421直線與圓的位置關(guān)系(公開課)課件

知識回顧直線方程的一般式為:____________________________2.圓的標準方程為：______________3.圓的一般方程：__________________________________

圓心為________半徑為______Ax+By+C=0(A,B不同時為零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圓心為半徑為（a，b)r1知識回顧直線方程的一般式為:________________

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系24.2.1直線與圓的位置關(guān)系2引入：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？.xOy港口.輪船3引入：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rrd點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外41、點和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）d<r2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,

那你能想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

52、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述3.直線與圓相離、相切、相交的定義:

直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的交點的個數(shù)來定義的相離相交相切

切點切線割線交點交點63.直線與圓相離、相切、相交的定義:直線和4.初中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法2個交點1個交點沒有交點74.初中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：直線與圓相交直線與圓相切(1)直線與圓相交，；(2)直線與圓相切，；(3)直線與圓相離，；Cldr相交：Cl相切：Cl相離：弦心距5.高中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：8(1)直線與圓相交，；(2)直線與圓相例1：如圖4.2-2，已知直線L：3x+y-6=0和圓心為C的圓，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標。方法一，判斷直線L與圓的位置關(guān)系，就是聯(lián)立方程，看實數(shù)解的情況；0xyAB●CL圖4.2-2方法二，可以依據(jù)弦心距與半徑的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。分析：交點的個數(shù)分析：圓心到直線的距離9例1：如圖4.2-2，已知直線L：3x+y-6=0和圓心為例1.已知直線與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：代數(shù)法聯(lián)立圓和直線的方程得由①得把上式代入②①②④所以方程④有兩個不相等的實根x1，x2③有兩個公共點,所以直線l與圓相交10例1.已知直線判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)方法

消去y（或x）11判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)方法d例1.已知直線與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：幾何法圓心（0，1）設(shè)C到直線l的距離為d所以直線l與圓相交有兩個公共點12d例1.已知直線判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）13判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）由，解得

=2，＝１．把=2代入方程①，得＝０；把＝１代入方程①，得＝３．所以，直線L與圓有兩個交點，它們的坐標分別是Ａ（２，０），Ｂ（１，３）．

dxyOCBA14由(1)代數(shù)法：利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)

消去y（或x）15(1)代數(shù)法：利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：直線與練習(xí)P128

練習(xí)4

用代數(shù)法xyOC解：聯(lián)立圓和直線的方程得把①代入②①②所以方程③沒有實數(shù)根③所以直線l與圓沒有交點，它們相離。16練習(xí)P128練習(xí)4用代數(shù)法xyOC解：聯(lián)立圓(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

rd=

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：17(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：P128

練習(xí)3

用幾何法dxOC解：圓心（1，0）設(shè)C到直線l的距離為d所以直線l與圓相切有一個公共點y練習(xí)18P128練習(xí)3用幾何法dxOC解：圓心（1，0）小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）19小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方課后任務(wù)2.預(yù)習(xí):課本P129--130“4.2.2圓與圓的位置關(guān)系”1.完成P128練習(xí)220課后任務(wù)2.預(yù)習(xí):課本P129--130“4.例2、已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為，求直線l的方程。.xyOM.EF解:因為直線l過點M,可設(shè)所求直線l的方程為:對于圓:21例2、已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習(xí)1、求以c(1、3）為圓心，并和直線3x-4y-6=0相切的圓的方程.2、判斷直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系.22XC(1、3)3x-4y-6=0Y0練習(xí)1、求以c(1、3）知識回顧直線方程的一般式為:____________________________2.圓的標準方程為：______________3.圓的一般方程：__________________________________

圓心為________半徑為______Ax+By+C=0(A,B不同時為零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圓心為半徑為（a，b)r23知識回顧直線方程的一般式為:________________

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系244.2.1直線與圓的位置關(guān)系2引入：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？.xOy港口.輪船25引入：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rrd點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外261、點和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）d<r2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,

那你能想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

272、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述3.直線與圓相離、相切、相交的定義:

直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的交點的個數(shù)來定義的相離相交相切

切點切線割線交點交點283.直線與圓相離、相切、相交的定義:直線和4.初中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法2個交點1個交點沒有交點294.初中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：直線與圓相交直線與圓相切(1)直線與圓相交，；(2)直線與圓相切，；(3)直線與圓相離，；Cldr相交：Cl相切：Cl相離：弦心距5.高中判別直線與圓位置關(guān)系的方法：30(1)直線與圓相交，；(2)直線與圓相例1：如圖4.2-2，已知直線L：3x+y-6=0和圓心為C的圓，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標。方法一，判斷直線L與圓的位置關(guān)系，就是聯(lián)立方程，看實數(shù)解的情況；0xyAB●CL圖4.2-2方法二，可以依據(jù)弦心距與半徑的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。分析：交點的個數(shù)分析：圓心到直線的距離31例1：如圖4.2-2，已知直線L：3x+y-6=0和圓心為例1.已知直線與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：代數(shù)法聯(lián)立圓和直線的方程得由①得把上式代入②①②④所以方程④有兩個不相等的實根x1，x2③有兩個公共點,所以直線l與圓相交32例1.已知直線判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)方法

消去y（或x）33判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)方法d例1.已知直線與圓判斷l(xiāng)與圓的位置關(guān)系xyOCBA解：幾何法圓心（0，1）設(shè)C到直線l的距離為d所以直線l與圓相交有兩個公共點34d例1.已知直線判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）35判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標及半徑r（配方法）由，解得

=2，＝１．把=2代入方程①，得＝０；把＝１代入方程①，得＝３．所以，直線L與圓有兩個交點，它們的坐標分別是Ａ（２，０），Ｂ（１，３）．

dxyOCBA36由(1)代數(shù)法：利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)

消去y（或x）37(1)代數(shù)法：利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：直線與練習(xí)P128

練習(xí)4

用代數(shù)法xyOC解：聯(lián)立圓和直線的方程得把①代入②①②所以方程③沒有實數(shù)根③所以直線l與圓沒有交點，它們相離。38練習(xí)P128練習(xí)4用代數(shù)法xyOC解：聯(lián)立圓(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：39(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d