初中數(shù)學人教九年級上冊第二十五章概率初步-概率

情景導入現(xiàn)有A，B兩個不透明的袋子，分別裝有形狀大小相同，質地均勻的三個球.請幾名同學到A袋子中任摸一球并向同學展示球的顏色，再放入袋子中.請幾名同學到B袋子中任摸一球并向同學展示球的顏色，再放入袋子中.AB(1)從A袋子中任意摸出一球是紅球是什么事件？(2)從A袋子中任意摸出一球是黃球是什么事件？(3)從B袋子中任意摸出一球是紅球是什么事件？不可能事件必然事件隨機事件新知導入剛才的游戲過程中，在B袋子中放置的三個除顏色不同其它完全相同的球，任摸一球，可能摸到球的顏色有幾種結果？出現(xiàn)每種結果的可能性相等嗎？“摸到紅球”的可能性有多大呢？3種，分別是綠球、藍球、紅球出現(xiàn)每種結果的可能性相等，都是????“摸到紅球”的可能性大小是??????反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小B新知講解因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用 表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小.活動1：從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數(shù)字有5種可能，即1,2,3,4,5.新知講解活動2：擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因為骰子形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.新知講解概率的定義數(shù)值和刻畫了實驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大小.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.鞏固練習1.某品牌電插座抽樣檢查的合格的概率為99%，則下列說法中正確的是(

)A．購買100個該品牌的電插座，一定有99個合格B．購買1000個該品牌的電插座，一定有10個不合格C．購買20個該品牌的電插座，一定都合格D．即使購買1個該品牌的電插座，也可能不合格D注意：概率描述的是可能性的大小鞏固練習2.世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進行著，賽前有人預測，巴西國家隊奪冠的概率是90%，對他的說法理解正確的是(

)A．巴西隊一定會奪冠B．巴西隊一定不會奪冠C．巴西隊奪冠的可能性很大D．巴西隊奪冠的可能性很小C新知講解例：在上面抽簽試驗中，“抽到1”事件包含_____種可能結果，在全部____種可能的結果中所占的比為______，于是這個事件的概率:P(抽到1）=_________?！俺榈脚紨?shù)”事件包含抽到____和____種可能結果，在全部5種可能的結果中所占的比為______，于是這個事件的概率:P(抽到1偶數(shù)）=_________。1542新知講解“抽到奇數(shù)”事件包含抽到____、____和_____種可能結果，在全部5種可能的結果中所占的比為______，于是這個事件的概率:P(抽到1偶數(shù)）=_________。153新知講解一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率注意：所以 特別的概率的計算公式事件A發(fā)生的結果總數(shù)試驗的總共結果總數(shù)新知講解01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值注意：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.新知講解例1、擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為2；(2)點數(shù)為奇數(shù)；(3)點數(shù)大于2小于5.解：（1）點數(shù)為2有1種可能，∴P（點數(shù)為2）=（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1,3，5，∴P（點數(shù)為奇數(shù)）=（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3,4，∴P（點數(shù)大于2且小于5）=新知講解例2、如圖是一個之地均勻的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）.求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.新知講解解：一共有7種等可能的結果.（1）指向紅色有3種結果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結果

P(不指向紅色）=______.想一想

把(1)、(3)兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.新知講解例3、是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？3新知講解分析：下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區(qū)域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.解：A區(qū)域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是由于＞，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應該點擊B區(qū)域.拓展提高1.下列事件發(fā)生的概率為0的是(

)A．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B．任取一個實數(shù)，都有≥0C．畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmD．拋擲一枚質地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6

C拓展提高2.如圖的四個轉盤中，C，D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是(

)A拓展提高3.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(

)C拓展提高4.如圖是一個轉盤，小王和小趙在做游戲，兩人各轉動這個轉盤一次，若指針落在紅色上面，則小王得1分；若指針落在白色上面，則小趙得1分；若指針落在黃色上面，雙方均不得分，重新再轉．問這個規(guī)則對雙方公平嗎？解：由于在四個等可能結果中，紅色占兩種情況，白色占一種．所以小王獲勝的概率為

，小趙獲勝的概率為.所以游戲不公平．(2)設取出x個黑球．由題意，得∴x的最小正整數(shù)為9.即至少取出了9個黑球．拓展提高5.一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于問至少取出了多少個黑球？(1)摸出一個球是黃球的概率為