【初中數(shù)學(xué)】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1512-分式的基本性質(zhì)課件

第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)第十五章分式15.1分式15.1.2分式的預(yù)習(xí)作業(yè)展示１.下列各組分?jǐn)?shù)是否相等？可以變形的依據(jù)是什么？解:依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)預(yù)習(xí)作業(yè)展示１.下列各組分?jǐn)?shù)是否相等？可以變形的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有預(yù)習(xí)作業(yè)展示2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？（1）分?jǐn)?shù)分子和分母做乘法、除法中的同一種運(yùn)算；（2）乘（或者除以）同一個(gè)數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；

（4）分?jǐn)?shù)值不變.

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時(shí)候要注意什么？請(qǐng)舉例說明.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分的依據(jù)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)．分?jǐn)?shù)的約分：關(guān)鍵是確定分子和分母的最大公約數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的通分：關(guān)鍵是確定各個(gè)異分母分?jǐn)?shù)所有分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分.預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時(shí)候要預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.以下分式的變形是否成立？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號(hào)左邊的分式的分子和分母都乘2；等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.以下分式的變形是否成立？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本預(yù)習(xí)作業(yè)展示分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發(fā)現(xiàn)（1）分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意幾點(diǎn):預(yù)習(xí)作業(yè)展示分式的基本性質(zhì)：用式子表示為：其中A，B，C預(yù)習(xí)作業(yè)展示5.通過類比，運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分你有什么想法呢？思考

&發(fā)現(xiàn)運(yùn)用分式的性質(zhì)

進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、約分、通分

分式的加減和乘除法運(yùn)算預(yù)習(xí)作業(yè)展示5.通過類比，運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分初步應(yīng)用１.填空，并說明依據(jù).

分子和分母進(jìn)行因式分解.依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母除以同一個(gè)整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母乘同一個(gè)整式a.分子和分母進(jìn)行整式乘法運(yùn)算.初步應(yīng)用１.填空，并說明依據(jù).分子和分母進(jìn)行初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x2.(教材第129頁)

例2填空：初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；觀察2x初步應(yīng)用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)：

歸納：每個(gè)分式的分子、分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.初步應(yīng)用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.分式的約分

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì).最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有1以外的公因式，叫做最簡(jiǎn)分式．理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式理解應(yīng)用分式的約分例3約分：分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分.解：理解應(yīng)用分式的約分例3約分：分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以公因式；（3）得出整式或最簡(jiǎn)分式.約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.分式的通分

與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個(gè)分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母.理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5).理解應(yīng)用分式的通分解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+理解應(yīng)用通過完成上面兩個(gè)例題，請(qǐng)你再次思考：分?jǐn)?shù)和分式的約分和通分在做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法依據(jù)是什么？解題后反思：

知識(shí)源于悟理解應(yīng)用通過完成上面兩個(gè)例題，請(qǐng)你再次思考：分?jǐn)?shù)和分式的約分學(xué)習(xí)小結(jié)1．通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．在認(rèn)識(shí)分式的基本性質(zhì)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？3．你在小組學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到了什么？你又有哪些經(jīng)驗(yàn)和大家分享？學(xué)習(xí)小結(jié)1．通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？課題檢測(cè)1．把分式中的a和b都擴(kuò)大4倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運(yùn)算正確的是（）A.

B.C.

D.CD課題檢測(cè)1．把分式中的a和b都擴(kuò)大課題檢測(cè)3.利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）（2）課題檢測(cè)3.利用分式的基本性質(zhì)填空：作業(yè)拓展回

味

無

窮1.必做題：教材習(xí)題15.1第6、7題.2.選做題：教材習(xí)題15.1第12題.3.完成下一節(jié)的預(yù)習(xí)作業(yè).作業(yè)拓展回味無窮1.必做題：教材習(xí)題15編后語同學(xué)們?cè)诼犝n的過程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過思考來掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說明觀點(diǎn)？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。三、聽英語課要注重實(shí)踐英語課老師往往講得不太多，在大部分的時(shí)間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語言實(shí)踐練習(xí)。因此，要上好英語課，就應(yīng)積極參加語言實(shí)踐活動(dòng)，珍惜課堂上的每一個(gè)練習(xí)機(jī)會(huì)。2022/12/21最新中小學(xué)教學(xué)課件23編后語同學(xué)們?cè)诼犝n的過程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)thankyou!thankyou!第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)第十五章分式15.1分式15.1.2分式的預(yù)習(xí)作業(yè)展示１.下列各組分?jǐn)?shù)是否相等？可以變形的依據(jù)是什么？解:依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)預(yù)習(xí)作業(yè)展示１.下列各組分?jǐn)?shù)是否相等？可以變形的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有預(yù)習(xí)作業(yè)展示2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？（1）分?jǐn)?shù)分子和分母做乘法、除法中的同一種運(yùn)算；（2）乘（或者除以）同一個(gè)數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；

（4）分?jǐn)?shù)值不變.

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時(shí)候要注意什么？請(qǐng)舉例說明.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分的依據(jù)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)．分?jǐn)?shù)的約分：關(guān)鍵是確定分子和分母的最大公約數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的通分：關(guān)鍵是確定各個(gè)異分母分?jǐn)?shù)所有分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分.預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分的時(shí)候要預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.以下分式的變形是否成立？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號(hào)左邊的分式的分子和分母都乘2；等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號(hào)左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.以下分式的變形是否成立？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)展示4.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式的基本預(yù)習(xí)作業(yè)展示分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：其中A，B，C是整式.思考

&發(fā)現(xiàn)（1）分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意幾點(diǎn):預(yù)習(xí)作業(yè)展示分式的基本性質(zhì)：用式子表示為：其中A，B，C預(yù)習(xí)作業(yè)展示5.通過類比，運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分你有什么想法呢？思考

&發(fā)現(xiàn)運(yùn)用分式的性質(zhì)

進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、約分、通分

分式的加減和乘除法運(yùn)算預(yù)習(xí)作業(yè)展示5.通過類比，運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分初步應(yīng)用１.填空，并說明依據(jù).

分子和分母進(jìn)行因式分解.依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母除以同一個(gè)整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依據(jù)分式基本性質(zhì):分子和分母乘同一個(gè)整式a.分子和分母進(jìn)行整式乘法運(yùn)算.初步應(yīng)用１.填空，并說明依據(jù).分子和分母進(jìn)行初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x2.(教材第129頁)

例2填空：初步應(yīng)用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；觀察2x初步應(yīng)用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)：

歸納：每個(gè)分式的分子、分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.初步應(yīng)用3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.分式的約分

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì).最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒有1以外的公因式，叫做最簡(jiǎn)分式．理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式理解應(yīng)用分式的約分例3約分：分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分.解：理解應(yīng)用分式的約分例3約分：分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以公因式；（3）得出整式或最簡(jiǎn)分式.約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據(jù)分式理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.分式的通分

與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.理解應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個(gè)分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母.理解應(yīng)用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5).理解應(yīng)用分式的通分解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+理解應(yīng)用通過完成上面兩個(gè)例題，請(qǐng)你再次思考：分?jǐn)?shù)和分式的約分和通分在做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法依據(jù)是什么？解題后反思：

知識(shí)源于悟理解應(yīng)用通過完成上面兩個(gè)例題，請(qǐng)你再次思考：分?jǐn)?shù)和分式的約分學(xué)習(xí)小結(jié)1．通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．在認(rèn)識(shí)分式的基本性質(zhì)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？3．你在小組學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到了什么？你又有哪些經(jīng)驗(yàn)和大家分享？學(xué)習(xí)小結(jié)1．通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？課題檢測(cè)1．把分式中的a和b都擴(kuò)大4倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運(yùn)算正確的是（）A.

B.C.

D.CD課題檢測(cè)1．把分式中的a和b都擴(kuò)大課題檢測(cè)3.利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）（2）課題檢測(cè)3.利用分式的基本性質(zhì)填空：作業(yè)拓展回

味

無

窮1.必做題：教材習(xí)題15.1第6、7題.