七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例

七年級數(shù)學(xué)授課授課方案案例七年級數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例1一、知識結(jié)構(gòu)在平行線知識的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對長方體的直觀認(rèn)識為基礎(chǔ)，經(jīng)過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不訂交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不訂交，來建立空間里平行的看法.培養(yǎng)學(xué)生的空間看法.二、重點、難點解析能認(rèn)識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)授課重點也是難點.本節(jié)知識是線線平行的相關(guān)知識的連續(xù)，對培養(yǎng)學(xué)生的空間看法，進(jìn)一步研究空間中的點、線、面、體的關(guān)系擁有重要的意義.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的地址關(guān)系有兩種：訂交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活親近相關(guān)，所以這兩種空間地址關(guān)系素來碰到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系.比方：在圖中長方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時我們還從觀察中得出下面兩個結(jié)論:一條棱垂直于一個面內(nèi)兩條訂交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.一個面經(jīng)過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.正如上述，在空間里有垂直情況同樣，在空間里也有平行的情況，第一看棱AB與面A'B'C'D'的地址關(guān)系,把棱AB向兩方延伸,面A'B'C'D'向各個方向延伸,它們總也不會訂交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的.再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會訂交,像這樣的兩個面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的.直線與平面、平面與平面平行的判斷不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判斷)若是一個平面內(nèi)兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判斷)三、教法建議空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識.學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就簡單得多了.本節(jié)在已有的對長方體的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對長方體的棱與面、面與面的不訂交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主若是培養(yǎng)空間思想，但可是一個初步的感性認(rèn)識，只要基本認(rèn)識，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).授課時應(yīng)該注意的是這里所說的平面必然是無量延伸的.兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.一、授課目的能借滋生方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.其他，在授課“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.經(jīng)過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)企圖識.二、引導(dǎo)性資料復(fù)習(xí)提問：平面里，兩直線的地址關(guān)系有哪些?在空間里，兩直線的地址關(guān)系又有哪些?試說出兩直線平行的意義.前面，我們在學(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時，從前學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系.(可讓學(xué)生以教室為實例，說出一些線與面，面與面的垂直關(guān)系.)前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了“平行線”的相關(guān)知識，在實質(zhì)生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節(jié)課就研究這些問題.三、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的授課方案問題1—1：觀察以下列圖(也可要修業(yè)生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱AB與面A'B'C'D'的地址關(guān)系是什么?若是將棱AB向兩邊無量伸展，同時也將面A'B'C'D'向各個方向延展，它們之間有無可能訂交?問題1-2：圖中，你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個詳盡例子，用近似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎?(由學(xué)生口答，教師幫助完滿，得出定義.)問題1-3：圖中，除了棱AB外，還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?(由學(xué)生分別說出棱BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行.)問題1-4：除了面A'B'C'D'外，棱AB還與哪個平面平行?問題2—1：以以下列圖的長方體中，面ABCD與面A'B'C'D'可否訂交?怎樣定義空間里的兩平面平行?問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎?(可由學(xué)生談?wù)摵?，請一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解.)四、例題解析例題：以以下列圖，在長方體中，棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?答：棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;面A'B'BA與面D'C'CD平行.(教師可依照授課的實質(zhì)情況，對此例進(jìn)行變式，如提出不同樣地址的線面.面面平行的問題.也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借滋生方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力.)五、練習(xí)課本第90頁練習(xí)第l、2題.六、小結(jié)本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型，經(jīng)過觀察長方體的棱與面、面與面的地址關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.我們生活在空間里，所以要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并漸漸地學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去研究問題、解決問題.七年級數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例2授課目的理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法規(guī)中的符號法規(guī)和絕對值運算法規(guī)，并初步理解有理數(shù)乘法法規(guī)的合理性;能依據(jù)有理數(shù)乘法法規(guī)熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法規(guī);三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;經(jīng)過有理數(shù)乘法法規(guī)及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;本節(jié)課經(jīng)過行程問題說明法規(guī)的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識本源于生活，并應(yīng)用于生活。授課建議(一)重點、難點解析本節(jié)的授課重點是能夠熟練進(jìn)行運算。依照法規(guī)和運算律靈便進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。運算和加法運算同樣，都包括符號判斷與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包括0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律合適的結(jié)合因數(shù)能夠簡化運算過程。本節(jié)的難點是對法規(guī)的理解。法規(guī)中的“同號得正，異號得負(fù)”可是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法規(guī)給出了判斷積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號同樣，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同樣，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。(二)知識結(jié)構(gòu)(三)教法建議有理數(shù)乘法法規(guī)，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了認(rèn)識這種規(guī)定的合理性。兩數(shù)相乘時，確定符號的依照是“同號得正，異號得負(fù)”.絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法規(guī)與加法求和的符號法規(guī)的區(qū)別。幾個數(shù)相乘，若是有一個因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，若是積為0，那么，最少有一個因數(shù)為0.小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既能夠是正有理數(shù)、0，也能夠是負(fù)有理數(shù)。若是因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。授課方案示例(第一課時)授課目的使學(xué)生在認(rèn)識意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法規(guī)，并初步理解有理數(shù)乘法法規(guī)的合理性;經(jīng)過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;經(jīng)過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)本源于實踐并反作用于實踐。授課重點和難點重點：依照法規(guī)，熟練進(jìn)行運算;難點：有理數(shù)乘法法規(guī)的理解.課堂授課過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題計算(-2)+(-2)+(-2).有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))有理數(shù)加減運算中，重點問題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同樣點是什么?(符號問題)依據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主若是負(fù)數(shù)加減，運算的重點是確定符號問題，你能不能夠猜出在有理數(shù)乘法以及今后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及重點問題是什么?(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法規(guī)問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?解：3×2=6(厘米)①答：上升了6厘米.問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?解：-3×2=-6(厘米)②答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比較，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式比較，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.其他，(-3)×0=0.綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法規(guī)：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0.既而教師重申指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法規(guī)與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法對照，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)自然復(fù)雜多了，但其實不難，重點依舊是乘法的符號法規(guī)：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸納為小學(xué)的乘法了.所以，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時重申：先定符號后定值.三、運用舉例，變式練習(xí)例1計算：例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(1)t小時后溫度是多少?(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時的結(jié)果：①a=3，t=2;②a=-3，t=2;②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下

(2)中各結(jié)果可否切合實質(zhì)

.課堂練習(xí)1.口答：(1)6

×(-9);(2)(-

6)×(-9);(3)(-

6)×9;(4)(

-6)×1;(5)(-6)×(-1);(6)6

×(-1);(7)(-

6)×0;(8)0

×(-6);2.口答：(1)1

×(-5);(2)(-

1)×(-5);(3)+(-5);(4)-(-

5);(5)1

×a;(6)(

-1)×a.這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它自己;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)能夠看作是1×(-5)，-(-5)能夠看作是(-1)×(-5).同時教師重申指出，a能夠是正數(shù)，也能夠是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也能夠是正數(shù)或0.當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時，填寫空格受騙算的積與和：填空：1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.5.判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法規(guī)，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”.五、作業(yè)計算：(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);(3)(-36)×(-1);(4)100×(-0.001);(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).計算：填空(用“>”或“<”號連接)：(1)若是a<0，b<0，那么ab________0;(2)若是a<0，b<0，那么ab_______0;(3)若是a>0時，那么a____________2a;(4)若是a<0時，那么a__________2a.研究活動問題:桌上放7只茶杯，杯口全部向上，每次翻轉(zhuǎn)其中的次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?

4只，可否經(jīng)過若干答案:“±1”將告訴你：無論你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口向上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后可否都變成-1?”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不能能的.道理竟是這樣簡單，證明竟是這樣巧妙，這要歸功于“±1”語言.七年級數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例3授課目的經(jīng)過對多個實責(zé)問題的解析，使學(xué)生領(lǐng)悟到一元一次方程作為實責(zé)問題的數(shù)學(xué)模型的作用。使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。會判斷一個數(shù)可否是某個方程的解。重點、難點重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。授課過程一、復(fù)習(xí)提問一本筆錄本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆錄本呢?解：設(shè)小紅能買到工本筆錄本，那么依照題意，得1.2x=6由于1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆錄本。二、新授：問題1：某校初中一年級328名師生乘車出門春游，已有2輛校車能夠乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(讓學(xué)生思慮后，回答，教師再作講評)算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)列方程：設(shè)需要租用

x輛客車，可得。44x+64=328(1)解這個方程，就能獲得所求的結(jié)果。問：你會解這個方程嗎

?試一試看?問題

2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是

13歲，就問同學(xué)：“我今年

45歲，幾年今后你們的年齡是我年齡的三分之一

?”經(jīng)過解析，列出方程：

13+x=(45+x)問：你會解這個方程嗎?你可否從小敏同學(xué)的解法中獲得啟示?把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，由于左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。這種經(jīng)過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也能夠據(jù)此檢驗一下一個數(shù)可否是方程的解。問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

?著手試同樣，用檢驗的方法也很難獲得方程的解，由于這里x的值很大。其他，有的方程的解不用然是整數(shù)，該從何試起?怎樣試驗根本無法人手，又該怎么辦?三、牢固練習(xí)教科書第3頁練習(xí)1、2。四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實責(zé)問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)領(lǐng)悟。五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。七年級數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例4授課目的經(jīng)過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思慮的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點、難點重點：方程的兩種變形。難點：由詳盡實例抽象出方程的兩種變形。授課過程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)怎樣將方程變形。二、新授讓我們先做個實驗，拿出起初準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。若是我們在兩盤內(nèi)同時加入同樣質(zhì)量的砝碼，這時天平依舊平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去同樣質(zhì)量的砝碼，天平依舊平衡。若是把天平看作一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平均衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。若是我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程怎樣由方程x+2=5變形獲得的?學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?若是把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當(dāng)于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，獲得的方程的解變化了嗎?若是把方程兩邊都加上2x呢?由圖(1)、(2)可歸納為;方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：經(jīng)過對方程進(jìn)行合適的變形.能夠求得方程的解。例1.解以下方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4解兩邊都加上5，x，x=7+5即x=12兩邊都減去3x，x=3x-4-3x即x=-4請同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點?這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2.解以下方程(1)-5x=2(2)x=這里的變形平時稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個例題都是對方程進(jìn)行合適的變形，獲得x=a的形式。練習(xí)：課本第6頁練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學(xué)生談?wù)?、交流。激勵學(xué)生采用不同樣的方法，要他們說出每一步變形的依照，由他們自己得出采用哪一種方法簡略，領(lǐng)悟方程的不同樣解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)變思想，讓學(xué)生自己體驗成功的感覺。三、牢固練習(xí)教科書第7頁，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們經(jīng)過天平實驗，得出方程的兩種變形：把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的地址有