實(shí)驗(yàn)四描述性統(tǒng)計(jì)分析

實(shí)驗(yàn)四描述性統(tǒng)計(jì)分析一方差和標(biāo)準(zhǔn)差一方差和標(biāo)準(zhǔn)差異眾比率分位差一、集中趨勢(shì)的測(cè)度定類數(shù)據(jù):眾數(shù)定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)定距和定比數(shù)據(jù)：均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較.一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度.測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值.不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值.低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，反過來，高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù).選用哪一個(gè)測(cè)度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定I.眾數(shù)（Mode1、集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2、出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值3、不受極端值的影響4、可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)5、主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù).中位數(shù)（Median6、集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一7、排序后處于中間位置上的值8、不受極端值的影響9、主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)10、各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即.四分位數(shù)（Quartiles.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一.排序后處于25%和75%位置上的值.不受極端值的影響.主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)IV.均值（Mean.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一.最常用的測(cè)度值.一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在.易受極端值的影響.用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系二、離散程度的測(cè)度定類數(shù)據(jù):異眾比率Me50%50%QLQMQU25%25%25%25%對(duì)稱分布均值=中位數(shù)=眾數(shù)右偏分布眾數(shù)中位數(shù)均值左偏分布定序數(shù)據(jù)：四分位差定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng).異眾比率.離散程度的測(cè)度值之一.非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率.僅用于定類數(shù)據(jù).用于衡量眾數(shù)的代表性II.四分位差.離散程度的測(cè)度值之一.也稱為內(nèi)距或四分間距.上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差QD=QU-QL.反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度.不受極端值的影響.用于衡量中位數(shù)的代表性.方差和標(biāo)準(zhǔn)差（VarianceandSt&deviation散程度的測(cè)度值之一常用的測(cè)度值映了數(shù)據(jù)的分布映了各變量值與均值的平均差異據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)V.偏態(tài)（kurtosis.數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度.偏態(tài)系數(shù)=0為對(duì)稱分布.偏態(tài)系數(shù)＞0為右偏分布.偏態(tài)系數(shù)＜0為左偏分布V.峰度（skewness.數(shù)據(jù)分布扁平程度的測(cè)度.峰度系數(shù)=3扁平程度適中.偏態(tài)系數(shù)＜3為扁平分布.偏態(tài)系數(shù)>3為尖峰分布三、描述統(tǒng)計(jì)量的軟件實(shí)現(xiàn)1、Excel選擇工具==>數(shù)據(jù)分析==>描述統(tǒng)計(jì)即可輸出大部分描述統(tǒng)計(jì)量。但EXCEL只能按行或列進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，因此在編輯數(shù)據(jù)時(shí)要注意平均122.98TOC\o"1-5"\h\z標(biāo)準(zhǔn)誤差1.14中值（中位數(shù)）123模式（眾數(shù)1122標(biāo)準(zhǔn)偏差&03樣本方差64.43峰值-0.41偏斜度0.00區(qū)域（極差）32最小值107最大值139求和6149計(jì)數(shù)50最大（1）139最小（1）107置信度（95.0%）2.282、SPSSSPSS的許多模塊均可完成描述性分析，但專門為該目的而設(shè)計(jì)的幾個(gè)模塊則集中在Analyze-DescriptiveStatistics菜單中，最常用的是列在最前面的四個(gè)過程：?Frequencies：程的特色是產(chǎn)生頻數(shù)表DescriptiveSi程則進(jìn)行一般性的統(tǒng)計(jì)描述；Explored程用于對(duì)數(shù)據(jù)概況不清時(shí)的探索性分析；Crosstab^程則完成計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料的統(tǒng)計(jì)描述和一般的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)我們常用的X2檢驗(yàn)也在其中完成Frequencies^程此過程可以方便地對(duì)數(shù)據(jù)按組進(jìn)行歸類整理，形成各變量的不同水平的頻數(shù)分布表和圖形，以便對(duì)各變量的數(shù)據(jù)特征和觀測(cè)量分布狀況有一個(gè)概括的認(rèn)識(shí)。頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計(jì)中最常用的方法之一。它還可對(duì)數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)進(jìn)行初步分析?！維tatistics按鈕】PercentileValue復(fù)選框組定義需要輸出的百分位數(shù)，可計(jì)算四分位數(shù)（Quartiles、每隔指定百分位輸出當(dāng)前百分位數(shù)（Cutpointsforequalgroups或直接指定某個(gè)百分位數(shù)（Percentiles如直接指定輸出P2.5和P97.5;Centraltendency（選框組用于定義描述集中趨勢(shì)的一組指標(biāo)：均數(shù)（Mean、中位數(shù)（Median、眾數(shù)（Mode、總和（Sum;Dispersions選框組用于定義描述離散趨勢(shì)的一組指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差（Std.deviation、方差（Variance、全距（Ranges最小值（Minimum、最大值（Maximum、均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.E.mean;Distribution復(fù)選框組用于定義描述分布特征的兩個(gè)指標(biāo)：偏度系數(shù)（Skewnes4口峰度系數(shù)（Kurtosis;Valuesaregroupmidpoint^選框當(dāng)你輸出的數(shù)據(jù)是分組頻數(shù)數(shù)據(jù)，并且具體數(shù)值是組中值時(shí)，選中該復(fù)選框以通知SPSS免得它犯錯(cuò)誤?！綜hart按鈕】Charttypel選鈕組定義統(tǒng)計(jì)圖類型，有四種選擇：無、條圖（Barchart、餅圖（Piechart、直方圖Histogram，其中直方圖還可以選擇是否加上正態(tài)曲線（Withnormalcurve;ChartMues單選鈕組定義是按照頻數(shù)還是按百分比做圖（即影響縱坐標(biāo)刻度。例4.1利用房價(jià)原始數(shù)據(jù)圖.Sav繪制頻數(shù)表、直方圖，計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)M、p2.5和p97.5o.Analyze==>DescriptiveStatistics==>Frequencies.Variables框:選入Price.單擊Statistics鈕:

.選中Mean、Std.deviation、Median復(fù)選框.單擊Percentiles輸入2.5:單擊Add:輸入97.5:單擊Add:.單擊Continue鈕.單擊Charts鈕:.選中Barcharts9.單擊Continue鈕10.單擊OK。1050220722130047.10B1050220722130047.10B134.10326.35MissingMean(lledionStl,DaflaticrReroertlles2597.5最上方為表格名稱，左上方為分析變量名，可見樣本量N為105例缺失庫值0例，均數(shù)Mean=220.72，中位數(shù)Median=213.00,標(biāo)準(zhǔn)差STD=47.108,P2.5=134.10,P97.5=326.35案例1：利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析，實(shí)現(xiàn)：目標(biāo)一:分析儲(chǔ)戶的戶口和職業(yè)的基本情況；提示:為使頻數(shù)分布表一目了然，可調(diào)整頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)的輸出順序，如按頻數(shù)的降序輸出，戶口按餅圖輸出，職業(yè)按條形圖輸出；目標(biāo)二:分析儲(chǔ)戶一次存（取款金額的分布，并對(duì)城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶進(jìn)行比較。提示:由于存（取款金額數(shù)據(jù)為定距型變量，直接采用頻數(shù)分析不利于對(duì)其分布形態(tài)的把握，因此考慮先用數(shù)據(jù)分組功能（Transform-Record寸數(shù)據(jù)分組后再編制頻數(shù)分布表；進(jìn)行數(shù)據(jù)拆分，并分別計(jì)算城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次存（取款金額的四分位數(shù)并通過四分位數(shù)比較兩者分布上的差異。Descriptives過程可對(duì)變量進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)量分析，計(jì)算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括平均值、算術(shù)和、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值等，且可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)Z分值（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評(píng)分值并存入數(shù)據(jù)庫。選擇菜單Analyze==>descriptive==>Descriptives對(duì)話框的界面如下所示:[Savestandardizedvaluesasvariables選框】確定是否將原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評(píng)分存為新變量。案例2:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量，實(shí)現(xiàn)：目標(biāo)一:計(jì)算存（取款金額的基本描述統(tǒng)計(jì)量，并分別對(duì)城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶進(jìn)行比較；提示:首先按照戶口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分；目標(biāo)二:分析儲(chǔ)戶一次存（取款的數(shù)量是否存在不均衡現(xiàn)象。提示:可以從分析金額是否有大量異常值入手；計(jì)算存（取款金額的標(biāo)準(zhǔn)化值，并選中SaveStandardizedAsVariable選項(xiàng)，將自動(dòng)計(jì)算存（取款金額的標(biāo)準(zhǔn)化值，并存為Za5;對(duì)Za5進(jìn)行排序，并分為三組（Za5<=-3低金額組，-3<Za5<3中金額組，Za5>=3高金額組后進(jìn)行頻數(shù)分析；觀察低金額組（即低異常值組和高金額組（即高異常值組的比例，如異常組的總比例大于理論值0.3%,即認(rèn)為存（取款金額存在一定的不均衡現(xiàn)象。Explore過程功能：1.檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤.數(shù)值的分布特征.對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)律的初步觀察選擇菜單Analyze==>descriptive==>Explore對(duì)話框的界面如下所示[Display單選鈕組】用于選擇輸出結(jié)果中是否包含統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)圖或兩者均包括。[DependentList框】用于選入需要分析的變量。[FactorList框】如果想讓所分析的變量按某種因素取值分組分析，則在這里選入分組變量。[LabelcasesbyH】選擇一個(gè)變量他的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄ID號(hào)的變量。【Statistics鈕】彈出Statistics對(duì)話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量。有如下選項(xiàng)：Descriptive復(fù)選框:輸出均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、5%修正均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及指定的均數(shù)可信區(qū)間。Mestimators復(fù)選框:作中心趨勢(shì)的粗略最大似然確定，輸出四個(gè)不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。Outliers復(fù)選框:輸出五個(gè)最大值與五個(gè)最小值。Percentile復(fù)選框：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù)。【Plot鈕】彈出Plot對(duì)話框，用于選擇所需要的統(tǒng)計(jì)圖。有如下選項(xiàng)：Boxplot彈選框組:確定箱式圖的繪制方式，可以是按組別分組繪制（Factorlevelstogether也可以不分組一起繪制（Depentendstogether或者不繪制（None。Descriptive!［選11組：可以選擇繪制莖葉圖（Stem-and-leaf和直方圖（Histogram。NormalityplotswithtestM選框:繪制正態(tài)分布圖并進(jìn)行變量是否符合正態(tài)分布的檢驗(yàn)。Spreadvs.LevelwithLeveneTest■選框組：當(dāng)選擇了分組變量時(shí)，繪制spread-versus-leve圖，設(shè)置繪圖時(shí)變量的轉(zhuǎn)換方式，并進(jìn)行組間方差齊性檢驗(yàn)?！綩ptions鈕】用于選擇對(duì)缺失值的處理方式，可以是不分析有任一缺失值的記錄、不分析計(jì)算某統(tǒng)計(jì)量時(shí)有缺失值的記錄，或報(bào)告缺失值。Std.Statistic^rrorpriceMean220.721.59795%ConfidenceLowerBoundIntervalfor211.61MeanUpperBound229.845%TrimmedMean219.55Median213.00Variance2219.125Std.Deviation47.108Minimum125Maximum345Range220InterquartileRange65Skewness.473,236Kurtosis二274,167以下是房價(jià)莖葉圖pricepriceStem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf3.001.2233.001.45516.001.666777777777777720.001.8888888888899999999914.002.0000000000111114.002.2222222223333313.002.44444444555558.002.666667777.002.88999994.003.01112.003.221.003.4Stemwidth:100Eachleaf:1case(sI以上是莖葉圖，整數(shù)位為莖，小數(shù)位為葉。這樣可以非常直觀的看出數(shù)據(jù)的分布范圍及形態(tài)，在國外非常流行。3S0—340—Z$。一口。?！?50—1AS—pflLKC以上是箱線圖，中間的黑粗線為均數(shù)，紅框?yàn)樗姆治婚g距的范圍，上下兩個(gè)細(xì)線為最大、最小值。案例3:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)分析儲(chǔ)戶存（取款金額的分布情況。2.4Crosstab求i程（列聯(lián)表分析Crosstabsa程用于分析多個(gè)變量不同取值下的分布，掌握多變量的聯(lián)合分布特征，進(jìn)而分析變量之間的相互影響和關(guān)系。稱列聯(lián)表分析或交叉分組下的頻數(shù)分析。兩大基本任務(wù)：1根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)編制二維或多維交叉列聯(lián)表；2在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對(duì)兩兩變量間是否存在一定的相關(guān)性進(jìn)行分析。Crosstabsa程不能產(chǎn)生一維頻數(shù)表（單變量頻數(shù)表，該功能由Frequencies過程實(shí)現(xiàn)。交叉列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)：檢驗(yàn)行變量和列變量是否獨(dú)立？建立零假設(shè)（H0;列聯(lián)表分析中卡方檢驗(yàn)的零假設(shè)為行變量與列變量獨(dú)立；選擇和建立才驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；列聯(lián)表分析中卡方檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是Pearson卡方統(tǒng)計(jì)量。確定顯著性水平和臨界值;結(jié)論和決策。方法一:如果卡方的觀測(cè)值大于卡方臨界值，可拒絕零假設(shè)；方法二:如果卡方觀測(cè)值的概率p值小于等于a拒絕零假設(shè)。在SPSS中,上述列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)的過程，除用戶要自行確定顯著性水平和進(jìn)行決策外，其余各步都是SPSS自動(dòng)完成的；SPSSa自動(dòng)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及大于等于該值的概率P值；因此，在應(yīng)用中，用戶只要明確零假設(shè)，便可方便地按照第二種決策方式進(jìn)行決給o事實(shí)上，所有的假設(shè)檢驗(yàn)均是這樣進(jìn)行的。例4.2利用下表格數(shù)據(jù)，進(jìn)行列聯(lián)表分析。處理愈合未愈合合計(jì)塊喃硝胺54862甲虱咪胭112064合計(jì)9828126解:由于此處給出的直接是頻數(shù)表，因此在建立數(shù)據(jù)集時(shí)可以直接輸入三個(gè)變量行變量、列變量和指示每個(gè)格子中頻數(shù)的變量，然后用WeightCases對(duì)話框指定頻數(shù)變量，最后調(diào)用Crosstabsi程進(jìn)行X2檢驗(yàn)。假設(shè)三個(gè)變量分別名為R、C和W,則數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)和命令如下：Data==>WeightCasesWeightCasesb揮選框：選中FreqencyVariable選入W單擊OK鈕Analyze==>DescriptiveStatistics==>CrosstabsRows框:選入RColumns框:CStatistics鈕:Chi-square復(fù)選框:選中:單擊Continue鈕單擊OK鈕Chi-SquareTestsValuedfAsymp.Sig.p-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.C1Wd?DPearsonChi-Square9.13^1013ContmuilyCorTection3511E1,024LikelihoodRatio3.3041,012FishedExmMTest01S011Linie；ar-b^Lin?：arAssoc.ijtion0.0841014N。+did126口。上￥力rm絲箕於從左到右為：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（Value、自由度（df、雙側(cè)近似概率（Asymp.Sig.2-sided雙側(cè)精確概率（ExactSig.2-sided單側(cè)精確概率（ExactSig.l-sided;從上到下為：Pearsonr#方（PearsonChi-Squar卸常用的卡方檢驗(yàn)、連續(xù)性校正的卡方值（ContinuityCorrection＞對(duì)數(shù)似然比方法計(jì)算的卡方（LikelihoodRatio、Fisher確切概率法（Fisher'sExactTeSt性相關(guān)的卡方值（LinearbyLinearAssociation、有效記錄數(shù)（NofValidCases。另外ContinuityCorrection和Pearson卡方值處分別標(biāo)注有a和b,表格下方為相應(yīng)的注解：a.只為2*2表計(jì)算。b.0%個(gè)格子的期望頻數(shù)小于5,最小的期望頻數(shù)為13.78。因此，這里無須校正，直接采用第一行的檢驗(yàn)結(jié)果，即X2=6.133,P=0.013加給定顯著性a為0.05，由于卡方的頻率p值小于a因此拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組方法治療效果有差異。庫如果交叉列聯(lián)表中有20%以上單元格中的期望頻數(shù)小于5,則一般不宜使用卡方檢驗(yàn)。在這種情況下，可以采用似然率卡方檢驗(yàn)等方法進(jìn)行修正。例4.3以數(shù)據(jù)加工（職工數(shù)據(jù).sav為例，檢驗(yàn)職稱和文化程度是否有關(guān)聯(lián)？.Analyze==>DescriptiveStatistics==>Crosstabs;.如果進(jìn)行二維列聯(lián)表分析，將行變量職稱（zc選擇到Row（s框，將列變量文化程度（xl選擇到Column框中；.選擇Displayclusteredbarcharts選項(xiàng)，指定繪制各變量交叉分組下頻數(shù)分布柱形圖，suppresstables表示不輸出列聯(lián)表，僅分析行列變量間關(guān)系.單擊Cell按鈕指定列聯(lián)表單元格中的輸出內(nèi)容；.單擊Format按鈕指定列聯(lián)表各單元的輸出排列順序，SPSS默認(rèn)以行變量取值的升序排列；6.單擊Statistics按鈕指定用哪種方法分析行變量和列變量間的關(guān)系，一般選擇Chi-Square卡方檢驗(yàn)。案例4:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)以下兩個(gè)目標(biāo)：目標(biāo)一:分析城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶對(duì)朱來兩年內(nèi)收入狀況的變化趨勢(shì)”是否持相同的態(tài)度；提示:列聯(lián)表的行變量為戶口（a13,列變量為未來收入情況（a3,在列聯(lián)表中輸出各種百分比，期望頻數(shù)、剩余、標(biāo)準(zhǔn)化剩余，同時(shí)顯示各交叉分組下頻數(shù)分布柱形圖，并利用卡方檢驗(yàn)方法，對(duì)城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶對(duì)該問題白^態(tài)度是否一致進(jìn)行分析；目標(biāo)二:分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶對(duì)儲(chǔ)蓄是否合算的認(rèn)同是否一致。提示:該分析中列聯(lián)表的行變量為戶口（a13,列變量為彳f么合算（a1,在列聯(lián)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。補(bǔ)充:多選項(xiàng)分析多選項(xiàng)分析是針對(duì)問卷調(diào)查中的多選項(xiàng)問題的對(duì)于多選項(xiàng)問題由于答案?jìng)€(gè)數(shù)不止一個(gè)，如果仍按單選問題的方式設(shè)置SPSS變量,那么該變量雖然能夠存儲(chǔ)多個(gè)答案，但卻無法直接支持對(duì)問題的分析。即對(duì)一個(gè)多選項(xiàng)問題僅設(shè)置一個(gè)SPSS變量在數(shù)據(jù)處理和分析中是行不通的。?等多選項(xiàng)問題分解；（前面已講