投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法課件

第四章投資項(xiàng)目的靜態(tài)和動態(tài)評價方法

第四章投資項(xiàng)目的靜態(tài)和動態(tài)評價方法

1第1節(jié)靜態(tài)評價方法

靜態(tài)分析法又稱簡單法，是在項(xiàng)目評價時，為達(dá)到分析計(jì)算營利能力目標(biāo)而采取的一種簡化分析方法。靜態(tài)分析法比較簡單易行，在作項(xiàng)目初期決策時，可給決策者及時提供簡單經(jīng)濟(jì)評述意見。此法在世界各國普遍采用。

靜態(tài)分析法的特點(diǎn)：

（1）在評價工程項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效果時，不考慮資金的時間因素。

（2）不考慮項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年項(xiàng)目的獲利能力，只考慮代表年份（正常生產(chǎn)年份）的凈現(xiàn)金流量或平均值。

靜態(tài)評價主要包括投資回收期、簡單收益率、追加投資回收期及年計(jì)算費(fèi)用等方法。

第1節(jié)靜態(tài)評價方法

靜態(tài)分析法又稱簡單法，是在項(xiàng)目評價時2一、投資回收期

投資回收期通常是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，以每年取得的凈收益將初始投資全部回收所需的時間。一般從投產(chǎn)時算起，以年為計(jì)算單位。

一、投資回收期

投資回收期通常是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，以每年取得的凈3如果項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈收益相等，記為(B-C)，則投資回收期可用下式計(jì)算：

投資回收期能夠反映初始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣?。用投資回收評價方案時，只有把技術(shù)方案的投資回收期（T*）同國家（或部門）規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)投資回收期（Tp）相互比較，方能確定方案的取舍。如果T*≤Tp，則認(rèn)為該方案是可取的；如果T*Tp，則認(rèn)為方案不可取。在評價多方案時，一般把投資回收期最短的方案作為最優(yōu)方案。

用投資回收期來取舍方案，實(shí)際上是將投資支出回收快慢作為決策依據(jù)。從縮短資金占用周期、發(fā)揮資金的最大效益和加速擴(kuò)大再生產(chǎn)的角度來說，在評價方案時采用投資回收標(biāo)準(zhǔn)是必要的。如果項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈收益相等，記為(B-C)，則投資回收期4

5

由表4-1可見，項(xiàng)目1、2的投資回收期為兩年，都優(yōu)于項(xiàng)目3。然而，以投資回收期作為評價標(biāo)準(zhǔn)有兩大缺點(diǎn)：第一，它沒有考慮各方案投資回收以后的收益狀況。例如，項(xiàng)目1和2的投資回收期雖然都是兩年，似乎兩者的優(yōu)劣等級是一樣的，但項(xiàng)目2在第三年將繼續(xù)產(chǎn)生收益，而項(xiàng)目1則不然。所以投資回收期并不是一個理想的評價標(biāo)準(zhǔn)，就是說它不能準(zhǔn)確反映出方案的優(yōu)劣程度；實(shí)際上，項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目1。第二，它沒有考慮收益在時間上有差異，即沒有考慮資金的時間價值。假設(shè)項(xiàng)目2、3的投資都是35000元，則這兩個項(xiàng)目的投資回收期都是3年，似乎兩者的優(yōu)劣程度也是一樣的；但實(shí)際上項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目3，因?yàn)轫?xiàng)目2可以得到較多的早期收益，也就是說項(xiàng)目2的投資效果更佳。

由表4-1可見，項(xiàng)目1、2的投資回收期為兩年，都優(yōu)于項(xiàng)目36二、投資效果系數(shù)

投資效果系數(shù)（或稱投資利潤率）：是工程項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年獲得的凈利潤與總投資之比。投資效果系數(shù)E，可用下式表示：

式中

IA—年凈利潤額；

AD—年折舊額。

但是，這里實(shí)際隱含著一個假設(shè)，即認(rèn)為項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈利潤相等。

用投資效果系數(shù)評價方案，也只有將實(shí)際的方案的投資效果系數(shù)同標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)Ep相互比較，方能確定取舍及方案的優(yōu)劣次序。

二、投資效果系數(shù)

投資效果系數(shù)（或稱投資利潤率）：是工程項(xiàng)目7【例】建設(shè)某工廠，估計(jì)投資總額為4億元，若預(yù)計(jì)該廠年銷售收入為2億元，年生產(chǎn)總成本（經(jīng)營費(fèi)用加折舊額）為1億元，求該廠的投資效果系數(shù)。

這個E=0.25還不能馬上確定該方案是優(yōu)還是劣，要確定方案的優(yōu)劣必須借助國家或部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)。

在制定部門統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)時一般應(yīng)考慮：

（1）各部門在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用。

（2）各部門技術(shù)構(gòu)成因素和價格因素的影響。

（3）該部門過去的投資效果水平。

（4）整個國民經(jīng)濟(jì)今后一段時間內(nèi)投資的可能性等等。同時，要注意對所制定的標(biāo)準(zhǔn)予以適時修訂?！纠拷ㄔO(shè)某工廠，估計(jì)投資總額為4億元，若預(yù)計(jì)該廠年銷售收入8

三、追加投資回收期

投資回收期和投資效果系數(shù)可以反映工程項(xiàng)目的絕對經(jīng)濟(jì)效果。但是，在考慮投資活動時卻往往需要對互斥方案之間的相對經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行比較，因此可以采用追加投資回收期。

一般地說，在滿足相同需要的情況下，投資相對大的方案，其生產(chǎn)成本要相對低一些。追加投資是指兩個互斥工程方案所需要投資的差額。

追加投資回收期是指投資大的方案以每年所節(jié)約的生產(chǎn)成本額來補(bǔ)償和回收追加投資的期限。計(jì)算式為：

式中，K1、K2分別為兩方案的投資額，且K1>K2，△K為追加投資額；C1、C2分別為兩方案的年生產(chǎn)成本，且C1C2，△C為成本節(jié)約額。

三、追加投資回收期

投資回收期和投資效果系數(shù)可以反映工程項(xiàng)9當(dāng)追加投資回收期T小于標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp時，說明追加部分的投資經(jīng)濟(jì)效果是好的，因此高投資方案比較有利。否則，低投資方案較為有利。

【例】擬建一機(jī)械加工車間有兩個方案：第一方案投資2500萬元，年生產(chǎn)成本為1500萬元；第二方案采用自動線，投資高達(dá)4000萬元，但年生產(chǎn)成本僅為1000萬元。若該部門的標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期為5年，問采用哪一個方案較為合理？

解：采用自動線的第二方案與第一方案相比，其追加投資回收期為：

可見，TTp=5(年)

結(jié)論是第二方案較為經(jīng)濟(jì)合理。

追加投資回收適用于對兩個方案的比較。對多個方案進(jìn)行比較，則計(jì)算步驟比較復(fù)雜。

當(dāng)追加投資回收期T小于標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp時，說明追加部分10【例】假定某產(chǎn)品加工的工藝過程有3種方案，它們的投資和年生產(chǎn)成本分別為：

第一方案：K1=100萬元C1=120萬元

第二方案：K2=110萬元C2=115萬元

第三方案：K3=140萬元C3=105萬元

假定該工業(yè)部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp=5年，問哪個方案最好？

【例】假定某產(chǎn)品加工的工藝過程有3種方案，它們的投資和年生產(chǎn)11投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法12【例】以年計(jì)算費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，評價上例的3個工藝方案。

解：

Z1=0.2×100＋120=140(萬元)

Z2=0.2×110＋115=137(萬元)

Z3=0.2×140＋105=133(萬元)

Z3<Z2<

Z1

可見，Z3最小，因而第三方案是最優(yōu)方案。

上述幾種靜態(tài)評價法，雖然都比較簡單、直觀，但都存在以下缺點(diǎn)：

（1）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異。

（2）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)費(fèi)用和收益情況的變化。

（3）未考慮方案經(jīng)濟(jì)壽命終了時的殘值。

（4）未考慮資金的時間價值。

【例】以年計(jì)算費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，評價上例的3個工藝方案。

解：

Z13第2節(jié)資金的時間價值

一、時間因素的概念

在現(xiàn)代高速運(yùn)轉(zhuǎn)的社會中，一切要講究效率和速度，即要重視時間因素。投資項(xiàng)目評估的時間因素，應(yīng)包括時態(tài)、時機(jī)、時力、時序和時值等5個方面。

（一）時態(tài):就是一個項(xiàng)目周期中的時間狀態(tài)，即該項(xiàng)目在整個時間長河中所處的狀態(tài)。在項(xiàng)目評價中，首先要考慮項(xiàng)目的自身狀態(tài)和時代背景，其次，還要進(jìn)行動態(tài)的分析，預(yù)測該項(xiàng)目成功可能性，風(fēng)險多大，前景如何與生命周期。

（二）時機(jī):就是機(jī)會。對一個國家而言，應(yīng)跟上世界發(fā)展趨勢，抓住機(jī)會。同樣，對一項(xiàng)投資項(xiàng)目的立項(xiàng)也是如此，首先要進(jìn)行機(jī)會研究。在引進(jìn)技術(shù)的商務(wù)談判中，如何抓住機(jī)會，也是重要的環(huán)節(jié)。

（三）時力:就是速度。時力與人力、物力、財(cái)力一樣，也是一種資源。在投資項(xiàng)目中，項(xiàng)目發(fā)揮效用時間的遲早、長短，對項(xiàng)目的效益，甚至成敗有直接關(guān)系。如何充分合理利用時間這一資源，是非常重要的。

（四）時序:就是時間的先后順序。在生產(chǎn)過程中，各個工序之間往往都是有一定邏輯要求的，即有緊前工序和緊后工序之分。同樣，在技術(shù)項(xiàng)目中，也有技術(shù)的時序性要求。如一項(xiàng)技術(shù)開發(fā)了，會引起一系列的連鎖反應(yīng)。

（五）時值:就是資金的時間價值。這一時間因素，是在項(xiàng)目評價時應(yīng)用最多的一個因素，本節(jié)專門給予論述。

第2節(jié)資金的時間價值

一、時間因素的概念

在現(xiàn)代高速運(yùn)轉(zhuǎn)14二、資金時間價值的計(jì)算方法

資金的“時間價值”是將資金用作某項(xiàng)投資，因資金的運(yùn)動（流通—生產(chǎn)—流通）可得到一定的收益或利潤，即資金增了值。資金在這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，就是資金的“時間價值”。

（一）時間價值的換算與復(fù)利系數(shù)。

在項(xiàng)目評估過程中，經(jīng)常遇到各種時間價值的換算問題。一項(xiàng)投資工程項(xiàng)目往往投資支出發(fā)生在前，一系列的收入發(fā)生在后。在對比收支、計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益時，如果把現(xiàn)在值投資支出和將來值的收入對比，就不能得出正確的結(jié)論。為了保證收支的可比性，獲得準(zhǔn)確的經(jīng)濟(jì)評價，就必須把不同時期的價值換算成相同時間的價值，然后進(jìn)行對比。

在時間價值的換算中，現(xiàn)在值和將來值間差額即為按復(fù)利方法計(jì)算的復(fù)利利息。

現(xiàn)在值＋復(fù)利利息＝將來值

將來值－復(fù)利利息＝現(xiàn)在值

計(jì)算復(fù)利利息的程序非常繁瑣。如果利用事先算好的關(guān)于各種現(xiàn)在值系數(shù)和將來值系數(shù)的復(fù)利系數(shù)表，就簡單得多。

復(fù)利系數(shù)有兩類：

（1）把一筆總的金額換算成它的一筆總的現(xiàn)在值或總的將來值，這可稱為整值復(fù)利系數(shù)。

（2）年金系數(shù)。年金是指一系列每年等額的金額。利用年金系數(shù)，就可把一系列年金換算成一筆總的現(xiàn)值或?qū)碇?，也可以把一筆總的金額換算成一系列過去發(fā)生的年金或?qū)戆l(fā)生的年金。二、資金時間價值的計(jì)算方法

資金的“時間價值”是將資金用作某15（二）各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值，如表5-2所示。

表5-2各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值

復(fù)利系數(shù)名稱

符號

已知值

所求值

整付復(fù)本利系數(shù) (F/P,i%,N) 現(xiàn)值P 將來值F

整付現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i%,N) 將來值F 現(xiàn)值P

年金復(fù)本利系數(shù) (F/A,i%,N) 年金A 將來值F

基金年存系數(shù) (A/F,i%,N) 將來值F 年金A

年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,i%,N) 年金A 現(xiàn)值P

投資回收系數(shù) (A/P,i%,N) 現(xiàn)值P 年金A

P：現(xiàn)值；F：將來值；A：年金；i%復(fù)利率；N：復(fù)利周期

（二）各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值，如表5-2所16（三）時間價值的換算關(guān)系。

現(xiàn)值P×整付復(fù)本利系數(shù)(F/P,i,N)=將來值F

將來值F×整付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,N)=現(xiàn)值P

年金A×年金復(fù)本利系數(shù)(F/A,i,N)=將來值F

將來值F×基金年存系數(shù)(A/F,i,N)=年金A

年金A×年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,N)=現(xiàn)值P

現(xiàn)值P×投資回收系數(shù)(A/P,i,N)=年金A

（四）復(fù)利系數(shù)計(jì)算公式及應(yīng)用。

1.整付復(fù)本利系數(shù)。

(F/P,i,N)=(l＋i)N

5-1

推導(dǎo)：F1=P＋Pi=P(1+i)

F2=P(1＋i)＋P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

F3=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3

……

Fn=P(1+i)n-1＋P(1＋i)n-1i=P(1+i)n

（三）時間價值的換算關(guān)系。

現(xiàn)值P×整付復(fù)本利系數(shù)(F/P,17【例】一筆現(xiàn)值500元，年復(fù)利率10%，N=3年，問第三年末時的將來值是多少，3年的復(fù)利是多少？

解：F3=P(F/P,i,N)=500×1.331=665.5(元)

3年的復(fù)利＝665.5－500=165.5(元)

2.整付現(xiàn)值系數(shù)。

推導(dǎo)略。

【例】一筆現(xiàn)值500元，年復(fù)利率10%，N=3年，問第三年末18【例】一筆3年后的將來值665.5元，在貼現(xiàn)率10%和貼現(xiàn)期N為3年的情況下，問貼現(xiàn)到第一年年初時的現(xiàn)值是多少？貼現(xiàn)利息是多少？

解：P =F(P/F,i,N)=665.5(P/F,10%,3)

=665.5×0.7513=500(元)

貼現(xiàn)利息＝665.5－500=165.5(元)

3.年金復(fù)本利系數(shù)。

推導(dǎo)略。

【例】一筆3年后的將來值665.5元，在貼現(xiàn)率10%和貼現(xiàn)期19【例】如每年末支付年金100元，年利率10％，問到第三年年底時的基金總值是多少？

解：F=A(F/A,i,N)=100(F/A,i,N)=100×3.310=331(元)

4.基金年存系數(shù)。

【例】如每年末支付年金100元，年利率10％，問到第三年年底20【例】要在第三年未時積累一筆331元的基金，年利率10％，問在這3年里，每年年末應(yīng)儲存多少？

解：A=F(A/F,i,N)=331×0.30211=100(元)

5.年金現(xiàn)值系數(shù)。

【例】要在第三年未時積累一筆331元的基金，年利率10％，問21【例】如3年內(nèi)，每年年末支付年金100元，年利率10％，問這3年年金總現(xiàn)值是多少？

解：P=A(P/A,i,N)=100(P/A,i,N)=100×2.487=248.7(元)

6.投資回收系數(shù)。

【例】如3年內(nèi)，每年年末支付年金100元，年利率10％，問這22【例】如一筆248.7元的現(xiàn)值投資，在10％年利率和3年情況下，每年回收等額年金多少才相當(dāng)于這筆現(xiàn)值投資？

解：A=P(A/P,i,N)=248.7(A/P,i,N)=248.7×0.40211=100(元)

【例】如一筆248.7元的現(xiàn)值投資，在10％年利率和3年情況23第3節(jié)動態(tài)評價方法

動態(tài)分析法又稱現(xiàn)值法，主要特點(diǎn)是考慮了整個壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的變化情況及其經(jīng)濟(jì)效益，考慮了資金時間價值因素對其營利能力和清償能力的影響，比較精確，但計(jì)算起來相應(yīng)比較復(fù)雜。

動態(tài)分析法包括凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法。第3節(jié)動態(tài)評價方法

動態(tài)分析法又稱現(xiàn)值法，主要特點(diǎn)是考慮24

一、凈現(xiàn)值

所謂凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)總收益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值之差，也可表示為使用期內(nèi)逐年凈收益現(xiàn)值之總和。當(dāng)反映資金時間因素的標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率i已知時，計(jì)算公式為：

式中

NPV—凈現(xiàn)值；

Bt—第t年的收益，即年銷售收入；

Ct—第t年的經(jīng)營費(fèi)用（不包括折舊）；

Kt—第t年的投資額；

n—方案的使用期限。

若方案的投資是一次性的，即在零年全部投入，則上述公式可簡化為：

式中，(Bt－Ct)為第t年方案的凈收益。

在利用凈（收益）現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)來評價單方案時，若NPV0，則表示項(xiàng)目方案的收益率不僅可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率的水平，而且尚有盈余；若NPV=0，則說明方案的收益率恰好等于標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率；若NPV0，則說明方案的收益率達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率的水平。因此只有NPV≥0，該方案在經(jīng)濟(jì)上才是可取的，反之則不可取。

一、凈現(xiàn)值

所謂凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)總收益現(xiàn)值與25【例】某水庫建設(shè)費(fèi)用為4050萬元，運(yùn)行維修費(fèi)用每年為50萬元，年收益分別為：發(fā)電100萬元，供水90萬元，養(yǎng)魚70萬元，旅游40萬元。試計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值，并判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為5％，使用壽命為50年（其中，(P/A,5%,50)=18.256）。

解：每年收益：

B=100＋90＋70＋40=300(萬元)

50年總收益現(xiàn)值：

BPV=B(P/A,5%,50)=300×18.256=5477(萬元)

50年總費(fèi)用現(xiàn)值：

CPV=50×18.256＋4050=912.8＋4050=4962.8(萬元)

NPV=BPV－CPV=5477－4962.8=514.2(萬元)

由于NPV>0，所以該方案經(jīng)濟(jì)可行。

【例】某水庫建設(shè)費(fèi)用為4050萬元，運(yùn)行維修費(fèi)用每年為5026【例】某項(xiàng)目年初一次性投資5000萬元，運(yùn)用維修費(fèi)用每年為60萬元，第一年的收益為零，第二年開始每年收益為400萬元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命期為10年，第十年末殘值可得1000萬元。試計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值，并判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％。

其中：(P/A,10%,10)=6.144，(P/A,10%,9)=5.759

(P/F,10%,1)=0.9091，(P/F,10%,10)=0.3855

解：NPV =－5000－60(P/A,i,10)＋400(P/A,i,9)(P/F,i,1)＋1000(P/F,i,10)

=－5000－60×6.144＋400×5.759×0.9091＋1000×0.3855

=－2888.9<0

由于NPV<0，所以該方案在經(jīng)濟(jì)上不可行。

用凈現(xiàn)值進(jìn)行評價，有一個折現(xiàn)基準(zhǔn)年的問題，即折現(xiàn)到哪一年作為比較的基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)年一般定在投資開始投入年份，如上列公式所表示那樣。根據(jù)需要，有時也可以定在項(xiàng)目正式投產(chǎn)年份。

【例】某項(xiàng)目年初一次性投資5000萬元，運(yùn)用維修費(fèi)用每年為27投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法28投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法29二、內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報酬率。

由凈現(xiàn)值函數(shù)已知，一個工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與所選折現(xiàn)密切相關(guān)，凈現(xiàn)值的數(shù)值隨折現(xiàn)率的增大而減少，使項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)值為零（即總收益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值相等）時的折現(xiàn)率，稱為該項(xiàng)目方案的內(nèi)部收益率，用公式表示如下：

使上式成立時的i*就是所求的該投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。式中符號與公式5-7中符號的意義完全一樣。

對于獨(dú)立方案來說，當(dāng)工程方案的內(nèi)部收益率i*大于標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率i0時，則認(rèn)為該方案在經(jīng)濟(jì)上可行。反之，i*<i0，則方案不可行。

計(jì)算內(nèi)部收益率時，一般用試算內(nèi)插法?，F(xiàn)舉例說明。

二、內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報酬率。

由凈現(xiàn)值函數(shù)已知30投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法31投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法32【例】擬建一容器廠，初建投資為5000萬元，預(yù)計(jì)壽命期10年中每年可得凈收益800萬元，第十年末殘值可得2000萬元。試問該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為多少？

解：寫成計(jì)算式：

NPV=－5000＋800(P/A,i*,10)＋2000(P/F,i*,10)=0

用下列試算步驟計(jì)算i*：

1.先找出i的大致范圍。

假設(shè)i=0，P=5000，F(xiàn)=800×10＋2000=10000

利用P=F(P/F,i,n)公式，近似定出i值。

范圍：5000=10000(P/F,i,10)

(P/F,i,10)=0.5

i在7％左右，可見i*應(yīng)大于7％。

2.試算。

假設(shè)i=10%

NPV=—5000＋800(6.144)＋2000(0.3855)=686.2>0

又設(shè)i=12%

NPV=－5000＋800(5.6502)＋2000(0.3220)=164.16>0

再設(shè)i=13%

NPV＝－5000＋800(5.4262)＋2000(0.29460)=－69.840<0

3.內(nèi)插求i*。

于是，求得內(nèi)部收益率為12.7％。

【例】擬建一容器廠，初建投資為5000萬元，預(yù)計(jì)壽命期1033內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)：

①不需事先確定標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率；

②用百分率表示，直觀形象，與傳統(tǒng)的利息率形式很一致。多數(shù)人認(rèn)為它比凈現(xiàn)值更能反映單位投資的效果。

但是，內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)也有缺點(diǎn)：計(jì)算比較復(fù)雜。內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)：

①不需事先確定標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率；

②用34投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法35第四章投資項(xiàng)目的靜態(tài)和動態(tài)評價方法

第四章投資項(xiàng)目的靜態(tài)和動態(tài)評價方法

36第1節(jié)靜態(tài)評價方法

靜態(tài)分析法又稱簡單法，是在項(xiàng)目評價時，為達(dá)到分析計(jì)算營利能力目標(biāo)而采取的一種簡化分析方法。靜態(tài)分析法比較簡單易行，在作項(xiàng)目初期決策時，可給決策者及時提供簡單經(jīng)濟(jì)評述意見。此法在世界各國普遍采用。

靜態(tài)分析法的特點(diǎn)：

（1）在評價工程項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效果時，不考慮資金的時間因素。

（2）不考慮項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年項(xiàng)目的獲利能力，只考慮代表年份（正常生產(chǎn)年份）的凈現(xiàn)金流量或平均值。

靜態(tài)評價主要包括投資回收期、簡單收益率、追加投資回收期及年計(jì)算費(fèi)用等方法。

第1節(jié)靜態(tài)評價方法

靜態(tài)分析法又稱簡單法，是在項(xiàng)目評價時37一、投資回收期

投資回收期通常是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，以每年取得的凈收益將初始投資全部回收所需的時間。一般從投產(chǎn)時算起，以年為計(jì)算單位。

一、投資回收期

投資回收期通常是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，以每年取得的凈38如果項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈收益相等，記為(B-C)，則投資回收期可用下式計(jì)算：

投資回收期能夠反映初始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣?。用投資回收評價方案時，只有把技術(shù)方案的投資回收期（T*）同國家（或部門）規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)投資回收期（Tp）相互比較，方能確定方案的取舍。如果T*≤Tp，則認(rèn)為該方案是可取的；如果T*Tp，則認(rèn)為方案不可取。在評價多方案時，一般把投資回收期最短的方案作為最優(yōu)方案。

用投資回收期來取舍方案，實(shí)際上是將投資支出回收快慢作為決策依據(jù)。從縮短資金占用周期、發(fā)揮資金的最大效益和加速擴(kuò)大再生產(chǎn)的角度來說，在評價方案時采用投資回收標(biāo)準(zhǔn)是必要的。如果項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈收益相等，記為(B-C)，則投資回收期39

40

由表4-1可見，項(xiàng)目1、2的投資回收期為兩年，都優(yōu)于項(xiàng)目3。然而，以投資回收期作為評價標(biāo)準(zhǔn)有兩大缺點(diǎn)：第一，它沒有考慮各方案投資回收以后的收益狀況。例如，項(xiàng)目1和2的投資回收期雖然都是兩年，似乎兩者的優(yōu)劣等級是一樣的，但項(xiàng)目2在第三年將繼續(xù)產(chǎn)生收益，而項(xiàng)目1則不然。所以投資回收期并不是一個理想的評價標(biāo)準(zhǔn)，就是說它不能準(zhǔn)確反映出方案的優(yōu)劣程度；實(shí)際上，項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目1。第二，它沒有考慮收益在時間上有差異，即沒有考慮資金的時間價值。假設(shè)項(xiàng)目2、3的投資都是35000元，則這兩個項(xiàng)目的投資回收期都是3年，似乎兩者的優(yōu)劣程度也是一樣的；但實(shí)際上項(xiàng)目2優(yōu)于項(xiàng)目3，因?yàn)轫?xiàng)目2可以得到較多的早期收益，也就是說項(xiàng)目2的投資效果更佳。

由表4-1可見，項(xiàng)目1、2的投資回收期為兩年，都優(yōu)于項(xiàng)目341二、投資效果系數(shù)

投資效果系數(shù)（或稱投資利潤率）：是工程項(xiàng)目投產(chǎn)后，每年獲得的凈利潤與總投資之比。投資效果系數(shù)E，可用下式表示：

式中

IA—年凈利潤額；

AD—年折舊額。

但是，這里實(shí)際隱含著一個假設(shè)，即認(rèn)為項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈利潤相等。

用投資效果系數(shù)評價方案，也只有將實(shí)際的方案的投資效果系數(shù)同標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)Ep相互比較，方能確定取舍及方案的優(yōu)劣次序。

二、投資效果系數(shù)

投資效果系數(shù)（或稱投資利潤率）：是工程項(xiàng)目42【例】建設(shè)某工廠，估計(jì)投資總額為4億元，若預(yù)計(jì)該廠年銷售收入為2億元，年生產(chǎn)總成本（經(jīng)營費(fèi)用加折舊額）為1億元，求該廠的投資效果系數(shù)。

這個E=0.25還不能馬上確定該方案是優(yōu)還是劣，要確定方案的優(yōu)劣必須借助國家或部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)。

在制定部門統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)時一般應(yīng)考慮：

（1）各部門在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用。

（2）各部門技術(shù)構(gòu)成因素和價格因素的影響。

（3）該部門過去的投資效果水平。

（4）整個國民經(jīng)濟(jì)今后一段時間內(nèi)投資的可能性等等。同時，要注意對所制定的標(biāo)準(zhǔn)予以適時修訂?！纠拷ㄔO(shè)某工廠，估計(jì)投資總額為4億元，若預(yù)計(jì)該廠年銷售收入43

三、追加投資回收期

投資回收期和投資效果系數(shù)可以反映工程項(xiàng)目的絕對經(jīng)濟(jì)效果。但是，在考慮投資活動時卻往往需要對互斥方案之間的相對經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行比較，因此可以采用追加投資回收期。

一般地說，在滿足相同需要的情況下，投資相對大的方案，其生產(chǎn)成本要相對低一些。追加投資是指兩個互斥工程方案所需要投資的差額。

追加投資回收期是指投資大的方案以每年所節(jié)約的生產(chǎn)成本額來補(bǔ)償和回收追加投資的期限。計(jì)算式為：

式中，K1、K2分別為兩方案的投資額，且K1>K2，△K為追加投資額；C1、C2分別為兩方案的年生產(chǎn)成本，且C1C2，△C為成本節(jié)約額。

三、追加投資回收期

投資回收期和投資效果系數(shù)可以反映工程項(xiàng)44當(dāng)追加投資回收期T小于標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp時，說明追加部分的投資經(jīng)濟(jì)效果是好的，因此高投資方案比較有利。否則，低投資方案較為有利。

【例】擬建一機(jī)械加工車間有兩個方案：第一方案投資2500萬元，年生產(chǎn)成本為1500萬元；第二方案采用自動線，投資高達(dá)4000萬元，但年生產(chǎn)成本僅為1000萬元。若該部門的標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期為5年，問采用哪一個方案較為合理？

解：采用自動線的第二方案與第一方案相比，其追加投資回收期為：

可見，TTp=5(年)

結(jié)論是第二方案較為經(jīng)濟(jì)合理。

追加投資回收適用于對兩個方案的比較。對多個方案進(jìn)行比較，則計(jì)算步驟比較復(fù)雜。

當(dāng)追加投資回收期T小于標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp時，說明追加部分45【例】假定某產(chǎn)品加工的工藝過程有3種方案，它們的投資和年生產(chǎn)成本分別為：

第一方案：K1=100萬元C1=120萬元

第二方案：K2=110萬元C2=115萬元

第三方案：K3=140萬元C3=105萬元

假定該工業(yè)部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)追加投資回收期Tp=5年，問哪個方案最好？

【例】假定某產(chǎn)品加工的工藝過程有3種方案，它們的投資和年生產(chǎn)46投資項(xiàng)目靜態(tài)和動態(tài)評價方法47【例】以年計(jì)算費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，評價上例的3個工藝方案。

解：

Z1=0.2×100＋120=140(萬元)

Z2=0.2×110＋115=137(萬元)

Z3=0.2×140＋105=133(萬元)

Z3<Z2<

Z1

可見，Z3最小，因而第三方案是最優(yōu)方案。

上述幾種靜態(tài)評價法，雖然都比較簡單、直觀，但都存在以下缺點(diǎn)：

（1）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異。

（2）未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)費(fèi)用和收益情況的變化。

（3）未考慮方案經(jīng)濟(jì)壽命終了時的殘值。

（4）未考慮資金的時間價值。

【例】以年計(jì)算費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)，評價上例的3個工藝方案。

解：

Z48第2節(jié)資金的時間價值

一、時間因素的概念

在現(xiàn)代高速運(yùn)轉(zhuǎn)的社會中，一切要講究效率和速度，即要重視時間因素。投資項(xiàng)目評估的時間因素，應(yīng)包括時態(tài)、時機(jī)、時力、時序和時值等5個方面。

（一）時態(tài):就是一個項(xiàng)目周期中的時間狀態(tài)，即該項(xiàng)目在整個時間長河中所處的狀態(tài)。在項(xiàng)目評價中，首先要考慮項(xiàng)目的自身狀態(tài)和時代背景，其次，還要進(jìn)行動態(tài)的分析，預(yù)測該項(xiàng)目成功可能性，風(fēng)險多大，前景如何與生命周期。

（二）時機(jī):就是機(jī)會。對一個國家而言，應(yīng)跟上世界發(fā)展趨勢，抓住機(jī)會。同樣，對一項(xiàng)投資項(xiàng)目的立項(xiàng)也是如此，首先要進(jìn)行機(jī)會研究。在引進(jìn)技術(shù)的商務(wù)談判中，如何抓住機(jī)會，也是重要的環(huán)節(jié)。

（三）時力:就是速度。時力與人力、物力、財(cái)力一樣，也是一種資源。在投資項(xiàng)目中，項(xiàng)目發(fā)揮效用時間的遲早、長短，對項(xiàng)目的效益，甚至成敗有直接關(guān)系。如何充分合理利用時間這一資源，是非常重要的。

（四）時序:就是時間的先后順序。在生產(chǎn)過程中，各個工序之間往往都是有一定邏輯要求的，即有緊前工序和緊后工序之分。同樣，在技術(shù)項(xiàng)目中，也有技術(shù)的時序性要求。如一項(xiàng)技術(shù)開發(fā)了，會引起一系列的連鎖反應(yīng)。

（五）時值:就是資金的時間價值。這一時間因素，是在項(xiàng)目評價時應(yīng)用最多的一個因素，本節(jié)專門給予論述。

第2節(jié)資金的時間價值

一、時間因素的概念

在現(xiàn)代高速運(yùn)轉(zhuǎn)49二、資金時間價值的計(jì)算方法

資金的“時間價值”是將資金用作某項(xiàng)投資，因資金的運(yùn)動（流通—生產(chǎn)—流通）可得到一定的收益或利潤，即資金增了值。資金在這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，就是資金的“時間價值”。

（一）時間價值的換算與復(fù)利系數(shù)。

在項(xiàng)目評估過程中，經(jīng)常遇到各種時間價值的換算問題。一項(xiàng)投資工程項(xiàng)目往往投資支出發(fā)生在前，一系列的收入發(fā)生在后。在對比收支、計(jì)算經(jīng)濟(jì)效益時，如果把現(xiàn)在值投資支出和將來值的收入對比，就不能得出正確的結(jié)論。為了保證收支的可比性，獲得準(zhǔn)確的經(jīng)濟(jì)評價，就必須把不同時期的價值換算成相同時間的價值，然后進(jìn)行對比。

在時間價值的換算中，現(xiàn)在值和將來值間差額即為按復(fù)利方法計(jì)算的復(fù)利利息。

現(xiàn)在值＋復(fù)利利息＝將來值

將來值－復(fù)利利息＝現(xiàn)在值

計(jì)算復(fù)利利息的程序非常繁瑣。如果利用事先算好的關(guān)于各種現(xiàn)在值系數(shù)和將來值系數(shù)的復(fù)利系數(shù)表，就簡單得多。

復(fù)利系數(shù)有兩類：

（1）把一筆總的金額換算成它的一筆總的現(xiàn)在值或總的將來值，這可稱為整值復(fù)利系數(shù)。

（2）年金系數(shù)。年金是指一系列每年等額的金額。利用年金系數(shù)，就可把一系列年金換算成一筆總的現(xiàn)值或?qū)碇?，也可以把一筆總的金額換算成一系列過去發(fā)生的年金或?qū)戆l(fā)生的年金。二、資金時間價值的計(jì)算方法

資金的“時間價值”是將資金用作某50（二）各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值，如表5-2所示。

表5-2各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值

復(fù)利系數(shù)名稱

符號

已知值

所求值

整付復(fù)本利系數(shù) (F/P,i%,N) 現(xiàn)值P 將來值F

整付現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i%,N) 將來值F 現(xiàn)值P

年金復(fù)本利系數(shù) (F/A,i%,N) 年金A 將來值F

基金年存系數(shù) (A/F,i%,N) 將來值F 年金A

年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,i%,N) 年金A 現(xiàn)值P

投資回收系數(shù) (A/P,i%,N) 現(xiàn)值P 年金A

P：現(xiàn)值；F：將來值；A：年金；i%復(fù)利率；N：復(fù)利周期

（二）各種復(fù)利系數(shù)的名稱、符號、已知值和所求值，如表5-2所51（三）時間價值的換算關(guān)系。

現(xiàn)值P×整付復(fù)本利系數(shù)(F/P,i,N)=將來值F

將來值F×整付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,N)=現(xiàn)值P

年金A×年金復(fù)本利系數(shù)(F/A,i,N)=將來值F

將來值F×基金年存系數(shù)(A/F,i,N)=年金A

年金A×年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,N)=現(xiàn)值P

現(xiàn)值P×投資回收系數(shù)(A/P,i,N)=年金A

（四）復(fù)利系數(shù)計(jì)算公式及應(yīng)用。

1.整付復(fù)本利系數(shù)。

(F/P,i,N)=(l＋i)N

5-1

推導(dǎo)：F1=P＋Pi=P(1+i)

F2=P(1＋i)＋P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

F3=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3

……

Fn=P(1+i)n-1＋P(1＋i)n-1i=P(1+i)n

（三）時間價值的換算關(guān)系。

現(xiàn)值P×整付復(fù)本利系數(shù)(F/P,52【例】一筆現(xiàn)值500元，年復(fù)利率10%，N=3年，問第三年末時的將來值是多少，3年的復(fù)利是多少？

解：F3=P(F/P,i,N)=500×1.331=665.5(元)

3年的復(fù)利＝665.5－500=165.5(元)

2.整付現(xiàn)值系數(shù)。

推導(dǎo)略。

【例】一筆現(xiàn)值500元，年復(fù)利率10%，N=3年，問第三年末53【例】一筆3年后的將來值665.5元，在貼現(xiàn)率10%和貼現(xiàn)期N為3年的情況下，問貼現(xiàn)到第一年年初時的現(xiàn)值是多少？貼現(xiàn)利息是多少？

解：P =F(P/F,i,N)=665.5(P/F,10%,3)

=665.5×0.7513=500(元)

貼現(xiàn)利息＝665.5－500=165.5(元)

3.年金復(fù)本利系數(shù)。

推導(dǎo)略。

【例】一筆3年后的將來值665.5元，在貼現(xiàn)率10%和貼現(xiàn)期54【例】如每年末支付年金100元，年利率10％，問到第三年年底時的基金總值是多少？

解：F=A(F/A,i,N)=100(F/A,i,N)=100×3.310=331(元)

4.基金年存系數(shù)。

【例】如每年末支付年金100元，年利率10％，問到第三年年底55【例】要在第三年未時積累一筆331元的基金，年利率10％，問在這3年里，每年年末應(yīng)儲存多少？

解：A=F(A/F,i,N)=331×0.30211=100(元)

5.年金現(xiàn)值系數(shù)。

【例】要在第三年未時積累一筆331元的基金，年利率10％，問56【例】如3年內(nèi)，每年年末支付年金100元，年利率10％，問這3年年金總現(xiàn)值是多少？

解：P=A(P/A,i,N)=100(P/A,i,N)=100×2.487=248.7(元)

6.投資回收系數(shù)。

【例】如3年內(nèi)，每年年末支付年金100元，年利率10％，問這57【例】如一筆248.7元的現(xiàn)值投資，在10％年利率和3年情況下，每年回收等額年金多少才相當(dāng)于這筆現(xiàn)值投資？

解：A=P(A/P,i,N)=248.7(A/P,i,N)=248.7×0.40211=100(元)

【例】如一筆248.7元的現(xiàn)值投資，在10％年利率和3年情況58第3節(jié)動態(tài)評價方法

動態(tài)分析法又稱現(xiàn)值法，主要特點(diǎn)是考慮了整個壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量的變化情況及其經(jīng)濟(jì)效益，考慮了資金時間價值因素對其營利能力和清償能力的影響，比較精確，但計(jì)算起來相應(yīng)比較復(fù)雜。

動態(tài)分析法包括凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法。第3節(jié)動態(tài)評價方法

動態(tài)分析法又稱現(xiàn)值法，主要特點(diǎn)是考慮59

一、凈現(xiàn)值

所謂凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)總收益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值之差，也可表示為使用期內(nèi)逐年凈收益現(xiàn)值之總和。當(dāng)反映資金時間因素的標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率i已知時，計(jì)算公式為：

式中

NPV—凈現(xiàn)值；

Bt—第t年的收益，即年銷售收入；

Ct—第t年的經(jīng)營費(fèi)用（不包括折舊）；

Kt—第t年的投資額；

n—方案的使用期限。

若方案的投資是一次性的，即在零年全部投入，則上述公式可簡化為：

式中，(Bt－Ct)為第t年方案的凈收益。

在利用凈（收益）現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)來評價單方案時，若NPV0，則表示項(xiàng)目方案的收益率不僅可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率的水平，而且尚有盈余；若NPV=0，則說明方案的收益率恰好等于標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率；若NPV0，則說明方案的收益率達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率的水平。因此只有NPV≥0，該方案在經(jīng)濟(jì)上才是可取的，反之則不可取。

一、凈現(xiàn)值

所謂凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)總收益現(xiàn)值與60【例】某水庫建設(shè)費(fèi)用為4050萬元，運(yùn)行維修費(fèi)用每年為50萬元，年收益分別為：發(fā)電100萬元，供水90萬元，養(yǎng)魚70萬元，旅游40萬元。試計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值，并判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為5％，使用壽命為50年（其中，(P/A,5%,50)=18.256）。

解：每年收益：

B=100＋90＋70＋40=300(萬元)

50年總收益現(xiàn)值：

BPV=B(P/A,5%,50)=300×18.256=5477(萬元)

50年總費(fèi)用現(xiàn)值：

CPV=50×18.256＋4050=912.8＋4050=4962.8(萬元)

NPV=