初中數學北師大九年級下冊第三章圓-切線的判定方法PPT

（一）溫故而知新直線和圓的位置關系直線與圓公共點的個數公共點的名稱直線的名稱圓心到直線l的距離d與半徑r的關系相離相切相交無1個

2個／切點交點／切線割線d＞rd=rd＜r

目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點的個數（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）已知一個圓和圓上的一個點，如何過這個點畫出圓的切線？自己動手試一試！L1L2L3OA觀察下列兩圖形并回答:(1)圖中直線L1.L2.L3均與半徑OA垂直,當垂足在什么位置時,直線是圓的切線?為什么?AOabc(2)圖中直線abc均過半徑OA的外端點,直線與OA成什么角時,直線是圓O的切線?為什么?發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經過半徑OA的外端點A；

(2)直線l垂直于半徑0A．這時，直線l是圓的切線.探索新知

切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線需滿足兩條件：

①經過半徑外端；②垂直于這條半徑．

證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端點②垂直于這條半徑。切線的判定定理：經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線L是否是⊙O的切線？并說明為什么。歸納方法判斷一條直線是圓的

切線的方法：1、直線和圓公共點個數：

只有一個公共點時。2、數量關系：d=r

3、經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。辨析、下列語句對嗎？a、經過半徑外端點的直線是圓的切線。b、垂直于半徑的直線是圓的切線c、經過直徑的端點并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。例題展示如下圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。例題展示方法點拔：直線和圓有公共點時，連過公共點的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：連半徑，證垂直。鞏固練習2、如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AD、BD是圓的弦，且∠PDA=∠PBD。直線PD是⊙O的切線嗎？請說明理由。例題展示如圖，OA=OB=10，AB=16，⊙O的直徑為12，則AB與⊙O相切嗎？請通過計算證明。方法點拔：直線和圓沒有公共點時，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：作垂直，等半徑。直線和圓有公共點時，連過公共點的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：連半徑，證垂直。直線和圓沒有公共點時，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：作垂直，等半徑?？偨Y歸納：切線的判定方法有幾種?1、直線和圓公共點個數：

只有一個公共點時。2、數量關系：d=r

3、經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在邊AB