江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第12章熱學(xué)第2節(jié)固體液體和氣體學(xué)案

江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第12章熱學(xué)第2節(jié)固體液體和氣體學(xué)案江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第12章熱學(xué)第2節(jié)固體液體和氣體學(xué)案PAGE30-江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第12章熱學(xué)第2節(jié)固體液體和氣體學(xué)案第2節(jié)固體、液體和氣體一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體液晶的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體與非晶體分類比較項(xiàng)目晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性原子排列有規(guī)則晶粒的排列無規(guī)則無規(guī)則轉(zhuǎn)化晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化典型物質(zhì)石英、云母、明礬、食鹽玻璃、橡膠2．晶體的微觀結(jié)構(gòu)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn):組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。3．液晶（1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動(dòng)位置，保持了液體的流動(dòng)性。（2)液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。（3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊，而從另外一個(gè)方向看則是雜亂無章的。二、液體的表面張力1．作用液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢(shì)。2．方向表面張力跟液面相切，且跟這部分液面的分界線垂直。3．大小液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時(shí),表面張力變小;液體的密度越大，表面張力越大。三、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和氣體壓強(qiáng)2．氣體的壓強(qiáng)(1）產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。（2)決定因素①宏觀上:決定于氣體的溫度和體積。②微觀上:決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度。四、氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體1．氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體,在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1，T1)＝eq\f(p2，T2）eq\f(V1，T1)＝eq\f(V2,T2)圖象2．理想氣體狀態(tài)方程(1）理想氣體：把在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體稱為理想氣體.在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體。理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定。（2）理想氣體狀態(tài)方程：eq\f（p1V1,T1)＝eq\f（p2V2,T2)（質(zhì)量一定的理想氣體).1．思考辨析（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×"）(1)大塊塑料粉碎成形狀相同的顆粒,每個(gè)顆粒即為一個(gè)單晶體。 （×)(2）單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。 (×）（3）單晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因?yàn)閱尉w的物質(zhì)微粒是規(guī)則排列的。 (√)(4)液晶是液體和晶體的混合物。 （×)(5)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。 (√)(6）晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因?yàn)槲镔|(zhì)微粒是規(guī)則排列的. （√)(7)壓強(qiáng)極大的氣體不遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律。 （√)2．下列說法正確的是()A．液體表面張力的方向與液面相垂直B．單晶體有固定的熔點(diǎn)，多晶體沒有固定的熔點(diǎn)C．單晶體中原子(或分子、離子)的排列具有空間周期性D．通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同，所以金屬是非晶體C［液體的表面張力與液體表面相切,垂直于液面上的各條分界線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是單晶體還是多晶體，都有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)固體特性的微觀解釋可知，選項(xiàng)C正確；金屬是由大量細(xì)微的小晶粒雜亂無章地排列起來的,在各個(gè)方向上的物理性質(zhì)都相同，但有固定的熔點(diǎn),金屬屬于多晶體，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3．下列說法正確的是(）A．液晶分子的空間排列是穩(wěn)定的,具有各向異性B．氣體的體積是指該氣體的分子所能達(dá)到的空間的體積,就是所有分子體積之和C．所有晶體由固態(tài)變成液態(tài)后，再由液態(tài)變成固態(tài)時(shí)，固態(tài)仍為晶體D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液體表面張力的作用D［液晶的微觀結(jié)構(gòu)介于晶體和液體之間，雖然液晶分子在特定的方向排列比較整齊，有各向異性，但分子的排列是不穩(wěn)定的,故A錯(cuò)誤.氣體分子之間的距離較大,所以氣體的體積是指該氣體的分子所能達(dá)到的空間的體積，而不是所有分子體積之和,故B錯(cuò)誤.晶體由固態(tài)變成液態(tài)后，再由液態(tài)變成固態(tài)時(shí),固態(tài)不一定還是晶體，故C錯(cuò)誤。液體跟氣體接觸的表面存在一個(gè)薄層,叫作表面層,表面層里的分子比液體內(nèi)部稀疏，分子間的距離比液體內(nèi)部大一些，分子間的相互作用表現(xiàn)為引力,露珠呈球形，這是表面張力作用的結(jié)果，故D正確。］4．（人教版選修3－3P25T1改編）對(duì)一定質(zhì)量的氣體來說，下列幾點(diǎn)能做到的是（）A．保持壓強(qiáng)和體積不變而改變它的溫度B．保持壓強(qiáng)不變，同時(shí)升高溫度并減小體積C．保持溫度不變，同時(shí)增加體積并減小壓強(qiáng)D．保持體積不變，同時(shí)增加壓強(qiáng)并降低溫度C［根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T）＝C逐一分析，只有C正確.]5．（人教版選修3－3P23T2)如圖所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐(即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封,在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略)。如果不計(jì)大氣壓的變化,這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì).已知鋁罐的容積是360cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0。2cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為20cm,當(dāng)溫度為25℃時(shí)，油柱離管口10cm。（1)吸管上標(biāo)刻溫度值時(shí)，刻度是否應(yīng)該均勻;(2)估算這個(gè)氣溫計(jì)的測(cè)量范圍。［解析］（1）由于罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終不變,所以eq\f（V1,T1)＝eq\f(V2，T2),eq\f（V1,T1)＝eq\f(ΔV，ΔT），ΔV＝eq\f（V1，T1）ΔT＝eq\f（362,298）ΔT，ΔT＝eq\f（298,362）·SΔL由于ΔT與ΔL成正比,刻度是均勻的。（2)ΔT＝eq\f(298，362)×0.2×(20－10）K≈1。6K故這個(gè)氣溫計(jì)可以測(cè)量的溫度范圍為（25－1.6）℃～（25＋1。6）℃，即23.4～26.6℃。[答案］(1）刻度是均勻的（2)23.4~26.6℃固體、液體的性質(zhì)eq\o(［依題組訓(xùn)練])1．下列說法不正確的是（)A．將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wA[A．將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同,故選項(xiàng)B正確；C．例如金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項(xiàng)C正確;D．晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。如天然水晶是晶體，熔融過的水晶（即石英玻璃）是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確。]2．（2020·鄭州模擬）下列說法正確的是（)A．單晶體和多晶體都有固定的熔點(diǎn)和規(guī)則的幾何外形B．液體表面存在著張力是因?yàn)橐后w表面層分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離C．布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉小顆粒內(nèi)部分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)D．密閉在汽缸里的一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等壓膨脹時(shí)，單位時(shí)間碰撞單位面積的器壁的氣體分子數(shù)一定減少D［多晶體無規(guī)則的幾何外形，故A錯(cuò)誤；液體的表面張力是由于表層分子間距大于內(nèi)層分子間距產(chǎn)生的,B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)取決于分子的平均動(dòng)能和分子密集程度,在等壓膨脹過程中,氣體壓強(qiáng)不變，體積增大，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但分子密集程度減小,則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的氣體分子數(shù)一定減少，D正確。］3．蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示，甲、乙、丙三種固體在蠟熔化過程中溫度T隨加熱時(shí)間t變化的圖象如圖丁所示，則（）甲乙丙丁A．甲、乙為非晶體,丙是晶體B．甲、丙為晶體，乙是非晶體C．甲、丙為非晶體，乙是晶體D．甲為單晶體,乙為非晶體,丙為多晶體B［單晶體是各向異性的，熔化在晶體表面的石蠟是橢圓形。非晶體和多晶體是各向同性，則熔化在表面的石蠟是圓形,因此丙為單晶體，甲、乙可能是多晶體與非晶體，根據(jù)溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系,可知甲、丙為晶體，乙是非晶體，所以選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。］4．(2019·衡水金卷模擬）下列說法不正確的是（)A．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)B．脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn),以便吸取藥液C．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體D．在空間站完全失重的環(huán)境下，水滴能收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形是因?yàn)橐后w表面張力的作用C［在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)，選項(xiàng)A正確；脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤(rùn)變?yōu)榭梢员凰?rùn)，以便吸取藥液，選項(xiàng)B正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明云母片的物理性質(zhì)具有各向異性,云母片是單晶體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在空間站完全失重的環(huán)境下,水滴能收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形是因?yàn)橐后w表面張力的作用,選項(xiàng)D正確。]1．晶體和非晶體(1)凡是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體,反之,必是非晶體。（2)凡是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體.（3）單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性.（4）晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力,使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì),使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小典型現(xiàn)象球形液滴、肥皂泡、漣波、毛細(xì)現(xiàn)象,浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)氣體的性質(zhì)及氣體壓強(qiáng)的計(jì)算eq\o（［依題組訓(xùn)練]）1．氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是(）A．圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較大的情形B．圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形C．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目D．與0℃時(shí)相比，100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大B［溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，虛線為氧氣分子在0℃時(shí)的情形，分子平均動(dòng)能較小，A錯(cuò)；實(shí)線為氧氣分子在100℃時(shí)的情形，B對(duì)；曲線給出的是分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，C錯(cuò)；速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)，100℃時(shí)氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小,D錯(cuò)。]2．（2019·北京高考)下列說法正確的是()A．溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和C．氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)D．氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子的平均動(dòng)能可能不變A［溫度是分子平均動(dòng)能的量度（標(biāo)志）,A對(duì)；內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，B錯(cuò)；氣體壓強(qiáng)不僅與分子的平均動(dòng)能有關(guān)，還與分子的密集程度有關(guān),C錯(cuò)；溫度降低，則分子的平均動(dòng)能變小，D錯(cuò)。]3．（2020·河北唐山模擬)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體,下列論述正確的是（)A．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)一定變大B．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變,當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)可能不變C．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)一定減少D．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)可能不變A［氣體壓強(qiáng)的大小與氣體分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)兩個(gè)因素有關(guān)。若單位體積內(nèi)分子數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，決定壓強(qiáng)的兩個(gè)因素中一個(gè)不變，一個(gè)增大,故氣體的壓強(qiáng)一定變大，A對(duì)，B錯(cuò)；若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低，只有增加單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)才能實(shí)現(xiàn)，故C、D錯(cuò)。]4．如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0,求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？甲乙[解析］題圖甲中選m為研究對(duì)象。pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f（mg,S)題圖乙中選M為研究對(duì)象.pBS＋Mg＝p0S得pB＝p0－eq\f（Mg，S）。［答案］p0＋eq\f(mg，S)p0－eq\f(Mg,S)1．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1）液片法:選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng).(2)力平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞）為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,得到液柱（或活塞）的受力平衡方程,求得氣體的壓強(qiáng).(3）等壓面法:在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。2．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用eq\o（[講典例示法]）1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f（p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(溫度不變:p1V1＝p2V2玻意耳定律，體積不變：\f（p1，T1）＝\f(p2,T2)查理定律，壓強(qiáng)不變：\f(V1，T1）＝\f(V2,T2)蓋—呂薩克定律））2．兩個(gè)重要的推論(1）查理定律的推論：Δp＝eq\f（p1,T1）ΔT。（2）蓋-呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f（V1，T1)ΔT.3．理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋（1）等溫變化一定質(zhì)量的氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能不變，在這種情況下,體積減小時(shí)，分子的密集程度增大,氣體的壓強(qiáng)增大。（2）等容變化一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變時(shí)，分子的密集程度保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)增大。(3)等壓變化一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大。只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的密集程度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。[典例示法］（2019·全國卷Ⅰ)熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí),先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1。5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2。0×106Pa；室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。(1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃,求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。[解析］（1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0,壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí),其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①被壓入爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為V1′＝V1－V0 ②設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2.由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′ ③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2＝3.2×107Pa。 ④（2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1,氣體壓強(qiáng)為p3.由查理定律eq\f(p3,T1)＝eq\f(p2,T0) ⑤聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3＝1.6×108Pa。 ⑥[答案](1)3.2×107Pa（2)1.6×108Pa利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路［跟進(jìn)訓(xùn)練］活塞封閉氣體的多過程問題1．（2018·全國卷Ⅱ)如圖所示，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h,a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。［解析]開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1,根據(jù)查理定律有eq\f（p0，T0）＝eq\f（p1,T1) ①根據(jù)力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg ②聯(lián)立①②式可得T1＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（1＋\f（mg,p0S）)）T0 ③此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f（V1，T1）＝eq\f（V2，T2） ④式中V1＝SH ⑤V2＝S(H＋h) ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f（h,H）））eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S）））T0 ⑦從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W＝(p0S＋mg)h. ⑧［答案]eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(1＋\f（h,H）））eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(1＋\f（mg，p0S)））T0(p0S＋mg）h關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題2．(2018·全國卷Ⅰ）如圖所示,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當(dāng)流入的液體體積為eq\f(V，8）時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了eq\f(V,6）。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。［解析]設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1,壓強(qiáng)為p1;下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得p0eq\f（V,2）＝p1V1 ①p0eq\f（V，2）＝p2V2 ②由已知條件得V1＝eq\f(V,2）＋eq\f(V,6）－eq\f（V，8）＝eq\f（13，24)V ③V2＝eq\f（V，2）－eq\f（V,6）＝eq\f（V,3) ④設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg ⑤聯(lián)立以上各式得m＝eq\f(15p0S,26g）。 ⑥［答案]eq\f（15p0S,26g）變質(zhì)量氣體問題3．（漏氣問題)容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時(shí)，氧氣壓強(qiáng)為1.0×106Pa，溫度為57℃，因?yàn)槁?經(jīng)過一段時(shí)間后,容器內(nèi)氧氣壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f（3,5)，溫度降為27℃,求漏掉多少千克氧氣？［解析］由題意知，氣體質(zhì)量m＝1kg,壓強(qiáng)p1＝1.0×106Pa，溫度T1＝(273＋57）K＝330K,經(jīng)一段時(shí)間后溫度降為T2＝（273＋27)K＝300K，p2＝eq\f(3,5)p1＝eq\f（3,5）×1×106Pa＝6。0×105Pa，設(shè)容器的體積為V，以全部氣體為研究對(duì)象，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V,T1）＝eq\f(p2V′,T2)代入數(shù)據(jù)解得：V′＝eq\f（p1VT2,p2T1)＝eq\f(1×106×300V，6×105×330）＝eq\f（50，33)V，所以漏掉的氧氣質(zhì)量為：Δm＝eq\f（ΔV,V′)×m＝eq\f（\f（50V，33）－V，\f(50V，33)）×1kg＝0。34kg。［答案]0。34kg4．(充氣問題)（2016·全國Ⅱ卷)一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0。36m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。[解析]設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2（2個(gè)大氣壓）時(shí)，體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充氣前,用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3＝V2－V1 ②設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0,則有p2V3＝p0V0 ③設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝eq\f(V0,ΔV） ④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4（天）。 ⑤［答案]4天氣體狀態(tài)變化的圖象問題eq\o([講典例示法]）一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較等溫變化等溫變化等容變化等壓變化圖象p。V圖象p。eq\f（1，V）圖象p.T圖象V。T圖象特點(diǎn)pV＝CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p＝CTeq\f（1，V），斜率k＝CT，即斜率越大,溫度越高p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f（C,V),即斜率越大，體積越小V＝eq\f（C,p)T，斜率k＝eq\f（C,p），即斜率越大，壓強(qiáng)越?。鄣淅痉╙一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化,如圖所示,p。T和V-T圖象各記錄了其部分變化過程，試求：(1）溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng);（2）在p.T圖象上將溫度從400K升高到600K的變化過程補(bǔ)充完整.［解析］(1)已知p1＝1。0×105Pa，V1＝2。5m3，T1＝400K,V2＝3m3，T2＝600K，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得p2＝eq\f(p1V1T2，T1V2)＝1.25×105Pa也可以由圖象解，但要有必要的說明。(2)氣體從T1＝400K升高到T3＝500K,經(jīng)歷了等容變化，由查理定律：eq\f(p1，T1)＝eq\f(p3，T3)，得氣體壓強(qiáng)p3＝1。25×105Pa氣體從T3＝500K變化到T2＝600K,經(jīng)歷了等壓變化，畫出兩段直線如圖。［答案］(1）1。25×105Pa（2)見解析圖氣體狀態(tài)變化圖象的分析方法(1）明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖象問題,應(yīng)當(dāng)明確圖象上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài),它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程.（2）明確圖象斜率的物理意義：在V。T圖象(p。T圖象）中,比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)（或體積）大小,可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小,其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體