2023屆高三物理復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破36機(jī)械能守恒定律（解析版）

專題36機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)一重力勢(shì)能、重力做的功、重力勢(shì)能的變化、彈性勢(shì)能、機(jī)械能考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及機(jī)械能守恒的判斷考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)四不含彈簧的多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)五含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒考點(diǎn)六非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒考點(diǎn)一重力勢(shì)能、重力做的功、重力勢(shì)能的變化、彈性勢(shì)能、機(jī)械能.重力勢(shì)能的表達(dá)式：耳=癡（2為物體相對(duì)于參考平面的高度，參考平面上方的物體重力勢(shì)能為正，參考平面下方的物體重力勢(shì)能為負(fù)）重力勢(shì)能的特點(diǎn)：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。.重力做的功：屁=必幼（力為物體在豎直方向變化的高度，物體高度降低重力做正功，高度升高重力做負(fù)功）重力做功的特點(diǎn)：只與始、末位置的高度差有關(guān),與路徑無關(guān)。.重力勢(shì)能的變化：△&=匈助（力為物體在豎直方向變化的高度）重力勢(shì)能變化的特點(diǎn)：只與始、末位置的高度差有關(guān),與參考平面的選取垂?.彈性勢(shì)能1）定義：發(fā)生理姓形變的物體各部分之間由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。2）彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：Ek1k 對(duì)同一彈簧，形變量相同則彈性勢(shì)能相同）?2.機(jī)械能）定義：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能）機(jī)械能的定義式：E=Ek+Ep（Ek為動(dòng)能，Ep包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）1.關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法中正確的是（ ）A.物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B.物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從一5J變化到-3J,重力勢(shì)能減少了D.重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功【答案】D【解析】物體的重力勢(shì)能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考面時(shí)，重力勢(shì)能不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在零勢(shì)能面以上，與零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越大，物體在零勢(shì)能面以下，與零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能中的正、負(fù)號(hào)表示大小，一5J的重力勢(shì)能小于一3J的重力勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化，選項(xiàng)D正確。2.一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球從5m高處自由下落，著地后反彈起1m,取地面為參考平面，并且g取10m/s2,

則（ ）A.初、末位置物體的重力勢(shì)能分別為25J和-5JB.在下落和反彈過程中重力做功分別為25J和5JC.由初位置到末位置重力做功20JD.重力做的功等于末位置重力勢(shì)能減初位置的重力勢(shì)能【答案】C【解析】A.初位置物體的重力勢(shì)能為Epi=mgh=0.5x10x5J=25J末位置物體的重力勢(shì)能為EP2=mgh2=0.5x10x1J=5J故A錯(cuò)誤；B.在下落過程中重力做功Wv=mghx=0.5x10x5J=25J在反彈過程中重力做功W2=-mgh2=-0.5x10x1J=-5J故B錯(cuò)誤；C.由初位置到末位置重力做功W= -壇）=20J故C正確；D.根據(jù)功能關(guān)系可知，重力做的功等于初位置甩力勢(shì)能減末位置的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二機(jī)械能守恒定律及機(jī)械能守恒的判斷.內(nèi)容：在只有重力或通力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變..機(jī)械能守恒的條件：只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功..機(jī)械能是否守恒的判斷方法I）用定義判斷：E=Ek+Ep,根據(jù)反和&的變化判斷機(jī)械能是否守恒.2）用機(jī)械能守恒條件判斷是否守恒.3）用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒.3.如圖所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方/處自由下落，到達(dá)6處開始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0,不計(jì)空氣阻力，則在小球從8到。的過程中（ ）O——AA.彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小 B.小球到達(dá)6處時(shí)動(dòng)能達(dá)最大值C.小球的機(jī)械能逐漸減小 D.小球的機(jī)械能守恒【答案】C【解析】A.小球從B到C的過程中，彈簧形變量越來越大，彈性勢(shì)能越來越大，故A錯(cuò)誤；B.小球到達(dá)B處時(shí)，彈簧彈力小于重力，小球合力向下，可知小球還向下加速，動(dòng)能還在增大，直到彈簧彈等于重力，動(dòng)能才達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤；CD.小球從B到C的過程中，彈簧形變量越來越大，彈性勢(shì)能越來越大；而小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小球的機(jī)械能逐漸減小，故D錯(cuò)誤，C正確；4.如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能守恒的判斷正確的是（ ）A.甲圖中，火箭加速升空的過程中，機(jī)械能守恒B.乙圖中物體在拉力/作用下沿斜面勻速上升，機(jī)械能守恒C.丙圖中小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒D.丁圖中輕彈簧將地面上A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】C【解析】A.甲圖中，火箭加速升空，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，火箭的機(jī)械能是增加的，A錯(cuò)誤：B.物體勻速運(yùn)動(dòng)上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則機(jī)械能必定增加，B錯(cuò)誤：C.小球在做圓錐擺的過程中，細(xì)線的拉力不做功，機(jī)械能守恒，C正確；D.輕彈簧將A、B兩小車彈開，彈簧的彈力對(duì)兩小車做功，則兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但對(duì)兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。5.（2022?全國?高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，用輕彈簧相連的物塊4和6放在光滑的水平面上，物塊/緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊6后留在其中，由子彈、彈簧和物塊46所組成的系統(tǒng)在下列依次進(jìn)行的過程中，機(jī)械能不守恒的是（ ）24B盆A.子彈射入物塊6的過程B.子彈射入物塊5后，物塊6帶著子彈向左運(yùn)動(dòng)，直到彈簧壓縮量達(dá)到最大的過程C.彈簧推著帶子彈的物塊3向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長的過程D.帶著子彈的物塊8因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長量達(dá)到最大的過程【答案】A【解析】A.子彈射入物塊B的過程中，由于要克服子彈與物塊之間的滑動(dòng)摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A正確；BCD.子彈和物塊B達(dá)到共同速度以后一起向左壓縮彈簧、彈簧推著帶子彈的物塊B向右運(yùn)動(dòng)過程中，以及帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)內(nèi)部只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)動(dòng)能與彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，BCD錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)三機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.守恒觀點(diǎn)：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能.員+國=員+&（要先選取零勢(shì)能面）..轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：系統(tǒng)增加（或減少）的動(dòng)能等于減少（或增加）的勢(shì)能.反增=Ep減.（無須選取零勢(shì)能面）.轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：4機(jī)械能的增加量等于5機(jī)械能的減少量.Eb..（無須選取零勢(shì)能面）（2022?湖南?懷化市湖天中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試）質(zhì)量為卬的物體，以水平速度攻）離開離地高為〃的桌面，若以地面為參考面，不計(jì)空氣阻力（g為重力加速度），則當(dāng)它經(jīng)過離地高度為人的4點(diǎn)時(shí)，所具有的機(jī)械能是（）A.-mpg+mghB.-mvg—mghC.-mvg+mg{H+h）D.-mvg+mgH【答案】D【解析】依題意，以地面為參考面，其初始狀態(tài)的機(jī)械能為E=\mv^+mgH因不計(jì)空氣阻力，則物體運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，所以當(dāng)它經(jīng)過4點(diǎn)時(shí)，所具有的機(jī)械能為詔+mg”。故選D.（2022?全國乙卷?T16）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端。點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（ ）A.它滑過的弧長 B.它下降的高度C.它到一點(diǎn)的距離 D.它與一點(diǎn)的連線掃過的面積【答案】C【解析】如圖所示設(shè)同環(huán)卜降的高度為〃，囤環(huán)的半徑為R,它到〃點(diǎn)的距離為L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得=由幾何關(guān)系可得h=Lsin。sin0=-2R[}聯(lián)立可得h=—2R可得v=L」其故選C。\R(2023?全國?高三專題練習(xí))如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道46和“S”型光滑細(xì)管道故應(yīng)平滑連接組成，兩段圓弧半徑相等，B、〃等高，圖中〃角均為37°,46與圓弧相切，4"水平。直軌道46底端裝有彈射系統(tǒng)(彈簧長度很短，長度和質(zhì)量不計(jì)，可以認(rèn)為彈珠從力點(diǎn)射出)，某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠彈出，彈珠沖上直軌道四后，到達(dá)6點(diǎn)的速度大小為%=夕m/s，然后進(jìn)入"S”光滑細(xì)圓管道，最后從管道出口￡點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)(圖中未畫出)。已知彈珠的質(zhì)量為m=5X10-3.，6點(diǎn)的高度九=0.9m，細(xì)圓管道圓弧半徑R=0.5m，彈珠與軌道46間的Rg Ill ill動(dòng)摩擦因數(shù)〃=O1,sin37°=0.6,COS37°=0.8,(1)求彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功％；(2)求彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)旗的水平距離/；(3)若彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功％不變，“S”型光滑細(xì)圓管道64組的圓弧半徑R可調(diào)，求彈珠落地點(diǎn)到￡點(diǎn)的最大水平距離X?！敬鸢浮?1)0.0685J；(2)1.2m：(3)1.25m【解析】過程，由動(dòng)能定理有-mg/i-/nngcosB7。襦/=詔一或彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功生=：m嶗-0代入數(shù)據(jù)得Wo=0.0685J(2)由軌道BD關(guān)于豎直線CO1對(duì)稱，即B、D等高，由幾何關(guān)系可得，B、E的高度差為￡=/?(1-cos37°)=0.2RtE過程，由機(jī)械能守恒有mg/i]= 詔-gm詔EtG過程，由平拋運(yùn)動(dòng)位移公式可得L=vEt,h-/?(1-cos37°)=^gt2解得彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)，E與G的水平距離為L=1.2m(3)若R可調(diào)，8-?E過程，由機(jī)械能守恒有mgR(1—cos37°)=E-解得v'E=y/7+4REtG過程，由平拋運(yùn)動(dòng)位移公式可得h-R'(1-cos37°)=[gt'2解得t'=)斗近故平拋水平位移為x=v'Et'=1J(7+4R')(18-4R，)當(dāng)R=3m時(shí)，x'取到最大值，最大值為xmax=1.25m.如圖所示，一傾斜軌道48通過微小圓弧與足夠長的水平軌道比'平滑連接,水平軌道與一半徑為R=0.5m的光滑圓弧軌道相切于「點(diǎn)，圓弧軌道不會(huì)與其他軌道重合。/、B、C、〃均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量m=2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))壓緊輕質(zhì)彈簧并被鎖定，解鎖后小球%=4m/s的速度離開彈簧，從光滑水平平臺(tái)飛出，經(jīng)/點(diǎn)時(shí)恰好無碰撞沿力6方向進(jìn)如入傾斜軌道滑下。已知軌道46長L=6m，與水平方向夾角。=37。，小球與軌道力6、a'間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,g取lOm/s：sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：(1)未解鎖時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(2)小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(3)小球在1點(diǎn)和6點(diǎn)時(shí)速度的大小外、vB；(4)要使小球能夠進(jìn)入圓軌道且不脫離圓軌道，寬軌道長度d應(yīng)滿足什么條件。【答案】(1)16J；(2)2m/s2；(3)5m/s；7m/s；(4)0<dS2.4m或3.9m〈d44.9m【解析】(1)對(duì)小球與彈簧，由機(jī)械能守恒定律有Ep=：m詔解得彈簧的彈性勢(shì)能EP=16J(2)小球在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)m^sin37°—〃mgcos37。=ma解得a=2m/s'(3)對(duì)小球：離開臺(tái)面至A點(diǎn)的過程做平拋運(yùn)動(dòng)，在A處的速度為以=2=5m/s

B處的速度vB=，嶗+2aL=7m/s（4）要使小球不脫離軌道，小球或通過圓軌道最高點(diǎn)，或沿圓軌道到達(dá)最大高度小于半徑后返回：設(shè)小球恰好能通過最高點(diǎn)時(shí)，速度為明在最高點(diǎn)rng=^f從B至最高點(diǎn)的過程fmgdBci~2mgR=-mv2--mvj解得dBC1=2.4m設(shè)小球恰好能在圓軌道上到達(dá)圓心等高處，從B至圓心等高處的過程一mgR-^mgdBC2=0-jmvj解得dBC2=3.9m設(shè)小球恰好運(yùn)動(dòng)到C處，從B至C處的過程-卬71。43=。-如詣解得dBC3=4.9m綜上所述，要使小球不脫離軌道，則BC長度必須滿足0VdW2.4m或3.9mWdW4.9m考點(diǎn)四不含彈簧的多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.對(duì)于輕桿或繩與球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。.利用笈增=耳.或E增=岳*列式計(jì)算不需要選取參考平面,所以多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒一般選用這兩種形式列式..注意根據(jù)各物體在豎直方向的高度變化確定系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化..注意確定用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系.1）如下圖，輕繩連接的物體均沿繩的方向運(yùn)動(dòng)則繩兩端的物體速度大小相等2）如下圖，輕桿連接的物體繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿要對(duì)各物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒.②因?yàn)榻撬俣认嗟?，根?jù)"or知，v與r成正比.59/59/??一。—人%，一彳了—（3）如下圖，關(guān)聯(lián)速度問題：沿繩（或沿桿）方向的分速度大小相等.

57?b-t57?b-tA.2R2RD2RD.~C.—j【答案】c【解析】設(shè)8球的質(zhì)量為4則/球的質(zhì)量為2加，力球剛落地時(shí)，兩球速度大小都為r,根據(jù)機(jī)械能守恒TOC\o"1-5"\h\z1 1 D定律得2儂仁］*（2加+而d+6g凡8球繼續(xù)上升的過程由動(dòng)能定理可得一勿g力=0一萬勿洛聯(lián)立解得力=§,， 46球上升的最大高度為//+4§總故選C.11.（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用長為L的細(xì)線相連，放在高為九的光滑水平桌面上（L>2/1）,A球剛好在桌邊。若由靜止釋放兩球，且A、B兩球落地后均不再彈起，則下列說法正確的是（ ）A.A球落地前的加速度為￡ B.B球到達(dá)桌邊的速度為J訴C.A、B兩球落地的水平距離為四九 D.細(xì)線對(duì)B球做的功為【答案】ACD【解析】A.A球落地前以兩球整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有mg=2ma求得加速度為會(huì)故A正確；BC.從釋放到A球落地的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒，有mgh=\x2mv2解得B球到達(dá)桌邊的速度v=J^h由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，B球下落到地面的時(shí)間t=J寧兩球落地后均不再彈起，所以A、B兩球落地的水平距離為As=vt=V2h<L故B錯(cuò)誤，C正確；D.細(xì)線對(duì)B球做的功等于B球到達(dá)桌邊時(shí)獲得的動(dòng)能W=^mv2 故D正確。12.（多選）（2020?昆明質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)套在固定的光滑豎直桿上，一足夠長且不可伸長的輕繩一端與小環(huán)相連，另一端跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為〃的物塊相連，已知.仁2伍與定滑輪等高的/點(diǎn)和定滑輪之間的距離為3m,定滑輪大小及質(zhì)量可忽略?，F(xiàn)將小環(huán)從/點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)速度為0,重力加速度取尸10m/s?,則下列說法正確的是（）A.4、C間距離為4mB.小環(huán)最終靜止在C點(diǎn)C.小環(huán)下落過程中減少的重力勢(shì)能始終等于物塊增加的機(jī)械能D.當(dāng)小環(huán)下滑至繩與桿的夾角為60°時(shí)，小環(huán)與物塊的動(dòng)能之比為2：1【答案】AD【解析】由機(jī)械能守恒得：mgQMg（73?+//—3）,解得：以=4m,故A正確；設(shè)小環(huán)靜止于C點(diǎn)，繩中的拉力等于對(duì)小環(huán)有：T——~=^mg^2mg,小環(huán)不能靜止，所以假設(shè)不成立，故B錯(cuò)誤：sindo4由機(jī)械能守恒可知，小環(huán)下落過程中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊增加的機(jī)械能和小環(huán)增加的動(dòng)能，故c錯(cuò)誤；將小環(huán)的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的速度即為物塊的速度即為”=3os60°,由動(dòng)能表達(dá)式可知，小環(huán)與物塊的動(dòng)能之比為2：1,故D正確。13.（多選）如圖所示在一個(gè)固定的十字架上（橫豎兩桿連結(jié)點(diǎn)為。點(diǎn)），小球月套在豎直桿上，小球6套在水平桿上，力、8兩球通過轉(zhuǎn)軸用長度為/的剛性輕桿連接，并豎直靜止。由于微小擾動(dòng)，8球從。點(diǎn)開始由靜止沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)。A,6兩球的質(zhì)量均為加，不計(jì)一切摩擦，小球/、8視為質(zhì)點(diǎn)。在力球下滑到0點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A.在｛球下滑到。點(diǎn)之前輕桿對(duì)6球一直做正功B.小球力的機(jī)械能先減小后增大4球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的速度為匹Z5球的速度最大時(shí)，5球?qū)λ綏U的壓力大小為20g【答案】BC【解析】當(dāng)4球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，6球的速度為零，故6球的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，由動(dòng)能定理可知，輕桿對(duì)6球先做正功，后做負(fù)功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：46兩球組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而5球的機(jī)械能先增大后減小，所以小球/的機(jī)械能先減小后增大，所以選項(xiàng)B正確；因/球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，占球的速度為零，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：加或計(jì)算得出%尸51,所以選項(xiàng)C正確；當(dāng)力球的機(jī)械能最小時(shí)，6球的機(jī)械能最大，則6球的動(dòng)能最大，速度最大，此時(shí)夕球的加速度為零，輕桿對(duì)8球水平方向無作用力，故〃球?qū)λ綏U的壓力大小為mg,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14.質(zhì)量分別為0和20的兩個(gè)小球0和。，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為心,在離。球5處有一個(gè)光滑固定轉(zhuǎn)軸0,如圖所示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，。球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置，貝IJ(重力加速度為g)()A.小球〃在最高位置的速度大小為冬B.小球。在最低位置的速度大小為'修4C.小球尸在此過程中機(jī)械能增加量為§血以2D.小球。在此過程中機(jī)械能減少§儂/【答案】C【解析】0球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為％,此時(shí)一運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為處，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有2磔x|z—2mv\-^mv2,又由于兩球都繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，因此力=2也，解得修="零,物=厚，A、B錯(cuò)誤；在此過程中，小球尸機(jī)械能增加量AA-mgXq+gm/n/gL,由于整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能_ 4守恒，因此小球0機(jī)械能減少量也為￡儂Z,C正確，D錯(cuò)誤.15.（2020?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，在傾角。=30°的光滑斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長為占0.2m的輕桿相連，小球B到水平面的高度ZfO.1m。兩球從靜止開始下滑到光滑的水平面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10m/s2,則下列說法正確的是（） 」3^?^ 節(jié)而川川加而）川川川間而間”““n用川川川A.下滑的整個(gè)過程中/球的機(jī)械能守恒B.下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2m/sD.下滑的整個(gè)過程中桿對(duì)6球所做的功為§【答案】BD【解析】B.在下滑的整個(gè)過程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B正確；A.B球在水平面上滑行、而A球在斜面上滑行的一小段時(shí)間內(nèi)，桿的彈力對(duì)A做功，所以A球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；C.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小記為V,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mAg（h+Lsin30°）+mBgh=|（mA+mB）v2代入數(shù)據(jù)解得v=1V6m/s故C錯(cuò)誤；D.系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的變化量為AEB=gmBUB2-rnBgh代入數(shù)據(jù)可得AEb號(hào)J故D正確?？键c(diǎn)五含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題.由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，如果只有系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，則總的機(jī)械能守恒。.對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小只由彈簧的形變量決定，如果彈簧的形變量相同，無論彈簧伸長還是壓縮彈性勢(shì)能都相等。.物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)。16.（多選）如圖所示，長為/的輕質(zhì)光滑硬桿上端與質(zhì)量為0的小球連接，下端與勁度系數(shù)為4的輕質(zhì)彈簧拴接。小球靠在光滑的豎直墻上，彈簧放置在光滑的水平地面上，右端連接在墻角a從｛點(diǎn)靜止釋放小球時(shí)，彈簧處于原長，小球下降〃時(shí)到達(dá)6點(diǎn)，此時(shí)速度最大，C點(diǎn)為最低點(diǎn)，4C距離為K已知彈簧的彈性勢(shì)能與伸長量X、勁度系數(shù)4的關(guān)系為Ep=：kx2,重力加速度為各下列說法正確的是（ ）A.最大速度為為=J2gH一黑B.剛釋放瞬間小球加速度為gC.D、￡兩點(diǎn)間的距離為J甲D.運(yùn)動(dòng)過程中，小球機(jī)械能守恒【答案】BC【解析】A.小球下降H時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，若彈簧的伸長量也為H,從開始下滑到B點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理mgH-^kH2=解得vm=因?yàn)椴恢罈U長與彈簧原長的關(guān)系，所以不能確定彈簧的形變量是否等于桿下滑的距離，故A錯(cuò)誤；B.剛釋放瞬間，小球在豎直方向上只受到重力的作用，所以瞬間加速度為g,故B正確；C.由小球和彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒mgh=\kx2解得故C正確：D.運(yùn)動(dòng)過程中，除了重力做功外，彈簧做負(fù)功，所以小球機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC。17.如圖所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為才，原長為質(zhì)量為0的鐵球由彈簧的正上方人高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為x時(shí)，鐵球下落到最低點(diǎn)。在鐵球下落的過程中，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說法中不正確的是（ ）

-iHii-iHiiA.鐵球剛接觸彈簧時(shí)，加速度向下，大小等于gB.鐵球動(dòng)能最大時(shí)，距地面的高度為，-詈C.鐵球的速度為零時(shí)，加速度向上，大小等于gD.鐵球的速度為零時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為mg(/i+x)【答案】C【解析】A.鐵球剛接觸彈簧時(shí)，彈簧形變量為零，所以鐵球只受全力，加速度為重力加速度，方向向下,故A正確，不符合題意；B.鐵球動(dòng)能最大時(shí)，彈簧彈力與重力平衡，有mg=kx'彈簧壓縮量為父=詈鐵球距地面的高度為h=，-字故B正確，不符合題意；D.鐵球的速度為零時(shí)，由機(jī)械能守恒可得重力勢(shì)能減少量等于彈性勢(shì)能增加量，則有Ep=mgS+x)故D正確，不符合題意：C.若小球是從彈簧原長處靜止釋放，下到最底點(diǎn)，即速度為零處，根據(jù)對(duì)稱性原理，可知此時(shí)小球的加速度大小為g，方向豎直向上；現(xiàn)在小球是從高h(yuǎn)處釋放，則小球下落到速度為零處的形變量比從彈簧原長處靜止釋放的形變量更大，則彈力更大，所以加速度更大，即大于g,故C錯(cuò)誤，符合題意。故選C.18.如圖所示，物體/、8通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，物體/、6的質(zhì)量都為〃.開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體力使彈簧處于原長且力與地面的距離為力，物體6靜止在地面上.放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體6對(duì)地面恰好無壓力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)為干B.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于密?4C.此時(shí)物體8的速度大小也為/D.此時(shí)物體｛的加速度大小為g,方向豎直向上【答案】A【解析】由題意可知，此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于物體8的重力，即產(chǎn)=儂，彈簧伸長的長度為*=/?,由F=kx得故A正確；4與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有刖量版+K，則彈簧的彈性勢(shì)能

瓦=磔力一gm冷故B錯(cuò)誤；物體4對(duì)地面恰好無壓力時(shí)，6的速度為零，故C錯(cuò)誤；對(duì)4根據(jù)牛頓第二定律有F—mg=ma,又Q儂，得a=0,故D錯(cuò)誤.19.（2022?重慶市育才中學(xué)高三模擬）（多選）如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套一質(zhì)量為0的環(huán)，環(huán)與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在。點(diǎn)，。點(diǎn)與6點(diǎn)在同一水平線上，BOAB,AC=h,環(huán)從力處由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)時(shí)彈簧仍處于伸長狀態(tài)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,環(huán)從｛處開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2g,則在環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的過程中（ ）A.環(huán)在5處的加速度大小為0 B.環(huán)在C處的速度大小為C.環(huán)從6到C先加速后減速 D,環(huán)的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和一直增大【答案】CD【解析】A.環(huán)在B處時(shí)，水平方向受到彈簧的拉力和桿的支持力，二力平衡，豎直方向重力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律，環(huán)在B處的加速度大小為g,故A錯(cuò)誤；B.因?yàn)锽C>AB,則環(huán)從A到C彈簧的彈性勢(shì)能增大，根據(jù)環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mgh=咤+A￡p因?yàn)锳Ep>0則mgh>所以vc<J2gh故B錯(cuò)誤；C.環(huán)從A處開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2g,根據(jù)牛頓第二定律mg+Fy=ma得環(huán)從A處時(shí)彈簧拉力的豎直向下分量為Fy=mg設(shè)桿上A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的D點(diǎn)（D點(diǎn)在BC之間），則環(huán)在D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得a=0所以環(huán)從8到〃加速度方向向下，環(huán)做加速運(yùn)動(dòng)，環(huán)從〃到C加速度方向向上，環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)，在〃點(diǎn)時(shí)速度最大，故C正確：D.因環(huán)和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)的動(dòng)能、彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能之和不變，而重力勢(shì)能在環(huán)下滑過程中一直減小，則環(huán)的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的和一直增大，故D正確。.（多選）如圖所示，/、6兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，4放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為A的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住4并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知4的質(zhì)量為4如氏C的質(zhì)量均為0,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放［后，/沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面，不計(jì)空氣阻力，在這一過程中/始終在斜面上，下列說法正確的是A.釋放力的瞬間，8的加速度為0.4gB.C恰好離開地面時(shí)，B.C恰好離開地面時(shí)，A達(dá)到的最大速度為2.m5kC.斜面傾角。=45°D.從釋放力到。剛離開地面的過程中，力、6兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】AB【解析】。剛離開地面時(shí)，對(duì)C有kx尸mg,此時(shí)4有最大速度，即&=a=0,則對(duì)B有品一女版一加g=0,對(duì)力有4峻ina—A'=0,%=%',聯(lián)立可解得sina=0.5,a=30°.釋放1的瞬間，設(shè)4、夕的加速度大小為熱細(xì)線的張力大小為尺5原來靜止，受力平衡，合力為零，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)占有斤=儂對(duì)力有4磔sina-R=4ma,聯(lián)立解得a=0.4g,故A正確，C錯(cuò)誤.初始時(shí)系統(tǒng)靜I匕且線上無拉力，對(duì)3有kx\=mg,可知汨=照=7,K則從釋放1至C剛離開地面過程中，彈簧彈性勢(shì)能變化量為零，此過程中46及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即40g（汨+盟）sina=mg（X\+x2） （4/什m）v.^,聯(lián)立可解得以=2八驚，所以4達(dá)到的最大速度為2日^,故B正確，D錯(cuò)誤..如圖所示，一勁度系數(shù)為4=100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為。=53°的光滑斜面底端，上端連接物塊Q。一輕繩跨過定滑輪。，一端與物塊Q連接，另一端與套在光滑豎直桿的物塊一連接，定滑輪到豎直桿的距離為d=0.3m。初始時(shí)在外力作用下，物塊。在4點(diǎn)靜止不動(dòng)，6Q段輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N.