初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程-一元一次方程教學(xué)

列等式表示：1.比

大5的數(shù)等于8

2．

的三分之一等于9_______3．

的2倍與10的和等于18_______4.比

的3倍大于5的數(shù)等于

的4倍________認(rèn)真閱讀課本第78頁至第80頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.研讀課文1．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿著同公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少？(1)你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？列算式試試.（2）我們知道，在勻速運(yùn)動中.如果設(shè)A，B兩地相距xkm，則客車從A地到B地的行駛時間為__________卡車從A地到B地的行駛時間為_______因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以可列等式為：______________.①想一想，如何用式子表示兩車的行駛時間之間的關(guān)系？研讀課文（3）對于上面的問題，你還能列出其他的方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？（4）列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有________的______，叫做方程.未知數(shù)我們知道，方程是含有未知數(shù)的等式.等式①中的

是未知數(shù)，這個等式是一個方程.等式研讀課文（1）

，

（2）

，（3）

，（4）

，（5）

，

（6）

，（7）.上式中是方程的是（1）（2）（5）（6）（7）.練一練例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為

，列方程得

根據(jù)實(shí)際問題列出方程以及一元一次方程的概念（2）一臺計(jì)算機(jī)已使用了1700h,預(yù)計(jì)每月使用150h,經(jīng)過多少個月這臺計(jì)算機(jī)使用的時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h.解：設(shè)

月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h，那么在

月里這臺計(jì)算機(jī)使用了

h.列方程得

.（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少人？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為

，那么女生數(shù)為______,男生數(shù)為__________.列方程得

=80.（4）上面各方程的共同特點(diǎn)是：等號兩邊都是整式，且都只含有

個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是_____，這樣的方程叫做一元一次方程.一1研讀課文（5）我們也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

時

，

的值是24，這時方程

等號左右兩邊相等.叫做

方程的解.這就是說，方程

中未知數(shù)

的值應(yīng)是_____.同樣地,方程

中的未知數(shù)

的值應(yīng)是_______.65解方程就是求出使方程中等號左右兩邊___的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.相等研讀課文上面的分析過程可以表示如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.研讀課文1.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？練一練2.若關(guān)于

的方程

是一元一次方程，

則=_______.分析：根據(jù)一元一次方程的定義——未知數(shù)的指數(shù)都是1，則，所以1解：（1）設(shè)跑3000m需跑周.列方程得：（2）設(shè)買甲種鉛筆

支，乙種鉛筆

支，

列方程得：

（3）設(shè)上底長cm.列方程得：（4）設(shè)大水杯的單價為元，小水杯的單價為元.

列方程得：練一練1．含有未知數(shù)的等式，叫做______.2．等號兩邊都是____，且都只含有____個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，這樣的方程叫做一元一次方程.3．解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是______.4．學(xué)習(xí)反思：

整式方程一方程的解1歸納小結(jié)2．下列一元一次方程中，解為

的是（

）A、B、

C、D、

B1．下列等式中，是一元一次方程的為（

）A、B、

C、D、

3．方程

的解是（

）A、

B、C、D、

DC

強(qiáng)化訓(xùn)練5.根據(jù)問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：練習(xí)

本每本0.6元，小明拿了15元錢買了若干本，還找回4.2元.問：小明買了幾本練