模塊一項(xiàng)目四項(xiàng)目五測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)課件

模塊一：測(cè)量基本知識(shí)

項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)

項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則學(xué)時(shí)：2基本內(nèi)容：1.測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源2.誤差種類和性質(zhì)3.評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)：中誤差、容許誤差、相對(duì)誤差4.測(cè)量工作基本原則5.測(cè)圖概述6.測(cè)設(shè)概述模塊一：測(cè)量基本知識(shí)

項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)一、測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源需知：

測(cè)量實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)量結(jié)果不可避免的存在誤差，比如：1、對(duì)同一量多次觀測(cè)，其觀測(cè)值不相同。2、觀測(cè)值之和不等于理論值：三角形α+β+γ≠180°

閉合水準(zhǔn)∑h≠0項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)一、測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源測(cè)量誤差：各觀測(cè)值之間或各觀測(cè)值與其理論值之間存在的差異稱為測(cè)量誤差。1.測(cè)量?jī)x器2.觀測(cè)者的技術(shù)水平3.外界環(huán)境觀測(cè)條件等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)。不等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)。粗差：因讀錯(cuò)、記錯(cuò)、測(cè)錯(cuò)造成的錯(cuò)誤。測(cè)量誤差：1.測(cè)量?jī)x器2.觀測(cè)者的技術(shù)水平3.外界環(huán)境在相同的觀測(cè)條件下，無(wú)論在個(gè)體和群體上，呈現(xiàn)出以下特性：誤差的絕對(duì)值為一常量，或按一定的規(guī)律變化；誤差的正負(fù)號(hào)保持不變，或按一定的規(guī)律變化；誤差的絕對(duì)值隨著單一觀測(cè)值的倍數(shù)而積累。1、系統(tǒng)誤差—在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。二、測(cè)量誤差的種類和性質(zhì)在相同的觀測(cè)條件下，無(wú)論在個(gè)體和群

例：鋼尺—尺長(zhǎng)、溫度、傾斜改正水準(zhǔn)儀—

i角經(jīng)緯儀—

c角、i角

注意：系統(tǒng)誤差具有累積性，對(duì)測(cè)量成果影響較大。消除和削弱的方法:

（1）校正儀器；（2）觀測(cè)值加改正數(shù)；（3）采用一定的觀測(cè)方法加以抵消或削弱。例：鋼尺—尺長(zhǎng)、溫度、傾斜改正消除和削弱的方法:在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機(jī)誤差。偶然誤差，就其個(gè)別值而言，在觀測(cè)前不能預(yù)知其出現(xiàn)的大小和符號(hào)。偶然誤差只能通過(guò)改善觀測(cè)條件對(duì)其加以控制。2、偶然誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小偶然誤差的特性真誤差觀測(cè)值與理論值之差偶然誤差的特性真誤差觀測(cè)值與理論值之差-3–2–10+1+2+3偶然誤差分布的直方圖落入?yún)^(qū)間的誤差個(gè)數(shù)誤差的總個(gè)數(shù)誤差區(qū)間大小-3–2y0根據(jù)這些描述性特性，當(dāng)n→∞，可以得出理論誤差分布曲線該分布概率密度函數(shù)中的σ是偶然誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，是衡量精度的重要指標(biāo)！拐點(diǎn)y0根據(jù)這些描述性特性，當(dāng)n→∞，可以得出理論誤差分布曲線③絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，可相互抵消；（對(duì)稱性）④同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的增加而趨近于零，即：

①在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度;（有界性）②絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)要多；（密集性/區(qū)間性）（抵償性）③絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，④同一量的等精誤差處理的原則：1、粗差：舍棄含有粗差的觀測(cè)值，并重新進(jìn)行觀測(cè)。2、系統(tǒng)誤差：按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消和削弱。3、偶然誤差：根據(jù)誤差特性合理的處理觀測(cè)數(shù)據(jù)減少其影響。一般要通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法（測(cè)量平差）來(lái)處理。返回誤差處理的原則：1、粗差：舍棄含有粗差的觀測(cè)值，并重新進(jìn)三、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)精度：又稱精密度，指在對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè)中，各觀測(cè)值誤差分布的密集或離散程度。評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)中誤差極限誤差相對(duì)誤差三、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)精度：又稱精密度，指在對(duì)某量進(jìn)行多評(píng)定精度1、中誤差中誤差的定義：在相同條件下，對(duì)某量（真值為X）進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值l1，l2，……，ln，偶然誤差（真誤差）Δ1，Δ2，……，Δn，則觀測(cè)值的中誤差m的定義為：即：1、中誤差中誤差的定義：即：例：試根據(jù)下表數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各組觀測(cè)值的中誤差。例：試根據(jù)下表數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各組觀測(cè)值的中誤差。解：第一組觀測(cè)值的中誤差：第二組觀測(cè)值的中誤差：，說(shuō)明第一組的精度高于第二組的精度。說(shuō)明：中誤差越小，觀測(cè)精度越高中誤差所代表的是某一組觀測(cè)值的精度。解：第一組觀測(cè)值的中誤差：說(shuō)明：中誤差越小，觀測(cè)精度越高中誤定義由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。這個(gè)限值就是容許（極限）誤差。測(cè)量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差；即Δ容=2m或Δ容=3m。極限誤差的作用：

區(qū)別誤差和錯(cuò)誤的界限。2、容許誤差（極限誤差）定義由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕偶然誤差的絕對(duì)值大于中誤差9?的有14個(gè)，占總數(shù)的35%，絕對(duì)值大于兩倍中誤差18?的只有一個(gè)，占總數(shù)的2.5%，而絕對(duì)值大于三倍中誤差的沒(méi)有出現(xiàn)。中誤差、真誤差和容許誤差均是絕對(duì)誤差。偶然誤差的絕對(duì)值大于中誤差9?的有14個(gè)，占總數(shù)的35%，絕相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值m與相應(yīng)觀測(cè)值D之比，通常以分母為1的分式來(lái)表示，稱其為相對(duì)（中）誤差。即:

一般情況

:角度、高差的誤差用m表示，量距誤差用K表示。3、相對(duì)誤差相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值m與相應(yīng)觀測(cè)值D之比，通[例]

已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：[例]已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)量基本工作回顧：測(cè)量工作的實(shí)質(zhì)是確定點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)的平面位置點(diǎn)的高低位置點(diǎn)的空間位置項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)量基本工作回顧：測(cè)量工作的因此：通過(guò)“角度測(cè)量+距離測(cè)量+高差測(cè)量”確定“待定點(diǎn)坐標(biāo)和高程”角度測(cè)量測(cè)量基本工作：距離測(cè)量高差測(cè)量角度、距離、高差為確定點(diǎn)位的三要素因此：角度二、測(cè)量工作基本原則測(cè)量工作基本原則：從整體到局部，先控制后碎部。時(shí)刻進(jìn)行檢核工作。測(cè)量工作實(shí)質(zhì)：測(cè)量（測(cè)定或測(cè)設(shè)）點(diǎn)位的工作。二、測(cè)量工作基本原則測(cè)量工作基本原則：從整體到局部，先控制后三、測(cè)圖測(cè)定（測(cè)繪、測(cè)圖）三、測(cè)圖測(cè)定（測(cè)繪、測(cè)圖）測(cè)圖是將實(shí)際的地物、或地貌通過(guò)測(cè)繪手段描述于地圖上的過(guò)程。即：將實(shí)物繪制成圖由控制測(cè)量和碎步測(cè)量?jī)蓚€(gè)階段組成。

測(cè)圖是將實(shí)際的地物、或地貌通過(guò)測(cè)繪手段描述于地圖上的過(guò)程。四、測(cè)設(shè)

測(cè)定 地面 圖紙

測(cè)設(shè)又稱：放樣例如工地中提到的放線，也屬于測(cè)設(shè)的范疇是把圖紙上設(shè)計(jì)的點(diǎn)位在實(shí)地中標(biāo)定出來(lái)的過(guò)程。由此可見：它是“測(cè)定”的逆過(guò)程四、測(cè)設(shè) 測(cè)定又稱：放樣是把圖紙無(wú)論控制測(cè)量還是碎部測(cè)量，無(wú)論測(cè)圖還是測(cè)設(shè)，實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的位置，所以水平角測(cè)量、距離測(cè)量和高差測(cè)量是測(cè)量的三項(xiàng)基本工作。上述工作有些在野外進(jìn)行，如測(cè)量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、邊與邊之間的水平夾角等，稱為外業(yè)；（它的主要目的是獲得必要的數(shù)據(jù)）有些工作是在室內(nèi)進(jìn)行的，如計(jì)算與繪圖等，稱為內(nèi)業(yè)；（它的主要目的是對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理）無(wú)論控制測(cè)量還是碎部測(cè)量，無(wú)論測(cè)圖還是測(cè)設(shè)，實(shí)質(zhì)都是確定地面1、概念：測(cè)量誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、中誤差、容許誤差、相對(duì)誤差、測(cè)定、測(cè)設(shè)2、談?wù)勀銓?duì)測(cè)量工作的認(rèn)識(shí)？3、測(cè)量工作的基本原則是什么？4、測(cè)圖工作的基本流程是什么？5、測(cè)圖工作與測(cè)設(shè)有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別？1、概念：模塊一項(xiàng)目四項(xiàng)目五測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)：P20:4題P22:1、2題thankyou?。。∽鳂I(yè)：P20:4題thankyou?。?！模塊一：測(cè)量基本知識(shí)

項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)

項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則學(xué)時(shí)：2基本內(nèi)容：1.測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源2.誤差種類和性質(zhì)3.評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)：中誤差、容許誤差、相對(duì)誤差4.測(cè)量工作基本原則5.測(cè)圖概述6.測(cè)設(shè)概述模塊一：測(cè)量基本知識(shí)

項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)一、測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源需知：

測(cè)量實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)量結(jié)果不可避免的存在誤差，比如：1、對(duì)同一量多次觀測(cè)，其觀測(cè)值不相同。2、觀測(cè)值之和不等于理論值：三角形α+β+γ≠180°

閉合水準(zhǔn)∑h≠0項(xiàng)目四：測(cè)量誤差及精度標(biāo)準(zhǔn)一、測(cè)量誤差概念及誤差來(lái)源測(cè)量誤差：各觀測(cè)值之間或各觀測(cè)值與其理論值之間存在的差異稱為測(cè)量誤差。1.測(cè)量?jī)x器2.觀測(cè)者的技術(shù)水平3.外界環(huán)境觀測(cè)條件等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)。不等精度觀測(cè)：觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)。粗差：因讀錯(cuò)、記錯(cuò)、測(cè)錯(cuò)造成的錯(cuò)誤。測(cè)量誤差：1.測(cè)量?jī)x器2.觀測(cè)者的技術(shù)水平3.外界環(huán)境在相同的觀測(cè)條件下，無(wú)論在個(gè)體和群體上，呈現(xiàn)出以下特性：誤差的絕對(duì)值為一常量，或按一定的規(guī)律變化；誤差的正負(fù)號(hào)保持不變，或按一定的規(guī)律變化；誤差的絕對(duì)值隨著單一觀測(cè)值的倍數(shù)而積累。1、系統(tǒng)誤差—在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。二、測(cè)量誤差的種類和性質(zhì)在相同的觀測(cè)條件下，無(wú)論在個(gè)體和群

例：鋼尺—尺長(zhǎng)、溫度、傾斜改正水準(zhǔn)儀—

i角經(jīng)緯儀—

c角、i角

注意：系統(tǒng)誤差具有累積性，對(duì)測(cè)量成果影響較大。消除和削弱的方法:

（1）校正儀器；（2）觀測(cè)值加改正數(shù)；（3）采用一定的觀測(cè)方法加以抵消或削弱。例：鋼尺—尺長(zhǎng)、溫度、傾斜改正消除和削弱的方法:在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機(jī)誤差。偶然誤差，就其個(gè)別值而言，在觀測(cè)前不能預(yù)知其出現(xiàn)的大小和符號(hào)。偶然誤差只能通過(guò)改善觀測(cè)條件對(duì)其加以控制。2、偶然誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小偶然誤差的特性真誤差觀測(cè)值與理論值之差偶然誤差的特性真誤差觀測(cè)值與理論值之差-3–2–10+1+2+3偶然誤差分布的直方圖落入?yún)^(qū)間的誤差個(gè)數(shù)誤差的總個(gè)數(shù)誤差區(qū)間大小-3–2y0根據(jù)這些描述性特性，當(dāng)n→∞，可以得出理論誤差分布曲線該分布概率密度函數(shù)中的σ是偶然誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，是衡量精度的重要指標(biāo)！拐點(diǎn)y0根據(jù)這些描述性特性，當(dāng)n→∞，可以得出理論誤差分布曲線③絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，可相互抵消；（對(duì)稱性）④同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的增加而趨近于零，即：

①在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度;（有界性）②絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)要多；（密集性/區(qū)間性）（抵償性）③絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，④同一量的等精誤差處理的原則：1、粗差：舍棄含有粗差的觀測(cè)值，并重新進(jìn)行觀測(cè)。2、系統(tǒng)誤差：按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消和削弱。3、偶然誤差：根據(jù)誤差特性合理的處理觀測(cè)數(shù)據(jù)減少其影響。一般要通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法（測(cè)量平差）來(lái)處理。返回誤差處理的原則：1、粗差：舍棄含有粗差的觀測(cè)值，并重新進(jìn)三、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)精度：又稱精密度，指在對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè)中，各觀測(cè)值誤差分布的密集或離散程度。評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)中誤差極限誤差相對(duì)誤差三、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)精度：又稱精密度，指在對(duì)某量進(jìn)行多評(píng)定精度1、中誤差中誤差的定義：在相同條件下，對(duì)某量（真值為X）進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值l1，l2，……，ln，偶然誤差（真誤差）Δ1，Δ2，……，Δn，則觀測(cè)值的中誤差m的定義為：即：1、中誤差中誤差的定義：即：例：試根據(jù)下表數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各組觀測(cè)值的中誤差。例：試根據(jù)下表數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各組觀測(cè)值的中誤差。解：第一組觀測(cè)值的中誤差：第二組觀測(cè)值的中誤差：，說(shuō)明第一組的精度高于第二組的精度。說(shuō)明：中誤差越小，觀測(cè)精度越高中誤差所代表的是某一組觀測(cè)值的精度。解：第一組觀測(cè)值的中誤差：說(shuō)明：中誤差越小，觀測(cè)精度越高中誤定義由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。這個(gè)限值就是容許（極限）誤差。測(cè)量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差；即Δ容=2m或Δ容=3m。極限誤差的作用：

區(qū)別誤差和錯(cuò)誤的界限。2、容許誤差（極限誤差）定義由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕偶然誤差的絕對(duì)值大于中誤差9?的有14個(gè)，占總數(shù)的35%，絕對(duì)值大于兩倍中誤差18?的只有一個(gè)，占總數(shù)的2.5%，而絕對(duì)值大于三倍中誤差的沒(méi)有出現(xiàn)。中誤差、真誤差和容許誤差均是絕對(duì)誤差。偶然誤差的絕對(duì)值大于中誤差9?的有14個(gè)，占總數(shù)的35%，絕相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值m與相應(yīng)觀測(cè)值D之比，通常以分母為1的分式來(lái)表示，稱其為相對(duì)（中）誤差。即:

一般情況

:角度、高差的誤差用m表示，量距誤差用K表示。3、相對(duì)誤差相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值m與相應(yīng)觀測(cè)值D之比，通[例]

已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：[例]已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)量基本工作回顧：測(cè)量工作的實(shí)質(zhì)是確定點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)的平面位置點(diǎn)的高低位置點(diǎn)的空間位置項(xiàng)目五：測(cè)量工作的內(nèi)容與原則一、測(cè)量基本工作回顧：測(cè)量工作的因此：通過(guò)“角度測(cè)量+距離測(cè)量+高差測(cè)量”確定“待定點(diǎn)坐標(biāo)和高程”角度測(cè)量測(cè)量基本工作：距離測(cè)量高差測(cè)量角度、距離、高差為確定點(diǎn)位的三要素因此：