2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

8.

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量10.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

11.

12.

13.

14.

A.0B.1/2C.1D.215.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．32.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.A

4.C

5.B解析：

6.A

7.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.D

9.C

10.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

11.B

12.

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.

22.3x2f'(x3-y3)

23.1

24.

25.lnx

26.F(lnx)+C

27.

28.

29.-1-1解析：

30.1/π31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，