初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程-一元一次方程 - -

1.小明的體重是11公斤，爸爸的體重比小明的體重7倍少1，爸爸的體重是______公斤，如果小明的體重是x公斤，那么爸爸的體重是______公斤。列代數(shù)式76（7x-1）2.從王家莊到青山的距離是x千米，汽車行駛需2小時，則汽車的速度可以表示為________千米/小時。小明的爸爸體重是76公斤，他比小明體重的7倍少1公斤，你知道小明的體重是多少公斤嗎？

解：設(shè)小明的體重為x公斤根據(jù)題意，得7x-1=76

解得x=11答：小明的體重是11公斤。等量關(guān)系：爸爸的體重=小明體重的7倍-1用方程思想來解：設(shè)未知數(shù)，找相等關(guān)系，列方程求解思考用算術(shù)解題與用方程的思想解題有什么不同？哪種更簡便呢？列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù),解決問題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！方程的定義列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)（一般用x），然后根據(jù)問題中的等量關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程。注意：方程滿足兩個條件：（1）是等式（含有等號的式子）（2）等號的右邊或左邊含有未知數(shù)。溫故知新

小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

√×√×√×(7)√()知識要點(diǎn)這樣的方程叫做一元一次方程.（一次）（一元）一元一次方程注意：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)都是1,1.是方程2.“一元”指只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不能為0.（不考慮同一個未知數(shù)出現(xiàn)幾次。）3.“一次”指未知數(shù)的最高指數(shù)是14.

方程中分母不含未知數(shù)。下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.√√練一練例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則

n的值為

.

【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍方程是關(guān)于x的一元一次方程，則

m=

.2或－21典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.1.

下列方程：；；；；

.其中是方程的是

，是一元一次方程的是

．(填序號)①②③④⑤②③練一練2.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程．解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m|－1=1，且m－2≠0，得m=－2.

所以原方程為－4x+3=－7.課堂小結(jié)1.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫