到了一個(gè)他從來都沒遇到過的例：獵人與獵狗的博弈9例：獵人與獵狗的博弈9第三章完全且完美信息的動(dòng)態(tài)博弈

本章討論動(dòng)態(tài)博弈，所有博弈方都對(duì)博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實(shí)中常見的基本博弈類型。由于動(dòng)態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對(duì)動(dòng)態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動(dòng)態(tài)博弈模型.10第三章完全且完美信息的動(dòng)態(tài)博弈本章討論動(dòng)態(tài)

如果各方對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚,稱為完全信息博弈。反之為不完全信息博弈。在動(dòng)態(tài)博弈中還有一類信息:輪到行動(dòng)的博弈方是否完全了解此前對(duì)方的行動(dòng)。如果完全了解則稱之為“具有完美信息”的博弈。反之稱為“不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈”。由于信息不完美,博弈的結(jié)果只能是概率期望,而不能像完美信息博弈那樣有確定的結(jié)果。

11如果各方對(duì)各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚,本章分六節(jié)3.1動(dòng)態(tài)博弈的表示法和特點(diǎn)3.2可信性和納什均衡的問題3.3子博弈和子博弈完美納什均衡3.4幾個(gè)經(jīng)典動(dòng)態(tài)博弈模型3.5有同時(shí)選擇的動(dòng)態(tài)博弈模型3.6動(dòng)態(tài)博弈分析的問題和擴(kuò)展討論12本章分六節(jié)3.1動(dòng)態(tài)博弈的表示法和特點(diǎn)123.1動(dòng)態(tài)博弈的表示法和特點(diǎn)3.1.1階段和擴(kuò)展性表示3.1.2動(dòng)態(tài)博弈的基本特點(diǎn)133.1動(dòng)態(tài)博弈的表示法和特點(diǎn)3.1.1階段和擴(kuò)展性表示13.1.1階段和擴(kuò)展性表示階段：動(dòng)態(tài)博弈中一個(gè)博弈方的一次選擇行為例子：仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒143.1.1階段和擴(kuò)展性表示階段：動(dòng)態(tài)博弈中一個(gè)博弈方的一次3.1.2動(dòng)態(tài)博弈的基本特點(diǎn)策略是在整個(gè)博弈中所有選擇、行為的計(jì)劃結(jié)果是上述“計(jì)劃型”策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑得益對(duì)應(yīng)每條路徑，而不是對(duì)應(yīng)每步選擇、行為動(dòng)態(tài)博弈的非對(duì)稱性——先后次序決定動(dòng)態(tài)博弈必然是非對(duì)稱的。先選擇、行為的博弈方常常更有利，有“先行優(yōu)勢(shì)”。153.1.2動(dòng)態(tài)博弈的基本特點(diǎn)策略是在整個(gè)博弈中所有選擇、行122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）戰(zhàn)略式表述(strategicformrepresentation)多用矩陣2,2-1,-1-1,-11,12LSLS1擴(kuò)展式表述(extensiveformrepresentation)多用博弈樹戰(zhàn)略式與擴(kuò)展式16122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（11.1.2.1動(dòng)態(tài)博弈擴(kuò)展式表述一般以擴(kuò)展型式來表示：G=(N,H,P,I,U)，包括5要素：（1）局中人N；（2）歷史H:博弈樹是一個(gè)多環(huán)節(jié)與枝干的集合，從單一的起始環(huán)節(jié)，直到終結(jié)環(huán)節(jié)，代表博弈歷史；（3）對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的分配法則P:將每個(gè)環(huán)節(jié)（除終結(jié)環(huán)節(jié)外）分配給不同的局中人，并賦予行動(dòng)時(shí)可選的策略；（4）局中人行動(dòng)時(shí)的信息集合I；（5）對(duì)應(yīng)局中人可能選擇策略，各局中人在終結(jié)環(huán)節(jié)所得到的報(bào)酬U。171.1.2.1動(dòng)態(tài)博弈擴(kuò)展式表述一般以擴(kuò)展型式來表示：G=(博弈的擴(kuò)展式表述包括三個(gè)要素:參與人集合每個(gè)參與人的戰(zhàn)略集合由戰(zhàn)略組合決定的每個(gè)參與人的支付18博弈的擴(kuò)展式表述包括三個(gè)要素:18動(dòng)態(tài)博弈的基本構(gòu)造1．結(jié)(nodes)：結(jié)包括決策結(jié)(decitionnodes)和終點(diǎn)結(jié)(terminalnodes)兩類。決策結(jié)是參與人采取行動(dòng)的時(shí)點(diǎn)，終點(diǎn)結(jié)是博弈行動(dòng)路徑的終點(diǎn)。在博弈樹中，“誰在什么時(shí)候行動(dòng)”用在決策結(jié)旁邊標(biāo)注參與人的辦法來表示。參與人的支付標(biāo)注在博弈樹終點(diǎn)結(jié)處。2．枝(branches)：在博弈樹上，枝是從一個(gè)決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)的連線，每一個(gè)枝代表參與人的一個(gè)行動(dòng)選擇。3．信息集(informationsets)：博弈樹上的所有決策結(jié)分割成不同的信息集。每一個(gè)信息集是決策結(jié)集合的一個(gè)子集。該子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié)：(1)每一個(gè)決策結(jié)都是同一參與人的決策結(jié)；(2)該參與人知道博弈進(jìn)入該集合的的某個(gè)決策結(jié)，但不知道自己究竟處于哪一個(gè)決策結(jié)。19動(dòng)態(tài)博弈的基本構(gòu)造1．結(jié)(nodes)：結(jié)包括決策結(jié)(de122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）

結(jié)nodes信息集分單節(jié)信息集和多節(jié)信息集；如果用虛線匡起來表示2知道自己位于信息集內(nèi)，但不知道是哪一點(diǎn)，因?yàn)樗麤]能觀察到對(duì)手的行動(dòng)；如果博弈樹的所有信息集都是單結(jié)的，稱為完美信息博弈20122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）完美信息（perfectinformation）與

不完美信息(imperfectinformation)122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1，1）不完美信息：2不能區(qū)分1是采用了L還是S完美信息：2能區(qū)分1是選擇了L還是S21122LLSSLS（2，2）（-1，-1）（-1，-1）（1案例-房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目-假設(shè)有A、B兩家開發(fā)商市場(chǎng)需求：可能大，也可能小投入：1億假定市場(chǎng)上有兩棟樓出售：需求大時(shí)，每棟售價(jià)1.4億，需求小時(shí)，售價(jià)7千萬；如果市場(chǎng)上只有一棟樓需求大時(shí)，可賣1.8億需求小時(shí)，可賣1.1億22案例-房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目-假設(shè)有A、B兩家開發(fā)商假定市場(chǎng)上有兩A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)參與人(A,B,N)戰(zhàn)略支付參與人集合參與人行動(dòng)順序參與人的行動(dòng)空間參與人的信息集參與人的支付函數(shù)外生事件的概率分布房地產(chǎn)開發(fā)博弈結(jié),決策結(jié)結(jié),終點(diǎn)結(jié)枝結(jié),初始結(jié)

信息集23A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

B在決策時(shí)不確切地知道自然的選擇;B的決策結(jié)由4個(gè)變?yōu)?個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)博弈24A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

B知道自然的選擇;但不知道A的選擇(或A、B同時(shí)決策)

房地產(chǎn)開發(fā)博弈25A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)例：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”的動(dòng)態(tài)表示26例：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”的動(dòng)態(tài)表示263.1.2.2動(dòng)態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述4000，40008000，00，80000，0不開發(fā)開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)-3000，-30001000，00，10000，0不開發(fā)開發(fā)商B開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)開發(fā)商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰(zhàn)略式表述273.1.2.2動(dòng)態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述4000，4000800-3，-3-3，-31，01，00，10，00，10，0AB（進(jìn)入，進(jìn)入）進(jìn)入不進(jìn)入（進(jìn)入，不進(jìn)入）（不進(jìn)入，進(jìn)入）（不進(jìn)入，不進(jìn)入）市場(chǎng)進(jìn)入博弈的戰(zhàn)略式進(jìn)入不進(jìn)入ABB進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入收益：AB-3，-31，00，10，0市場(chǎng)進(jìn)入的擴(kuò)展式28-3，-3-3，-31，01，00，10，00在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中：A有兩個(gè)行動(dòng)：“進(jìn)入”、“不進(jìn)入”。由于是先行動(dòng)者，只有兩個(gè)戰(zhàn)略：選擇“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”。

B有兩個(gè)行動(dòng)：“進(jìn)入”、“不進(jìn)入”。但是，有4個(gè)戰(zhàn)略：(1)若A選擇“進(jìn)入”，B選擇“進(jìn)入”，若A選擇“不進(jìn)入”，B選擇“進(jìn)入”，即

（進(jìn)入，進(jìn)入）(2)若A選擇“進(jìn)入”，B選擇“進(jìn)入”，若A選擇“不進(jìn)入”，B選擇“不進(jìn)入”，即

（進(jìn)入，不進(jìn)入）(3)若A選擇“進(jìn)入”，B選擇“不進(jìn)入”，若A選擇“不進(jìn)入”，B選擇“不進(jìn)入”，即 （不進(jìn)入，進(jìn)入）(4)若A選擇“進(jìn)入”，B選擇“不進(jìn)入”，若A選擇“不進(jìn)入”，B選擇“不進(jìn)入”，即 （不進(jìn)入，不進(jìn)入）29在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中：A有兩個(gè)行動(dòng)：“進(jìn)入”、“練習(xí)：30練習(xí)：303131擴(kuò)展式表述動(dòng)態(tài)博弈若A先行動(dòng)，B在知道A的行動(dòng)后行動(dòng)，則A有一個(gè)信息集，兩個(gè)可選擇的行動(dòng)，戰(zhàn)略空間為:(開發(fā)，不開發(fā)）；B有兩個(gè)信息集，四個(gè)可選擇的行動(dòng)，B有四個(gè)純戰(zhàn)略：開發(fā)策略：不論A開發(fā)不開發(fā)，我開發(fā)；追隨策略：A開發(fā)我開發(fā)，A不開發(fā)我不開發(fā)；對(duì)抗策略：A開發(fā)我不開發(fā)，A不開發(fā)我開發(fā)；不開發(fā)策略：不論A開發(fā)不開發(fā)我不開發(fā)簡(jiǎn)寫為：（開發(fā)，開發(fā)），（開發(fā)，不開發(fā)），（不開發(fā)，開發(fā)），（不開發(fā)，不開發(fā)），括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)元素對(duì)應(yīng)A選擇“開發(fā)”時(shí)B的選擇，第二個(gè)元素對(duì)應(yīng)A選擇“不開發(fā)”時(shí)B的選擇。A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不開發(fā)xx’什么是參與人的戰(zhàn)略？32擴(kuò)展式表述動(dòng)態(tài)博弈若A先行動(dòng)，B在知道A的行動(dòng)后行動(dòng)，則A有擴(kuò)展式表述動(dòng)態(tài)博弈足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx’男的策略：{足球，芭蕾}選擇足球；還是選擇芭蕾。女的策略：（足球，芭蕾），（芭蕾，足球）（芭蕾，芭蕾），（足球，足球）1、追隨策略：他選擇什么，我就選擇什么2、對(duì)抗策略：他選擇什么，我就偏不選什么3、芭蕾策略：不管他選什么，我都選芭蕾；4、足球策略：不管他選什么，我都選足球。策略即：如果他選擇什么，我就怎樣行動(dòng)的相機(jī)行動(dòng)方案。在擴(kuò)展式博弈里，參與人是相機(jī)行事，即“等待”博弈到達(dá)一個(gè)自己的信息集（包含一個(gè)或多個(gè)決策結(jié)后，再采取行動(dòng)方案。33擴(kuò)展式表述動(dòng)態(tài)博弈足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(3.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機(jī)選擇和策略中的可信性問題3.2.2納什均衡的問題343.2可信性和納什均衡的問題3.2.1相機(jī)選擇和策略中的3.2.1相機(jī)選擇和策略中的可信性問題

與靜態(tài)博弈不同，在動(dòng)態(tài)博弈情形，“戰(zhàn)略”不等同于“行動(dòng)”。在動(dòng)態(tài)博弈中，在每一個(gè)信息集上有一個(gè)行動(dòng)選擇的問題，而一個(gè)局中人在由他進(jìn)行行動(dòng)選擇的所有信息集所進(jìn)行的行動(dòng)選擇構(gòu)成他的一個(gè)戰(zhàn)略，即戰(zhàn)略是行動(dòng)選擇的一個(gè)譜系，一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定了局中人在由他進(jìn)行選擇的所有信息集上所要選擇的行動(dòng)，即局中人在博弈開始之前所制定出的一個(gè)“相機(jī)行動(dòng)計(jì)劃”，它表明“如果……發(fā)生，我將選擇……?！?53.2.1相機(jī)選擇和策略中的可信性問題與靜態(tài)博弈不同

當(dāng)博弈是動(dòng)態(tài)進(jìn)行的時(shí)，與靜態(tài)博弈相比，局中人就有了一種額外的選擇，即事后機(jī)會(huì)主義。如果博弈是靜態(tài)的，則局中人所聲明的行動(dòng)選擇就是他們實(shí)際進(jìn)行的選擇，但是，如果博弈在行動(dòng)選擇上局中人有選擇行動(dòng)的先后順序，那么，一些輪到稍后進(jìn)行行動(dòng)選擇的局中人完全可以不按事前所聲明的戰(zhàn)略所規(guī)定的行動(dòng)選擇選擇其行動(dòng)，而是根據(jù)博弈進(jìn)行到此時(shí)對(duì)局中人最為有利的方式選擇行動(dòng)。36當(dāng)博弈是動(dòng)態(tài)進(jìn)行的時(shí)，與靜態(tài)博弈相比，局中人就有了一這就是說，在動(dòng)態(tài)博弈中，即使局中人按事前所聲明的戰(zhàn)略組合構(gòu)成一個(gè)納什均衡，而這些均衡戰(zhàn)略又規(guī)定了各個(gè)局中人在其所有信息集上的行動(dòng)選擇，這些行動(dòng)選擇也可能并非局中人在對(duì)應(yīng)信息集上的最優(yōu)行動(dòng)選擇。而當(dāng)博弈實(shí)際進(jìn)行到那些由納什均衡戰(zhàn)略規(guī)定的行動(dòng)并非最優(yōu)行動(dòng)選擇的信息集時(shí)，按照理性人假設(shè)，可以預(yù)言局中人屆時(shí)不會(huì)按納什均衡戰(zhàn)略所規(guī)定的方式去選擇行動(dòng)，而是機(jī)會(huì)主義地選擇最優(yōu)的行動(dòng)。這樣，具有這種特點(diǎn)的納什均衡就是不可信的，即不能作為模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，按照“精煉”納什均衡的思想，應(yīng)當(dāng)將其消掉。37這就是說，在動(dòng)態(tài)博弈中，即使局中人按事前所聲明的戰(zhàn)略組不同版本的開金礦博弈——分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈——分錢打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈——分錢打官司都不可信38不同版本的開金礦博弈——分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（第三種開金礦博弈中，（不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實(shí)現(xiàn)或穩(wěn)定。結(jié)論：納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動(dòng)態(tài)博弈中可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動(dòng)態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的可信性問題39第三種開金礦博弈中，（不借-不打，不分）和（借女兒父母斷絕關(guān)系跳樓不傷心嫁張三父母父親與女兒的動(dòng)態(tài)博弈女兒可以選擇嫁給張三或者不嫁給張三，父母則威脅女兒要是嫁給張三就不給嫁妝，并斷絕父女關(guān)系，另外一種可能當(dāng)然是不斷絕父女關(guān)系。女兒則說如果斷絕父女關(guān)系就要跳樓，另一種選擇是不跳樓。父母則說如果你跳樓了，我們也不會(huì)感到痛苦。40女兒父母斷絕關(guān)系跳樓不傷心嫁張三父母父親與女兒的動(dòng)態(tài)博弈女兒?jiǎn)栴}是：父親的威脅是可置信的嗎？結(jié)果：女兒會(huì)勇敢的戀愛下去直到結(jié)婚，父親最終會(huì)承認(rèn)那個(gè)他當(dāng)初不喜歡的女婿。-------完全信息動(dòng)態(tài)子博弈精煉納什均衡41問題是：父親的威脅是可置信的嗎？41“破釜沉舟”：項(xiàng)羽與秦兵交戰(zhàn)，領(lǐng)兵過河后就砸鍋沉船，就是一種承諾行動(dòng)。朝鮮開戰(zhàn)的威脅是可置信的嗎？為什么畫家死后的畫會(huì)升值？結(jié)婚為什么要送鉆石？婚姻中的承諾：彩禮、昂貴的婚禮可以理解為一種對(duì)婚姻的承諾；訂金、抵押物做為對(duì)交易的承諾；“安營(yíng)扎寨”；固定資產(chǎn)投資可以作為承諾；所有權(quán)的承諾作用；42“破釜沉舟”：項(xiàng)羽與秦兵交戰(zhàn)，領(lǐng)兵過河后就砸鍋沉船，就是一種最惠條款生產(chǎn)耐用品的企業(yè)經(jīng)常被“降價(jià)預(yù)期”所困擾：如果消費(fèi)者預(yù)期企業(yè)將降價(jià)，他們將會(huì)等待，結(jié)果，企業(yè)只能降價(jià)。如汽車行業(yè)面臨的問題；最惠條款可以起到承諾的作用：企業(yè)不會(huì)降價(jià)了。43最惠條款生產(chǎn)耐用品的企業(yè)經(jīng)常被“降價(jià)預(yù)期”所困擾：如果消費(fèi)者美國普林斯頓大學(xué)古爾教授在1997年的《經(jīng)濟(jì)學(xué)透視》里發(fā)表文章，提出一個(gè)例子說明威脅的可信性問題：兩兄弟老是為玩具吵架，哥哥老是要搶弟弟的玩具，不耐煩的父親宣布政策：好好去玩，不要吵我，不管你們誰向我告狀，我都把你們兩個(gè)關(guān)起來，關(guān)起來比沒有玩具更可怕。現(xiàn)在，哥哥又把弟弟的玩具搶去玩了，弟弟沒有辦法，只好說：快把玩具還我，不然我就要去告訴爸爸。各個(gè)想，你真要告訴爸爸，我是要倒霉的，可是你不告狀不過沒有玩具玩，而告了狀卻要被關(guān)禁閉，告狀會(huì)使你的境遇變得更壞，所以你不會(huì)告狀，因此哥哥對(duì)弟弟的警告置之不理。44美國普林斯頓大學(xué)古爾教授在1997年的《經(jīng)濟(jì)學(xué)透視》里發(fā)表文的確，如果弟弟是會(huì)算計(jì)自己利益的理性人，在這樣的環(huán)境下，還是不告狀的好?？梢姡艿苁抢硇匀?，他的告狀威脅是不可置信的。45的確，如果弟弟是會(huì)算計(jì)自己利益的理性人，在這樣的環(huán)境下，還是不可置信的威脅引出了信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)很種要的概念：承諾行動(dòng)承諾行動(dòng)是當(dāng)事人使自己的威脅戰(zhàn)略變得的可置信的行動(dòng).一種威脅在什么時(shí)候可是可信的：只有在當(dāng)事人若不施行這種威脅時(shí)就會(huì)遭受更大的損失的時(shí)候。承諾是將不可置信的威脅變成可置信的威脅的行動(dòng)：威脅不僅是事前最優(yōu)的，也是事后最優(yōu)的。46不可置信的威脅引出了信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)很種要的概念：承諾行動(dòng)4什么是承諾行動(dòng)

如果一個(gè)局中人對(duì)已有博弈的均衡感到不滿意，他（她）可以通過改變其行動(dòng)空間從而導(dǎo)致其戰(zhàn)略空間發(fā)生相應(yīng)的變化來避開他不滿意的均衡并獲取其所需的均衡。當(dāng)在一個(gè)博弈中，倘若某局中人希望一個(gè)本屬含有不可置信威脅或承諾的行動(dòng)的非精煉均衡能真正發(fā)生，他可以通過改變其行動(dòng)空間（通常是減小其行動(dòng)空間或戰(zhàn)略空間）使其威脅或承諾變得不可置信，從而將原本非精煉的均衡變成精煉的均衡（戰(zhàn)略或行動(dòng)空間改變后，博弈本身也改變了），這類局中人改變其行動(dòng)或戰(zhàn)略空間的行為被稱為“承諾行動(dòng)”47什么是承諾行動(dòng)

如果一個(gè)局中人對(duì)已有博弈的均衡感到不有些戰(zhàn)略之所以不是精練納什均衡,是因?yàn)樗瞬豢芍眯诺耐{戰(zhàn)略,如果參與人能在博弈之前采取某種行動(dòng)改變自己的行動(dòng)空間或支付函數(shù)，原來不可置信威脅將變得可置信,博弈的精練納什均衡也會(huì)隨之改變.這些為改變博弈結(jié)果而采取的措施稱為承諾行動(dòng).完全承諾:承諾可以使某項(xiàng)行動(dòng)完全沒有可能(破釜沉舟).不完全承諾:承諾只是增加了某個(gè)行動(dòng)的成本而不是使該活動(dòng)完全沒有可能.48484949承諾行動(dòng)(1)——項(xiàng)羽的破釜成舟

秦朝末年，反秦義軍在新上任的統(tǒng)帥項(xiàng)羽的率領(lǐng)下，渡過大河與秦軍精銳主力決戰(zhàn)。當(dāng)時(shí)的情況是，秦軍主力是由名將章鉗率領(lǐng)的精銳之師，而項(xiàng)羽統(tǒng)領(lǐng)的義軍是一群缺乏訓(xùn)練，給養(yǎng)不足的烏合之眾，且項(xiàng)羽本人又是剛剛通過斬了統(tǒng)帥宋義而自任統(tǒng)帥上臺(tái)的，軍心欠穩(wěn)。兩軍相比，秦軍無論在人數(shù)、裝備及給養(yǎng)，還是士兵素質(zhì)方面都遠(yuǎn)強(qiáng)于義軍。一般人都會(huì)認(rèn)為義軍不是章鉗大軍的對(duì)手（宋義是在義軍統(tǒng)帥項(xiàng)梁去世后接替項(xiàng)梁而出任義軍統(tǒng)帥的，但在決戰(zhàn)前夕就是因此顧慮而終日飲酒不敢出戰(zhàn)被憤怒中的猛士項(xiàng)羽所殺）。這樣，決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的因素就取決于兩軍的士氣了。50承諾行動(dòng)(1)——項(xiàng)羽的破釜成舟秦朝末年，反秦

項(xiàng)羽這個(gè)粗人是深知這一點(diǎn)的，他在義軍渡過河后令人擊碎煮飯的大鍋（破釜），還將渡河用的船只悉數(shù)盡沉河底（沉舟），然后告訴義軍士兵：“我們已沒有退路了，只有不顧一切地猛擊秦軍，才有一線生路”。結(jié)果義軍果真一鼓作氣大敗秦軍，俘虜了秦軍大將章鉗。此戰(zhàn)實(shí)際上為徹底推翻秦王朝打下了基礎(chǔ)，從此義軍一路順風(fēng)地打到了秦朝國都咸陽51項(xiàng)羽這個(gè)粗人是深知這一點(diǎn)的，他在義軍渡過河后令人擊用博弈論的語言來描述歷史上的這一著名戰(zhàn)役，我們說項(xiàng)羽的破釜沉舟就是一個(gè)“承諾行動(dòng)”。對(duì)于義軍士兵來說，其行動(dòng)空間在項(xiàng)羽破釜沉舟之前可以說有四個(gè)元素:即｛勇猛進(jìn)攻，與秦軍僵持不下，投降秦軍，乘船返回逃跑｝。如果兩軍相遇，義軍選擇“勇猛進(jìn)攻”會(huì)冒很大風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榍剀娞珡?qiáng)大了；如果義軍選擇僵持不下，也不是個(gè)辦法，因?yàn)橥涎舆M(jìn)攻時(shí)間對(duì)義軍并無好處；如果義軍選擇投降，則按當(dāng)時(shí)的情況無異于自取滅亡，因?yàn)榍剀娍隙〞?huì)對(duì)投降的義軍趕盡殺絕（當(dāng)時(shí)的戰(zhàn)爭(zhēng)并無“優(yōu)待俘虜”的說法）。因此，乘船逃跑很可能就是義軍在強(qiáng)敵面前會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果了。

52用博弈論的語言來描述歷史上的這一著名戰(zhàn)役，我們說項(xiàng)羽的然而，當(dāng)項(xiàng)羽作了“破釜沉舟”的承諾行動(dòng)之后，義軍士兵的行動(dòng)空間就減少了三個(gè)元素，變?yōu)椋旅瓦M(jìn)攻，僵持不下，投降｝。兩者比較，“勇猛進(jìn)攻”是占優(yōu)于“投降”和“僵持不下”的，因?yàn)楦鶕?jù)當(dāng)時(shí)的情況，投降無異于自取滅亡，而選擇“勇猛進(jìn)攻”還可能打敗秦軍而獲取一條生路。53然而，當(dāng)項(xiàng)羽作了“破釜沉舟”的承諾行動(dòng)之后，義軍士兵的行動(dòng)空

破釜沉舟是戰(zhàn)爭(zhēng)史上運(yùn)用承諾行動(dòng)的一個(gè)著名戰(zhàn)例，在其他的古代戰(zhàn)爭(zhēng)故事中也不乏此類例子，如韓信趙國之戰(zhàn)時(shí)，將被趙軍追擊下的大軍故意引至絕無逃路的大海邊，然后高呼我們無退路了，只有拼死一戰(zhàn)才有逃生之望，結(jié)果絕望中的士兵拼死反擊追軍而大獲全勝。事后韓信稱此計(jì)為“置之死地而后生”。其它還有三國時(shí)的曹操與袁紹的倉亭之戰(zhàn)等。有鑒于此，古兵書中有明訓(xùn)“窮寇勿追”，以免被追急了的對(duì)方反咬一口。54破釜沉舟是戰(zhàn)爭(zhēng)史上運(yùn)用承諾行動(dòng)的一個(gè)著名戰(zhàn)例，在其他承諾行動(dòng)(2)——企業(yè)的過剩生產(chǎn)能力經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在許多行業(yè)中，都存在過剩生產(chǎn)能力的現(xiàn)象；同時(shí)，特別是在新興行業(yè)中，一些先進(jìn)入的企業(yè)在并不知曉未來市場(chǎng)大小的情況下，一昧地建造大規(guī)模的生產(chǎn)基地和安裝生產(chǎn)裝備。這是為什么呢？博弈論專家對(duì)此給出的解釋是，企業(yè)為了阻唬潛在的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，通過顯示其過剩生產(chǎn)能力來給潛在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手一個(gè)“可置信的”威脅：你要是進(jìn)入行業(yè)與我競(jìng)爭(zhēng)，我并不會(huì)減少產(chǎn)量。這樣，企業(yè)保持過剩生產(chǎn)能力就是一種“承諾行動(dòng)”.55承諾行動(dòng)(2)——企業(yè)的過剩生產(chǎn)能力經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)5656承諾行動(dòng)與子博弈精練納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地產(chǎn)開發(fā)博弈

如果在A決策之前,B與某客戶簽定了一個(gè)合同,規(guī)定B若不在特定時(shí)期內(nèi)開發(fā)若干面積的寫字樓,則將支付違約金3.5,這個(gè)合同就是承諾行動(dòng).(1,-3.5)57承諾行動(dòng)與子博弈精練納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(

曹操與袁紹的倉亭之戰(zhàn)，曹操召集將領(lǐng)來獻(xiàn)破袁之策，程昱獻(xiàn)了十面埋伏之計(jì)，他讓曹操退軍河上，誘袁前來追擊，到那時(shí)“我軍無退路，必將死戰(zhàn)，可退袁矣”。曹操采納此計(jì)，令許褚誘袁軍軍至河上，曹軍無退路，操大呼曰：“前無去路，諸軍何不死戰(zhàn)！”，眾軍奮力回頭反擊，袁軍大敗。58曹操與袁紹的倉亭之戰(zhàn)，曹操召集將領(lǐng)來獻(xiàn)破袁制造危機(jī)：邊緣政策

謝林在《沖突的策略》中提出“邊緣政策”的概念。

意思是，局中人故意制造一種可以辨認(rèn)的風(fēng)險(xiǎn)讓對(duì)方知道，并且還讓對(duì)方知道，這種風(fēng)險(xiǎn)是我不能完全控制的，一旦某種形勢(shì)出現(xiàn)，不管我愿不愿意，我都只能越過邊緣界線，采取行動(dòng)與他同歸于盡。這是一種威脅，但要?jiǎng)?chuàng)造條件使對(duì)方相信這種威脅是可置信的，因此就要把自己推入一種看來不利的處境。謝林還證明了，對(duì)于局中人來說，報(bào)復(fù)的能力比抵抗的能力更有用；并且，不確定的報(bào)復(fù)比確定的報(bào)復(fù)更加可置信也更有效。59制造危機(jī)：邊緣政策

謝林在《沖突的策略》中提出“邊緣政策”的從核試驗(yàn),到發(fā)射導(dǎo)彈,到海上對(duì)峙,朝鮮正在玩一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣游戲。一九五六年一月,杜勒斯提出美國“不怕走到戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣,但要學(xué)會(huì)走到戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣,又不卷入戰(zhàn)爭(zhēng)的必要藝術(shù)”。這種主張被稱為“戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣政策”邊緣政策：通過創(chuàng)造一種印象來尋求利益的國際政治實(shí)踐，即一個(gè)人情愿并能夠把高度危險(xiǎn)的局勢(shì)推到極限而不是退避60從核試驗(yàn),到發(fā)射導(dǎo)彈,到海上對(duì)峙,朝鮮正在玩一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)邊緣游戲臺(tái)海問題博弈：

在這里，要運(yùn)用博弈論中的邊緣政策或者說是冒險(xiǎn)主義模型。邊緣政策（冒險(xiǎn)主義）是創(chuàng)造和控制一種恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。它需要表面上看來是相互不一致的兩方面性質(zhì).一方面，你必須讓局勢(shì)在一定程度上失控，以致于你沒有充分的自由度在啟動(dòng)了可怕行動(dòng)之后又去抑制它的發(fā)展，所以你的威脅是可置信的。另一方面，你必須有對(duì)行動(dòng)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)足夠大的控制力，使你能將風(fēng)險(xiǎn)控制在不會(huì)變得太大以致于你的威脅在一定的范圍內(nèi)。61臺(tái)海問題博弈：在這里，要運(yùn)用博弈論中的邊緣政策或者說在博弈論中，如果要采用“威脅”方式讓對(duì)方就范，邊緣政策（冒險(xiǎn)主義）是十分重要的策略。臺(tái)獨(dú)份子宣布獨(dú)立，則大陸使用原子彈攻擊臺(tái)灣是“可置信的”的威脅嗎。臺(tái)獨(dú)份子宣布獨(dú)立，我門應(yīng)采取什么策略？62在博弈論中，如果要采用“威脅”方式讓對(duì)方就范，邊緣政策（冒險(xiǎn)按照邊緣政策，我們可以在臺(tái)獨(dú)份子搞獨(dú)立時(shí)，通過宣布對(duì)臺(tái)灣進(jìn)行軍事封鎖。在軍事封鎖過程中，完全可能出現(xiàn)因?yàn)椤安霕屪呋稹暗氖录鴮?dǎo)致戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，即使雙方實(shí)際上并不想真的開戰(zhàn)也難以逆轉(zhuǎn)。這樣就對(duì)那些臺(tái)獨(dú)份子產(chǎn)生真正的戰(zhàn)爭(zhēng)威脅。另外，軍事封鎖的主動(dòng)權(quán)掌握在大陸一方，這在博弈論中是十分重要的。叫”先動(dòng)優(yōu)勢(shì)“。大陸可以根據(jù)需要使得軍事對(duì)抗不斷升級(jí)，也可以根據(jù)形勢(shì)的需要而將封鎖的強(qiáng)度調(diào)整得小一些。譬如，通過增加或者是減少參與軍事封鎖的核潛艇和飛機(jī)導(dǎo)彈的數(shù)量和級(jí)別，以及參加封鎖行動(dòng)的海軍陸戰(zhàn)隊(duì)的規(guī)模，還有宣布的封鎖持續(xù)的時(shí)間和海洋和天空的范圍等等。不斷升級(jí)的封鎖會(huì)增加爆發(fā)不可逆轉(zhuǎn)的戰(zhàn)爭(zhēng)的風(fēng)險(xiǎn)，直到對(duì)方感到不能繼續(xù)對(duì)抗為止（此時(shí)對(duì)方投降）。這就是邊緣政策或者冒險(xiǎn)主義策略的意思。63按照邊緣政策，我們可以在臺(tái)獨(dú)份子搞獨(dú)立時(shí)，通過宣布對(duì)當(dāng)年在美國與前蘇聯(lián)的古巴導(dǎo)彈危機(jī)時(shí)，肯尼迪總統(tǒng)就是采用的這種策略并且獲得成功。我們?cè)趯?duì)付臺(tái)獨(dú)份子時(shí)也不妨拿來一用。64當(dāng)年在美國與前蘇聯(lián)的古巴導(dǎo)彈危機(jī)時(shí)，肯尼迪總統(tǒng)就是采用656566666767承諾的特點(diǎn)：A．承諾不是空話，需要投資，花費(fèi)代價(jià)。B．承諾無法反悔。承諾行為一旦做出，就無法挽回。C．承諾本質(zhì)上是一種自殘行為。D．承諾可以達(dá)到默契同謀的目的。E.承諾是動(dòng)態(tài)博弈里經(jīng)常采用的手段。

68承諾的特點(diǎn)：686969擴(kuò)展式-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0{開發(fā),開發(fā)}{開發(fā),不開發(fā)}{不開發(fā),開發(fā)}{不開發(fā),不開發(fā)}開發(fā)不開發(fā)開發(fā)商B開發(fā)商A戰(zhàn)略式A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不開發(fā)xx’{開發(fā),(開發(fā),不開發(fā))}納什均衡與均衡結(jié)果：存在三個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡：

(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)）），（開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)），（開發(fā),（不開發(fā)，不開發(fā)））兩個(gè)均衡結(jié)果：（開發(fā)，不開發(fā)）（不開發(fā)，開發(fā)）注意：均衡不同于均衡結(jié)果70擴(kuò)展式-3,-3-3,-31,01,00,10,3.3子博弈和子博弈精煉納什均衡3.3.1子博弈3.3.2子博弈精煉納什均衡3.3.3逆推歸納法713.3子博弈和子博弈精煉納什均衡3.3.1子博弈713.3.1子博弈定義：由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈”。乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）723.3.1子博弈乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，即：在一個(gè)擴(kuò)展型博弈中，如果一個(gè)博弈由它的一個(gè)決策結(jié)及其所有后續(xù)結(jié)構(gòu)成，并滿足（1）起始結(jié)是一個(gè)單結(jié)的信息結(jié);（2）子博弈保留了原博弈的所有結(jié)構(gòu)，則稱它為原博弈的一個(gè)子博弈（子博弈）。73即：在一個(gè)擴(kuò)展型博弈中，如果一個(gè)博弈由它的一個(gè)決策結(jié)及子博弈：是原博弈的一部分，它本身也可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析：（1）子博弈必須從一個(gè)單結(jié)信息點(diǎn)開始：只有決策者在原博弈中確切地知道博弈進(jìn)入一個(gè)特定的決策結(jié)時(shí)，該決策結(jié)才能作為一個(gè)子博弈的初始結(jié)。如果信息集包含兩個(gè)以上的決策結(jié)，則這兩個(gè)都不可以作為子博弈的初始結(jié)（見下頁）。（2）子博弈的信息集和支付向量都直接繼承自原博弈，即當(dāng)x’和x’’在原博弈中屬于同一信息集時(shí)，他們?cè)谧硬┺闹胁艑儆谕恍畔⒓?。?xí)慣上，任何博弈的本身稱為自身的一個(gè)子博弈。74子博弈：是原博弈的一部分，它本身也可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行3.3.2子博弈精煉納什均衡定義：如果一個(gè)完美信息的動(dòng)態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個(gè)策略組合滿足，在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個(gè)策略組合稱為該動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈精煉納什均衡”。子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。逆推歸納法是求完美信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。753.3.2子博弈精煉納什均衡定義：如果一個(gè)完美信息的動(dòng)態(tài)博考慮下列問題：一個(gè)博弈可能有多個(gè)（甚至無窮多個(gè)）納什均衡，究竟哪個(gè)更合理？納什均衡假定每一個(gè)參與人在選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略時(shí)假定所有其他參與人的戰(zhàn)略是給定的，但是如果參與人的行動(dòng)有先有后，后行動(dòng)者的選擇空間依賴于前行動(dòng)者的選擇，前行動(dòng)者在選擇時(shí)不可能不考慮自己的行動(dòng)對(duì)后行動(dòng)者的影響。子博弈精練納什均衡的一個(gè)重要改進(jìn)是將“合理納什均衡”與“不合理納什均衡”分開。76考慮下列問題：76澤爾騰引入子博弈精練納什均衡的概念的目的是將那些不可置信威脅戰(zhàn)略的納什均衡從均衡中剔除，從而給出動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)合理的預(yù)測(cè)結(jié)果，簡(jiǎn)單說，子博弈精練納什均衡要求均衡戰(zhàn)略的行為規(guī)則在每一個(gè)信息集上是最優(yōu)的。77澤爾騰引入子博弈精練納什均衡的概念的目的是將那些不可置信威脅一個(gè)納什均衡稱為精練納什均衡，當(dāng)只當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每個(gè)子博弈中都構(gòu)成納什均衡，也就是說，組成精練納什均衡的戰(zhàn)略必須在每一個(gè)子博弈中都是最優(yōu)的。一個(gè)精練納什均衡首先必須是一個(gè)納什均衡，但納什均衡不一定是精練納什均衡。承諾行動(dòng)-當(dāng)事人使自己的威脅戰(zhàn)略變得可置信的行動(dòng)。78一個(gè)納什均衡稱為精練納什均衡，當(dāng)只當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每個(gè)子博弈不可置信威脅精煉納什均衡剔除了不可置信的威脅，使得我們可以更合理地對(duì)博弈中參與人行為的預(yù)測(cè)；不可置信威脅的根源是事前最優(yōu)與事后最優(yōu)不同，導(dǎo)致許多帕累托效率無法實(shí)現(xiàn)；劫機(jī)事件為什么會(huì)發(fā)生？管教孩子為什么困難？家族企業(yè)為什么難以實(shí)行制度化管理？大企業(yè)為什么效率低？（TBTF）79不可置信威脅精煉納什均衡剔除了不可置信的威脅，使得我們可以更舉例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU’D’80舉例121（2，0）（5，0）（4，2）（1，1）UDRLU均衡路徑與非均衡路徑精煉納什均衡下所經(jīng)過的決策點(diǎn)和最優(yōu)選擇構(gòu)成的路徑，稱為均衡路徑（equilibriumpath);其他的路徑是非均衡路徑（off-equilibriumpath);均衡結(jié)果依賴于非均衡路徑上的選擇：1只所以一開始就選擇U，是因?yàn)樗A(yù)期如果選擇D的話，2將選擇L；而2只所以選擇L，是因?yàn)樗A(yù)期如果選擇R的話，1將選擇U’。81均衡路徑與非均衡路徑精煉納什均衡下所經(jīng)過的決策點(diǎn)和最優(yōu)選擇構(gòu)例：我們以“開金礦博弈”為例來討論可信性問題。甲要開采一價(jià)值4萬元的金礦，缺1萬元的資金，向乙借1萬元，許諾采到金子后與乙平分。乙是否借錢給甲呢？82例：我們以“開金礦博弈”為例來討論可信性問題。82乙最需要關(guān)心的就是甲采到金子后是否會(huì)履行諾言跟自己平分，因?yàn)槿f一甲采到金子后不但不跟乙平分，而且還賴帳或卷款潛逃，則乙連自己的本錢都收不回來。關(guān)鍵的是要判斷的許諾是否可信！以自身利益最大化原則，甲必然選擇不分！乙清楚甲的行為準(zhǔn)則，最好的選擇是不借！對(duì)乙來說，甲的許諾是不可信的！83乙最需要關(guān)心的就是甲采到金子后是否會(huì)履行諾言跟自己平分，因?yàn)榭尚诺闹Z言和威脅法律保障不足的開金礦博弈84可信的諾言和威脅法律保障不足的開金礦博弈84子博弈精練納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不開發(fā)(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)）），（開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)），（開發(fā),（不開發(fā)，不開發(fā)））

如果A選擇開發(fā)，B的最優(yōu)選擇是不開發(fā)，如果A選擇不開發(fā)，B的最優(yōu)選擇是開發(fā)，A預(yù)測(cè)到自己的選擇對(duì)B的影響，因此開發(fā)是A的最優(yōu)選擇。子博弈精練納什均衡結(jié)果是：A選擇開發(fā)，B選擇不開發(fā)。xx’

對(duì)于(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)）），這個(gè)組合之所以構(gòu)成納什均衡，是因?yàn)锽威脅不論A開發(fā)還是不開發(fā)，他都將選擇開發(fā)，A相信了B的威脅，不開發(fā)是最優(yōu)選擇，但是A為什么要相信B的威脅呢？畢竟，如果A真開發(fā)，B選擇開發(fā)得-3，不開發(fā)得0，所以B的最優(yōu)選擇是不開發(fā)。如果A知道B是理性的，A將選擇開發(fā)，逼迫B選擇不開發(fā)。自己得1，B得0，即納什均衡(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)））是不可置信的。因?yàn)樗蕾囉贐的一個(gè)不可置信的威脅。同樣：（不開發(fā)，不開發(fā)）也是一個(gè)不可置信威脅，納什均衡（開發(fā),（不開發(fā)，不開發(fā)））是不合理的。85子博弈精練納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(-3,-3進(jìn)入者進(jìn)入不進(jìn)入（0，300）在位者默許（40，50）斗爭(zhēng)（-10，0）市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈樹特點(diǎn)：剔除博弈中包含的不可置信威脅。

承諾行動(dòng)-破釜沉舟-背水一戰(zhàn)給定進(jìn)入者進(jìn)入，剔除（進(jìn)入，斗爭(zhēng)），（進(jìn)入，默許）是唯一的子博弈精練納什均衡-舉例（結(jié)婚-反對(duì)）不可置信威脅支付函數(shù)行動(dòng)86進(jìn)入者進(jìn)入不進(jìn)入（0，300）在位者默許（40，50）斗爭(zhēng)（子博弈精練納什均衡：擴(kuò)展式博弈的戰(zhàn)略組合是一個(gè)子博弈精練納什均衡，如果:（1）它是原博弈的納什均衡；（2）它在每一個(gè)子博弈上給出納什均衡。87子博弈精練納什均衡：87完全信息動(dòng)態(tài)博弈-子博弈精練納什均衡

澤爾騰（1965）如果一個(gè)博弈有幾個(gè)子博弈，一個(gè)特定的納什均衡決定了原博弈樹上唯一的一條路徑，這條路徑稱為“均衡路徑”，博弈樹上的其他路徑稱為“非均衡路徑”。納什均衡只要求均衡戰(zhàn)略在均衡路徑的決策結(jié)上是最優(yōu)的；而構(gòu)成子博弈精練納什均衡不僅要求在均衡路徑上策略是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上的決策結(jié)上也是最優(yōu)的。這是納什均衡與子博弈精練納什均衡的實(shí)質(zhì)區(qū)別。88完全信息動(dòng)態(tài)博弈-子博弈精練納什均衡

澤爾騰（1965）如果A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地產(chǎn)開發(fā)博弈開發(fā)不開發(fā)(1，0)(-3,-3)x開發(fā)（0，1)(0,0)x’子博弈I子博弈II(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)）），（開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)），（開發(fā)，（不開發(fā)，不開發(fā)））在c上構(gòu)成均衡，在b上不構(gòu)成；在b和c上都構(gòu)成在c上構(gòu)成均衡，在b上不構(gòu)成完全信息動(dòng)態(tài)博弈-子博弈精練納什均衡

澤爾騰（1965）不開發(fā)

判斷下列均衡結(jié)果哪個(gè)構(gòu)成子博弈精練納什均衡？不開發(fā)bc89A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1，0)（0，1)(0,0)甲乙（2，2）（1，0）（3，1）上下左右乙（2，1）左右乙{左，左}{左，右}{右，左}{右，右}2，22，22，12，11，03，11，03，1

上下甲90甲乙（2，2）（1，0）（3，1）上下左右乙（2，1）左右納什均衡子博弈精煉納什均衡三個(gè)納什均衡：（上，{左，左}）（下，{左，右}）（下，{右，右}）排除（上，{左，左}），（下，{右，右}），只有（下{左，右}）是子博弈精煉納什均衡91納什均衡子博弈精煉納什均衡三個(gè)納什均衡：91澤爾騰引入子博弈精練納什均衡的概念的目的是將那些不可置信威脅戰(zhàn)略的納什均衡從均衡中剔除，從而給出動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)合理的預(yù)測(cè)結(jié)果，簡(jiǎn)單說，子博弈精練納什均衡要求均衡戰(zhàn)略的行為規(guī)則在每一個(gè)信息集上是最優(yōu)的。有沒有更好的方法找到子博弈精練納什均衡？92澤爾騰引入子博弈精練納什均衡的概念的目的是將那些不可置信威脅

3.3.3逆推歸納法定義：從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個(gè)階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個(gè)階段的分析方法，稱為“逆推歸納法”。逆推歸納法是動(dòng)態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）933.3.3逆推歸納法定義：從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段博弈方逆推歸納法逆推歸納法實(shí)際上是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略方法在擴(kuò)展式博弈中的應(yīng)用。我們從最后一個(gè)決策結(jié)開始往回倒推，每一步剔除在該決策結(jié)上參與人的劣選擇，因此，在均衡路徑，每一個(gè)參與人在每一個(gè)信息集上的選擇都是占優(yōu)選擇。逆推歸納法可以用于許多動(dòng)態(tài)博弈的分析求解，除了有些不完美信息動(dòng)態(tài)博弈以外，是解析動(dòng)態(tài)博弈的基本方法。94逆推歸納法逆推歸納法實(shí)際上是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略方法在用逆推歸納法求-子博弈精練納什均衡1UDL（3，1)(0,0)22，2R

給定博弈達(dá)到最后一個(gè)決策結(jié)，該決策結(jié)上行動(dòng)的參與人有一個(gè)最優(yōu)選擇，這個(gè)最優(yōu)選擇即該決策結(jié)開始的子博弈的納什均衡倒數(shù)第二個(gè)決策結(jié)，找倒數(shù)第二個(gè)的最優(yōu)選擇，這個(gè)最優(yōu)選擇與我們?cè)诘谝徊秸业降淖顑?yōu)選擇構(gòu)成一個(gè)納什均衡。

如此重復(fù)直到初始結(jié)。每一步都得到對(duì)應(yīng)于子博弈的一個(gè)納什均衡，并且根據(jù)定義，該納什均衡一定是該子博弈的子博弈的納什均衡，這個(gè)過程的最后一步得到整個(gè)博弈的納什均衡95用逆推歸納法求-子博弈精練納什均衡1UDL（3，1)(0,0用逆推歸納法求子博弈精練納什均衡

對(duì)于有限完美信息博弈，逆推歸納法求解子博弈精練納什均衡是一個(gè)最簡(jiǎn)便的方法。A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1，0)（0，1)(0,0)(-3,-3)xx’房地產(chǎn)開發(fā)博弈96用逆推歸納法求子博弈精練納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開122軟軟脆脆軟脆（0，0）（10，20）（20，10）（0，0）逆推法：例197122軟軟脆脆軟脆（0，0）（10，20）（20，10）（0甲丙乙上東下西左右（4，2，3）（1，7，8）（5，3，4）（7，6，6）丙丙（2，1，9）（0，4，2）逆推法：例298甲丙乙上東下西左右（4，2，3）（1，7，8）（5，3，4）進(jìn)入者在位者（0，300）（40，50）（-10，0）不進(jìn)入進(jìn)入默許斗爭(zhēng)0，3000，300不進(jìn)入-10，040，50進(jìn)入斗爭(zhēng)默許進(jìn)入者在位者支付逆推法：例399進(jìn)入者在位者（0，300）（40，50）（-10，0）不進(jìn)入例：承諾行動(dòng)與博弈結(jié)果春節(jié)前夕，某小鎮(zhèn)上兩個(gè)商鋪主甲和乙同時(shí)看到一個(gè)賺錢機(jī)會(huì)：去城里販一批鞭炮回來零售，購貨款加上運(yùn)輸費(fèi)用共5000元，如果沒有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，這批貨在小鎮(zhèn)上能賣6000元；但如果另一家商鋪同時(shí)在小鎮(zhèn)上賣鞭炮，價(jià)格下跌使得這批鞭炮只能賣4000元。納什均衡是什么？假設(shè)甲先行動(dòng)，商鋪乙看到對(duì)方的選擇后再?zèng)Q定是否進(jìn)貨，子博弈精煉納什均衡是什么？100例：承諾行動(dòng)與博弈結(jié)果春節(jié)前夕，某小鎮(zhèn)上兩個(gè)商鋪主甲和乙同時(shí)承諾行動(dòng)與博弈結(jié)果

如果甲先行動(dòng)，但在博弈開始前商鋪主乙有一次行動(dòng)A的機(jī)會(huì)，利用子博弈精煉均衡概念分析下述兩種情況下的博弈結(jié)果：（1）A：商鋪主乙逢人便說自己一定要進(jìn)貨，無論對(duì)方如何行動(dòng)他都不會(huì)改變這個(gè)決定；（2）A：商鋪主乙與某個(gè)嘲笑他說大話的第三者丙打賭：如果自己到時(shí)不進(jìn)貨，向丙支付1500元；如果自己到時(shí)候進(jìn)貨，丙向他支付100元。并且，乙將這個(gè)賭局通知甲。101承諾行動(dòng)與博弈結(jié)果如果甲先行動(dòng)，但在博弈開始前商鋪主乙甲乙乙進(jìn)進(jìn)不進(jìn)不進(jìn)進(jìn)不進(jìn)（-1000，-1000）（1000，0）（0，1000）（0，0）甲乙乙進(jìn)進(jìn)不進(jìn)不進(jìn)進(jìn)不進(jìn)（-1000，-900）（1000，-1500）（0，1100）（0，-1500）102甲乙乙進(jìn)進(jìn)不進(jìn)不進(jìn)進(jìn)不進(jìn)（-1000，-1000）（1000練習(xí)：103練習(xí)：103104104105105設(shè)一四階段兩博弈方之間動(dòng)態(tài)如下圖所示，找出全部子博弈討論該博弈的可信行問題，求子博弈精練納什均衡。106設(shè)一四階段兩博弈方之間動(dòng)態(tài)如下圖所示，找出全部子博弈討論該博107107108108109109110110用逆推歸納法求解的子博弈精練納什均衡也要求“所有的參與人是理性的”是共同知識(shí)。如果博弈由多個(gè)階段組成，則從逆向歸納法得到的均衡可能并不非常令人信服。111用逆推歸納法求解的子博弈精練納什均衡也要求“所有的參與人是理你想當(dāng)幾號(hào)？強(qiáng)盜分贓有5個(gè)強(qiáng)盜搶得10枚硬幣，在如何分贓上爭(zhēng)論不休，于是他們決定：（1）抽簽決定個(gè)人的號(hào)碼（1，2，3，4，5）（2）由1號(hào)提出分配方案，然后5人表決，如果方案超過半數(shù)同于就通過，否則他被扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）1號(hào)死后，2號(hào)提方案，4人表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)同意時(shí)方案通過，否則2號(hào)被扔進(jìn)大海；（4）依次類推，知道找到一個(gè)每個(gè)人都接受的方案（當(dāng)然，如果只剩5號(hào)，他獨(dú)吞）結(jié)果會(huì)如何？112你想當(dāng)幾號(hào)？強(qiáng)盜分贓112蜈蚣博弈：理性考驗(yàn)1D(1,0)A2D(0,2)A2D(0,N)A（0,N+1)A1D(N-1,0)A逆向歸納法的結(jié)果：一開始，就結(jié)束！1D(3,0)A2D(0,4)A每個(gè)參與人有多個(gè)行動(dòng)機(jī)會(huì)的蜈蚣博弈…

1、2進(jìn)行游戲決策，如果1在第一輪決策，得1，2得0，否則進(jìn)入第二輪，2決策得2，A得0……113蜈蚣博弈：理性考驗(yàn)1D(1,0)A2D(0,2)A2D(0,

例：

大智若愚中的智慧:聰明過頭沒好處

美國19世紀(jì)有一個(gè)頗有成就的政治家，其幼年時(shí)是流浪街頭的孤兒。他經(jīng)常在大街上向行人討錢，但當(dāng)有人讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇時(shí)，他選擇了一塊錢。于是，許多人都為了親眼驗(yàn)證關(guān)于他的“犯傻”行為的傳聞，專門來找他并讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇。他仍然依然故我地只選擇一塊錢，于是來找他的人愈來愈多。114例：大智若愚中的智慧:聰明過頭沒好處114

終于有一天，有一位女士問他：難道你不知道兩塊錢比一塊錢更多一些錢嗎？他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢，就不會(huì)有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了，我也討不到錢了。這個(gè)故事告訴我們有時(shí)候“扮傻”也許是有好處的。下面再來看一個(gè)例子，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈，局中人A有兩次決策機(jī)會(huì)，一次在局中人B決策之前，另一次在B決策之后。115終于有一天，有一位女士問他：難道你不大智若愚，大巧若拙

常言說"聰明難糊涂更難"，是說我們?cè)谔幚硎虑榈臅r(shí)候，要保持清醒的頭腦很難，但要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候糊涂也更加難。聰明是一件好事，因?yàn)槁斆鞯娜嗣靼兹绾紊俜稿e(cuò)誤，但是聰明也未必盡是好事，尤其是自認(rèn)聰明、聰明過頭的人，將會(huì)給自己招致不必要的麻煩，所謂"聰明反被聰明誤"說的就是這個(gè)道理。因此在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，裝傻不僅是真正的聰明，也是一種藝術(shù)，更是一種真正的人生大智慧。116大智若愚，大巧若拙常言說"聰明難糊涂更難"，是說我圖4

一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈

運(yùn)用“逆推歸納法”，A在第二次決策時(shí)會(huì)選擇，B選擇L；給定這些結(jié)果，A在開始會(huì)選擇U，納什均衡是((U,),L)。(2,0)(1,1)(3,0)(0,2)DBRAULA117(2,0)(1,1)(3,0)(0,2)DBRAULA117

但是，如果局中人A開始“裝傻”，選擇D而不是U，當(dāng)B認(rèn)為A是傻子時(shí)，B會(huì)以為當(dāng)他選R后A會(huì)選，而這正是B所樂意看到的結(jié)果。于是，當(dāng)A開始裝傻后，造成B對(duì)A的類型的誤解，B以為A是傻子，從而預(yù)期當(dāng)他自己選R后A還會(huì)“犯傻”選。于是B就選R而不是均衡中的L。但是，當(dāng)B選了R后，A不再“裝傻”而一舉選達(dá)到最大支付3。這就是A通過“裝傻”騙過B使A獲利。118但是，如果局中人A開始“裝傻”，選擇D

第二種情形是，局中人B“裝傻”，并使A相信他是傻子。這樣，A會(huì)認(rèn)為當(dāng)他選D時(shí)B會(huì)選R。于是，A開始就選D，但一旦A選了D，B就不再“裝傻”，一舉選L。這是B騙過A的情形。下面的一個(gè)例子是當(dāng)所有局中人都“裝傻”時(shí)，所有人都受益的情形。119第二種情形是，局中人B“裝傻”，并使A圖5所有人都“裝傻”使所有人都受益的博弈由逆向歸納法，博弈均衡是所有人都選擇D，即（D，…，D）。結(jié)果是博弈在一開始就結(jié)束了，每個(gè)局中人都獲得支付1。AUBDDBDAUDBDAUDU(100,100)(1,1)(0,3)(98,98)(97,100)(99,99)(98,101)……120AUBDDBDAUDBDAUDU(100,100)(1,1)3.4幾個(gè)經(jīng)典動(dòng)態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.2勞資博弈3.4.3討價(jià)還價(jià)博弈3.4.4委托人—代理人理論1213.4幾個(gè)經(jīng)典動(dòng)態(tài)博弈模型3.4.1寡占的斯塔克博格模型3.4.1斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型企業(yè)1企業(yè)2參與人：企業(yè)1、企業(yè)2；行動(dòng)順序：企業(yè)1先選擇產(chǎn)量q1，企業(yè)2觀測(cè)到q1，然后選擇自己的產(chǎn)量q2。支付：利潤(rùn)，利潤(rùn)是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)1223.4.1斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型企業(yè)1企業(yè)2參與人：企業(yè)1斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型qi：第i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量C：代表單位不變成本假定逆需求函數(shù)為：第i個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：企業(yè)1企業(yè)2123斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型qi：第i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量企業(yè)1企業(yè)2斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

用你向歸納法求解，首先考慮給定q1的情況下，企業(yè)2的最優(yōu)選擇。企業(yè)2的問題是：最優(yōu)化一階條件意味著：因?yàn)槠髽I(yè)1預(yù)測(cè)到企業(yè)2將根據(jù)S2（q1）來選擇q2，企業(yè)1在第1階段的問題是：124斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

用你向歸納法求解，首先考慮給定q1斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

均衡結(jié)果比較壟斷情況下古諾特寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型斯坦克爾伯寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型產(chǎn)量A：A：B：B：總產(chǎn)量利潤(rùn)A：A：B：B：總利潤(rùn)125斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

均衡結(jié)果比較壟斷情況下古諾特寡頭競(jìng)斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型從上述計(jì)算可以看出：斯坦克爾伯的均衡總產(chǎn)量大于庫諾特均衡總產(chǎn)量，企業(yè)1的斯坦克爾伯的均衡產(chǎn)量大于庫諾特均衡產(chǎn)量，企業(yè)2的斯坦克爾伯的均衡產(chǎn)量小于庫諾特均衡產(chǎn)量。同樣，企業(yè)1在斯坦克爾伯博弈中的利潤(rùn)大于在庫諾特博弈中的利潤(rùn)，企業(yè)2的利潤(rùn)卻有所下降，這就是所謂的“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”。

擁有信息優(yōu)勢(shì)可能使參與人處于劣勢(shì)。企業(yè)1先行動(dòng)的承諾價(jià)值：企業(yè)1之所以獲得斯坦克爾伯利潤(rùn)而不是庫諾特利潤(rùn)，是因?yàn)樗漠a(chǎn)品一旦生產(chǎn)出來就變成了一種積淀成本，無法改變，從而使企業(yè)2不得不承認(rèn)它的威脅是可置信的。而假如企業(yè)1只是宣布了它將生產(chǎn)，企業(yè)2是不會(huì)相信她的威脅的。126斯坦克爾伯的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型從上述計(jì)算可以看出：126練習(xí)：127練習(xí)：1271281281291291301301311311321321331333.4.2勞資博弈模型里昂惕夫1946年提出，分別代表勞資雙方的工會(huì)與廠商之間的博弈模型。該模型假設(shè)工資完全由工會(huì)決定，而廠商則根據(jù)工會(huì)要求的工資高低決定雇用工人的數(shù)量。工會(huì)代表的勞方效用u=u(W,L)。廠商的利潤(rùn)函數(shù)為=(W,L)=R(L)-WL。行動(dòng)順序?yàn)椋合扔晒?huì)決定工資率，然后廠商根據(jù)工會(huì)提出的工資率決定雇用多少勞動(dòng)。1343.4.2勞資博弈模型里昂惕夫1946年提出，分別代表勞資勞資博弈模型采用逆推法求解先分析第二階段廠商的選擇。廠商對(duì)工會(huì)選擇的工資率W的反應(yīng)函數(shù)為L(zhǎng)=L(W)，則：max(W,L)=max[R(L)-WL],解得R’(L)=W，求得L*(W)為在給定工會(huì)選擇W時(shí)廠商的最優(yōu)雇傭數(shù)量。然后分析第一階段工會(huì)的選擇。工會(huì)清楚廠商對(duì)應(yīng)每一個(gè)W所選擇的L*，工會(huì)需要決定的是選擇W*，使得maxu=u(W,L*(W)),求得符合工會(huì)最大利益的W*。135勞資博弈模型采用逆推法求解135勞資博弈模型先由工會(huì)決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動(dòng)力RL0WL廠商的反應(yīng)函數(shù)R(L)斜率為WLW0工會(huì)的無差異曲線136勞資博弈模型先由工會(huì)決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動(dòng)力R練習(xí)：137練習(xí)：1371381381391391401403.4.3輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)模型分蛋糕的動(dòng)態(tài)博弈游戲規(guī)則：第一輪由第一個(gè)參與人（小鵑）提出條件，第二個(gè)參與人小明可以接受，從而游戲結(jié)束，也可以不接受，則游戲進(jìn)入第二輪；小明提出條件，小鵑可以接受，從而結(jié)束游戲，也可以不接受，從而進(jìn)入第三輪；蛋糕融化呈線性，游戲結(jié)束，蛋糕融化……第一種情況：假設(shè)博弈只有一步，小鵑提出分配方案，如果小明同意，兩個(gè)人按照約定分蛋糕，如果小明不同意，兩人什么也得不到。結(jié)果會(huì)怎樣？1413.4.3輪流出價(jià)的討價(jià)還價(jià)模型分蛋糕的動(dòng)態(tài)博弈141討價(jià)還價(jià)問題的普遍性幾乎所有的交易都涉及討價(jià)還價(jià)：買賣雙方之間；雇員與顧主之間；合伙人之間；競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)之間夫妻之間；政治領(lǐng)域之間；中央政府與地方政府；國家之間；142討價(jià)還價(jià)問題的普遍性幾乎所有的交易都涉及討價(jià)還價(jià)：142所有討價(jià)還價(jià)的共同之處達(dá)成某種協(xié)議是當(dāng)事人的共同利益，但他們之間在究竟達(dá)成哪一個(gè)協(xié)議的問題上存在利益沖突；協(xié)議的多重行可能阻止任何協(xié)議的出現(xiàn)；典型的“合作與競(jìng)爭(zhēng)”問題；合作意味著存在著帕累托改進(jìn)，但不同的當(dāng)事人偏好不同的帕累托狀態(tài)。不同與集體選擇（唯一均衡）和其他多重均衡；不是零和博弈。143所有討價(jià)還價(jià)的共同之處達(dá)成某種協(xié)議是當(dāng)事人的共同利益，但他們決定結(jié)果的關(guān)鍵因素誰先出價(jià)？談判有無最后時(shí)限？誰最有耐心（時(shí)間偏好）？談判的固定成本多大？144決定結(jié)果的關(guān)鍵因素誰先出價(jià)？144討價(jià)還價(jià)博弈

假設(shè)有兩人就如何分割1萬元進(jìn)行談判，并且已經(jīng)定下了這樣的規(guī)則：首先由參與人1提出一個(gè)分割比例，對(duì)此，參與人2可以接受也可以拒絕；如果參與人2拒絕參與人1的方案，則他自己應(yīng)提出另一個(gè)方案，讓參與人1選擇接受與否。如此循環(huán)。在上述循環(huán)過程中，只要有任何一方接受對(duì)方的方案博弈就告結(jié)束，而如果方案被拒絕，則被拒絕的方案就與以后的討價(jià)還價(jià)過程不再有關(guān)系。145討價(jià)還價(jià)博弈145討價(jià)還價(jià)博弈每次一方提出一個(gè)方案和另一方選擇是否接受為一個(gè)階段。再假設(shè)討價(jià)還價(jià)每多進(jìn)行一個(gè)階段，由于談判費(fèi)用和利息損失等，雙方的得益都要打一次折扣，折扣率為，0<<1，稱為消耗系數(shù)。如果限制討價(jià)還價(jià)最多只能進(jìn)行三個(gè)階段，到第三階段乙必須接受甲的方案，這就是一個(gè)三階段討價(jià)還價(jià)博弈。146討價(jià)還價(jià)博弈每次一方提出一個(gè)方案和另一方選擇是否接受為一個(gè)階接受不接受，出S

乙必須接受討價(jià)還價(jià)博弈甲出S1乙接受不接受，出S2甲(S1,10000-S1)[S2,(10000-S2)][2S,2(10000-S)]第一階段第二階段第三階段147接受個(gè)人的耐心越大（貼現(xiàn)率越?。?，談判中的優(yōu)勢(shì)就越大雙方的得益為：令S=10000。則雙方的得益為：所以雙方的得益取決于：當(dāng)時(shí)有最大值0.25當(dāng)時(shí)，越大，越大當(dāng)時(shí)，越大越小148個(gè)人的耐心越大（貼現(xiàn)率越?。?，談判中的優(yōu)勢(shì)就越大148本