2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心知識(shí)點(diǎn)提升-機(jī)械能及其守恒定律綜合練

5.7機(jī)械能及其守恒定律綜合練一、單選題1.如圖所示，分別用力「、K、K將質(zhì)量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度，從斜面底端拉到斜面的頂端。在此過程中，力K、鳥、否做的功和功率分別為【答案】D【解析】CD.三種情況由牛頓第二定律分別可得F}-mgsina=maF2cosa-mgsina=maFycos0-mgsina=ma由于：種情況物體均由靜止以相同的加速度上滑到斜面頂端，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得丫=伍1故物體到達(dá)斜面頂端的速度V相等，力尸I、八、儲(chǔ)的平均功率可表示為4= 6=5cosa￡A=/^cos。；對(duì)比可得，人、人、儲(chǔ)的平均功率為4=6=A=(?igsina+"A；C錯(cuò)誤，D正確；AB.設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),三種情況力五|、入、入做的功可表示為叫=GL=(jngsina+md)L也=居cosa-L=(mgsina+ma)L嗎=尼cosO'L-(nigsina+md)L故叱=嗎=嗎AB錯(cuò)誤。故選D。2.一電動(dòng)摩托車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示電動(dòng)摩托車牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系。設(shè)電動(dòng)摩托車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力為車(包括駕駛員)總重力的k倍，在18s末電動(dòng)摩托車的速度恰好達(dá)到最大。已知電動(dòng)摩托車（包括駕駛員）總質(zhì)量"?=200kg,重力加速度g取lOm/s）。則下列說法正確的是（ ）B.A=0.40到8s內(nèi)，電動(dòng)摩托車的牽引力為800N8s至Ijl8s過程中，電動(dòng)摩托車牽引力做功8xl04kJ【答案】B【解析】A.由圖甲可知，8~18s內(nèi)摩托車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤：B.在18s末電動(dòng)摩托車的速度恰好達(dá)到最大，有了=￡=800N%則%=』~二°.4故B正確；mgC.。到8s內(nèi)，摩托車的加速度為Av_?=—=lm/s-摩托車的牽引力為△tF="+f=1000N故C錯(cuò)誤：D.8s~18s過程中汽車牽引力已達(dá)到最大功率，所以牽引力做的功為lV=Pt=8xlO4J故D錯(cuò)誤。故選Bo3.發(fā)光彈弓彈射飛箭是傍晚在廣場(chǎng)常見的兒童玩具，其工作原理是利用彈弓將發(fā)光飛箭彈出后在空中飛行。若小朋友以大小為E的初動(dòng)能將飛箭從地面豎直向上彈出，飛箭落回地7面時(shí)動(dòng)能大小為gE,設(shè)飛箭在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小不變，重力加速度為g,O以地面為零勢(shì)能面，則下列說法正確的是（ ）A.飛箭下降階段克服空氣阻力做的功為O5B.飛箭上升過程中重力做功為弓后16C.飛箭在最高點(diǎn)具有的機(jī)械能為JeOD.飛箭所受空氣阻力與重力大小之比為1:15【答案】D【解析】A.飛箭從地面豎直向上彈出到飛箭落回地面整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有1-Wf 解得嗎=—E8則飛箭上升階段克服空氣阻力做的功為探，即為芻，故A錯(cuò)俁；B.設(shè)飛箭在上升過程中重力做的功為%,由動(dòng)能定理得= 則飛箭下降過程重力做功為15FW,g=---故B錯(cuò)誤；16C.設(shè)飛箭在最高點(diǎn)具有的機(jī)械能為￡,飛箭在上升過程中，空氣阻力做的功等于機(jī)械能的變化量IV一寸二￡一七解得E故C錯(cuò)誤:16D.設(shè)飛箭在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小為了,飛箭上升的最大高度為h,飛箭下降階段克服空氣阻力做的功為用=5飛箭在下降階段甫力做的功為16G〃=.E可得飛箭所受空氣阻力與市力大小之比為16f1幺=白故D正確。G15故選D。.如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30°,重力加速度g取lOm/s?,不計(jì)空氣阻力。下A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從M到N,小車克服摩擦力做功800JC.從P到Q,小車克服摩擦力做功700JD.從P到Q,小車重力勢(shì)能增加1x10」【答案】D【解析】A.小車從M到/V,依題意有8=尸匕=200\￥代入數(shù)據(jù)解得F=40N故A正確，不符合題意；B.依題意，小車從M到N,因勻速，小車所受的摩擦力大小為/=F=40N則摩擦力做功為W,=-40x20J=-800J則小車克服摩擦力做功為800J,故B正確，不符合題意;C.依題意，小車從P到Q,摩擦力為/2,有人+/"gsin30°=」摩擦力做功為嗎=-人Xs2s2=20m聯(lián)立解得叱=-700J則小車克服摩擦力做功為700J,故C正確，不符合題意：D.依題意，從P到Q,重力勢(shì)能增加量為AEp=mgxM=500x20xsin30°J=5000J故D錯(cuò)誤，符合題意?故選D。.已知雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力/= 其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為運(yùn)動(dòng)速率，一雨滴從高空由靜止開始沿豎直方向下落，以地面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，用1、耳、E、h表示雨滴重力勢(shì)能、動(dòng)能、機(jī)械能和下落高度，則下列四幅圖像可能正確

的是（的是（【答案】C【解析】A.隨著下落的速度逐漸增加，空氣阻力逐漸增大，合外力逐漸減小，根據(jù)動(dòng)能定理，下落相同的高度，動(dòng)能的增量逐漸減小，因此耳―/?斜率逐漸減小，最后趨近r水平，a錯(cuò)誤；B.由于空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能逐漸減小，最終勻速下降，只有勢(shì)能減小，動(dòng)能不再增加，因此或一人圖像不是直線，B錯(cuò)誤；C.下落的過程中，由于空氣阻力逐漸增大，下落相同的高度，空氣阻力做功逐漸增大，機(jī)械能減少得越來越快，因此E-0斜率逐漸增大，C正確；D.設(shè)初始狀態(tài)時(shí)的勢(shì)能「。，下落的過程中，由于E0=%-叫〃可得圖像綜-/1是不過坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜向下的直線，D錯(cuò)誤。故選C.6.如圖所示，傳送帶與水平面間的夾角為30°,其中4、8兩點(diǎn)間的距離為3.5m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量4kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的8點(diǎn)，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=3，g為取lOin/s2,則在傳送帶將小物塊從8點(diǎn)傳送到A點(diǎn)的過程中（ ）4小物塊經(jīng)過］4小物塊經(jīng)過］s后與傳送帶共速B.摩擦力對(duì)小物塊做的功為24JC.摩擦產(chǎn)生的熱量為24JD.因放小物塊而使得電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為78J【答案】C【解析】A.物體剛放在8點(diǎn)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，由于〃=走〉tan30物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律27gcos30-mgsin30=ma得a=2.5m/s2假設(shè)物體能與傳送帶達(dá)到相同速度，則物體上滑的的位移%=E=0.8m<L=3.5m假設(shè)成立。物體與傳送帶達(dá)到相同速度后，將向上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)2aA點(diǎn)的速度仍為2m/s。小物塊勻加速時(shí)間r=-=^-s=0.8s小物塊經(jīng)過0.8s后與傳送帶共速。A錯(cuò)誤；a2.5B.摩擦力勻加速階段對(duì)小物塊做的功叱=〃mgcos30%,=*x40x*x《J=24J小物塊勻速運(yùn)動(dòng)過程中，小物塊受到的為靜摩擦力，大小與重力平行斜面向下的分力相等。摩擦力勻速階段對(duì)小物塊做的功%=/ngsin30口一5)=4'10'；'(3.5-0.8〃=541摩擦力對(duì)小物塊做的功為W=叱+嗎=24J+54J=78JB錯(cuò)誤：C.小物塊與傳送帶的相對(duì)位移Ax=W-/=0-8m摩擦產(chǎn)生的熱量Q=cos30-Ax=^x40x-^-x—J=24JC正確；D.因放小物塊而使得電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E=%+/+Q= +mgLsin30+Q=8J+70J+24J=102JD錯(cuò)誤。故選Co.如圖所示，把質(zhì)量為0.4kg的小球放在豎直放置的彈簧上，并將小球緩慢向下按至圖甲所示的位置，松手后彈簧將小球彈起，小球上升至最高位置的過程中其速度的平方隨位移

的變化圖像如圖乙所示，其中0.1~0.3m的圖像為直線，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（小球與彈簧分小球與彈簧分離時(shí)對(duì)應(yīng)的位移小于0.1m.小球的/-X圖像中最大的速度為%=2m/sC.彈簧彈性勢(shì)能的最大值為FP=1.2JD.壓縮小球的過程中外力F對(duì)小球所做的功為Wf=0.6J【答案】C【解析】A.由于不計(jì)空氣阻力，則小球與彈簧分離后，小球加速度為g,說明小球在x=0,1m時(shí)剛好回到彈簧原長(zhǎng)位置，小球與彈簧分離，即分離時(shí)對(duì)應(yīng)的位移為0.1m,A錯(cuò)誤;B.對(duì)直線段有(=2g(0.3-0.1)解得丹=2m/s由圖可知最大速度C.從釋放到小球速度為。的過程，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能參考平血，小球的機(jī)械能為〃?g/7=O.4xlOxO.3=1.2J故彈簧彈性勢(shì)能最大值為1.2J.C正確:D.向下按的過程，外力F對(duì)小球做的功和小球的重力勢(shì)能的減少量的和等于彈性勢(shì)能的增加量，則外力F對(duì)小球所做的功小于0.6J,D錯(cuò)誤。故選C.一物體在光滑斜面上受到一平行于斜面、方向不變的力作用，由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中小物塊的機(jī)械能E與路程x的關(guān)系圖像如圖所示，其中0?M過程的圖線為曲線，M?X2過程的圖線為直線。忽略空氣阻力。下列說法正確的是（OXxx2XA.X]?X2過程中小物塊一定做與拉力方向相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.。?刈過程中小物塊所受拉力始終大于重力沿斜面的分力0?X2過程中小物塊的重力勢(shì)能一直增大0?X2過程中小物塊在刈位置速度最小【答案】D【解析】A.若小物塊一定做與拉力方向相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)外力對(duì)物體做正功，由動(dòng)能定理可得，小物塊的機(jī)械能增大，圖中M?X2過程中，小物塊的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；B.0?M過程中，小物塊的機(jī)械能增大，在X1處機(jī)械能達(dá)到最大，此時(shí)小物塊的速度為零，由原點(diǎn)時(shí)小物塊速度也為零，故0?xi過程中，小物塊先加速后減速，小物塊所受的拉力也應(yīng)該先大于重力沿斜面的分力，后小于重力沿斜面的分力，故B錯(cuò)誤；CD.由上述分析可知，在。?xi過程中，小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增大，在M處，速度為零，在M?X2過程中，小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多選題9.如圖所示，質(zhì)量為3.5kg的物體B,其下端連接一固定在水平地面上的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m。一輕繩一端與物體B連接，另一端繞過兩個(gè)光滑的輕質(zhì)小定滑輪。2、。1后與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量為1.6kg的小球A連接。已知直桿固定，桿長(zhǎng)L為0.8m,且與水平面的夾角加37。，初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與A相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子的張力F為45N。已知AO】=0.5m,圖中直線COi與桿垂直?，F(xiàn)將小球A由靜止釋放（重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,輕繩不可伸長(zhǎng)，滑輪。2、5視為質(zhì)點(diǎn))，則( )點(diǎn))，則( )〃/〃〃/〃〃//〃〃〃〃〃/A.小球A與物體B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.繩對(duì)A做功的功率與繩對(duì)B做功的功率總是大小相等C.物體B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對(duì)其做功力D.小球A運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為3.2J【答案】BD【解析】A.小球A與物體B組成的系統(tǒng)除了受到重力以外，其他力所做功不為零，故A錯(cuò)誤;B.繩對(duì)A做功的功率為Pa=尸以COS。把A物體的速度沿著繩子的方向分解則有%="cos。所以繩對(duì)B做功的功率的Pb=八\cos。所以繩對(duì)A做功的功率與繩對(duì)B做功的功率總是大小相等，故B正確；C.釋放小球A前，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于繩子的拉力大于B的重力，故彈簧被拉伸，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為X,有解得x=o.lm。當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，物塊B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，此時(shí)〃=CQcos37'COt=AO|Sin37°=0.3m物體B下降的高度為〃'=A。-C0I=0.2m由此可知，彈簧此時(shí)被壓縮了0.1m,彈簧的彈性勢(shì)能與初狀態(tài)相等，且此時(shí)物體B的速度為零，所以輕繩拉力對(duì)其做功0J。故C錯(cuò)誤：D.由題可知AC=A。cos6=0.4mZCDO,=0=37°。。=A。當(dāng)A到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與初狀態(tài)相等，物體B又回到原位置，在D點(diǎn)對(duì)A的速度沿平行于繩和垂直于繩方向進(jìn)行分解，平行于繩方向的速度等于B的速度，由幾何關(guān)系得Vb=VaCos370對(duì)于整個(gè)過程，由機(jī)械能守恒定律得

也gLsin37°=吟+竽聯(lián)立解得蟲=2m/s,所以小球A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為線=—wvA2=3.2J故D正確。故選BDo10.如圖甲所示，一根輕彈簧放在傾角為。的光滑斜面上，彈簧下端與斜面底端的固定擋板連接，質(zhì)量為1kg的物塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止釋放，物塊從與彈簧接觸后加速度的大小與彈簧的壓縮量x關(guān)系如圖乙所示，開始時(shí)P點(diǎn)到彈簧上端距離為40cm,重力加速度為斜面的傾角6=37。10m/s2斜面的傾角6=37。甲B.彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC.物塊與彈簧接觸后，彈簧彈性勢(shì)能與物塊重力勢(shì)能之和先增大后減小D.物塊向下運(yùn)動(dòng)的最大速度為半【答案】BD【解析】A.根據(jù)彈簧剛接觸時(shí)的加速度4=5m/s2,由牛頓第二定律可得mgsinQ=man解得6=30°A錯(cuò)誤；B.當(dāng)彈簧壓縮5cm時(shí)，物塊的加速度為0,則〃?gsin〃=kr解得Jt=100N/mB正確;C.物塊與彈簧接觸后，根據(jù)機(jī)械能守恒，物塊的重力勢(shì)能、動(dòng)能，彈簧的彈性勢(shì)能，三者之和不變，而物塊的速度先增大，后逐漸減小至0,因此動(dòng)能先增大后減小，即物塊重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能之和先減小后增大，C錯(cuò)誤。D.物塊和彈簧接觸時(shí)，速度設(shè)為乙則根據(jù)動(dòng)能定理mg/sine=g/物塊最大速度為壓縮到5cm的時(shí)候，此時(shí)，根據(jù)加速度圖像，可知合力所做功為— — 1 1 1卬=所=機(jī)內(nèi)=以萬*5*5*10刃=0.12511根據(jù)動(dòng)能定理可得卬=5m*?-5%/解得Vmax=--m/SD正確O故選BDo11.如圖（1）所示，一個(gè)質(zhì)量均勻的物體長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m,放在水平桌面上，物體右側(cè)桌面粗糙，其余桌面光滑。現(xiàn)用向右的水平拉力通過細(xì)線，緩慢拉動(dòng)物體，直到物體完全進(jìn)入粗糙部分，拉力做了5J的功，產(chǎn)生的內(nèi)能為2。如果是通過一根勁度系數(shù)為Jl=4N/m的輕彈簧緩慢拉動(dòng)該物體，如圖（2）所示，物體從開始進(jìn)入到完全進(jìn)入的過程中需要做功WZ,產(chǎn)生的內(nèi)能為Q,那么（ ） F ?圖1A.Qi=Q,=5Jb.W=5J F圖2C.W=17.5J D.圖（2）中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ef=17.5J【答案】AC【解析】根據(jù)功能關(guān)系，可得Qi=%=5J因?yàn)榫徛瓌?dòng)，所以拉力等于摩擦力，設(shè)進(jìn)入x時(shí)，有F="等x即拉力與位移是正比關(guān)系，所以此過程克服摩擦力的功即產(chǎn)生的內(nèi)能為

。總喈一

全部進(jìn)入，產(chǎn)生的內(nèi)能為。2=；〃〃磔=。1全部進(jìn)入時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Ax=f=等彈性勢(shì)能為kk

(〃切_(2Qj(〃切_(2Qj12.5J所以嗎=紇+0=17.5J故ACI上確，BD錯(cuò)誤。故選AC012."蹦極"是很多年輕人喜愛的極限運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），質(zhì)量為m的蹦極愛好者從跳臺(tái)上落下，其加速度隨下降位移變化的圖像如圖乙所示（圖中與、凡、g，已知，芻、*未知），忽略空氣阻力以及繩索的重力，蹦極所用的繩索可看成滿足胡克定律的彈性繩，g為重力加速度，對(duì)于蹦極愛好者，下列說法正確的是（ ）卜降位移為巧時(shí)，速度最大C.下降的最大位移玉=扃++卜降位移為巧時(shí)，速度最大C.下降的最大位移玉=扃++x2D.下降過程中的最大加速度大小為勺=X,+x~~LgX2-X1【答案】BD【解析】A.由圖乙可知，卜降位移為演時(shí)，蹦極愛好者加速度為零，此時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)動(dòng)能定理可得%=3，加工整理可得1z 、 1 2 …?nigx.+-mg(x2-xi)=-mv^解得C.設(shè)繩子勁度系數(shù)為底對(duì)全過程由機(jī)械能守恒定律可得=5?Xj-X|）2在演處，由平衡條件可得

〃吆聯(lián)立解得“2一N〃吆聯(lián)立解得七=W+y]x2^xi故C錯(cuò)誤；D.在七處，由牛頓第二定律可得k(x3-xt)-mg=mam解得4=、悍五g故D正確。故選BD,三、實(shí)驗(yàn)題13.某探究小組想利用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，如圖甲所示?？蚣苌涎b有可上下移動(dòng)位置的光電門1和固定不動(dòng)的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測(cè)量出兩個(gè)光電門到零刻度線的距離々和巧；框架水平部分用電磁鐵吸住一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對(duì)齊。切斷電磁鐵線圈中的電流時(shí)，小鐵塊由靜止釋放，當(dāng)小鐵塊先后經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)，與光電門連接的傳感器即可測(cè)算出其速度大小匕和匕。小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組々和4的數(shù)據(jù)，建立如圖乙所示的坐標(biāo)系并描點(diǎn)連線，得出圖線的斜率為A。甲乙度為.(用k表示)。甲乙度為.(用k表示)。(2)若選擇光電門2所在高度為零勢(shì)能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時(shí)的機(jī)械能表達(dá)式為(用題中物理量的字母表示)。(3)關(guān)于光電門1的位置，下面哪個(gè)做法可以減小重力加速度的測(cè)量誤差.A.盡量靠近刻度尺零刻度線B.盡量靠近光電門2C.既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2【答案】 gk1如：+:加(%-3)C2 2 2【解析】［1］以0刻度線為零勢(shì)能面，小鐵塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得3mvi2-mgxi=ymv22-mgx2整理得V22-Vi2=2g(X2-X1)所以圖像的斜率k=2g解得k

9=2［2］小鐵塊經(jīng)過光電門1時(shí)的機(jī)械能等于小鐵塊經(jīng)過光電門1時(shí)的動(dòng)能加上勢(shì)能，若選擇刻度尺零刻度線所在高度為零勢(shì)能面，則有Ei=—mvi2-mgxi=-mvi2--mkxi13］用電磁鐵釋放小球的缺點(diǎn)是，當(dāng)切斷電流后，電磁鐵的磁性消失需要一時(shí)間，鐵球與電磁鐵鐵心可能有一些剩磁，都會(huì)使經(jīng)過光電門1的時(shí)間較實(shí)際值大，引起誤差，并適當(dāng)增大兩光電門A、B間的距離，使位移測(cè)量的相對(duì)誤差減小，故C正確。故選C?14.某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)測(cè)量彈簧彈性勢(shì)能Ep的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)器材有：上端帶有擋板的斜面體、輕質(zhì)彈簧。帶有遮光片的滑塊(總質(zhì)量為m)、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺。①用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片的寬度為d；②彈簧上端固定在擋板P上，下端與滑塊不拴接，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，遮光片中心線通過斜面上的M點(diǎn)；③光電門固定在斜面上的N點(diǎn)，并與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連；④壓縮彈簧，然后用銷釘把滑塊鎖定，此時(shí)遮光片中心線通過斜面上的。點(diǎn)；⑤用刻度尺分別測(cè)量出。、M兩點(diǎn)間的距離X和M、N兩點(diǎn)間的距離/；⑥拔去鎖定滑塊的銷釘，記錄滑塊經(jīng)過光電門時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間加;⑦保持x不變，移動(dòng)光電門位置，多次重復(fù)步驟④⑤⑥。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的宙-圖像為圖乙所示的一條傾斜直線，求得圖像的斜率為八縱軸截距為b.A.選擇寬度較小的遮光片 B.選擇質(zhì)量很大的滑塊C.減小斜面傾角D.增大光電門和M點(diǎn)距離(2)滑塊在MN段運(yùn)動(dòng)的加速度。=,滑塊在M點(diǎn)的動(dòng)能&=,彈簧的彈性勢(shì)能Ep=o(用"m、d、x、k、b"表示)[答案]AD ―mbd2—mbd1--mkxd22 2 2 2【解析】(1)[1]A.選擇寬度較小的遮光片，遮光片在擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度更接近遮光片通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，能減小誤差，故A正確；B.選擇質(zhì)量很大的滑塊，滑塊運(yùn)動(dòng)的距離減小，從而增大測(cè)量偶然誤差，故B錯(cuò)誤；C.減小斜面傾角，增大摩擦力，滑塊運(yùn)動(dòng)的距離減小，從而增大測(cè)量偶然誤差，故C錯(cuò)誤；D.增大光電門和M點(diǎn)距離，能減小長(zhǎng)度測(cè)量的偶然誤差，故D正確。故選AD,

（2）［2］滑塊從M到N做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為。，由于寬度較小，時(shí)間很短，所以瞬時(shí)速度接近平均速度，因此有N點(diǎn)的速度為%w根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則有%2_%2=2R化簡(jiǎn)得*=關(guān)/+9由圖象得2a丁解得kd2kd2a=—'vm=d>/b［3］滑塊在M點(diǎn)的動(dòng)能線=g"也⑷從。點(diǎn)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理%+%-叼=；叫/又Ep=嗎單,WG—Wj=tnax=-mkxd所以彈簧的彈性勢(shì)能耳=；mbd~-gmkxd~四、解答題15.某游樂場(chǎng)有一種“雙環(huán)過山車”，其運(yùn)行原理可以簡(jiǎn)化成如圖所示的“物塊軌道"模型。A8段和兩豎直圓軌道1、2均光滑，圓軌道1、2的半徑分別為&=2m,/?2=1.6m,8、C為兩圓軌道的最低點(diǎn)且略微錯(cuò)開可以使物塊通過。一個(gè)質(zhì)量為m=lkg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從右側(cè)軌道的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，恰能通過第一個(gè)豎直圓軌道1,已知物塊與8c段間的動(dòng)摩擦因數(shù)可調(diào)節(jié)，物塊與CD、DE、EF段平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“=0.1,LBC^LCD=6m,LDE^lm,DE段與水平面的夾角a=53。，EF段平直軌道足夠長(zhǎng)，所有軌道可認(rèn)為在同一豎直面內(nèi)，sin53°=0.8,重力加速度g=10m/s2。（1）求A點(diǎn)距8c水平軌道的高度h；（2）要使物塊恰好通過1軌道后，進(jìn)入軌道2而不脫離第二個(gè)圓軌道，求物塊與8c段間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃8c可設(shè)計(jì)的范圍；（3）物塊恰好通過2軌道后，沿軌道CDE運(yùn)動(dòng)到E處時(shí)，在光滑“擋板"作用下轉(zhuǎn)變?yōu)樽鏊椒较虻闹本€運(yùn)動(dòng)，求物塊在EF段停止的位置到E點(diǎn)的距離X。（不考慮物塊在D、E點(diǎn)的能量損失）【答案】【答案】(1)5m；(2)1 17 5°<〃8c'或二4〃b<?4z；（3）25.4m6 3U o【解析】(1)物塊恰好能通過豎直圓軌道1,設(shè)此時(shí)物塊在軌道1的最高點(diǎn)速度大小為V】，則在最高點(diǎn)滿足mg=等物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓軌道1最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有mg(h-2R1)=工/nv；解得h=5m(2)若物塊恰好能通過聯(lián)音圓軌道2的最高點(diǎn)，設(shè)此時(shí)物塊在凱道2的最高點(diǎn)的速度大小為V2,則有〃?g=等物塊從圓軌道1最高點(diǎn)到圓軌道2最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有-pBCmgLBC=；mv；-gmvf解得Nbc=7若物塊恰好在豎直圓軌道2上4＞圓心等高處速度為零，則有6mg(2R—R2)-jtiBCmgLBC=0-mv；解得TOC\o"1-5"\h\z17 -〃叱=為若物塊恰能進(jìn)入豎直圓軌道2,則有mg〃-〃"＜切8%=°解得〃BC=1■故〃BC的范圍為。＜〃旌4：或O17 5(3)物塊從圓軌道2最高點(diǎn)到最終停止的過程，有30 6mg(2R2-LDEs\na)-jLiingLCD-jntngLDEcosa-/jmgxx=Q--mv\解得=25.4m16.如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量河=lkg、長(zhǎng)L=4m的小車放在

地面上，其右端與墻壁的距離為s=3m,小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量機(jī)=2kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以%=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)。小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,g取10m/s2o（1）滑塊與小車剛達(dá)相對(duì)靜止時(shí)，滑塊的速度大小和位移大小各是多少？（2）要使滑塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。移大小是4m移大小是4m；（2）0.4m4R或R40.16m【解析】【答案】（1）滑塊的速度大小是4m/s；位（1）由動(dòng)量守恒mv0=（M+根）匕可得滑塊與小車剛達(dá)相對(duì)靜止時(shí)，滑塊的速度大小匕=4m/s由動(dòng)能定理"gXj 一_1機(jī)片可得滑塊的位移為士=4m由動(dòng)能定理1,pmgx2=-Mv[-0可得小車的位移為々=L6m<s即碰到墻壁前已共速。（2）滑塊與小車剛達(dá)相對(duì)靜止時(shí)，由動(dòng)能定理/amgx=mv[y+可得滑塊與小車的相對(duì)位移為x=2.4m由動(dòng)能定理-〃mg（L-x）=g團(tuán)液-gm：可得滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度為匕=20m/s若滑塊恰好過圓周最高點(diǎn)，有mg=根據(jù)動(dòng)能定理-mg-2R=-mvj--mv；可得/?=（）.16m如果滑塊恰好滑至:阿弧T處就停?上，則仃1,-mgR=0——mv；可得/?=0.4m所以0.4m4R或R40.16m17.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道A8和"S"型光滑細(xì)管道8CDE平滑連接組成，兩段圓弧半徑相等，8、D等高，圖中9角均為37。，A8與圓弧相切，AM水平。直軌道48底端裝有彈射系統(tǒng)（彈簧長(zhǎng)度很短，長(zhǎng)度和質(zhì)量不計(jì)，可以認(rèn)為彈珠從A點(diǎn)射出），某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠彈出，彈珠沖上直軌道A8后，到達(dá)8點(diǎn)的速度大小為以=V7m/s,然后進(jìn)入"S"光滑細(xì)圓管道，最后從管道出口E點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)（圖中未畫出）。已知彈珠的質(zhì)量為m=5xioskg,8點(diǎn)的高度〃=0.9m,細(xì)圓管道圓弧半徑尺=0.5m,彈珠與軌道A8間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=01，sin37°=0.6,cos370=0.8o（1）求彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功乂；（2）求彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)EG的水平距離L；（3）若彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功網(wǎng)不變，"S"型光滑細(xì)圓管道8CDE的圓弧半徑R可調(diào)，求【解析】（1）ArB過程，由動(dòng)能定理有-mgh-prngcos37°, =彳小吟彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功sin37 2 2%=3加匕-0代入數(shù)據(jù)得叱,=0.06851(2)由軌道80關(guān)于豎直線CO1對(duì)稱，即8、D等高，由幾何關(guān)系可得，8、E的高度差為%=R(l-cos370)=0.2RBtE過程,由機(jī)械能守恒有岫EfG過程，由平拋運(yùn)動(dòng)位移公式可得L=vEt,/F-R(l-cos370)=gg/解得彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)，E與G的水平距離為L(zhǎng)=1.2m(3