初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程-一元一次方程 一等獎(jiǎng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.（難點(diǎn)）2.理解一元一次方程的概念.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？ A B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h(1)客車每小時(shí)比卡車每小時(shí)多行多少km？(2)當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少km？全程走了多少時(shí)間呢?(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎? A B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h70-60=10km卡車1h的路程講授新課方程及一元一次方程的概念一分析:（1）上述問(wèn)題中涉及到了哪些量？自主學(xué)習(xí)

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？ A B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：客車行完AB全程所用時(shí)間：卡車行完AB全程所用時(shí)間：兩車所用的時(shí)間關(guān)系：客車比卡車早到1h即：（）-

（）=1把文字用符號(hào)替換為：卡車用時(shí)客車用時(shí)方程含有未知數(shù)的等式叫做方程.①②小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，那么方程是如何定義的呢？做一做

判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.

(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()

√×√×√×合作探究 A B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h（3）如果用y表示客車行完AB的總時(shí)間，你能從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？方程：70y=60（y+1）等量關(guān)系:客車y小時(shí)路程=卡車（y+1）走的路程（4）如果用z表示卡車行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?方程：70（z-1）=60z等量關(guān)系：卡車z小時(shí)路程=客車提前1小時(shí)走的路程 A B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.剛才列的方程,有什么特點(diǎn)？只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.70y=60（y+1）70（z-1）=60z下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）做一做√√典例精析例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng).列方程：.x列方程二(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.列方程：.(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.等量關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80

請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)