初中數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3．介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)1．重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。2．難點(diǎn)：勾股定理的證明。教學(xué)用具標(biāo)簽教學(xué)過(guò)程設(shè)置情景問(wèn)題，導(dǎo)入新課相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．（圖看幻燈片）數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：SA+SB二SC引申到直角三角形讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)直角邊為75px和lOOpx的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。以上這個(gè)事實(shí)是我國(guó)古代3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說(shuō)：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五?！边@句話意思是說(shuō)一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長(zhǎng)是3，長(zhǎng)的直角邊（股）的長(zhǎng)是4，那么斜邊（弦）的長(zhǎng)是5。再畫(huà)一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？我國(guó)漢代的數(shù)學(xué)家趙爽指出：四個(gè)全等的直角三角形如下拼成一個(gè)中空的正方形。通過(guò)位移的形式幻燈片展示總結(jié)：勾股世界我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。在這本書(shū)中的'另一處，還記載了勾股定理的一般形式。1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。相傳二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：在厶ABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2+b2二c2。分析：⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：⑶發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明。⑷勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個(gè)古老的精彩的證法，出自我國(guó)古代無(wú)名數(shù)學(xué)家之手。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛(ài)國(guó)情懷。例2已知：在厶ABC中，ZC=90°，ZA、ZB、ZC的對(duì)邊為a、b、c。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可證。課后習(xí)題1．勾股定理的具體內(nèi)容是：。如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：ZC=90°,（用幾何語(yǔ)言表示）TOC\o"1-5"\h\z⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；⑵若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ；⑶若ZB=30