43簡(jiǎn)潔的概率計(jì)算

43簡(jiǎn)潔的概率計(jì)算4.3簡(jiǎn)潔的概率計(jì)算

一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問(wèn)目標(biāo)1.在詳細(xì)情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類大事發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)潔概率模型.（二）力量目標(biāo)1.體會(huì)大事發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，進(jìn)展同學(xué)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和力量.（三）情感目標(biāo)1.進(jìn)一步培育同學(xué)公正、公正的態(tài)度，使同學(xué)形成正確的人生觀.2.提高同學(xué)之間的合作溝通力量和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類（幾何概率）大事發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)模型.（二）教學(xué)難點(diǎn)1.了解另一類（幾何概率）大事發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)模型.三、教具預(yù)備投影片四張：第一張：（記作投影片§4.3a）其次張：議一議（記作投影片§4.3b；）第三張：例題（記作投影片§4.3c；）第四張：隨堂練習(xí)（記作投影片§4.3d）四、教學(xué)過(guò)程ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課［師］我手中有兩個(gè)不透亮?????的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨便摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？［生］在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是由于，在第一個(gè)袋子里，p（摸到黑球）==；而在其次個(gè)袋子里，p（摸到黑球）=.［師］現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間——臥房和書房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片§4.3a）圖4－7圖4－7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥房和書房中自由地走來(lái)走去，并隨便停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢？（板書課題：停留在黑磚上的概率）ⅱ.講授新課——爭(zhēng)論停留在黑磚上的概率1.議一議［師］我們首先觀看臥房和書房的地板圖，你會(huì)發(fā)覺(jué)什么？［生］臥房中黑地板的面積大，書房中白色地板的面積大.［生］每塊方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來(lái)走去，并隨便停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性.［師］很好.這位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所討論的大事.由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.［生］老師，我知道了，臥房和書房面積是相等的，而臥房中黑磚的面積大于書房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P房里自由地走來(lái)走去，并隨便停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大.［師］那么，小貓?jiān)谂P房里自由地走來(lái)走去，停留在黑磚上的概率為多少呢？如何計(jì)算呢？下面我們看投影片§4.3b.圖4－8［議一議］假如小貓?jiān)谌鐖D4－8所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨便停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊除顏色外完全相同）（通過(guò)爭(zhēng)論，借助閱歷，同學(xué)可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來(lái)走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率）.［生］方磚除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來(lái)走去，并隨便停