上海市某校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a/））的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0,1）和（-1,0）.下列結(jié)論：①abVO,@b2>4a,（3）0<a+b+c<2,④OVbVL⑤當(dāng)x>-1時(shí)，y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是.已知拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于（X”0）,（X2?0）兩點(diǎn)，且1<X2<2與y軸交于（0,-2）,下列結(jié)論:①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；?a<-l,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上.若AB=6,AD=9,則五邊形ABMND的周長為（ ）

DD.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且2〃也Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°.某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤（單位：萬元）A119B38C7XD43這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A.10,1 B.7,8 C.1,6.1 D.1,6.已知實(shí)數(shù)a、b滿足a>b,貝1J（ ）A.a>2b B.2a>b C.a-2>b—2 D.2—a<l—b.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）

C.線段EF的長始終不變 D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.如圖，在扇形AOB中NAOB=90。，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)扇形AOB的半徑為2&時(shí)，陰影部分的面積為.ODBE.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金X兩，每只羊值金設(shè)每頭牛值金X兩，每只羊值金y兩，II小 ?]q91■ *,*'小]■■.已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=.設(shè)不、馬是一元二次方程/一5%.20180+"一出= ..如圖，在RtAABC中，ZC=90°,A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ （點(diǎn)A、的面積是 .可列方程組為 .1,則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn) .-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x：+X：的值為 .C=8,BC=1.在邊AB上取一點(diǎn)O,使BO=BC,以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把AABCB、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A，、B\C\）,那么△ABC與△ 的重疊部分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1：y=3x-且與x軸交于點(diǎn)B”以O(shè)Bi為邊長作等邊三角形AQBi,3 3過點(diǎn)Ai作A1B2平行于x軸，交直線1于點(diǎn)th,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為；點(diǎn)A20”的橫坐標(biāo)為.三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）如圖（1）,P為AABC所在平面上一點(diǎn)，且NAPB=NBPC=NCPA=120。，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).（1）如果點(diǎn)P為銳角AABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且NABC=60。.①求證：AABP^-ABCP；②若PA=3,PC=4,貝（IPB=.（2）已知銳角△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正AABE和正AACD,CE和BD相交于P點(diǎn).如圖（2）①求NCPD的度數(shù)；②求證：P點(diǎn)為AABC的費(fèi)馬點(diǎn).圖（圖（1）圖（2）（5分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加▲件,每件商品盈利▲元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？1 L（8分）（1）計(jì)算：（-2）-2+-COS60。-（6-2）。；2（2）化簡(jiǎn)：（a-工）+1.aa（10分）如圖，拋物線y=-x?+bx+c（a#））與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）和B（3,0）,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0<m<3）,連結(jié)DC并延長至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求白BCE的面積最大值.（10分）如圖，將等邊AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△EFC,NACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D,連接AD、AF.求NCFA度數(shù)；求證：AD/7BC.（12分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2,3）和點(diǎn)8（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作5CJ_y軸，垂足為點(diǎn)C,連結(jié)A8,AC.求該反比例函數(shù)的解析式；若AA8C的面積為6,求直線的表達(dá)式.

（14分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.36714h880.16合計(jì)C1⑴統(tǒng)計(jì)表中的。=,b=,。=；請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）【解析】解：???二次函數(shù)y=a、3+bx+c（a*3）過點(diǎn)（3,3）和（-3,3）,?*.c=3,a-b+c=3.①???拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b??X= ,x>3.2a/?a與b異號(hào)./.ab<3,正確.②???拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，Ab3-4ac>3.Vc=3,b3-4a>3,即b3>4a.正確.④???拋物線開口向下，，aV3.Vab<3,Ab>3.Va-b+c=3,c=3,/.a=b-3./.b-3<3,即bV3./.3<b<3,正確.③二飛-b+c=3,Aa+c=b./.a+b+c=3b>3.Vb<3,c=3,a<3,:.a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3..*.3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3,3）,設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（X3,3）,則X3>3,由圖可知，當(dāng)-3VxVx3時(shí)，y>3；當(dāng)x>X3時(shí)，y<3.???當(dāng)x>-3時(shí)，y>3的結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述，正確的結(jié)論有①②③故選B.2、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形.從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3、D【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知nbed=nbad,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】?；NDAB=NDEB,tanZDEB=tanNDAB=一,2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.4、A【解析】如圖，OVX|Vl,lVx2V2且圖像與y軸交于點(diǎn)（0,-2）,可知該拋物線的開口向下，即a<0,c=—2①當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b-2<04?+2Z?<22a+b<\故①錯(cuò)誤.②由圖像可知，當(dāng)x=i時(shí)，y>0：?b-2>0：?a+b>2故②錯(cuò)誤./.Kxj+x2<3,p. b又,?*X1+/=9a：.1<--<3,a:?a<b<—3ci9:.3a+〃v0,故③錯(cuò)誤；④:0<XjX2<2,x]x2=—<2,"a又；c=-2,??a<—1■故④正確.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)［，=以2+法+C系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定.5,A【解析】如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3,ZC=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于人的方程，求出3即可解決問題.【詳解】如圖，由題意得：BM=MN（設(shè)為入），CN=DN=3；???四邊形ABCD為矩形，.*.BC=AD=9,ZC=90°,MC=9-X；由勾股定理得：X2=（9-X）2+32,解得：X=5,二五邊形ABMND的周長=6+5+5+3+9=28,故選A.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答.6、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C.7、C【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DE〃a,；四邊形ABCD是矩形，,ZBAD=ZADC=90°,AN3=90。-Zl=90°-60。=30。，；a〃b,.?.DE〃a〃b,.*.Z4=Z3=30°,Z2=Z5,/.Z2=90°-30°=60°.故選C.考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).8,D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可.【詳解】解：???這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1,；.x=5,則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為 ； =6萬元.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A,a>b,但a>2b不一定成立，例如：1>—,l=2x—故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 2B、a>b,但2a>b不一定成立，例如：-l>-2?-lx2=-2?故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a>b時(shí)，a-2>b—2成立，故本選項(xiàng)正確；D、a>b時(shí)，-a<-b成立，則2-a<l-b不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:故選C.【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)?要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變.10、C【解析】試題分析：連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=Jad\DR。的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=；AR,即可得出線段EF的長始終不變，故選C.考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、n-1【解析】根據(jù)勾股定理可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解.【詳解】連接oc?.?在扇形AOB中NAOB=90。，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，:.ZCOD=45°,：.OC=y/2CD=142，：.CD=OD=\,:.陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積_45M/汗360 2=n-1.故答案為Jr-1.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度.5x+2y=1012、＜2x+5y=8【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用（2,1）【解析】,.,一次函數(shù)y=ax+b,??當(dāng)x=2,y=2a+b,又2a+b=l,.".當(dāng)x=2,y=l,即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2,1）.故答案為（2,1）.14、27【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知西+超=5，因此可知X,+X；=（X]+）2-2Xtx2=25+2=27.故答案為27.h c點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：玉+%2=-一，一，a a確定系數(shù)a,b,c的值代人求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.15、1

【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次幕等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)塞的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+2-2故答案為：L點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)曷、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)寨的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、14416、14425【解析】先求得OD,AE,DE的值，再利用S四邊形odef=Saaof-Saade即可?【詳解】3如圖，OA'=OA=4,貝ljOD=-OA5=3,OD=343 4；.AD=1,可得DE=j,AE=-四邊形° 。 1 134144四邊形25525odef=Saaof-Saade=-x3x4--x—x25525144故答案為卷.25【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).17、17、7 22018-12 2【解析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、A2、A3的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)An坐標(biāo)的變化即可得出結(jié)論.【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，有立x-立=03 3解得：x=l,.?.點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為（1,0）,YAiOBi為等邊三角形，n.?.點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（不，左）.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2當(dāng)y=3時(shí).有也x-立=41,2 3 3 2解得：x=—,2二點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2,—）,2 2???A2A1B2為等邊三角形，...點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（之，-2 27 7n 72018—1 ?2018—1同理，可求出點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（不，任），點(diǎn)A20I8的坐標(biāo)為,-——V3）.\o"CurrentDocument"2 2 2 27 ,2018_[故答案為:；-——.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)A“橫坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）①證明見解析；②入3；（2）①60。；②證明見解析；【解析】試題分析：（D①根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；②由三角形ABP與三角形BCP相似，得比例，將PA與PC的長代入求出PB的長即可；（2）①根據(jù)三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩個(gè)角為60。，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到N1=N2,再由對(duì)頂角相等，得到N5=N6,即可求出所求角度數(shù)；②由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對(duì)頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到NAPF為60。，由ZAPD+ZDPC,求出NAPC為120。，進(jìn)而確定出NAPB與NBPC都為120。，即可得證.試題解析：(1)證明：①?；NPAB+NPBA=180。-NAPB=60。，ZPBC+ZPBA=ZABC=60°,.\ZPAB=ZPBC,又；NAPB=NBPC=120°,/.△ABP^ABCP,②解：'."△ABP^ABCP,,?—=—f.*.PB2=PA?PC=12,.,.PB=2v7；(2)解：①?二△ABE與△ACD都為等邊三角形，.,.ZBAE=ZCAD=60°,AE=AB,AC=AD,:.ZBAE+ZBAC=ZCAD+ZBAC,即NEAC=NBAD,在AACE和AABD中，\UUuU/.△ACE^AABD(SAS),/.Z1=Z2,VZ3=Z4,AZCPD=Z6=Z5=60°；②證明：VAADF^ACFP,/.AF*PF=DF*CF,VZAFP=ZCFD,/.△AFP^ACDF.AZAPF=ZACD=60°,:.ZAPC=ZCPD+ZAPF=120°,.\ZBPC=120°,AZAPB=360°-ZBPC-ZAPC=120°,，P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).考點(diǎn)：相似形綜合題19、(1)2x50-x(2)每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】2x50—x.(2)解：由題意，得(30+2x)(50-x)=2100解之得xi=15,X2=20.???該商場(chǎng)為盡快減少庫存，降價(jià)越多越吸引顧客..,.x=20.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)嘉可以解答本題；(2)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】解：(1)原式=—+—x1,42211,TOC\o"1-5"\h\z=—I 1,442'小a2-1a(2)原式 ,aa—-2。+1+ 1)aaa+1一a-\"【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確

它們各自的計(jì)算方法.2721、(1)y=-x2+2x+l.(2)2<Ey<2.(1)當(dāng)m=1.5時(shí)，Sabce有最大值，Sabce的最大值=一.8【解析】分析：(1)1)把人、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)。(機(jī)，一加2+2m+3),C(O,3)CE=C。，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組,再利用OVmV1即可求解;(1)連結(jié)BD,過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由S^CE=SABCD,設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出5AKE，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：⑴；拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0)-l-Z?-c=O 6=2 ,：.y=-x~+2x+3[-9+3b+c=0 [c=3(2)V￡>(/n,-w2+2/n+3),C(0,3)C￡=CD???點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)。+6=0設(shè)點(diǎn)E(a,b).??卜(_加+2雨+3)=6E^—m,m~-2/n+3)*.*0<m<l, nr-2w+3=(w-l)'+2.?.當(dāng)m=l時(shí)，縱坐標(biāo)最小值為2當(dāng)m=l時(shí)，最大值為2A點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為2<yE<6(1)連結(jié)BD,過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)HVCE=CD5ABee=Smcd +2ni+3),BC:y=-x+332H(m,-m+1)322\BCD=—DHxOB=—(-nr+2m+3+〃z-3)x32\BCD2 2k >當(dāng)m=1.5時(shí),27T點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，會(huì)用方程的思想解決問題.22、(1)75°(2)見解析【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得NACB=60。，BC=AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=BC,ZBCF=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可求解；(2)由“SAS”可證AECD94ACD,可得NDAC=NE=6(F=NACB,即可證AD〃BC.【詳解】解：(1)?.'△ABC是等邊三角形.*.ZACB=60o,BC=AC,等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△EFC.'.CF=BC,ZBCF=90°,AC=CE.,.CF=ACVZBCF=90°,ZACB=60°.\ZACF=ZBCF-ZACB=30°.?.ZCFA=-(1800-ZACF)=75°2(2)?.?△ABC和AEFC是等邊三角形.,.ZACB=60°,ZE=60°VCD平分NACE.\ZACD=ZECDVZACD=ZECD,CD=CD,CA=CE,.".△ECD^AACD(SAS)；.NDAC=N