第3章構造研究中的應力分析基礎詳解課件

第3章

構造研究中的應力分析基礎第3章

構造研究中的應力分析基礎第五章應力與應變第一節(jié)應力第二節(jié)應力場2第五章應力與應變第一節(jié)應力233擠壓（+）拉張（-）剪切（逆時針“+”）剪切（順時針“-”）4擠壓（+）拉張（-）剪切剪切45一、面力與體力二、外力與內力三、截面上的應力、正應力、剪應力四、應力單位及其換算五、一點的應力六、主應力、主方向、主平面七、靜水應力和偏斜應力第一節(jié)應力5一、面力與體力二、外力與內力三、截面上的應力、正應力、剪應一、面力和體力面力體力通過接觸作用于物體表面的力，如拉伸和擠壓。不通過接觸就可從外部連續(xù)作用于物體內各質點的力，如重力和慣性力。外力一、面力和體力面力體力通過接觸作用于物體表面的力，如拉伸和擠外力內力從外部施加于物體的力面力體力同一物體內部各部分之間相互作用力。7二、外力和內力外力內力從外部施加于物體的力面力體力同一物體內部各部分之間相外力內力面力體力固有內力附加內力物體內部各質點間相互作用（吸引和排斥）達到平衡，各質點保持一定的相對位置，物體不發(fā)生變形。這時內部的吸引力和排斥力稱為固有內力。在外力作用下所引起物體內部內力的改變量稱為附加內力。二、外力和內力8一般，物體不受外力作用時，內力=0；物體受到外力作用時，附加內力簡稱內力。外力內力面力體力固有內力附加內力物體內部各質點間相互作用（吸應力單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。M△A△p△T△NM點截面的合應力為：正應力剪應力內力均勻分布：σf=△p/△A當應力分布不均勻時：9三、截面上的應力、正應力、剪應力應力單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。M△A△pM△A△p△T△N外力內力應力面力體力固有內力附加內力正應力剪應力垂直于截面△A的應力。σ=△N/△A平行于截面△A的應力。τ=△T/△A正應力可以是擠壓力，也可以是拉張力。地質上習慣以壓應力為正，張應力為負。又稱切應力。剪應力的作用是使質點沿截面發(fā)生相對滑移。應力的單位為帕斯卡。同壓強的單位習慣規(guī)定使物體有逆時針轉動趨勢的剪應力為正，反之為負。思考：應力與壓強的區(qū)別？10M△A△p△T△N外力內力應力面力體力固有內力附加內力正應力11四、應力單位及其換算應力與壓強的區(qū)別？11四、應力單位及其換算應力與壓強的區(qū)別？五、一點的應力通過巖石的一點，可以做無數個截面，因而存在著無數的應力矢量。過該點所有截面上應力的總體稱為該點的應力狀態(tài)。五、一點的應力通過巖石的一點，可以做無數個截面，因而存在著無應力橢圓與應力橢球根據P點主應力的大小和方向，按一定比例可以作一個三軸橢球體。橢球體的長軸、中間軸和短軸分別平行σ1、σ2和σ3。并與σ1、σ2和σ3值成比例。該橢球稱為應力橢球。P點位于橢球體的幾何中心，因此應力橢球可以直觀地表示一點的應力狀態(tài)。應力橢球的三個軸即為主應力軸，根據任意兩個主應力軸可以確定一個橢圓，稱為應力橢圓。應力橢圓與應力橢球根據P點主應力的大小和方向，按一定比例可以應力分量sτ獨立的應力分量為6個，若一點的6個應力分量已知，則該點任意截面上的應力均可知。應力分量sτ獨立的應力分量為6個，若一點的6個應力分量已知，15六、主應力、主方向、主平面sτ事實過P點可以找出無數個微小立方體。但總可以找出這樣一個立方體，在其六個面上只有正應力而沒有剪應力。σ1σ1σ2σ2σ3σ315六、主應力、主方向、主平面sτ事實過P點可以找出無數個微16這種面上只有正應力，而沒有剪應力的正應力，稱為主應力。主應力的大小可能不同，分別為σ1

、σ2

、σ3，一般規(guī)定σ1>σ2>σ3,分別稱為最大主應力、中間主應力和最小主應力。σ1σ1σ2σ2σ3σ3主應力作用的方向面，稱為主應力面。主應力作用的軸，稱為主應力軸。六、主應力、主方向、主平面16這種面上只有正應力，而沒有剪應力的正應力，稱為主應力。主1717分析一點的應力狀態(tài)，可設想該點為一個無限小的立方體，測定其各個面上的應力狀態(tài)。根據彈性力學，當物體受力處于平衡狀態(tài)時，可在物體內部找到三對互相垂直的六個面上只有正應力作用，而無剪應力作用的立方體。σ1σ1σ2σ2σ3σ3一般情況下：σ

3<σ

2<σ1；σ

1與σ3之差即為應力差。當三者相等時，物體只會發(fā)生體積變化，而形狀不變；當不等時，會發(fā)生變形。主應力作用的方向線，稱為主應力軸。主應力作用的方向面，稱為主應力面。18分析一點的應力狀態(tài)，可設想該點為一個無限小的立方體，測定其各物體中一點的應力狀態(tài)通常有三種類型：（１）三軸應力狀態(tài)——三個主應力都不等于0當σ1≥σ2≥σ3，一般應力狀態(tài)當σ1=σ2=σ3時，為均壓，稱作靜水壓力或流體靜壓力。這種狀態(tài)只引起物體體積變化，不改變其形狀。（２）雙軸應力狀態(tài)——兩個主應力不為0，另一個為0

σ1＞σ2

＞σ3=0，雙軸壓縮

σ1＞σ2=0＞σ3，壓縮-拉伸

σ1=0＞σ2

＞σ3，雙軸拉伸（３）單軸應力狀態(tài)——只有一個不為0，其它兩個為0

σ1＞σ2=σ3=0，單軸壓縮

σ1=σ2=0＞σ3，單軸拉伸19物體中一點的應力狀態(tài)通常有三種類型：（１）三軸應力狀態(tài)——（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析20（三）三向受力狀態(tài)下的三維應力分析應力分析-應力莫爾圓（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析（二）雙向受力狀態(tài)下的二維21p1p1p2p2p1p121p1p1p2p2p1p1過同一點取不同方向的截面，各截面方向上的正應力和剪應力是不同的。過該點所有截面上應力的總體稱為該點的應力狀態(tài)。任意截面上的應力分析22過同一點取不同方向的截面，各截面方向上的正應力和剪應力是不（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析A0PP垂直于內力p截面mo的單位面積A0上的應力為：σ1=p

/A0moA0σ1Ppmo垂直于內力方向P=P(力的大?。?3（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析A0PP垂直于內力p截面samA0PPoαnAαPA0αpPA0αP=P(力的大?。?4samA0PPoαnAαPA0αpPA0αP=P？24στPPAαsA0α合應力：

σ

＝P/A

＝(P/A0)cos

＝σ

1cos正應力：σ

＝

σ

cos

＝σ

1cos2

=σ

1（1＋cos2)/2剪應力：τ＝

σ

sin

＝σ

1sin

cos＝(σ

1sin2)/2（1）當為0度時，與擠壓方向垂直的截面上正應力最大，剪應力最小。（2）當為45度時，剪應力最大，該截面稱為最大剪應力作用面。當截面上只有正應力而無剪應力時，這個截面上的正應力叫主應力，該截面叫主平面，主應力作用的方向為主應力軸。α也代表了斜截面的法線與合應力的交角25στPPAαsA0α合應力：正應力：剪應力：（1）當為2626τσoσ12D(σ,τ)C(σ1/2,0)莫爾圓或應力圓自坐標向右為正，代表壓應力；向左為負，代表張應力。σ1σ1N,NNE則OE的值就是截面NN’上的正應力σ值，DE的值就是剪應力的τ的值。mm’90+D’(σ,τ)A為0時在莫爾圓上的點剪應力最大的點求D點坐標？27τσoσ12D(σ,τ)C莫爾圓自坐標向右為正，代表tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)ED’(s,t)A(1)應力圓代表物體內一點的應力狀態(tài);該點任一截面上的應力分量都可由應力圓上一個對應點代表(2)兩個互相垂直的截面上的應力分量對應于應力圓直徑的兩個端點;(3)剪應力的最大值就是圓的半徑;(4)最大和最小正應力分別在A點和原點o上,此處剪應力為0.28tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)ED’（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析p2p2p1p1mnamnp1amnp2a物體雙向受力可分解為兩個單向受力進行分析29（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析p2p2p1p1mnamn30主應力假設為：s1mnp1astas130主應力假設為：s1mnp1astas131正應力：sb＝σ合*sin

＝（σ2*sin）*sin

＝s2/2（1-cos2)剪應力：τb＝-s合*cosa

＝-(σ2*sin)*

cosa＝-s2/2sin2a主應力假設為：s2合應力σ合=P2/Amn=σ2*sinsbtbmnp2ax對于p2而言，主應力是作用于nx面上的應力。s2思考：σ2作用在哪個面上？P2與截面mn的法線交角β=90o+α31正應力：剪應力：主應力假設為：s2合應力σ合=Pp2p2p1p1mnasts

=s1(1+cos2a)/2+s2(1-cos2a)/2s=sa+sb

32p2p2p1p1mnasts=s1(1+cos2a)33ts0s1s22aP(s,t)圓心坐標為：(σ1+σ2)/2,0半徑為：(σ1－σ2)/2在雙向受力狀態(tài)下，物體內任一點的任意截面上的正應力和剪應力值均可通過莫爾圓求得，并且與互相垂直的主應力（σ1、σ2）大小和性質有關，該截面與主應力的交角有關。33ts0s1s22aP(s,t)圓心坐標為：(σ134ts0s1s22aP(s,t)(1)當

＝0o時，截面上正應力值最大，并等于最大主應力，即σ＝

σ1，剪應力τ＝0；當

＝90o

時，截面上正應力值最小，為σ2，剪應力τ＝0；當

0o＜＜90o時，截面上既有正應力，也有剪應力，且σ２＜σ＜σ１(2)最大剪應力是在與兩個主應力成45o和135o夾角的截面上。最大剪應力值

＝45o最大剪應力值，

＝135o34ts0s1s22aP(s,t)(1)當＝0o3535p2p2p1p1mn45最大剪應力是在與兩個主應力成45o和135o夾角的截面上。思考：最大剪應力在這兩個截面上意味著什么？36p2p2p1p1mn45最大剪應力是在與兩個主應力成45o和ts0s1s2m(sm,tm)已知正應力不相等的任意兩個截面上的正應力和剪應力，可以作出物體雙向受力的應力莫爾圓嗎，可以確定其應力狀態(tài)嗎？σ1σ

1σ

2σ

2mnsn

tnsm

tmn(sn,tn)C37ts0s1s2m(sm,tm)已知正應力不相等的任意二維應力狀態(tài)的八種類型（了解）靜水拉伸：單元體內所有平面上的應力都是張應力，且相等，無剪應力。一般拉伸：兩個主應力都是張應力。單軸拉伸：有一個主應力不為零，且是張應力。拉伸壓縮：一個主應力是張應力，另一個為壓應力。純剪應力：是一種特殊的拉伸壓縮類型，即σ1=-σ2單軸壓縮：有一個主應力不為零，且是壓應力。一般壓縮：兩個主應力都是壓應力。靜水壓縮：單元體內所有平面上的應力都是壓應力，且相等，無剪應力。38二維應力狀態(tài)的八種類型（了解）靜水拉伸：單元體內所有平面上的三維應力莫爾圓三維應力莫爾圓40三維應力莫爾圓40三維應力莫爾圓41第二節(jié)應力場一、應力場的基本概念二、應力場的圖示三、應力場的擾動41第二節(jié)應力場一、應力場的基本概念任一物體或巖體中的每一點其應力狀態(tài)是不斷變化的！一、應力場的基本概念應力場：某一瞬間物體內各點的應力狀態(tài)在空間的分布稱為應力場。構造應力場：把地殼一定范圍內某一瞬間的應力分布狀態(tài)稱為構造應力場。古構造應力場現代構造造應力場通過殘留構造及其組合特征分析推斷通過儀器測定42任一物體或巖體中的每一點其應力狀態(tài)是不斷變化的！一、應力場的二、應力場的圖示主應力跡線、主應力等值線、最大剪應力跡線、最大剪應力等值線。一般情況下，把各連續(xù)點的最大主應力方向和最小主應力方向連成相互正交的曲線來表示應力場。二、應力場的圖示主應力跡線、一般情況下，把各連續(xù)點的最大主應44主應力跡線、主應力等值線、最大剪應力跡線、最大剪應力等值線。主應力跡線、應力橢圓相結合。44主應力跡線、主應力跡線、45三、應力場的擾動理想情況，在一定的邊界條件下，可以獲得均勻應力場。但由于巖塊內部或地塊內部的不均勻性，可造成應力場的局部變化。稱為擾動。擾動表現為應力跡線的偏移和應力值的局部集中或變異。45三、應力場的擾動理想情況，在一定的邊界條件下，可以獲得均46圓孔附件的應力場擾動46圓孔附件的應力場擾動47斷裂尖端的應力場擾動47斷裂尖端的應力場擾動48能干層彎曲引起的應力場擾動48能干層彎曲引起的應力場擾動本節(jié)要點應力、正應力、主應力任意截面上的應力分析，莫爾應力圓的應用49本節(jié)要點應力、正應力、主應力49應力：單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。正應力：垂直于截面的應力。主應力：當截面上只有正應力而無剪應力時，這個截面上的正應力叫主應力。50本節(jié)要點應力：單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。50本節(jié)第3章

構造研究中的應力分析基礎第3章

構造研究中的應力分析基礎第五章應力與應變第一節(jié)應力第二節(jié)應力場52第五章應力與應變第一節(jié)應力2533擠壓（+）拉張（-）剪切（逆時針“+”）剪切（順時針“-”）54擠壓（+）拉張（-）剪切剪切455一、面力與體力二、外力與內力三、截面上的應力、正應力、剪應力四、應力單位及其換算五、一點的應力六、主應力、主方向、主平面七、靜水應力和偏斜應力第一節(jié)應力5一、面力與體力二、外力與內力三、截面上的應力、正應力、剪應一、面力和體力面力體力通過接觸作用于物體表面的力，如拉伸和擠壓。不通過接觸就可從外部連續(xù)作用于物體內各質點的力，如重力和慣性力。外力一、面力和體力面力體力通過接觸作用于物體表面的力，如拉伸和擠外力內力從外部施加于物體的力面力體力同一物體內部各部分之間相互作用力。57二、外力和內力外力內力從外部施加于物體的力面力體力同一物體內部各部分之間相外力內力面力體力固有內力附加內力物體內部各質點間相互作用（吸引和排斥）達到平衡，各質點保持一定的相對位置，物體不發(fā)生變形。這時內部的吸引力和排斥力稱為固有內力。在外力作用下所引起物體內部內力的改變量稱為附加內力。二、外力和內力58一般，物體不受外力作用時，內力=0；物體受到外力作用時，附加內力簡稱內力。外力內力面力體力固有內力附加內力物體內部各質點間相互作用（吸應力單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。M△A△p△T△NM點截面的合應力為：正應力剪應力內力均勻分布：σf=△p/△A當應力分布不均勻時：59三、截面上的應力、正應力、剪應力應力單位面積上所受的內力，主要用來表示內力的強度。M△A△pM△A△p△T△N外力內力應力面力體力固有內力附加內力正應力剪應力垂直于截面△A的應力。σ=△N/△A平行于截面△A的應力。τ=△T/△A正應力可以是擠壓力，也可以是拉張力。地質上習慣以壓應力為正，張應力為負。又稱切應力。剪應力的作用是使質點沿截面發(fā)生相對滑移。應力的單位為帕斯卡。同壓強的單位習慣規(guī)定使物體有逆時針轉動趨勢的剪應力為正，反之為負。思考：應力與壓強的區(qū)別？60M△A△p△T△N外力內力應力面力體力固有內力附加內力正應力61四、應力單位及其換算應力與壓強的區(qū)別？11四、應力單位及其換算應力與壓強的區(qū)別？五、一點的應力通過巖石的一點，可以做無數個截面，因而存在著無數的應力矢量。過該點所有截面上應力的總體稱為該點的應力狀態(tài)。五、一點的應力通過巖石的一點，可以做無數個截面，因而存在著無應力橢圓與應力橢球根據P點主應力的大小和方向，按一定比例可以作一個三軸橢球體。橢球體的長軸、中間軸和短軸分別平行σ1、σ2和σ3。并與σ1、σ2和σ3值成比例。該橢球稱為應力橢球。P點位于橢球體的幾何中心，因此應力橢球可以直觀地表示一點的應力狀態(tài)。應力橢球的三個軸即為主應力軸，根據任意兩個主應力軸可以確定一個橢圓，稱為應力橢圓。應力橢圓與應力橢球根據P點主應力的大小和方向，按一定比例可以應力分量sτ獨立的應力分量為6個，若一點的6個應力分量已知，則該點任意截面上的應力均可知。應力分量sτ獨立的應力分量為6個，若一點的6個應力分量已知，65六、主應力、主方向、主平面sτ事實過P點可以找出無數個微小立方體。但總可以找出這樣一個立方體，在其六個面上只有正應力而沒有剪應力。σ1σ1σ2σ2σ3σ315六、主應力、主方向、主平面sτ事實過P點可以找出無數個微66這種面上只有正應力，而沒有剪應力的正應力，稱為主應力。主應力的大小可能不同，分別為σ1

、σ2

、σ3，一般規(guī)定σ1>σ2>σ3,分別稱為最大主應力、中間主應力和最小主應力。σ1σ1σ2σ2σ3σ3主應力作用的方向面，稱為主應力面。主應力作用的軸，稱為主應力軸。六、主應力、主方向、主平面16這種面上只有正應力，而沒有剪應力的正應力，稱為主應力。主6717分析一點的應力狀態(tài)，可設想該點為一個無限小的立方體，測定其各個面上的應力狀態(tài)。根據彈性力學，當物體受力處于平衡狀態(tài)時，可在物體內部找到三對互相垂直的六個面上只有正應力作用，而無剪應力作用的立方體。σ1σ1σ2σ2σ3σ3一般情況下：σ

3<σ

2<σ1；σ

1與σ3之差即為應力差。當三者相等時，物體只會發(fā)生體積變化，而形狀不變；當不等時，會發(fā)生變形。主應力作用的方向線，稱為主應力軸。主應力作用的方向面，稱為主應力面。68分析一點的應力狀態(tài)，可設想該點為一個無限小的立方體，測定其各物體中一點的應力狀態(tài)通常有三種類型：（１）三軸應力狀態(tài)——三個主應力都不等于0當σ1≥σ2≥σ3，一般應力狀態(tài)當σ1=σ2=σ3時，為均壓，稱作靜水壓力或流體靜壓力。這種狀態(tài)只引起物體體積變化，不改變其形狀。（２）雙軸應力狀態(tài)——兩個主應力不為0，另一個為0

σ1＞σ2

＞σ3=0，雙軸壓縮

σ1＞σ2=0＞σ3，壓縮-拉伸

σ1=0＞σ2

＞σ3，雙軸拉伸（３）單軸應力狀態(tài)——只有一個不為0，其它兩個為0

σ1＞σ2=σ3=0，單軸壓縮

σ1=σ2=0＞σ3，單軸拉伸69物體中一點的應力狀態(tài)通常有三種類型：（１）三軸應力狀態(tài)——（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析70（三）三向受力狀態(tài)下的三維應力分析應力分析-應力莫爾圓（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析（二）雙向受力狀態(tài)下的二維71p1p1p2p2p1p121p1p1p2p2p1p1過同一點取不同方向的截面，各截面方向上的正應力和剪應力是不同的。過該點所有截面上應力的總體稱為該點的應力狀態(tài)。任意截面上的應力分析72過同一點取不同方向的截面，各截面方向上的正應力和剪應力是不（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析A0PP垂直于內力p截面mo的單位面積A0上的應力為：σ1=p

/A0moA0σ1Ppmo垂直于內力方向P=P(力的大?。?3（一）單向受力狀態(tài)下的二維應力分析A0PP垂直于內力p截面samA0PPoαnAαPA0αpPA0αP=P(力的大?。?？74samA0PPoαnAαPA0αpPA0αP=P？24στPPAαsA0α合應力：

σ

＝P/A

＝(P/A0)cos

＝σ

1cos正應力：σ

＝

σ

cos

＝σ

1cos2

=σ

1（1＋cos2)/2剪應力：τ＝

σ

sin

＝σ

1sin

cos＝(σ

1sin2)/2（1）當為0度時，與擠壓方向垂直的截面上正應力最大，剪應力最小。（2）當為45度時，剪應力最大，該截面稱為最大剪應力作用面。當截面上只有正應力而無剪應力時，這個截面上的正應力叫主應力，該截面叫主平面，主應力作用的方向為主應力軸。α也代表了斜截面的法線與合應力的交角75στPPAαsA0α合應力：正應力：剪應力：（1）當為7626τσoσ12D(σ,τ)C(σ1/2,0)莫爾圓或應力圓自坐標向右為正，代表壓應力；向左為負，代表張應力。σ1σ1N,NNE則OE的值就是截面NN’上的正應力σ值，DE的值就是剪應力的τ的值。mm’90+D’(σ,τ)A為0時在莫爾圓上的點剪應力最大的點求D點坐標？77τσoσ12D(σ,τ)C莫爾圓自坐標向右為正，代表tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)ED’(s,t)A(1)應力圓代表物體內一點的應力狀態(tài);該點任一截面上的應力分量都可由應力圓上一個對應點代表(2)兩個互相垂直的截面上的應力分量對應于應力圓直徑的兩個端點;(3)剪應力的最大值就是圓的半徑;(4)最大和最小正應力分別在A點和原點o上,此處剪應力為0.78tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)ED’（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析p2p2p1p1mnamnp1amnp2a物體雙向受力可分解為兩個單向受力進行分析79（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應力分析p2p2p1p1mnamn80主應力假設為：s1mnp1astas130主應力假設為：s1mnp1astas181正應力：sb＝σ合*sin

＝（σ2*sin）*sin

＝s2/2（1-cos2)剪應力：τb＝-s合*cosa

＝-(σ2*sin)*

cosa＝-s2/2sin2a主應力假設為：s2合應力σ合=P2/Amn=σ2*sinsbtbmnp2ax對于p2而言，主應力是作用于nx面上的應力。s2思考：σ2作用在哪個面上？P2與截面mn的法線交角β=90o+α31正應力：剪應力：主應力假設為：s2合應力σ合=Pp2p2p1p1mnasts

=s1(1+cos2a)/2+s2(1-cos2a)/2s=sa+sb

82p2p2p1p1mnasts=s1(1+cos2a)83ts0s1s22aP(s,t)圓心坐標為：(σ1+σ2)/2,0半徑為：(σ1－σ2)/2在雙向受力狀態(tài)下，物體內任一點的任意截面上的正應力和剪應力值均可通過莫爾圓求得，并且與互相垂直的主應力（σ1、σ2）大小和性質有關，該截面與主應力的交角有關。33ts0s1s22aP(s,t)圓心坐標為：(σ184ts0s1s22aP(s,t)(1)當

＝0o時，截面上正應力值最大，并等于最大主應力，即σ＝

σ1，剪應力τ＝0；當

＝90o

時，截面上正應力值最小，為σ2，剪應力τ＝0；當

0o＜＜90o時，截面上既有正應力，也有剪應力，且σ２＜σ＜σ１(2)最大剪應力是在與兩個主應力成45o和135o夾角的截面上。最大剪應力值

＝45o最大剪應力值，

＝135o34ts0s1s22aP(s,t)(1)當＝0o8535p2p2p1p1mn45最大剪應力是在與兩個主應力成45o和135o夾角的截面上。思考：最大剪應力在這兩個截面上意味著什么？86p2p2p1p1mn45最大剪應力是在與兩