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下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？思考與探索一ABC

除了用∠A的大小來描述傾斜程度，還可以用什么方法？ACBC1B1C2B2

可通過測量BC與AC的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度.

可通過測量B1C1與A1C1的長度，再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度.你同意她們的看法嗎？ABB1B2CC1C2

一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出無數(shù)個以A為一個頂點的直角三形（如圖），那么圖中：成立嗎？為什么？

如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定。ABC對邊a鄰邊b

在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作tanA正切的定義你能寫出∠B的正切表達式嗎？試試看.BCA11.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。A2C1BBAC35通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？互余兩角的正切值互為倒數(shù)43.532.521.510.5-2-1123475°65°60°55°45°40°30°20°10°思考：當銳角α越來越大時，

α的正切值有什么變化？P一個銳角與其正切值有什么關(guān)系呢？

思考與探索二結(jié)論：當銳角α越來越大時，α的正切值也越來越大。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度與水平寬度的比值正切值也常用來描述山坡的傾斜度

例1.如圖是甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？例2.例3.變式：例4.小結(jié)：一個方法:用定義求正切值三個結(jié)論:1.等角的正切值相等2.互余兩角的正切值互為倒數(shù)3.當銳角α越來越大時,α的正切值也越來越大.

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB長為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1:1.5的斜坡AD，求DB的長.（結(jié)果保留根號）作業(yè)：1.

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