因子分析方法與SPSS

關(guān)于因子分析方法與SPSS第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日一、因子分析的基本原理因子分析就是將錯綜復(fù)雜的實測變量歸結(jié)為少數(shù)幾個因子的多元統(tǒng)計分析方法。其目的是揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，簡化數(shù)據(jù)維數(shù)，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律或本質(zhì)。因子分析（FactorAnalysis)的基本原理是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組變量之間的相關(guān)性較高，不同組變量之間相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)用公共因子來進行解釋。第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日因子分析的目的之一，即要使因子結(jié)構(gòu)的簡單化，希望以最少的共同因素，能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得因子愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。在因子分析的共同因子抽取中，應(yīng)最先抽取特征值最大的共同因子，其次是次大者，最后抽取共同因子的特征值最小，通常會接近0。第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日因子分析數(shù)學(xué)模型x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+?1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+?2……xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+?p其中x1……xp

代表有i……p個實測變量；

F1……Fm代表有j……m個公共因子；

a11……apm代表第i個實測變量xi在第j個因子Fj上的負荷，即實測變量xi與因子Fj上的相關(guān)系數(shù)rij，它反映了xi依賴于因子Fj的程度，也反映了xi在因子Fj上的相對重要性。第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日

人均要素變量因子分析。對我國32個省市自治區(qū)的要素狀況作因子分析。指標體系中有如下指標：X1：人口（萬人）X2：面積（萬平方公里）X3：GDP（億元）X4：人均水資源（立方米/人）X5：人均生物量（噸/人）X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有科學(xué)家、工程師數(shù)（人）RotatedFactorPatternFACTOR1FACTOR2FACTOR3X1-0.21522-0.273970.89092X20.63973-0.28739-0.28755X3-0.157910.063340.94855X40.95898-0.01501-0.07556X50.97224-0.06778-0.17535X6-0.114160.98328-0.08300X7-0.110410.97851-0.07246因子分析案例第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日

高載荷指標

因子命名

因子1X2；面積（萬平方公里）X4:人均水資源（立方米/人）X5:人均生物量（噸/人）自然資源因子

因子2X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有的科學(xué)家、工程師數(shù)（人）

人力資源因子

因子3

X1;人口（萬人）X3:GDP(億元)經(jīng)濟發(fā)展總量因子

X1=-0.21522F1-0.27397F2+0.89092F3X2=0.63973F1-0.28739F2-0.28755F3X3=-0.15791F1+0.06334F2+0.94855F3X4=0.95898F1-0.01501F2-0.07556F3X5=0.97224F1-0.06778F2-0.17535F3X6=-0.11416F1+0.98328F2-0.08300F3X7=-0.11041F1+0.97851F2-0.07246F3第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日StandardizedScoringCoefficients

FACTOR1

FACTOR2

FACTOR3X10.05764

-0.06098

0.50391X20.22724

-0.09901

-0.07713X30.14635

0.12957

0.59715X40.47920

0.11228

0.17062X50.45583

0.07419

0.10129X60.05416

0.48629

0.04099X70.05790

0.48562

0.04822F1=0.05764X1+0.22724X2+0.14635X3+0.47920X4+0.45583X5+0.05416X6+0.05790X7F2=-0.06098X1-0.09901X2+0.12957X3+0.11228X4+0.07419X5+0.48629X6+0.48562X7F3=0.50391X1-0.07713X2+0.59715X3+0.17062X4+0.10129X5+0.04099X6+0.04822X7第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日REGIONFACTOR1FACTOR2FACTOR3beijing?-0.081694.23473-0.37983tianjin-0.474221.31789-0.87891hebei-0.22192-0.358020.86263shanxi1-0.48214-0.32643-0.54219neimeng0.54446-0.66668-0.92621liaoning-0.205110.463770.34087jilin-0.214990.10608-0.57431heilongj0.10839-0.11717-0.02219shanghai-0.200692.38962-0.04259前三個因子得分第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日問題題項從未使用很少使用有時使用經(jīng)常使用總是使用12345A1電腦A2錄音磁帶A3錄像帶A4網(wǎng)上資料A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A6電子郵件A7電子討論網(wǎng)A8CAI課件A9視頻會議A10視聽會議二、應(yīng)用SPSS進行量表分析的步驟第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日

題目編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10011551111111022552221211034333431411044344442422054433441411064333342321074444332411081531111111094454442411105435543533115434442522125454443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日（1）建立數(shù)據(jù)文件第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日（2）選擇分析變量

——選SPSS[Analyze]菜單中的（DataReduction）→（Factor）,出現(xiàn)【FactorAnalysis】對話框；——在【FactorAnalysis】對話框中左邊的原始變量中，選擇將進行因子分析的變量選入（Variables）欄。第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日（3）設(shè)置描述性統(tǒng)計量——在【FactorAnalysis】框中選【Descriptives…】按鈕，出現(xiàn)【Descriptives】對話框；——選擇Initialsolution（未轉(zhuǎn)軸的統(tǒng)計量）選項——選擇KMO選項——點擊（Contiue）按鈕確定。第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日（4）設(shè)置對因子的抽取選項

——在【FactorAnalysis】框中點擊【Extraction】按鈕,出現(xiàn)【FactorAnalysis:Extraction】對話框，——在Method欄中選擇（Principalcomponents）選項，選擇因子求解方法，此選項是主成分解法；——在Analyze欄中選擇Correlationmatrix選項，選擇是基于相關(guān)系數(shù)矩陣來進行因子分析；——在Display欄中選擇Unrotatedfactorsolution選項，要求輸出不旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣；——在Extract欄中選擇Eigenvaluesover并填上1，要求留下特征根大于1的公共因子；——點擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。

第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日（5）設(shè)置因子轉(zhuǎn)軸——在【FactorAnalysis】對話框中，點擊【Rotation】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Rotation】（因子分析：旋轉(zhuǎn)）對話框?！贛ethod欄中選擇Varimax（方差最大法）,——在Display欄中選擇Rotatedsolution（轉(zhuǎn)軸后的解）——點擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。

第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日（6）設(shè)置因子分數(shù)——在【FactorAnalysis】對話框中，點擊【Scores】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Scores】（因子分析：分數(shù)）對話框?！话闳∧J值。——點擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框。第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日（7）設(shè)置因子分析的選項——在【FactorAnalysis】對話框中，單擊【Options】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Options】（因子分析：選項）對話框?！贛issingValues欄中選擇Excludecaseslistwise(完全排除遺漏值)——在CoefficientDisplayFormat(系數(shù)顯示格式)欄中選擇Sortedbysize（依據(jù)因子負荷量排序）項；——在CoefficientDisplayFormat(系數(shù)顯示格式)勾選“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格內(nèi)的數(shù)字不用修改，默認為0.1?！绻芯空咭尸F(xiàn)所有因子載荷量，就不用選取“Suppressabsolutevalueslessthan”選項。在例題中為了讓研究者明白此項的意義，才勾選了此項，正式的研究中應(yīng)呈現(xiàn)題項完整的因子負荷量較為適宜?！獑螕簟癈ontinue”按鈕確定。第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日四、對SPSS因子分析結(jié)果的解釋取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗共同性檢查因子陡坡檢查方差貢獻率檢驗顯示未轉(zhuǎn)軸的因子矩陣分析轉(zhuǎn)軸后的因子