2021-2022學(xué)年山東省青島市七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）含答案

第頁碼12頁/總NUMPAGES總頁數(shù)12頁2021-2022學(xué)年山東省青島市七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）一、單項選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.﹣2 C.﹣1 D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得?2<-1<0<，∴在0，?2，-1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是?2.故選B.點睛：本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．2.設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A.2016x B.x+2016 C.|2016x| D.|x|+2016【答案】D【解析】【詳解】當(dāng)x為負數(shù)時，2016x為負數(shù)，A錯誤；當(dāng)x<?2016時，x+2016<0，B錯誤；當(dāng)x=0時，|2016x|=0，C錯誤；∵|x|?0，∴|x|+2016>0，D正確，故選D.3.下列計算中：①；②；③；④；⑤若，錯誤的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【詳解】解：①3a+2b無法計算，故此選項符合題意；②3ab2?3b2a=0，正確，沒有合題意；③∵2a2+4a2=6a2，∴原式計算錯誤，故此選項符合題意；④∵5?3=2，∴原式計算錯誤，故此選項符合題意；⑤∵a?0，?|a|=a，∴原式計算錯誤，故此選項符合題意；故選D4.設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2016（a+b）﹣cd的值是（）A.2016 B.0 C.1 D.﹣1【答案】D【解析】【詳解】由題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0?1=-1，故選D5.下列說確的是（）A.的系數(shù)是﹣2 B.32ab3的次數(shù)是6次 C.是多項式 D.x2+x﹣1的常數(shù)項為1【答案】C【解析】【詳解】A．的系數(shù)是﹣，故錯誤，沒有符合題意；B．32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤，沒有符合題意；C．是多項式，正確，符合題意；D.．x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤，沒有符合題意；故選C.6.值小于4.6的整數(shù)有（）A.10個 B.9個 C.8個 D.7個【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)值和數(shù)軸，可知符合條件的整數(shù)有-4，-3，-2，-1,01,2,3,4，因此共有9個．故選B考點：1．?dāng)?shù)軸，2．值7.已知一個數(shù)為三位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字比a小2,百位數(shù)字是a的2倍,則這個三位數(shù)可表示:（）A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2【答案】B【解析】【詳解】由于這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則個位數(shù)字為：a-2，百位數(shù)字是a的2倍，則百位數(shù)字為：2a，再列代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可．解：由題意得：這個三位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是a-2，百位數(shù)字是2a，

則這個三位數(shù)為：2a×100+a×10+a-2=211a-2．

故選B．8.已知x2+3x=2，則多項式3x2+9x﹣4的值是（）A.0 B.2 C.4 D.6【答案】B【解析】【詳解】解:∵x2+3x=2，∴3x2+9x?4=3(x2+3x)?4=3×2?4=6?4=2，故選B.9.2016年我市GDP突破萬億達到10052.9億元，10052.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）元．A.1.00×1012 B.1.005×1012 C.1.01×1012 D.1.00529×1012【答案】C【解析】【詳解】10052.9億元=10052.9×元=1.00529××=1.00529×元≈1.01×故選C.10.超市以120元的價格賣出兩件商品，其中一件賺了25%，另一件賠了25%，在這次買賣中該超市（）．A.沒有賠沒有賺 B.賺了16元 C.賠了16元 D.賺了20元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)其中一件賺了25%，另一件賠了25%，分別算出這兩件商品的成本后，即可判斷.【詳解】解：由題意得，件商品的成本為（元），第二件商品的成本為（元）∵1202-96+160=-16（元）∴在這次買賣中該超市賠了16元故選C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道賺錢時的成本價=售價（1+賺錢的百分率），賠錢時的成本價=售價（1-賠錢的百分率）11.如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為6cm2，第②個圖形的面積為18cm2，第③個圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個圖形的面積為（）A.84cm2 B.90cm2 C.126cm2 D.168cm2【答案】C【解析】【詳解】第(1)個圖形有2個小長方形,面積為1×2×3=6cm2，第(2)個圖形有2×3=6個小正方形,面積為2×3×3=18cm2，第(3)個圖形有3×4=12個小正方形,面積為3×4×3=36cm2，…，第(6)個圖形有6×7=42個小正方形,面積為6×7×3=126cm2.故選C.12.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，則A.a+c B.a-cC.2a-2b D.3a-c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a?b，a?c，b＋c的正負，利用值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a?b＞0，a?c＜0，b＋c＜0，則原式＝a?b＋2a?2c＋b＋c＝3a?c，故選D．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及值，熟練掌握值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13.若3ax+2b3y﹣1與﹣a5b3同類項，則xy=_____．【答案】4．【解析】【詳解】由同類項的定義可知，解得x=3，y=.xy=3×=4.故答案為4.點睛：本題考查了同類項知識點，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得x和y的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．14.若與互為相反數(shù)，則a的值是_____．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程+1+=0，求出方程的解即可．【詳解】∵+1與互為相反數(shù)，∴+1+=0，去分母得，a+3+2a+1=0，移項得，a+2a=?3?1，合并同類項得，3a=?4，系數(shù)化為1得,a=?.故答案為?.15.已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比的負整數(shù)大3，則（2a+3c）?b=_____．【答案】0．【解析】【詳解】∵a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比的負整數(shù)大3，∴a=1，b=0，c=?1+3=2，∴(2a+3c)?b=(2×1+3×2)×0=0.故答案為0.16.如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．【答案】10．【解析】【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=10.故答案為10.【點睛】本題考查了方程解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．17.若|a|=8，b2=49，且|a﹣b|=b﹣a，則a﹣b=_____．【答案】－15或－1．【解析】詳解】∵|a|=8，∴a=±8，∵b2=49，∴b=±7，∵|a?b|=b?a，∴a=?8，b=±7，∴a?b=?8?7=?15，或a?b=?8?(?7)=?8+7=?1，綜上所述，a?b=?15或?1.故答案為?15或?1.18.校服商王老板對購買其校服的學(xué)校實行如下優(yōu)惠辦法：（1）購買校服金額沒有超過1萬元，沒有予優(yōu)惠；（2）購買校服金額超過1萬元，但沒有超過3萬元，給九折優(yōu)惠；（3）購買校服超過3萬元的，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某學(xué)校因校服資金原因，次在校服商王老板處購買校服付款7800元，第二次購買校服付款26100元．如果該學(xué)校是購買同樣數(shù)量的校服，則可少付金額為________元【答案】1460．【解析】【詳解】如果購買金額是3萬元，則實際付款是：30000×0.9=27000(元)27000>26100元．因而第二次購買的實際金額是：26100÷90%=29000(元).兩次購買金額是：7800+29000=36800(元).36800?30000=6800(元)；如性購買則所付錢數(shù)是：30000×90%+6800×80%，=27000+5440，=32440(元).可少付款7800+26100?32440=1460(元).答：可少付款1460元．故答案為1460元．三、解答題（本大題共2個小題，每小題共7分，共14分），解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上19.計算：﹣12+[+8×（﹣3）]×0.5﹣（﹣5）2．【答案】．【解析】【詳解】分析：首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法，從左向右依次計算即可．本題解析：原式=-1+[-24]×0.5-25=-1-11-25=-3720.某同學(xué)在計算一個多項式減去﹣a2﹣2a+1時，因誤看做加上﹣a2﹣2a+1，得到的答案3a2﹣2a+4，你能幫助這個同學(xué)做出正確答案嗎？請寫出解答過程．【答案】5a2+2a+2．【解析】【詳解】分析：設(shè)該整式為A，由該整式加上-a2-2a+1，得到3a2-2a+4求出A，進而得到正確答案．本題解析：設(shè)該整式為A，∵該整式加上﹣a2﹣2a+1，得到3a2﹣2a+4，∴A=3a2﹣2a+4﹣（﹣a2﹣2a+1）=3a2﹣2a+4+a2+2a﹣1=4a2+3，∴正確答案為：4a2+3﹣（﹣a2﹣2a+1）=4a2+3+a2+2a﹣1=5a2+2a+2．點睛：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共4個小題，每小題共10分，共40分），解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上21.解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）．【答案】（1）x=﹣5；（2）x=－15．【解析】【詳解】分析：（1）先去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求出結(jié)果；（2）方程兩邊同乘以6去掉分母，然后根據(jù)解一元方程的步驟可得結(jié)果.本題解析：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7，去括號：4x-2=3x-7,移項，合并同類項：x=-5.（2）,3（x-1）-2(2x+3)=6,3x-3-4x-6=6,-x=15,x=-15.22.先化簡，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【答案】，9．【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，然后把x,y的值代入計算即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，當(dāng)x=﹣4，y=時，原式=7+2=9．23.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：一個水瓶與一個水杯分別是多少元？【答案】一個水瓶40元，一個水杯8元【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)一個水瓶x元，根據(jù)圖一得出水杯的價格為（48－x）元，然后根據(jù)圖二列出一元方程，從而得出價格．試題解析：設(shè)一個水瓶x元，由一個水杯（48-x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48－x）=152解得：x=40∴48－x=48－40=8（元）答：一個水瓶40元，一個水杯8元．考點：一元方程的應(yīng)用24.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時，在普通公路上的行駛速度是70千米／時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？【答案】252【解析】【詳解】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：=+，解得x=252．答：甲、乙兩地之間的距離是252千米．【點評】本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車相遇時行駛的時間相同列出方程并求解．五、解答題（本大題共2個小題，每小題共12分，共24分），解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡對應(yīng)的位置上25.把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果沒有能，請說明理由．【答案】（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）沒有能．【解析】【詳解】試題分析：從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數(shù)加和為416構(gòu)成一元方程，可以解得x；加看看四個數(shù)為622時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則沒有行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數(shù)之和沒有可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，∵x是正整數(shù)，沒有可能是151.5，∴被框住的4個數(shù)之和沒有可能等于622．點睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數(shù)的聯(lián)系以及理解所求的數(shù)必須是整數(shù)．26.某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：沒有超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x沒有超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠